< Return to Video

LCM and GCF greatest common factor) word problems

  • 0:01 - 0:04
    უილიამი და ლუისი ფიზიკის
    სხვადასხვა კლასში სწავლობენ.
  • 0:04 - 0:09
    ლუისის მასწავლებელს გამოცდაზე
    ყოველთვის 30 კითხვა მოაქვს,
  • 0:09 - 0:12
    უილიამის მასწავლებელი კი
    გამოცდებს უფრო ხშირად ატარებს
  • 0:12 - 0:14
    და თითო გამოცდაზე 24 კითხვა მოაქვს.
  • 0:14 - 0:18
    ამის გარდა, ლუისის მასწავლებელი წელიწადში
    სამ პროექტს ავალებს მოსწავლეებს.
  • 0:18 - 0:21
    მიუხედავად იმისა, რომ კლასებში
    სხვადასხვა რაოდენობის გამოცდა ტარდება,
  • 0:21 - 0:25
    მასწავლებლებმა თქვეს, რომ
    ორივე კლასი -- ხაზი გავუსვათ --
  • 0:25 - 0:29
    -- ყოველ წელს თანაბარი
    რაოდენობის კითხვებს მიიღებს.
  • 0:29 - 0:33
    რა არის კითხვების მინიმალური რაოდენობა,
  • 0:33 - 0:37
    რამდენიც შეიძლება ერთ წელიწადში
    მიიღოს ლუისის ან უილიამის კლასმა?
  • 0:37 - 0:38
    ვნახოთ რა ხდება.
  • 0:38 - 0:42
    დავუკვირდეთ ლუისის მასწავლებელს
    რომელსაც გამოცდაში 30 კითხვა შეაქვს.
  • 0:42 - 0:47
    პირველი გამოცდის შემდეგ
    ლუისს გავლილი ექნება 30 კითხვა.
  • 0:47 - 0:49
    -- ეს ნულიანია --
  • 0:49 - 0:52
    მეორე გამოცდის შემდეგ გაივლის 60 კითხვას,
  • 0:52 - 0:56
    მესამე გამოცდის შემდეგ - 90-ს.
  • 0:56 - 1:00
    მეოთხე გამოცდის შემდეგ
    120 კითხვა ექნება გავლილი,
  • 1:00 - 1:07
    მეხუთე გამოცდის შემდეგ
    -- თუ ამდენი გამოცდა ჩატარდა --
  • 1:07 - 1:09
    ლუისს გავლილი ექნება 150 კითხვა.
  • 1:09 - 1:12
    შეგვიძლია ასე
    გავაგრძელოთ 30-ის ჯერადებით.
  • 1:12 - 1:15
    ეს მინიშნებასავითაა, თუ რაზე ვფიქრობთ.
  • 1:15 - 1:20
    ვეძებთ რიცხვების ჯერადებს
    და გვინდა უმცირესი ჯერადი.
  • 1:20 - 1:21
    ეს რაც შეეხება ლუისს.
  • 1:21 - 1:23
    რა იქნება უილიამის შემთხვევაში?
  • 1:23 - 1:26
    უილიამის მასწავლებელის
    ჩატარებული პირველი გამოცდის შემდეგ
  • 1:26 - 1:29
    გავლილი იქნება 24 კითხვა.
  • 1:29 - 1:33
    მეორე გამოცდის შემდეგ - 48 კითხვა,
  • 1:33 - 1:37
    მესამე გამოცდით 72
    კითხვა იქნება დამთავრებული,
  • 1:37 - 1:39
    შემდეგ ავლენ 96-ზე,
  • 1:39 - 1:42
    -- 24-ის ჯერადებს ვთვლი --
  • 1:42 - 1:45
    მეოთხე გამოცდის შემდეგ
    96 კითხვა ექნებათ გავლილი,
  • 1:45 - 1:50
    მეხუთე გამოცდის შემდეგ კი 120 კითხვა.
  • 1:50 - 1:55
    მეექვსე გამოცდით ავლენ
    144 კითხვაზე და აქაც,
  • 1:55 - 1:58
    შეგვიძლია განვაგრძოთ ისევ და ისევ.
