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CA Algebra I: Number Properties and Absolute Value

  • 0:00 - 0:01
    Translator: Hong Yun Lim 임홍윤
  • 0:01 - 0:04
    우리는 CST 를 곧 치를거에요
  • 0:04 - 0:06
    Algebra 1 (대수학 1 ) 기출문제
  • 0:06 - 0:08
    저번에는 Algebra 2 (대수학 2 ) 를 끝냈어요
  • 0:08 - 0:10
    거꾸로(역순으로) 할꺼에요
  • 0:10 - 0:13
    첫번째 문제를 가져다 붙일게요
  • 0:13 - 0:15
    이게보기좋네요
  • 0:15 - 0:21
    카피했구요
  • 0:21 - 0:26
    열로옮길게요
  • 0:26 - 0:27
    자됬네요.
  • 0:27 - 0:29
    자됬네요
  • 0:29 - 0:34
    문제가묻는것은 3 X 2x -4
  • 0:34 - 0:39
    는 -18 가 6x -12 =18 일때 어떤법칙을사용했냐를 묻고있어요
  • 0:39 - 0:40
    자생각해봐요
  • 0:40 - 0:41
    이걸 3 으로나누면 어떻게되죠?
  • 0:41 - 0:45
    3곱하기 2x 는 6x
  • 0:45 - 0:48
    3 곱하기 -4 는 -12
  • 0:48 - 0:50
    그때 이건당연히 18이죠
  • 0:50 - 0:52
    그러무로 이건같은거니
  • 0:52 - 0:55
    만약 니가 3을 분배법칙을사용해 3x -4 를 곱하면
  • 0:55 - 0:57
    그러면 6x -12 가나오죠
  • 0:57 - 0:58
    그러므로 답은 맞다에요
  • 0:58 - 1:00
    이건아니고요
  • 1:00 - 1:04
    묻고있어요
  • 1:04 - 1:04
    덥셈공식을사용했나?
  • 1:04 - 1:04
    아니죠
  • 1:04 - 1:05
    결합법칙?
  • 1:05 - 1:05
    아니죠
  • 1:05 - 1:09
    분배버칙을사용했나?
  • 1:09 - 1:10
    [소방차 사이렌 소리]
  • 1:10 - 1:13
    바깥에서 소방차가 지나가군요.
  • 1:13 - 1:14
    자보조
  • 1:14 - 1:16
    아 어디있지?
  • 1:16 - 1:17
    오 여기있다
  • 1:17 - 1:19
    이건 분배법칙이사용된거에요
  • 1:19 - 1:21
    곱셈법칙이사용된
  • 1:21 - 1:21
    이게맞아요
  • 1:21 - 1:24
    저희는 3 을 2x-4에분배했죠
  • 1:24 - 1:27
    그리고 왜덥셈이냐면
  • 1:27 - 1:28
    +(-4) 가있으니까요
  • 1:28 - 1:31
    덥셈과 뺄셈은 같은거에요
  • 1:31 - 1:32
    당신이 분배법칙을사용할때
  • 1:32 - 1:36
    어쨌든 다음문제로넘어가죠
  • 1:36 - 1:40
    다음문제는 여기있어요
  • 1:40 - 1:42
    문제 2
  • 1:42 - 1:47
    루트 16과 8^1/3 를 더하면
  • 1:47 - 1:48
    뭐냐고 물어보고있어요
  • 1:48 - 1:50
    루트 16 이뭐죠?
  • 1:50 - 1:52
    루트가있으면
  • 1:52 - 1:54
    이건 플러스마이너스 4 죠
  • 1:54 - 1:58
    여기선 그냥 4
  • 1:58 - 2:00
    그들이필요하면 + - 를 붙일거에요
  • 2:00 - 2:02
    - 루트
  • 2:02 - 2:06
    지금은 4에요 그러면이제 8^1/3 은 ?
  • 2:06 - 2:10
    이건 2^3은 8 맞죠?
