< Return to Video

SAT Prep: Test 4 Section 2 Part 2

  • 0:00 - 0:04
    現在講到問題7
  • 0:04 - 0:08
    問題7告訴我們 x等於1/2 如果x等於1/2
  • 0:08 - 0:15
    1除以x加1除以x-1等於多少呢？
  • 0:15 - 0:21
    所以1除以x 也就是1除以1/2加1除以
  • 0:21 - 0:24
    x減1等於多少呢？ 1/2減1等於多少呢？
  • 0:24 - 0:27
    是-1/2 對嗎？
  • 0:27 - 0:31
    這是x減1等於-1/2
  • 0:31 - 0:34
    大家可以計算一下
  • 0:34 - 0:36
    或者大家可以立即看出 這些可以抵消
  • 0:36 - 0:38
    因爲可以用這個減法 然後把它放在這兒
  • 0:38 - 0:40
    然後把這個變成加法
  • 0:40 - 0:41
    或者大家可以計算一下它
  • 0:41 - 0:45
    這等於2減2等於0
  • 0:45 - 0:47
    這只是一種檢測你
  • 0:47 - 0:48
    做題速度的題
  • 0:48 - 0:50
    做這題花了多長時間呢？
  • 0:50 - 0:52
    好的 問題8
  • 0:56 - 0:59
    我要用綠色的筆寫 讓我們看看 畫一下圖
  • 0:59 - 1:02
    有一個坐標軸
  • 1:02 - 1:05
    哦 天哪
  • 1:05 - 1:07
    編輯 撤銷
  • 1:07 - 1:09
    這是個坐標軸
  • 1:09 - 1:11
    我沒有打開直線工具
  • 1:11 - 1:14
    這是x軸
  • 1:14 - 1:18
    這是y軸
  • 1:18 - 1:21
    在這兒畫些點
  • 1:21 - 1:23
    這有個點
  • 1:23 - 1:28
    這是(1,0)
  • 1:28 - 1:31
    讓我們看看 x軸
  • 1:31 - 1:33
    這是y軸
  • 1:33 - 1:39
    仍然用直線工具
  • 1:39 - 1:43
    這條線像這樣伸展
  • 1:43 - 1:50
    就像這樣
  • 1:50 - 1:52
    這是直角
  • 1:52 - 1:54
    這是直角
  • 1:54 - 1:57
    這是點s
  • 1:57 - 2:00
    這是點T
  • 2:00 - 2:04
    這是點R
  • 2:04 - 2:12
    題目說在上圖中 RS等於ST
  • 2:12 - 2:14
    這就是說它們的長度相等
  • 2:14 - 2:23
    S的坐標 就在這 是(k,3)
  • 2:23 - 2:24
    這告訴我們什麽？
  • 2:24 - 2:26
    這意味著 x的值 就在這
  • 2:26 - 2:29
    這點是k
  • 2:29 - 2:33
    這個y值 就在這 是3 對嗎？ (k,3)
  • 2:33 - 2:34
    這不是T3
  • 2:34 - 2:38
    我只想說 這兒的y值是3
  • 2:38 - 2:41
    k的值是多少呢？
  • 2:41 - 2:46
    我們知道這段長度和這段長度相等
  • 2:46 - 2:50
    對嗎？ 這段長度是多少？
  • 2:53 - 2:55
    實際上 這是個挺醜的括號
  • 2:55 - 2:58
    但我們知道 這的y值是3 對嗎？
  • 2:58 - 3:01
    這和y相交 交於3
  • 3:01 - 3:03
    我們知道這段距離是3
  • 3:03 - 3:05
    我們知道這段距離是3
  • 3:05 - 3:07
    這也是3
  • 3:07 - 3:09
    我們知道 這段和這段相等
  • 3:09 - 3:11
    還知道這段距離是3
  • 3:11 - 3:15
    如果這段距離是3 我們知道這段距離是3
  • 3:15 - 3:20
    我們在y軸左邊距軸爲3處 對嗎？
  • 3:20 - 3:23
    在負方向上走了3個單元
  • 3:23 - 3:26
    所以k的值 或者這兒的x軸坐標
  • 3:26 - 3:28
    是-3 因爲我們向左走了3
  • 3:28 - 3:29
    如果是在這 坐標將是正3
  • 3:29 - 3:34
    但因爲在這 所以坐標是-3 選擇A
  • 3:34 - 3:36
    下一題 問題9
  • 3:41 - 3:43
    好的 讓我們看看
  • 3:43 - 3:45
    題中畫了一個表格
  • 3:45 - 3:49
    我要把表格抄錄出來
  • 3:49 - 3:53
    畫了x和f(x)
  • 3:53 - 4:02
    還有0 1 2 3 1 2 5 10
  • 4:02 - 4:05
    上面的表格給出了一些值
  • 4:08 - 4:10
    下列哪個選項定義了函數f？
  • 4:10 - 4:12
    這是個二次函數
  • 4:12 - 4:14
    我們知道 它有這樣的形式
  • 4:14 - 4:18
    f(x)將等於比如x的平方
  • 4:18 - 4:23
    可能是a乘以x的平方加上bx加上c
  • 4:23 - 4:25
    然而我的猜想是
  • 4:25 - 4:27
    函數會相當簡單
  • 4:27 - 4:29
    讓我們看看
  • 4:29 - 4:32
    我要做的方法是 我會像玩遊戲一樣推導它
  • 4:32 - 4:37
    如果對x求平方 仍然得到1
  • 4:37 - 4:40
    這實際上是最大的線索
  • 4:40 - 4:43
    因爲當x等於0時 f(x)等於1
  • 4:43 - 4:45
    我們知道 這個常數項等於1
  • 4:45 - 4:49
    看起來像是某個數加上1 因爲當x等於0時
  • 4:49 - 4:52
