< Return to Video

Values to make absolute value inequality true

  • 0:00 - 0:04
    გვაქვს სამი უტოლობა,
    რომლებიც შედგება მოდულებისგან.
  • 0:04 - 0:07
    მათ ქვემოთ,
    გვაქვს x-ის სავარაუდო მნიშვნელობები.
  • 0:07 - 0:11
    ამ ვიდეოში მინდა ვნახო,
    x-ის სავარაუდო მნიშვნელობებიდან
  • 0:11 - 0:13
    რომელი ხდის უტოლობას მართალს.
  • 0:13 - 0:16
    დავიწყოთ ამ მწვანე უტოლობით.
  • 0:16 - 0:19
    ეს გვეუბნება, x-ის მოდული ნაკლებია
  • 0:19 - 0:22
    უარყოფითი შვიდის მოდულზე.
  • 0:22 - 0:26
    ვიფიქროთ, ამ x სიდიდეებიდან,
    რომლის დროს იქნება ეს მართალი.
  • 0:26 - 0:30
    სანამ ვცდი x სიდიდეებს, ვნახოთ, თუ
    შევძლებთ ამ უტოლობის გამარტივებას.
  • 0:30 - 0:33
    პირველი, რაც შეიძლება
    შენიშოთ -- და მე გირჩევთ თქვენით
  • 0:33 - 0:35
    ცადოთ ამის გაკეთება,
    სანამ ერთად ვიმუშავებთ მასზე --
  • 0:35 - 0:38
    შენიშნავთ, რომ ვიცით,
    რა არის უარყოფითი შვიდის მოდული.
  • 0:38 - 0:40
    უარყოფითი შვიდის მოდული ნიშნავს,
  • 0:40 - 0:44
    რამდენად შორს
    არის ნოლიდან უარყოფითი შვიდი?
  • 0:44 - 0:45
    ის არის 7 მარცხნივ.
  • 0:45 - 0:48
    შვიდს და ნოლს შორის მანძილი არის 7.
  • 0:48 - 0:50
    სხვა მხრივ რომ ვიფიქროთ,
  • 0:50 - 0:53
    ნებისმიერი
    რიცხვის მოდული ყოველთვის იქნება
  • 0:53 - 0:55
    მისი არა-უარყოფითი ვერსია.
  • 0:55 - 1:00
    მოკლედ, აქ,
    უარყოფითი შვიდის მოდული იქნება 7.
  • 1:00 - 1:07
    ანალოგიური უტოლობისთვის,
    x უნდა იყოს შვიდზე ნაკლები.
  • 1:07 - 1:10
    ვნახოთ, თუ არის ეს სწორი,
    როცა x უდრის უარყოფით რვას.
  • 1:10 - 1:12
    თუ x უდრის უარყოფით რვას,
  • 1:12 - 1:15
    მაშინ, სადაც დავინახავთ
    x-ს, ჩავსვამთ უარყოფით რვას.
  • 1:15 - 1:20
    ვნახოთ, უარყოფითი
    რვის მოდული ნაკლებია შვიდზე?
  • 1:20 - 1:22
    ეს სწორია?
  • 1:22 - 1:26
    უარყოფითი რვის მოდული იქნება 8.
  • 1:26 - 1:28
    არის 8 ნაკლები შვიდზე?
  • 1:28 - 1:30
    არა, ის მეტია შვიდზე.
  • 1:30 - 1:35
    მოკლედ, ეს, x უდრის უარყოფით
    რვას, არ აკმაყოფილებს უტოლობას.
  • 1:35 - 1:37
    x უდრის უარყოფითი ორს?
  • 1:37 - 1:39
    სადაც
    ვხედავთ x-ს, ჩავსვათ უარყოფითი 2.
  • 1:39 - 1:44
    უარყოფითი ორის
    მოდული უნდა იყოს შვიდზე ნაკლები.
  • 1:44 - 1:46
    რას
    უდრის უარყოფითი ორის მოდული?
  • 1:46 - 1:49
    ეს იქნება დადებითი 2.
  • 1:49 - 1:52
    არის დადებითი 2 შვიდზე ნაკლები?
  • 1:52 - 1:54
    რა თქმა უნდა, 2 ნაკლებია შვიდზე.
  • 1:54 - 2:00
    მოკლედ, ეს, x უდრის უარყოფით
    ორს, აკმაყოფილებს ჩვენს უტოლობას.