  • 2:10 - 2:13
    2^3= 8 인걸알죠이제
  • 2:13 - 2:18
    같은거에요, 8^1/3은
  • 2:18 - 2:19
    2에요
  • 2:19 - 2:23
    이걸 8 ^1/3 이라고해도되요
  • 2:23 - 2:26
    8^1/3 은 2 그러므로 4 더하기 2 은
  • 2:26 - 2:30
    6에요 그러므로 B
  • 2:30 - 2:31
    문제 3
  • 2:31 - 2:36
    ----
  • 2:36 - 2:39
    좀만내릴게요
  • 2:39 - 2:41
    자 이제됬고 같다
  • 2:41 - 2:43
    붙이면
  • 2:43 - 2:48
    ----
  • 2:48 - 2:50
    됬다
  • 2:50 - 2:52
    이들은알구싶어하는게 x
  • 2:52 - 2:55
    x의 6등 곱하기 x 제곱이뭐냐고묻고있어요
  • 2:55 - 2:58
    x의 6승과 x 제곱은 같은
  • 2:58 - 2:59
    밑을가지고있어요
  • 2:59 - 3:01
    이걸곱하면
  • 3:01 - 3:02
    지수를더하면되요
  • 3:02 - 3:07
    6더하기 2는 8이므로
  • 3:07 - 3:09
    여기보면
  • 3:09 - 3:12
    x 의 8승을찾아요
  • 3:12 - 3:15
    그래서 지수를 더해서 8이나오는걸찾으면
  • 3:15 - 3:16
    4더하기 3 은 7
  • 3:16 - 3:20
    5더하기 3 은 8
  • 3:20 - 3:23
    그러므로 답은 B
  • 3:23 - 3:28
    다음문제, 문제 4
  • 3:28 - 3:31
    이걸 가져다
  • 3:31 - 3:32
    붙이면
  • 3:32 - 3:37
    -----
  • 3:37 - 3:38
    됬어요
  • 3:38 - 3:42
    역수가 없는 수가뭔지 묻고있어요
  • 3:42 - 3:45
    -1 의 역수는 -1 /1 이니깐
  • 3:45 - 3:47
    -1
  • 3:47 - 3:49
    0의 역수는
  • 3:49 - 3:53
    1/0 은 정의되지않죠
  • 3:53 - 3:55
    그러니깐 답은 B
  • 3:55 - 3:55
    0
  • 3:55 - 3:56
    1/0 인지 우리는알수없어요
  • 3:56 - 3:58
    우리가 생각해봐야할지도.
  • 3:58 - 3:59
    그것이 무엇을 의미하는 가 하면
  • 3:59 - 4:01
    이것들은 역수가있죠
  • 4:01 - 4:07
    1 / 1000 은 1/1000
  • 4:07 - 4:10
    따라서 역수는 1000
  • 4:10 - 4:13
    3의 역수는 1/3
  • 4:13 - 4:14
    다음문제
  • 4:14 - 4:18
    ----
  • 4:18 - 4:21
    여러가지 용어가있네요
  • 4:21 - 4:23
    좋아요
  • 4:23 - 4:25
    여기로 가져올게요
  • 4:25 - 4:26
    다음것도 할것같아요
  • 4:26 - 4:29
    ----
  • 4:29 - 4:31
    좋아요
  • 4:31 - 4:33
    여기다둘게요
  • 4:33 - 4:38
    -----
  • 4:38 - 4:38
    좋아요
  • 4:38 - 4:42
    1/2 의multiplicative inverse를 알고싶어요
    Multiplicative inverse 는 곱했을떄 1 을만드는수
  • 4:42 - 4:45
    1/2 를 뭐랑곱해야
  • 4:45 - 4:46
    1이나오죠?
  • 4:46 - 4:49
    ----
  • 4:49 - 4:52
    1/2 의 역수와같아요
  • 4:52 - 4:55
    1/2 역수니깐
  • 4:55 - 4:56
    1/(1/2)
  • 4:56 - 4:59
    이건 2*1 이랑같아요
  • 4:59 - 5:00
    따라서 2
  • 5:00 - 5:05
    2 곱하기 1/2 는 1
  • 5:05 - 5:10
    그래서 답은 2에요
  • 5:10 - 5:13
    답은 D
  • 5:13 - 5:14
    6번 문제
  • 5:14 - 5:17
    이 방정식의 답이뭔가
  • 5:17 - 5:21
    절대값기호가있어요
  • 5:21 - 5:22
    그냥 잘생각하면되요
  • 5:22 - 5:25
    되요
  • 5:25 - 5:28
    2x-3 이 절대갑이 5면
  • 5:28 - 5:29
    뭘알수있죠?
