< Return to Video

CA Algebra I: Den Kvadratiske Ligningen

  • 0:00 - 0:01
  • 0:01 - 0:02
    Vi er på problem 53.
  • 0:02 - 0:05
    Det står at Toni løser denne ligningen ved
    å fullføre kvadreringen.
  • 0:05 - 0:08
    ax opphøyd i andre pluss
    bx pluss c er lik 0,
  • 0:08 - 0:09
    hvor a er større enn 0
  • 0:09 - 0:12
    Så dette er bare en tradisjonell
    kvadratisk ligning.
  • 0:12 - 0:14
    Og la oss se hva de gjorde.
  • 0:14 - 0:18
    Først trakk han c fra begge sider
    og fikk ax opphøyd i andre
  • 0:18 - 0:21
    pluss bx er lik negativ c.
  • 0:21 - 0:23
    Greit så langt.
  • 0:23 - 0:23
    Og la oss så se.
  • 0:23 - 0:26
    Han deler begge sider med a.
  • 0:26 - 0:28
    Greit det.
  • 0:28 - 0:29
    Han får negativ c/a.
  • 0:29 - 0:31
    Hvilket trin burde være
    Trin 3 i løsningen?
  • 0:31 - 0:32
    Så han fullfører kvadreringen.
  • 0:32 - 0:37
    Så det han egentlig vil er at
    dette blir et kvadrattall.
  • 0:37 - 0:40
    Så la oss se hvordan vi kan gjøre det.
  • 0:40 - 0:47
    Vi har x opphøyd i andre
    plus b/a x-- og jeg skal la være
  • 0:47 - 0:52
    litt plass her-- er lik negativ c/a.
  • 0:52 - 0:54
    Så for at dette skal være et
    kvadrattall må vi legge til
  • 0:54 - 0:57
    noe her, vi må legge til et tall.
  • 0:57 - 1:00
    Og vi har lært fra flere videoer
    tidligere og vi har på en måte
  • 1:00 - 1:01
    nesten-bevist det.
  • 1:01 - 1:04
    Og faktisk, jeg har flere
    videoer kun om hvordan
  • 1:04 - 1:05
    fullføre kvadreringen.
  • 1:05 - 1:08
    Egentlig trenger du å legge til
    hva enn nummeret er, legge til
  • 1:08 - 1:10
    halve tallet opphøyd i andre.
  • 1:10 - 1:12
    Og hvis det ikke gir mening for deg,
    kan du se Khan Academy sin
  • 1:12 - 1:14
    video om fullføring av kvadreringen.
  • 1:15 - 1:16
    Men hva er halvdelen av b/a?
  • 1:16 - 1:18
    Vel, det er b delt på 2a.
  • 1:18 - 1:20
  • 1:20 - 1:27
    Så 1/2 ganger b/a er lik b delt på 2a.
  • 1:27 - 1:28
    Og så vil vi legge til
    dette opphøyd i andre.
  • 1:28 - 1:30
    Så la os gjøre det på begge
    sider av denne ligningen.
  • 1:30 - 1:37
    Så vi har igjen x
    opphøyd i andre pluss b/a x
  • 1:37 - 1:39
    Og så vil vi legge til
    dette opphøyd i andre.
  • 1:39 - 1:48
    Pluss b delt på 2a opphøyd i andre
    er lik negativ c/a.
  • 1:48 - 1:50
    Hva enn du legger til på en
    side av ligningen, må du også
  • 1:50 - 1:51
    legge til på den andre.
  • 1:51 - 1:52
    Så vi må legge til det på begge sider.
  • 1:52 - 1:57
    Pluss b delt på 2a opphøyd i andre.
  • 1:57 - 2:00
    Og la oss se om vi har
    løst problemet så langt,
  • 2:00 - 2:01
    hva de vil ha.
  • 2:01 - 2:03
    X, b delt på 2-- riktig.
  • 2:03 - 2:06
    Dette er presis hva vi har gjort.
    x opphøyd i andre pluss b/a + b
  • 2:06 - 2:08
    delt på 2a opphøyd i andre, og de legger
    det til på begge sider av ligningen.
  • 2:08 - 2:10
    Så D er det rette svaret.
  • 2:10 - 2:11
    Om du finner dette litt
    forvirrende eller om det ikke var
  • 2:11 - 2:12
    intuitivt for deg, så
    vil jeg ikke at du
  • 2:12 - 2:13
    memorerer trinnene.
  • 2:13 - 2:18
    Se Khan Academy's video om
    hvordan fullføre kvadreringen.
  • 2:18 - 2:20
    Neste problem, 56.
  • 2:20 - 2:22
    Nei, 54.
  • 2:22 - 2:25
    Okay, dette er enda en som
    burde være klipp og lim inn.
  • 2:25 - 2:30
  • 2:30 - 2:32
    Okay, fire trin for å derivere
    den kvadratiske formel
  • 2:32 - 2:33
    er vist under.