  • 2:00 - 2:03
    უარყოფითი ორის მოდული იქნება
  • 2:03 - 2:06
    უარყოფითი
    შვიდის მოდულზე ნაკლები.
  • 2:06 - 2:08
    და ბოლოს, x უდრის ექვსს.
  • 2:08 - 2:10
    მოდული არის ექვსის მოდული.
  • 2:10 - 2:13
    კიდევ ერთხელ,
    ყველგან, სადაც ვხედავ x-ს, ჩავსვამ ექვსს.
  • 2:13 - 2:15
    x ტოლია ექვსის.
  • 2:15 - 2:19
    ვიკითხავთ,
    ექვსის მოდული ნაკლებია შვიდზე?
  • 2:19 - 2:22
    ექვსის მოდული, ვიმეორებ, არის ექვსი.
  • 2:22 - 2:25
    6 არის ნოლიდან ექვსით მარჯვნივ.
  • 2:25 - 2:27
    ექვსი ნაკლებია შვიდზე?
  • 2:27 - 2:28
    რა თქმა უნდა, 6 ნაკლებია შვიდზე.
  • 2:28 - 2:33
    x უდრის
    ექვსს და x უდრის უარყოფით ორს
  • 2:33 - 2:35
    ორივე აკმაყოფილებს უტოლობას.
  • 2:35 - 2:39
    ახლა, გავაკეთოთ
    ეს მოვარდისფერო უტოლობა.
  • 2:39 - 2:41
    კიდევ
    ერთხელ, გირჩევთ დააპაუზოთ ვიდეო
  • 2:41 - 2:43
    და ცადოთ ამაზე თქვენით მუშაობა.
  • 2:43 - 2:45
    ვცადოთ, x უდრის უარყოფით ოთხს.
  • 2:45 - 2:47
    თუ x უარყოფითი ოთხის ტოლია,
  • 2:47 - 2:52
    ვიტყვით, უარყოფითი
    ოთხის მოდული მეტია ხუთხე.
  • 2:52 - 2:56
    უარყოფითი ოთხის მოდული იქნება 4.
  • 2:56 - 2:59
    არის 4 ხუთზე მეტი?
  • 2:59 - 3:01
    არა, 4 ნაკლებია ხუთზე.
  • 3:01 - 3:03
    შესაბამისად, ეს არ გამოვა.
  • 3:03 - 3:05
    ახლა, x უდრის სამს.
  • 3:05 - 3:07
    ყველგან, სადაც
    ვხედავთ x-ს, ჩავანაცვლებთ სამით.
  • 3:07 - 3:11
    სამის მოდული მეტია ხუთზე?
  • 3:11 - 3:15
    სამის მოდული
    არის 3, ასე რომ, 3 მეტია ხუთზე?
  • 3:15 - 3:17
    არა, 3 ნაკლებია ხუთზე.
  • 3:17 - 3:20
    ვფიქრობ, ხედავთ და იმედია ხვდებით.
  • 3:20 - 3:22
    ბოლოს,
    თუ x უდრის უარყოფით ცხრას.
  • 3:22 - 3:28
    უარყოფითი ცხრის
    მოდული უნდა იყოს ხუთზე მეტი.
  • 3:28 - 3:31
    უარყოფითი
    ცხრის მოდული იქნება დადებითი ცხრა.
  • 3:31 - 3:35
    ეს იქნება ცხრა და არის ეს ხუთზე მეტი?
  • 3:35 - 3:37
    რა თქმა უნდა, 9 მეტია ხუთზე.
  • 3:37 - 3:41
    შესაბამისად, x უდრის უარყოფით
    ცხრას, აკმაყოფილებს უტოლობას.
  • 3:41 - 3:46
    ახლა, გავაკეთოთ ეს იასამნისფერები.
  • 3:46 - 3:50
    x-ის მოდული
    უნდა იყოს უარყოფით 16-ზე მეტი.
  • 3:50 - 3:52
    ეს ძალიან საინტერესოა.
  • 3:52 - 3:55
    არც კი
    გვჭირდება ვარიანტებზე შეხედვა.
  • 3:55 - 4:00
    შეგიძლიათ მოიფიქროთ ნებისმიერი x,
    რომლისთვისაც ეს მართალი არ იქნება?
  • 4:00 - 4:02
    ცოტათი დაფიქრდით.