  • 1:58 - 2:00
    რა არის მინიმალური კითხვების რაოდენობა,
  • 2:00 - 2:03
    რაც უილიამის და ლუისის
    კლასში შეიძლება დაისვას?
  • 2:03 - 2:05
    მინიმუმი იქნება ის შემთხვევა,
  • 2:05 - 2:07
    როცა კითხვების რაოდენობა
    ორივე კლასში იქნება თანაბარი,
  • 2:07 - 2:11
    იმის მიუხედავად რომ გამოცდებში
    განსხვავებული რაოდენობის კითხვებია.
  • 2:11 - 2:15
    კითხვების ასეთი რაოდენობა
    უკვე ვიპოვეთ, ეს არის 120 კითხვა.
  • 2:15 - 2:17
    ეს ხდება 120-ზე.
  • 2:17 - 2:19
    ორივეს გავლილი ექნება 120 კითხვა,
  • 2:19 - 2:22
    თუმცა ლუისის კლასში
    გამოცდაზე 30 კითხვა მოდის,
  • 2:22 - 2:25
    უილიამის კლასში კი მასწავლებელს
    გამოცდაში 24 კითხვა შეაქვს.
  • 2:25 - 2:28
    ესე იგი, პასუხი იქნება 120.
  • 2:28 - 2:31
    მათ გამოცდების
    სხვადასხვა რაოდენობა ჰქონდათ,
  • 2:31 - 2:34
    ლუისს ჰქონდა 1, 2, 3, 4 გამოცდა,
  • 2:34 - 2:38
    უილიამს კი 1, 2, 3, 4, 5 გამოცდა.
  • 2:38 - 2:41
    თუმცა ორივეს საბოლოოდ 120 კითხვა შეხვდა.
  • 2:41 - 2:44
    თუ ამ ამოცანას შევხედავთ
    მათემატიკურ კუთხით,
  • 2:44 - 2:48
    იმის მიხედვით რაც აქამდე
    გვისწავლია, მთავარი შეკითხვა გამოდის,
  • 2:48 - 2:57
    თუ რას უდრის 30-ის და
    24-ის უმცირესი საერთო ჯერადი.
  • 2:57 - 3:03
    ეს უმცირესი საერთო ჯერადი უდრის 120-ს.
  • 3:03 - 3:06
    სხვა გზაც არსებობს უმცირესი
    საერთო ჯერადის საპოვნელად,
  • 3:06 - 3:08
    ისე რომ არ დაგჭირდეთ ასე ძებნა.
  • 3:08 - 3:10
    შეგვიძლია მარტივ მამრავლებს შევხედოთ.
  • 3:10 - 3:15
    30 არის ორჯერ 15, 15 კი თავის მხრივ
    არის სამჯერ ხუთი.
  • 3:15 - 3:20
    ესე იგი, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ
    30 არის ორჯერ სამჯერ ხუთი.
  • 3:20 - 3:27
    24 კი -- განსხვავებული ფერით დავწერ --
  • 3:27 - 3:32
    24 უდრის ორჯერ 12-ს,
  • 3:32 - 3:34
    12 უდრის ორჯერ ექვსს,
  • 3:34 - 3:36
    ექვსი არის ორჯერ სამი.
  • 3:36 - 3:45
    ესეიგი 24 უდრის ორჯერ ორჯერ ორჯერ სამს.
  • 3:45 - 3:47
    მეორე გზა უმცირესი
    საერთო ჯერადის საპოვნელად
  • 3:47 - 3:50
    -- ეს ამოცანა რომც არ გაგვეკეთებინა --
  • 3:50 - 3:53
    ეს რიცხვი უნდა
    იყოფოდეს 30-სა და 24-ზე.
  • 3:53 - 4:01
    თუ იყოფა 30-ზე, მაშინ მის მარტივ
    მამრავლებში შევა ორი სამი და ხუთი.
  • 4:01 - 4:03
    30 სწორედ ესაა.
  • 4:03 - 4:06
    ამ შემთხვევაში რიცხვი 30-ის ჯერადია.
