WEBVTT

00:00:00.060 --> 00:00:04.030
現在講到問題7

00:00:04.030 --> 00:00:08.500
問題7告訴我們 x等於1/2 如果x等於1/2

00:00:08.500 --> 00:00:15.070
1除以x加1除以x-1等於多少呢？

00:00:15.070 --> 00:00:21.060
所以1除以x 也就是1除以1/2加1除以

00:00:21.060 --> 00:00:24.070
x減1等於多少呢？ 1/2減1等於多少呢？

00:00:24.070 --> 00:00:27.000
是-1/2 對嗎？

00:00:27.000 --> 00:00:31.010
這是x減1等於-1/2

00:00:31.010 --> 00:00:33.590
大家可以計算一下

00:00:33.590 --> 00:00:36.020
或者大家可以立即看出 這些可以抵消

00:00:36.020 --> 00:00:38.010
因爲可以用這個減法 然後把它放在這兒

00:00:38.010 --> 00:00:40.010
然後把這個變成加法

00:00:40.010 --> 00:00:41.420
或者大家可以計算一下它

00:00:41.420 --> 00:00:45.050
這等於2減2等於0

00:00:45.050 --> 00:00:47.290
這只是一種檢測你

00:00:47.290 --> 00:00:48.080
做題速度的題

00:00:48.080 --> 00:00:50.080
做這題花了多長時間呢？

00:00:50.080 --> 00:00:52.030
好的 問題8

00:00:56.020 --> 00:00:59.030
我要用綠色的筆寫 讓我們看看 畫一下圖

00:00:59.030 --> 00:01:02.090
有一個坐標軸

00:01:02.090 --> 00:01:05.030
哦 天哪

00:01:05.030 --> 00:01:07.090
編輯 撤銷

00:01:07.090 --> 00:01:09.420
這是個坐標軸

00:01:09.420 --> 00:01:11.060
我沒有打開直線工具

00:01:11.060 --> 00:01:14.050
這是x軸

00:01:14.050 --> 00:01:18.070
這是y軸

00:01:18.070 --> 00:01:21.050
在這兒畫些點

00:01:21.050 --> 00:01:23.090
這有個點

00:01:23.090 --> 00:01:28.070
這是(1,0)

00:01:28.070 --> 00:01:31.020
讓我們看看 x軸

00:01:31.020 --> 00:01:33.050
這是y軸

00:01:33.050 --> 00:01:39.050
仍然用直線工具

00:01:39.050 --> 00:01:43.020
這條線像這樣伸展

00:01:43.020 --> 00:01:50.020
就像這樣

00:01:50.020 --> 00:01:52.060
這是直角

00:01:52.060 --> 00:01:54.070
這是直角

00:01:54.070 --> 00:01:57.020
這是點s

00:01:57.020 --> 00:02:00.030
這是點T

00:02:00.030 --> 00:02:04.050
這是點R

00:02:04.050 --> 00:02:12.030
題目說在上圖中 RS等於ST

00:02:12.030 --> 00:02:14.090
這就是說它們的長度相等

00:02:14.090 --> 00:02:23.070
S的坐標 就在這 是(k,3)

00:02:23.070 --> 00:02:24.040
這告訴我們什麽？

00:02:24.040 --> 00:02:26.430
這意味著 x的值 就在這

00:02:26.430 --> 00:02:29.070
這點是k

00:02:29.070 --> 00:02:33.050
這個y值 就在這 是3 對嗎？ (k,3)

