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CA 대후학 I: 이차방정식

  • 0:01 - 0:02
    우리는 53번 문제에 있습니다
  • 0:02 - 0:05
    토니가 이 방정식을 완전제곱식으로 바꾼다고 하는데요
  • 0:05 - 0:08
    ax제곱 더하기 bx 더하기 c는 0
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    단 a는 0보다 크거나 같다
  • 0:09 - 0:12
    그니까 이건 그냥 정통적인 이차식이네요
  • 0:12 - 0:14
    그럼 그들이 뭘 했는지 봅시네
  • 0:14 - 0:18
    우선 그는 양변에서 c를 빼고
  • 0:18 - 0:21
    a x제곱 더하기 bx는 -c 를 얻었네요
  • 0:21 - 0:23
    그래요, 괜찮네요
  • 0:23 - 0:23
    그리고 봅시다
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    그는 양변을 a로 나누었어요
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    맞아요, 그렇게 되죠
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    마이너스 c/a 가 나왔어요
  • 0:29 - 0:31
    어떤 과정이 풀이에서 세번째가 돼야 하죠?
  • 0:31 - 0:32
    그는 완전제곱식을 만듭니다
  • 0:32 - 0:37
    결국, 그는 이게 완벽한 완전제곱식이 되길 원해요
  • 0:37 - 0:40
    그럼 우리가 어떻게 할 수 있을지 봅시다
  • 0:40 - 0:47
    우리는 x 제곱 더하기 b/a x 가 있어요
  • 0:47 - 0:52
    여기에 좀 공간을 둘게요-- 그리고 이건
    마이너스 c/a와 같죠
  • 0:52 - 0:54
    그래서 이게 완전한 제곱식이 되기 위해서는
  • 0:54 - 0:57
    뭔갈 더해야 하죠, 우리는 숫자를 더해야 해요
  • 0:57 - 1:00
    우리는 이전의 몇몇 비디오들을 통해 배웠고
  • 1:00 - 1:01
    사이비로 증명했죠
  • 1:01 - 1:04
    사실, 오로지 완전제곱식만 다루는
  • 1:04 - 1:05
    제 비디오들도 있어요
  • 1:05 - 1:08
    여러분은 무슨 숫자가 됐든
  • 1:08 - 1:10
    이것의 절반의 제곱을 더해야 해요
  • 1:10 - 1:12
    만약 이게 이해가 되지않는다면, 칸아카데미 비디오 중
  • 1:12 - 1:14
    완전제곱식을 완성하는 내용을 보세요
  • 1:14 - 1:16
    b/a의 절반이 뭐죠?
  • 1:16 - 1:18
    2a분의 b죠
  • 1:20 - 1:27
    1/2 곱하기 b/a 는 b분의 a죠
  • 1:27 - 1:28
    그리고, 우리는 이것을 제곱한 것을 더해야해요
  • 1:28 - 1:30
    그럼 이 방정식의 양변에 더해볼게요
  • 1:30 - 1:37
    x제곱 더하기 b/a x가 남았네요
  • 1:37 - 1:39
    그리고 우린 이것의 제곱을 더해야해요
  • 1:39 - 1:48
    b분의 2a 제곱은 마이너스 c/a 와 같아요
  • 1:48 - 1:50
    뭐든 한 변에 더하면, 다른 한 변에도
  • 1:50 - 1:51
    더해줘야해요
  • 1:51 - 1:52
    그래서 우리는 양변에 다 더해줘야 해요
  • 1:52 - 1:57
    b 분의 2a 제곱을요
  • 1:57 - 2:00
    우리가 문제를 잘 풀었는지
  • 2:00 - 2:01
    한번 봅시다
  • 2:01 - 2:03
    x, 2분의 b--맞아요.
  • 2:03 - 2:06
    저희가 한건, x제곱 더하기 b/a 더하기 2a 분의 b 제곱
  • 2:06 - 2:08
    그리고 방정식 양 변에 더해주죠
  • 2:08 - 2:10
    그러니까 D가 정답이죠
  • 2:10 - 2:11
    혹시 이게 살짝 헷갈리거나
  • 2:11 - 2:12
    이해하기 어려웠다면
  • 2:12 - 2:13
    이 과정들을 외우기를 원하진 않아요
  • 2:13 - 2:18
    완전제곱식 완성에 대한 칸 아카데미 비디오를
    시청하세요
  • 2:18 - 2:20
    다음, 56번
  • 2:20 - 2:22
    아니 54번이요
  • 2:22 - 2:25
    이건 또다른 잘라서 붙여야 되는 문제네요
  • 2:30 - 2:32
    이차 근의공식을 유도하는 4개의 과정이
  • 2:32 - 2:33
    밑에 나와있네요
  • 2:33 - 2:36
    이전의 비디오들에서 제가 완전제곱식 변환을 통해
  • 2:36 - 2:38
    근의 공식을 유도할 수 있다고 했었죠
  • 2:38 - 2:39
    다른 비디오들에서는 그걸 직접 해봐요
  • 2:39 - 2:41
    다른 비디오들에 너무 집중하고 싶진 않지만
  • 2:41 - 2:42
    그들이 뭘 원하는지 봅시다
  • 2:42 - 2:45
    이 과정들의 바른 순서가 뭘까요?
  • 2:45 - 2:48
    먼저 짚고 넘어가고 싶은건
  • 2:48 - 2:49
    2차 근의 공식이죠
  • 2:49 - 2:53