  • 5:29 - 5:34
    2x-3 =5 맞죠?
  • 5:34 - 5:37
    이안에있는값이 5면
  • 5:37 - 5:39
    ㅣ5ㅣ= 5
  • 5:39 - 5:40
    말이되죠
  • 5:40 - 5:43
    하지만 그게
  • 5:43 - 5:48
    여기다 붙이면
  • 5:48 - 5:50
    이게 -5 면
  • 5:50 - 5:51
    절대값기호를 씌우면
  • 5:51 - 5:52
    5곘죠?
  • 5:52 - 5:59
    그래서 2x-3 은 5가될수도있어요
  • 5:59 - 6:00
    이걸보면
  • 6:00 - 6:04
    5나-5 란걸
  • 6:04 - 6:07
    알수있어요
  • 6:07 - 6:10
    이걸다시풀면
  • 6:10 - 6:11
    3을 양변에더하고
  • 6:11 - 6:14
    2x=9
  • 6:14 - 6:18
    x=4
  • 6:18 - 6:20
    3을 양변에더해요
  • 6:20 - 6:25
    2x=-5+3 =-2
  • 6:25 - 6:31
    x 는 -1이에요
  • 6:31 - 6:35
    따라서 x는 -1 이거나
  • 6:35 - 6:42
    4에요 정답은 C
  • 6:42 - 6:45
    다음문제
  • 6:45 - 6:49
    algebra 1문제는 algebra 2 문제들보다 빨리풀수있어요
  • 6:49 - 6:51
    알수있조
  • 6:51 - 6:52
    이걸지울게요
  • 6:52 - 6:57
    ---
  • 6:57 - 6:58
    이걸 적을게요
  • 6:58 - 7:04
    부등식의 5-
  • 7:04 - 7:09
    5-ㅣx+4ㅣ는 -3 보다
  • 7:09 - 7:12
    작거나 같데요
  • 7:12 - 7:14
    그럼이제
  • 7:14 - 7:16
    방금전에한것처럼
  • 7:16 - 7:17
    5르배내고
  • 7:17 - 7:18
    이방식으로해봐요
  • 7:18 - 7:20
    약분할게요
  • 7:20 - 7:22
    갔거나작다
  • 7:22 - 7:23
    이것보다
  • 7:23 - 7:26
    이 5를 얻고싶죠
  • 7:26 - 7:28
    양변에 하거나
  • 7:28 - 7:31
    부등식
  • 7:31 - 7:34
    양변에 하면되요
  • 7:34 - 7:38
    5를 양변에서뺴고
  • 7:38 - 7:42
    양변에 서 5 를빼면 이 5는사라지죠
  • 7:42 - 7:45
    이제 제가 뺄게요
  • 7:45 - 7:49
    -5+ 그리고 여기서도 5 를 뺄게요
  • 7:49 - 7:53
    ----
  • 7:53 - 7:53
    그럼 + 가되조
  • 7:53 - 7:57
    -5+5 =0, 따라서
  • 7:57 - 8:03
    -lxl+4 _< -3-5
  • 8:03 - 8:05
    -3-5=-8
  • 8:05 - 8:08
    -3-5=-8
  • 8:08 - 8:10
    좋아요 다음 에할거는
  • 8:10 - 8:14
    부등식부호를 부치고
  • 8:14 - 8:16
    그거알아요?
  • 8:16 - 8:18
    양변을 -1으로 나누거나 고
  • 8:18 - 8:20
    곱하면
  • 8:20 - 8:23
    부호가 바꿔요
  • 8:23 - 8:28
    그러니깐부등식에서는 음수로 양변을곱하거나하면
  • 8:28 - 8:31
    부호가 바뀌조
  • 8:31 - 8:35
    그러니깐 제가지금 양변을
  • 8:35 - 8:39
    -1 으로 곱하면
  • 8:39 - 8:44
    -x +4 기호를바꾸고
  • 8:44 - 8:47
    이건 -8 보다 크거나 같다가 되조
  • 8:47 - 8:49
    -1 곱했쪼
  • 8:49 - 8:51
    -1 으로 곱하면
  • 8:51 - 8:54
    -가 없어지고
  • 8:54 - 8:59
    x+4는 크거나 같다
  • 8:59 - 9:02
    8
  • 9:02 - 9:04
    여기서 당연한걸볼수있조
  • 9:04 - 9:07
    마지막문제
  • 9:07 - 9:09
    뭘말해주조?