  • 4:06 - 4:11
    რიცხვი რომ იყოფოდეს 24-ზე,
    მის მარტივ მამრავლებში უნდა შედიოდეს
  • 4:11 - 4:14
    სამი ორიანი და ერთი სამიანი.
  • 4:14 - 4:15
    ერთი სამიანი უკვე გვაქვს,
  • 4:15 - 4:18
    ერთი ორიანიც გვაქვს, ესე იგი,
    კიდევ ორი ორიანი გვჭირდება.
  • 4:18 - 4:21
    ანუ ორჯერ ორი.
  • 4:21 - 4:29
    გამოვა -- ეკრანს გავწევ --
    ამ შემთხვევაში გამოვა 24-ის ჯერადი.
  • 4:29 - 4:35
    ესეიგი მივიღეთ 30-ისა და 24-ის უმცირესი
    საერთო ჯერადი დაშლილი მარტივ მამრავლებად.
  • 4:35 - 4:41
    ერთი რიცხვიც რომ მოვაშოროთ,
    ეს რიცხვი ორივეზე ვეღარ გაიყოფა.
  • 4:41 - 4:44
    თუ ორიანს მოვაშორებთ, ეს
    რიცხვი აღარ იქნება 24-ის ჯერადი.
  • 4:44 - 4:46
    თუ ორიანს ან სამიანს მოვაშორებთ,
  • 4:46 - 4:51
    ან სამიანს ან ხუთიანს,
  • 4:51 - 4:53
    მაშინ ეს რიცხვი აღარ გაიყოფა 30-ზე.
  • 4:53 - 4:55
    ეს ყველაფერი რომ გადაამრავლოთ,
  • 4:55 - 5:04
    -- ორჯერ ორჯერ ორი არის რვა, გამრავლებული
    სამზე არის 24, გამრავლებული ხუთზე - 120.
  • 5:04 - 5:07
    კიდევ ერთი მსგავსი გავაკეთოთ.
  • 5:07 - 5:10
    უმამამ იყიდა 21 რვეული
  • 5:10 - 5:13
    -- რიცხვს დავწერ --
  • 5:13 - 5:18
    მან ასევე იყიდა 30 ფანქარი.
  • 5:18 - 5:20
    მას უნდა რომ ყველა
    რვეული და ფანქარი გამოიყენოს
  • 5:20 - 5:25
    და თავისი კლასელებისთვის
    ერთნაირი სამუშაო კონპლექტები შექმნას.
  • 5:25 - 5:28
    ყველაზე მეტი რამდენი ერთნაირი
    ჯგუფის გაკეთება შეუძლია უმამას
  • 5:28 - 5:30
    მთლიანი რესურსის გამოყენებით?
  • 5:30 - 5:31
    რადგან მაქსიმუმზე ვლაპარაკობთ,
  • 5:31 - 5:35
    სავარაუდოდ, საქმე გვექნება
    უდიდეს საერთო გამყოფთან
  • 5:35 - 5:37
    რადგანაც ამ ნივთებს ჯგუფებად ვანაწილებთ.
  • 5:37 - 5:45
    გვინდა, რომ ორივე დავანაწილოთ
    რაც შეიძლება მეტ ერთნაირ ჯგუფად.
  • 5:45 - 5:47
    ამისი გაკეთბის რამდენიმე გზა არსებობს.
  • 5:47 - 5:53
    ვიპოვოთ ამ რიცხვების
    უდიდესი საერთო გამყოფი.
  • 5:53 - 6:00
    21-ის და 30-ის უდიდესი საერთო გამყოფი.
  • 6:00 - 6:04
    რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი,
    რომელიც ორივეს გამყოფია?
  • 6:04 - 6:10
    შეგვიძლია ორივე რიცხვის ყველა გამყოფი
    ჩამოვწეროთ და უდიდესი საერთო მოვძებნოთ.
  • 6:10 - 6:17
    ასევე შეგვიძლია მარტივ
    მამრავლებად დავშალოთ და ამ გზას მივყვეთ.