  • 4:02 - 4:06
    რიცხვის
    მოდული ოდესმე უარყოფითი იქნება?
  • 4:06 - 4:11
    არა, რიცხვის
    მოდული იქნება ნოლი ან დადებითი.
  • 4:11 - 4:12
    ის იქნება არა-უარყოფითი.
  • 4:12 - 4:16
    ასე რომ, ეს არის ნოლი ან დადებითი,
  • 4:16 - 4:18
    ან შეგვიძლია,
    ვუწოდოთ მას არა-უარყოფითი.
  • 4:18 - 4:22
    ნოლი ან დადებითი.
  • 4:22 - 4:24
    მოკლედ, თუ ეს
    რაღაც, აი აქ, არის ნოლი ან დადებითი,
  • 4:24 - 4:26
    რაიმე, რაც ნოლი ან ნოლზე მეტია,
  • 4:26 - 4:31
    რაც ნოლი ან დადებითია, ყოველთვის
    იქნება უარყოფით რიცხვზე მეტი.
  • 4:31 - 4:35
    ეს, ფაქტობრივად,
    მართალია ყველა x-სთვის.
  • 4:35 - 4:36
    მათი ცდაც კი არ გვჭირდება.
  • 4:36 - 4:39
    შეგვიძლია
    და ვცდით მათ, რომ დაინახოთ,
  • 4:39 - 4:42
    მაგრამ, ეს მართალი
    იქნება ყველა x-სთვის, რადგან თუ
  • 4:42 - 4:45
    აიღებთ მოდულს,
    სადაც x ნოლია, ის იქნება ნოლი, მაგრამ
  • 4:45 - 4:48
    ნებისმიერი სხვა სიდიდისთვის, x-ის
    ნებისმიერი არა-ნოლი სიდიდისთვის,
  • 4:48 - 4:51
    მისი მოდული იქნება დადებითი.
  • 4:51 - 4:55
    ვნახოთ ეს, ჩავსვათ ნებისმიერი
    x აქ და ეს პირობა მართალი იქნება.
  • 4:55 - 4:57
    მოდული, x უდრის უარყოფითი 15-ს...
  • 4:57 - 5:01
    მოკლედ, უარყოფითი 15-ის მოდული
    მეტია უარყოფითი 16-ის მოდულზე?
  • 5:01 - 5:05
    უარყოფითი 15-ის მოდული
    არის დადებითი 15, და რა თქმა უნდა,
  • 5:05 - 5:08
    დადებითი
    15 იქნება უარყოფით 16-ზე მეტი.
  • 5:08 - 5:11
    დადებითი
    ყოველთვის იქნება უარყოფითზე მეტი.
  • 5:11 - 5:12
    ასე რომ, ეს მართალია.
  • 5:12 - 5:17
    თუ x უდრის სამს, სამის მოდული არის
    უარყოფითი 16-ის მოდულზე მეტი?
  • 5:17 - 5:19
    -- უი, ასე ჩავწერ...--
  • 5:19 - 5:23
    სამის მოდული არის
    უარყოფითი 16-ის მოდულზე მეტი?
  • 5:23 - 5:26
    რა თქმა უნდა, სამის
    მოდულია 3 და 3 დადებითია, ამიტომ
  • 5:26 - 5:28
    ეს იქნება უარყოფით რიცხვზე მეტი.
  • 5:28 - 5:29
    ეს გამოდის.
  • 5:29 - 5:31
    როგორც
    ვთქვი, ნებისმიერი x იქნება სწორი.
  • 5:31 - 5:33
    და ბოლოს, x უდრის ცხარს.
  • 5:33 - 5:37
    ცხრის მოდული, თუ x უდრის ცხრას,
  • 5:37 - 5:40
    მეტია უარყოფით 16-ზე?
  • 5:40 - 5:44
    რა თქმა
    უნდა, ეს არის 9 და ის მეტია 16-ზე.
  • 5:44 - 5:47
    x ნოლიც რომ იყოს, გექნებოდათ
    ნოლი მეტია უარყოფით 16-ზე, რაც
  • 5:47 - 5:50
    სრულებით მართალია.
  • 5:50 - 5:53
    მოკლედ, ნებისმიერი x სწორია.
Title:
Values to make absolute value inequality true
Description:

სიდიდეები, მოდულის უტოლობები რომ მართალი გახდეს.
more » « less
Video Language:
English, British
Duration:
05:55

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.