    그리고 이게 첫번째 단계에요
  • 2:53 - 2:57
    지난번 문제에서 여기서 출발했죠
  • 2:57 - 3:00
    그 다음은 이것의 2/1을 제곱한 것을
  • 3:00 - 3:01
    양변에 더하는거죠
  • 3:01 - 3:05
    그니까 2a 분의 b를 양변에 더하고
  • 3:05 - 3:06
    여기서도 그렇게 했어요
  • 3:06 - 3:08
    I가 첫번째가 돼요
  • 3:08 - 3:10
    다음에는 IV를 해야죠
  • 3:10 - 3:14
    지난번 문제에서 이렇게 했죠
  • 3:14 - 3:16
    우리가 IV를 했어요
  • 3:16 - 3:19
    여기서, 여기 이 표현이
  • 3:19 - 3:24
    x 더하기 2a분의 b 제곱과 같다는 걸 알죠
  • 3:24 - 3:25
    그리고 다시 한번, 이해가 되지 않았다면
  • 3:25 - 3:27
    완전제곱식 영상을 보길 바라요
  • 3:27 - 3:29
    여기다 이걸 더한 이유는 오로지
  • 3:29 - 3:32
    어떤 두 숫자에다가
  • 3:32 - 3:35
    2a분의 b 제곱을 곱하고 b/a를 더해주면
  • 3:35 - 3:37
    당연히, 2a분의 b죠
  • 3:37 - 3:39
    그리고 두번 더하면 a분의 b가 되죠
  • 3:39 - 3:41
    제곱하면 이 전체를 얻게 될거에요
  • 3:41 - 3:45
    이건 그냥 x 더하기 2a분의 b를 더한거고
  • 3:45 - 3:46
    여기서 이해가 됐죠
  • 3:46 - 3:49
    그리고 이건,
  • 3:49 - 3:50
    그냥 이 분수를 약분하죠
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    공통인수를 찾고 남은 것들이요
  • 3:52 - 3:54
    그러니까 다음단계는 II 단계고
  • 3:54 - 3:56
    남은 건 III 단계 뿐이네요
  • 3:56 - 3:59
    그리고 당신은 사실상 이차 근의공식을 유도해냈어요
  • 3:59 - 4:00
    그러니까 I, IV, II, III 순서에요
  • 4:03 - 4:05
    보기 A가 되네요
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    55번 문제
  • 4:11 - 4:14
    어떤 보기가-- 모든 보기를
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    조금 내릴게요
  • 4:19 - 4:21
    어떤 것이 이 방정식의 해 중 하나인가?
  • 4:21 - 4:23
    당신이 보기들을 보자마자
  • 4:23 - 4:24
    모두 루트나 그런것들이 있죠
  • 4:24 - 4:25
    이건 당신이 고려해야 될 게 아니에요
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    여기서 근의 공식을 쓸 수 있겠죠
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    해봅시다
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    근의 공식은, 만약에 ax 제곱 더하기
  • 4:35 - 4:37
    bx 더하기 c가 0이라면
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    근의 공식은 마이너스 b죠
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    보통 소문자로 해요
  • 4:41 - 4:47
    플러스 혹은 마이너스 루트 b제곱 빼기 4ac
  • 4:47 - 4:48
    이 모든것을 2a로 나눈것이죠
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    이건 그저 완전제곱식을 만든데서
  • 4:51 - 4:53
    나왔지만, 다른 비디오에서 하는 거죠
  • 4:53 - 4:55
    그걸 참고해봅시다
  • 4:55 - 4:56
    b는 뭔가요?
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    b는 -1이죠?
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    -(-1) 이니까 +1이 되네요
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    플러스 혹은 마이너스 루트 b제곱 빼기 4ac
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    -1의 제곱은 1
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    -4 곱하기 a
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Title:
CA 대후학 I: 이차방정식
Description:

53-57, 이차방정식
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Video Language:
English
Duration:
10:14

Korean subtitles

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