  • 6:17 - 6:19
    მოდით მარტივი მამრავლების გზით წავიდეთ.
  • 6:19 - 6:22
    21 იგივეა რაც სამჯერ შვიდი.
  • 6:22 - 6:24
    ორივე მარტივი რიცხვია.
  • 6:24 - 6:27
    30 ვნახოთ, ის არის 3-ჯერ --
  • 6:27 - 6:30
    შეგვიძლია ასეც დავწეროთ, ეს არის ორჯერ 15,
  • 6:30 - 6:32
    ასეც გავაკეთეთ.
  • 6:32 - 6:35
    15 არის სამჯერ ხუთი.
  • 6:35 - 6:40
    რომელი მარტივი რიცხვია
    უდიდესი საერთო გამყოფი ორივესთვის?
  • 6:40 - 6:43
    ამ ორ რიცხვს მხოლოდ სამიანი აქვთ საერთო.
  • 6:43 - 6:45
    ესეიგი სამიანის გამრავლება აღარაა საჭირო,
  • 6:45 - 6:47
    პასუხი პირდაპირ სამი იქნება.
  • 6:47 - 6:49
    ესეიგი, აქედან ვიგებთ, რომ
  • 6:49 - 6:59
    შეგვიძლია რესურსი სამ ისეთ ჯგუფად
    დავყოთ, რომ თითოეული ჯგუფი ერთნაირი იყოს.
  • 6:59 - 7:00
    ნათელი რომ იყოს რასაც ვაკეთებთ,
  • 7:00 - 7:02
    ვთქვით, რომ პასუხი არის სამი,
  • 7:02 - 7:04
    მაგრამ ვიზუალურადაც წარმოვაჩინოთ.
  • 7:04 - 7:09
    დავყატოთ 21 რვეული.
  • 7:09 - 7:19
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
    13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21.
  • 7:19 - 7:23
    დავხატოთ 30 ფანქარი -- მწვანედ იყოს --
  • 7:23 - 7:28
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10..
  • 7:28 - 7:29
    უბრალოდ დავაკოპირებ,
  • 7:29 - 7:32
    დამღლელია..
  • 7:32 - 7:36
    -- დავაკოპიროთ --
  • 7:36 - 7:42
    ესე იგიб ეს არის 21 და ესეც 30.
  • 7:42 - 7:45
    გავარკვიეთ, რომ სამი არის ამ
    რესურსის დაყოფის შემთხვევაში
  • 7:45 - 7:47
    თანაბარი ჯგუფების უდიდესი რაოდენობა.
  • 7:47 - 7:51
    ესე იგი ორივე შეგვიძლია სამ ჯგუფად დავყოთ.
  • 7:51 - 7:55
    რვეულები დაიყოფა შვიდწევრიან ჯგუფებად.
  • 7:55 - 8:01
    ფანქრები კი დაიყოფა ათწევრიან ჯგუფებად.
  • 8:01 - 8:06
    ესეიგი, თუ სამი ადამიანისთვის
    ვანაწილებთ მთელ რესურსს,
  • 8:06 - 8:12
    თითოს შეგვიძლია მივცეთ
    შვიდი რვეული და 10 ფანქარი.
  • 8:12 - 8:15
    ეს არის უდიდესი რაოდენობა თანაბარი
    ჯგუფებისა, რაც კი შეიძლება გამოგვივიდეს.
  • 8:15 - 8:16
    გვექნება სამი ჯგუფი.
  • 8:16 - 8:23
    თითო ჯგუფში იქნება შვიდი
    რვეული და ათი ფანქარი.
  • 8:23 - 8:29
    ამ ამოცანის ამოსახსნელად, ჩვენ
    ვფიქრობდით იმაზე, თუ რა რიცხვზე შეგვიძლია
  • 8:29 - 8:33
    გავყოთ ორივე მოცემული რიცხვი თანაბრად,
    ისე რომ გამყოფი რიცხვი უდიდესი იყოს.
Title:
LCM and GCF greatest common factor) word problems
Description:

more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:34

Georgian subtitles

Revisions