00:02:33.050 --> 00:02:34.050
這不是T3

00:02:34.050 --> 00:02:38.040
我只想說 這兒的y值是3

00:02:38.040 --> 00:02:41.070
k的值是多少呢？

00:02:41.070 --> 00:02:46.030
我們知道這段長度和這段長度相等

00:02:46.030 --> 00:02:50.000
對嗎？ 這段長度是多少？

00:02:53.060 --> 00:02:55.070
實際上 這是個挺醜的括號

00:02:55.070 --> 00:02:58.080
但我們知道 這的y值是3 對嗎？

00:02:58.080 --> 00:03:00.880
這和y相交 交於3

00:03:00.880 --> 00:03:03.050
我們知道這段距離是3

00:03:03.050 --> 00:03:05.090
我們知道這段距離是3

00:03:05.090 --> 00:03:07.050
這也是3

00:03:07.050 --> 00:03:08.570
我們知道 這段和這段相等

00:03:08.570 --> 00:03:11.090
還知道這段距離是3

00:03:11.090 --> 00:03:15.000
如果這段距離是3 我們知道這段距離是3

00:03:15.000 --> 00:03:20.090
我們在y軸左邊距軸爲3處 對嗎？

00:03:20.090 --> 00:03:23.030
在負方向上走了3個單元

00:03:23.030 --> 00:03:25.950
所以k的值 或者這兒的x軸坐標

00:03:25.950 --> 00:03:27.590
是-3 因爲我們向左走了3

00:03:27.590 --> 00:03:28.960
如果是在這 坐標將是正3

00:03:28.960 --> 00:03:34.070
但因爲在這 所以坐標是-3 選擇A

00:03:34.070 --> 00:03:36.090
下一題 問題9

00:03:41.010 --> 00:03:43.070
好的 讓我們看看

00:03:43.070 --> 00:03:45.290
題中畫了一個表格

00:03:45.290 --> 00:03:48.680
我要把表格抄錄出來

00:03:48.680 --> 00:03:53.060
畫了x和f(x)