  • 9:09 - 9:13
    x+4의 크기가
  • 9:13 - 9:16
    8보다 크거나 작데요
  • 9:16 - 9:18
    수직선을그릴게요
  • 9:18 - 9:21
    크기란
  • 9:21 - 9:28
    여기서 보면
  • 9:28 - 9:30
    길이나 절대값이란소리죠
  • 9:30 - 9:34
    여기가 0 이조
  • 9:34 - 9:40
    0 이여기있고 8 은여기있어요
  • 9:40 - 9:45
    -8 은여기있조 여기서 절대값은
  • 9:45 - 9:46
    8보다크데요
  • 9:46 - 9:50
    따라서 이 길이가 8 보다 크면되조
  • 9:50 - 9:53
    0부터 여기까지라고 해도되요
  • 9:53 - 9:58
    8보다 크거나 같다
  • 9:58 - 10:00
    1
  • 10:00 - 10:02
    그값이 8 보다 크거나 같으면되조
  • 10:02 - 10:04
    작은것들은제외한
  • 10:04 - 10:06
    모든 값이되조 맞죠?
  • 10:06 - 10:09
    크기를 말하는거니
  • 10:09 - 10:10
    방향은신경쓰지마요
  • 10:10 - 10:14
    크기가 8 보다큰거니
  • 10:14 - 10:18
    -8 도 포함되요 (크기는 8 )
  • 10:18 - 10:19
    말이되요?
  • 10:19 - 10:20
    -9
  • 10:20 - 10:23
    -9의 절대값은
  • 10:23 - 10:29
    9조 그러니깐
  • 10:29 - 10:32
    조건을만족시켜요
  • 10:32 - 10:34
    그러니깐 8부터 오른쪽 끝까지
  • 10:34 - 10:37
    이수신이 뭘말해주조?
  • 10:37 - 10:40
    X+4는
  • 10:40 - 10:41
    8보다 크거나 작단소리조
  • 10:41 - 10:44
    이걸적조
  • 10:44 - 10:46
    여기다적을게요
  • 10:46 - 10:49
    x+4 는 8보다 크거나작다
  • 10:49 - 10:51
    생각해보조
  • 10:51 - 10:54
    크기가 8 보다 크거나 같으니깐
  • 10:54 - 11:00
    아니면 x+4는 -8 보다 작거나크다
  • 11:00 - 11:02
    여기서 왼쪽까지
  • 11:02 - 11:05
    -8 부터
  • 11:05 - 11:06
    이걸풀었어요
  • 11:06 - 11:08
    여기서 절대값은주요해요
  • 11:08 - 11:10
    헷갈리면안되요
  • 11:10 - 11:11
    한번 확인해보조
  • 11:11 - 11:14
    수직선을 그리면
  • 11:14 - 11:18
    0
  • 11:18 - 11:20
    0부터의 거리가
  • 11:20 - 11:23
    8보다 크거나 같아야하고
  • 11:23 - 11:27
    -8보다 작거나같아한다
  • 11:27 - 11:31
    같을수도있조
  • 11:31 - 11:32
    자 풀어보조
  • 11:32 - 11:35
    x+4 >_ 8
  • 11:35 - 11:38
    4를 양변에빼면
  • 11:38 - 11:39
    x>_4
  • 11:39 - 11:41
    -4 를 양변에서뺀거에요
  • 11:41 - 11:45
    그럼다시
  • 11:45 - 11:48
    아니면 12 와같다
  • 11:48 - 11:52
    따라서 답은 x는4 보다 크거나 같고
  • 11:52 - 11:56
    x는 12 보다 작거나 같다
  • 11:56 - 11:58
    따라서 답은D
  • 11:58 - 11:59
    다음비디오에서봐요
  • 11:59 - 12:01
    역자: Hong Yun, Lim
Title:
CA Algebra I: Number Properties and Absolute Value
Description:
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Video Language:
English
Duration:
12:02

Korean subtitles

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