  • 2:33 - 2:36
    Jeg fortalte i tidligere videoer at
    du kan derivere den kvadratiske
  • 2:36 - 2:38
    formel ved å fullføre
    kvadreringen.
  • 2:38 - 2:39
    Og vi gjør faktisk det
    i en annen video.
  • 2:39 - 2:41
    Jeg vil ikke reklamere for
    mye for andre videoer,
  • 2:41 - 2:42
    Men la oss se
    hva de vil gjøre.
  • 2:42 - 2:45
    Hva er den rette rekkefølgen
    for disse trinnene?
  • 2:45 - 2:48
    Så det første du vil
    starte med er bare en
  • 2:48 - 2:49
    kvadratisk ligning.
  • 2:49 - 2:53
    Og denne er det
    første trinn.
  • 2:53 - 2:57
  • 2:57 - 3:00
  • 3:00 - 3:01
  • 3:01 - 3:05
  • 3:05 - 3:06
  • 3:06 - 3:08
  • 3:08 - 3:10
  • 3:10 - 3:14
  • 3:14 - 3:16
  • 3:16 - 3:19
  • 3:19 - 3:24
  • 3:24 - 3:25
  • 3:25 - 3:27
  • 3:27 - 3:29
  • 3:29 - 3:32
  • 3:32 - 3:35
  • 3:35 - 3:37
  • 3:37 - 3:39
  • 3:39 - 3:41
  • 3:41 - 3:45
  • 3:45 - 3:46
  • 3:46 - 3:49
  • 3:49 - 3:50
  • 3:50 - 3:52
  • 3:52 - 3:54
  • 3:54 - 3:56
  • 3:56 - 3:59
  • 3:59 - 4:00
  • 4:00 - 4:03
  • 4:03 - 4:05
  • 4:05 - 4:07
  • 4:07 - 4:11
  • 4:11 - 4:14
  • 4:14 - 4:16
  • 4:16 - 4:19
  • 4:19 - 4:21
  • 4:21 - 4:23
  • 4:23 - 4:24
  • 4:24 - 4:25
  • 4:25 - 4:27
  • 4:27 - 4:28
  • 4:28 - 4:35
  • 4:35 - 4:37
  • 4:37 - 4:40
  • 4:40 - 4:41
  • 4:41 - 4:47
  • 4:47 - 4:48
  • 4:48 - 4:51
  • 4:51 - 4:53
  • 4:53 - 4:55
  • 4:55 - 4:56
  • 4:56 - 4:58
  • 4:58 - 5:02
  • 5:02 - 5:05
  • 5:05 - 5:08
  • 5:08 - 5:12
  • 5:12 - 5:14
  • 5:14 - 5:15
  • 5:15 - 5:16
  • 5:16 - 5:18
  • 5:18 - 5:22
  • 5:22 - 5:24
  • 5:24 - 5:26
  • 5:26 - 5:32
  • 5:32 - 5:33
  • 5:33 - 5:36
  • 5:36 - 5:40
  • 5:40 - 5:41
  • 5:41 - 5:42
  • 5:42 - 5:45
  • 5:45 - 5:48
  • 5:48 - 5:49
  • 5:49 - 5:52
  • 5:52 - 5:54
  • 5:54 - 5:56
  • 5:56 - 5:59
  • 5:59 - 6:00
  • 6:00 - 6:03
  • 6:03 - 6:05
  • 6:05 - 6:07
  • 6:07 - 6:08
  • 6:08 - 6:09
  • 6:09 - 6:11
  • 6:11 - 6:13
  • 6:13 - 6:15
  • 6:15 - 6:18
  • 6:18 - 6:25
  • 6:25 - 6:27
  • 6:27 - 6:30
  • 6:30 - 6:33
  • 6:33 - 6:36
  • 6:36 - 6:40
  • 6:40 - 6:41
  • 6:41 - 6:44
  • 6:44 - 6:45
  • 6:45 - 6:45
  • 6:45 - 6:49
  • 6:49 - 6:56
  • 6:56 - 6:59
  • 6:59 - 7:02
  • 7:02 - 7:05
  • 7:05 - 7:07
  • 7:07 - 7:08
  • 7:08 - 7:12
  • 7:12 - 7:14
  • 7:14 - 7:16
  • 7:16 - 7:18
  • 7:18 - 7:20
  • 7:20 - 7:25
  • 7:25 - 7:27
  • 7:27 - 7:29
  • 7:29 - 7:30
  • 7:30 - 7:32
  • 7:32 - 7:35
  • 7:35 - 7:37
  • 7:37 - 7:38
  • 7:38 - 7:44
  • 7:44 - 7:46
  • 7:46 - 7:49
  • 7:49 - 7:52
  • 7:52 - 7:53
  • 7:53 - 7:56
  • 7:56 - 7:58
  • 7:58 - 7:59
  • 7:59 - 8:01
  • 8:01 - 8:03
  • 8:03 - 8:04
  • 8:04 - 8:06
  • 8:06 - 8:09
  • 8:09 - 8:10
  • 8:10 - 8:11
  • 8:11 - 8:16
  • 8:16 - 8:17
  • 8:17 - 8:18
  • 8:18 - 8:20
  • 8:20 - 8:23
  • 8:23 - 8:25
  • 8:25 - 8:28
  • 8:28 - 8:30
  • 8:30 - 8:32
  • 8:32 - 8:33
  • 8:33 - 8:35
  • 8:35 - 8:38
  • 8:38 - 8:38
  • 8:38 - 8:40
  • 8:40 - 8:41
  • 8:41 - 8:44
  • 8:44 - 8:46
  • 8:46 - 8:48
  • 8:48 - 8:52
  • 8:52 - 8:53
  • 8:53 - 8:56
  • 8:56 - 8:59
  • 8:59 - 9:04
  • 9:04 - 9:11
  • 9:11 - 9:13
  • 9:13 - 9:21
  • 9:21 - 9:24
  • 9:24 - 9:24
  • 9:24 - 9:29
  • 9:29 - 9:31
  • 9:31 - 9:32
  • 9:32 - 9:35
  • 9:35 - 9:37
  • 9:37 - 9:39
  • 9:39 - 9:44
  • 9:44 - 9:46
  • 9:46 - 9:47
  • 9:47 - 9:48
  • 9:48 - 9:50
  • 9:50 - 9:50
  • 9:50 - 9:52
  • 9:52 - 9:53
Title:
CA Algebra I: Den Kvadratiske Ligningen
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
10:14

Norwegian Bokmal subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.