00:03:53.060 --> 00:04:02.030
還有0 1 2 3 1 2 5 10

00:04:02.030 --> 00:04:04.870
上面的表格給出了一些值

00:04:08.030 --> 00:04:10.090
下列哪個選項定義了函數f？

00:04:10.090 --> 00:04:11.950
這是個二次函數

00:04:11.960 --> 00:04:13.990
我們知道 它有這樣的形式

00:04:13.990 --> 00:04:18.030
f(x)將等於比如x的平方

00:04:18.030 --> 00:04:23.080
可能是a乘以x的平方加上bx加上c

00:04:23.080 --> 00:04:25.130
然而我的猜想是

00:04:25.130 --> 00:04:27.080
函數會相當簡單

00:04:27.080 --> 00:04:29.050
讓我們看看

00:04:29.050 --> 00:04:31.670
我要做的方法是 我會像玩遊戲一樣推導它

00:04:31.670 --> 00:04:37.090
如果對x求平方 仍然得到1

00:04:37.090 --> 00:04:39.890
這實際上是最大的線索

00:04:39.890 --> 00:04:43.010
因爲當x等於0時 f(x)等於1

00:04:43.010 --> 00:04:45.030
我們知道 這個常數項等於1

00:04:45.030 --> 00:04:49.010
看起來像是某個數加上1 因爲當x等於0時

00:04:49.010 --> 00:04:52.020
這些等於0 這個a乘以x的平方加上bx

00:04:52.020 --> 00:04:53.460
仍有式子等於1

00:04:53.460 --> 00:04:54.080
所以我們知道 c等於1

00:04:54.080 --> 00:05:00.030
我們知道 這是a乘以x的平方加上bx加1

00:05:00.030 --> 00:05:02.010
大家看看

00:05:02.010 --> 00:05:05.030
這有個+1 對嗎？

00:05:05.030 --> 00:05:09.400
我們知道這一項是 可以把它帶進來

00:05:09.400 --> 00:05:11.350
還有一個+1

00:05:11.350 --> 00:05:14.050
我講解得不是很清楚

00:05:14.050 --> 00:05:16.250
但你們在腦中可以說 嘿

00:05:16.260 --> 00:05:20.030
如果對這個求平方 然後加上這個1 得到2

00:05:20.030 --> 00:05:22.390
如果對這個求平方 再加1 得到5

00:05:22.390 --> 00:05:25.350
對3求平方 再加1 得到10

00:05:25.350 --> 00:05:26.990
你可以說 好的

00:05:26.990 --> 00:05:32.020
f(x)肯定等於x的平方加1

00:05:32.020 --> 00:05:34.570
如果大家不能發現這個

00:05:34.570 --> 00:05:35.860
盡管式子就該這樣 大家或許應該只是說

00:05:35.860 --> 00:05:37.600
這和取平方再加上1或減去1一樣

00:05:37.600 --> 00:05:38.660
是簡單的東西

00:05:38.660 --> 00:05:39.540
因爲題目從不會包含

00:05:39.540 --> 00:05:41.840
複雜的東西 但如果題目很複雜的話

00:05:41.840 --> 00:05:44.740
那就不是SAT的題目了

00:05:44.740 --> 00:05:46.730
希望大家明白我是如何很快得到答案的

00:05:46.740 --> 00:05:52.030
因爲當x等於0時 f(x)等於1

00:05:52.030 --> 00:05:53.650
然後大家可能會說 好

00:05:53.650 --> 00:05:56.030
當x是1時 f(x)等於2

00:05:56.030 --> 00:05:57.350
所以可以帶進來

00:05:57.350 --> 00:06:04.060
可以說2等於ax 抱歉

00:06:04.060 --> 00:06:06.210
可以說2等於

00:06:06.210 --> 00:06:12.080
a乘以1的平方加上b乘以1加1 對嗎？

00:06:12.080 --> 00:06:15.220
因爲我剛用1代替x

00:06:15.220 --> 00:06:18.090
讓f(x)等於2

00:06:18.090 --> 00:06:21.860
可以得到 如果從兩邊減去1

00:06:21.860 --> 00:06:27.060
得到1等於A+D 對嗎？

00:06:27.060 --> 00:06:29.920
大家知道 在SAT考試上

00:06:29.920 --> 00:06:32.040
不會出現很怪的分數

00:06:32.040 --> 00:06:35.750
實際上 我不想往這個方向講解

00:06:35.750 --> 00:06:37.370
因爲我想 這會讓問題過於複雜化了

00:06:37.370 --> 00:06:40.200
因爲 然後可以對2和5做相同的計算

00:06:40.200 --> 00:06:41.040
然後得到一組方程式

00:06:41.040 --> 00:06:42.000
等等 等等

00:06:42.000 --> 00:06:44.000
大家花了很多時間了

00:06:44.000 --> 00:06:46.990
在這有個很大的發現 在SAT中

00:06:46.990 --> 00:06:48.070
都是很簡單的方程式

00:06:48.070 --> 00:06:49.990
坦白說 除了這麽做

00:06:49.990 --> 00:06:52.040
這是個多項選擇式 我忽然想到

00:06:52.040 --> 00:06:55.020
大家可以試試題目中給的方程式

00:06:55.020 --> 00:06:57.030
很幸運 第一個選項就是正確的

00:06:57.030 --> 00:06:58.500
對的

00:06:58.500 --> 00:07:01.040
看看哪個是正確的

00:07:01.040 --> 00:07:02.060
下一題

00:07:06.030 --> 00:07:07.220
如果大家發現上一題的講解

00:07:07.220 --> 00:07:10.050
不夠清晰 給我寫個消息

00:07:10.050 --> 00:07:12.680
我只是不想告訴大家做這題的傳統方法

00:07:12.680 --> 00:07:13.640
因爲這可能讓你們想的更多

00:07:13.640 --> 00:07:16.060
這不是做SAT試題正確的方法

00:07:16.060 --> 00:07:17.590
問題10

00:07:17.590 --> 00:07:20.430
如果x年前 一個人是y歲

00:07:20.430 --> 00:07:24.010
他一年前是多少歲

00:07:24.010 --> 00:07:26.070
這是個容易迷惑大家的題目

00:07:30.010 --> 00:07:35.000
x年前 這個人是y歲

00:07:35.000 --> 00:07:37.080
我這麽來寫吧

00:07:50.080 --> 00:07:53.070
想想看最佳的寫題方法

00:07:53.070 --> 00:08:00.060
寫出他現在的年齡

00:08:00.060 --> 00:08:02.060
把年齡記爲a

00:08:02.060 --> 00:08:05.030
我們已知了一些條件

00:08:05.030 --> 00:08:11.030
我們知道 a減去x等於y 或者說

00:08:11.030 --> 00:08:15.380
他現在的年齡等於x+y 對嗎？

00:08:15.380 --> 00:08:18.020
這是他現在的年齡

00:08:18.020 --> 00:08:19.450
我們要求什麽呢？

00:08:19.450 --> 00:08:22.490
要求解他去年的年齡

00:08:22.490 --> 00:08:26.080
我們要算出他現在的年齡減一

00:08:26.080 --> 00:08:28.020
他現在的年齡減1是多少呢？

00:08:28.020 --> 00:08:30.070
他現在的年齡是x+y

00:08:30.070 --> 00:08:32.650
只要把這個再替代進去

00:08:32.660 --> 00:08:40.060
然後就得到x+y-1 這就是他一年前的年齡

00:08:40.060 --> 00:08:45.050
x+y-1 選擇E

00:08:45.050 --> 00:08:47.010
下一題

00:08:47.010 --> 00:08:48.370
還剩一分鍾了

00:08:48.370 --> 00:08:51.070
下一題留到下個影片做吧

00:08:51.070 --> 00:08:53.010
到時候見