    這些等於0 這個a乘以x的平方加上bx
  • 4:52 - 4:53
    仍有式子等於1
  • 4:53 - 4:54
    所以我們知道 c等於1
  • 4:54 - 5:00
    我們知道 這是a乘以x的平方加上bx加1
  • 5:00 - 5:02
    大家看看
  • 5:02 - 5:05
    這有個+1 對嗎？
  • 5:05 - 5:09
    我們知道這一項是 可以把它帶進來
  • 5:09 - 5:11
    還有一個+1
  • 5:11 - 5:14
    我講解得不是很清楚
  • 5:14 - 5:16
    但你們在腦中可以說 嘿
  • 5:16 - 5:20
    如果對這個求平方 然後加上這個1 得到2
  • 5:20 - 5:22
    如果對這個求平方 再加1 得到5
  • 5:22 - 5:25
    對3求平方 再加1 得到10
  • 5:25 - 5:27
    你可以說 好的
  • 5:27 - 5:32
    f(x)肯定等於x的平方加1
  • 5:32 - 5:35
    如果大家不能發現這個
  • 5:35 - 5:36
    盡管式子就該這樣 大家或許應該只是說
  • 5:36 - 5:38
    這和取平方再加上1或減去1一樣
  • 5:38 - 5:39
    是簡單的東西
  • 5:39 - 5:40
    因爲題目從不會包含
  • 5:40 - 5:42
    複雜的東西 但如果題目很複雜的話
  • 5:42 - 5:45
    那就不是SAT的題目了
  • 5:45 - 5:47
    希望大家明白我是如何很快得到答案的
  • 5:47 - 5:52
    因爲當x等於0時 f(x)等於1
  • 5:52 - 5:54
    然後大家可能會說 好
  • 5:54 - 5:56
    當x是1時 f(x)等於2
  • 5:56 - 5:57
    所以可以帶進來
  • 5:57 - 6:04
    可以說2等於ax 抱歉
  • 6:04 - 6:06
    可以說2等於
  • 6:06 - 6:12
    a乘以1的平方加上b乘以1加1 對嗎？
  • 6:12 - 6:15
    因爲我剛用1代替x
  • 6:15 - 6:18
    讓f(x)等於2
  • 6:18 - 6:22
    可以得到 如果從兩邊減去1
  • 6:22 - 6:27
    得到1等於A+D 對嗎？
  • 6:27 - 6:30
    大家知道 在SAT考試上
  • 6:30 - 6:32
    不會出現很怪的分數
  • 6:32 - 6:36
    實際上 我不想往這個方向講解
  • 6:36 - 6:37
    因爲我想 這會讓問題過於複雜化了
  • 6:37 - 6:40
    因爲 然後可以對2和5做相同的計算
  • 6:40 - 6:41
    然後得到一組方程式
  • 6:41 - 6:42
    等等 等等
  • 6:42 - 6:44
    大家花了很多時間了
  • 6:44 - 6:47
    在這有個很大的發現 在SAT中
  • 6:47 - 6:48
    都是很簡單的方程式
  • 6:48 - 6:50
    坦白說 除了這麽做
  • 6:50 - 6:52
    這是個多項選擇式 我忽然想到
  • 6:52 - 6:55
    大家可以試試題目中給的方程式
  • 6:55 - 6:57
    很幸運 第一個選項就是正確的
  • 6:57 - 6:58
    對的
  • 6:58 - 7:01
    看看哪個是正確的
  • 7:01 - 7:02
    下一題
  • 7:06 - 7:07
    如果大家發現上一題的講解
  • 7:07 - 7:10
    不夠清晰 給我寫個消息
  • 7:10 - 7:13
    我只是不想告訴大家做這題的傳統方法
  • 7:13 - 7:14
    因爲這可能讓你們想的更多
  • 7:14 - 7:16
    這不是做SAT試題正確的方法
  • 7:16 - 7:18
    問題10
  • 7:18 - 7:20
    如果x年前 一個人是y歲
  • 7:20 - 7:24
    他一年前是多少歲
  • 7:24 - 7:26
    這是個容易迷惑大家的題目
  • 7:30 - 7:35
    x年前 這個人是y歲
  • 7:35 - 7:37
    我這麽來寫吧
  • 7:50 - 7:53
    想想看最佳的寫題方法
  • 7:53 - 8:00
    寫出他現在的年齡
  • 8:00 - 8:02
    把年齡記爲a
  • 8:02 - 8:05
    我們已知了一些條件
  • 8:05 - 8:11
    我們知道 a減去x等於y 或者說
  • 8:11 - 8:15
    他現在的年齡等於x+y 對嗎？
  • 8:15 - 8:18
    這是他現在的年齡
  • 8:18 - 8:19
    我們要求什麽呢？
  • 8:19 - 8:22
    要求解他去年的年齡
  • 8:22 - 8:26
    我們要算出他現在的年齡減一
  • 8:26 - 8:28
    他現在的年齡減1是多少呢？
  • 8:28 - 8:30
    他現在的年齡是x+y
  • 8:30 - 8:33
    只要把這個再替代進去
  • 8:33 - 8:40
    然後就得到x+y-1 這就是他一年前的年齡
  • 8:40 - 8:45
    x+y-1 選擇E
  • 8:45 - 8:47
    下一題
  • 8:47 - 8:48
    還剩一分鍾了
  • 8:48 - 8:51
    下一題留到下個影片做吧
  • 8:51 - 8:53
    到時候見
Title:
SAT Prep: Test 4 Section 2 Part 2
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:52

Chinese (Traditional, Taiwan) subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.