WEBVTT

00:00:00.296 --> 00:00:04.296
გვაქვს სამი უტოლობა,
რომლებიც შედგება მოდულებისგან.

00:00:04.296 --> 00:00:07.086
მათ ქვემოთ,
გვაქვს x-ის სავარაუდო მნიშვნელობები.

00:00:07.086 --> 00:00:11.056
ამ ვიდეოში მინდა ვნახო,
x-ის სავარაუდო მნიშვნელობებიდან

00:00:11.056 --> 00:00:13.496
რომელი ხდის უტოლობას მართალს.

00:00:13.496 --> 00:00:16.166
დავიწყოთ ამ მწვანე უტოლობით.

00:00:16.166 --> 00:00:18.996
ეს გვეუბნება, x-ის მოდული ნაკლებია

00:00:18.996 --> 00:00:22.196
უარყოფითი შვიდის მოდულზე.

00:00:22.196 --> 00:00:25.736
ვიფიქროთ, ამ x სიდიდეებიდან,
რომლის დროს იქნება ეს მართალი.

00:00:25.736 --> 00:00:30.056
სანამ ვცდი x სიდიდეებს, ვნახოთ, თუ
შევძლებთ ამ უტოლობის გამარტივებას.

00:00:30.056 --> 00:00:32.586
პირველი, რაც შეიძლება
შენიშოთ -- და მე გირჩევთ თქვენით

00:00:32.586 --> 00:00:35.046
ცადოთ ამის გაკეთება,
სანამ ერთად ვიმუშავებთ მასზე --

00:00:35.046 --> 00:00:38.356
შენიშნავთ, რომ ვიცით,
რა არის უარყოფითი შვიდის მოდული.

00:00:38.356 --> 00:00:40.016
უარყოფითი შვიდის მოდული ნიშნავს,

00:00:40.016 --> 00:00:43.506
რამდენად შორს
არის ნოლიდან უარყოფითი შვიდი?

00:00:43.506 --> 00:00:45.156
ის არის 7 მარცხნივ.

00:00:45.156 --> 00:00:47.746
შვიდს და ნოლს შორის მანძილი არის 7.

00:00:47.746 --> 00:00:49.516
სხვა მხრივ რომ ვიფიქროთ,

00:00:49.516 --> 00:00:53.226
ნებისმიერი
რიცხვის მოდული ყოველთვის იქნება

00:00:53.226 --> 00:00:55.456
მისი არა-უარყოფითი ვერსია.

00:00:55.456 --> 00:01:00.496
მოკლედ, აქ,
უარყოფითი შვიდის მოდული იქნება 7.

00:01:00.496 --> 00:01:06.876
ანალოგიური უტოლობისთვის,
x უნდა იყოს შვიდზე ნაკლები.

00:01:06.876 --> 00:01:10.096
ვნახოთ, თუ არის ეს სწორი,
როცა x უდრის უარყოფით რვას.

00:01:10.096 --> 00:01:11.886
თუ x უდრის უარყოფით რვას,

00:01:11.886 --> 00:01:14.856
მაშინ, სადაც დავინახავთ
x-ს, ჩავსვამთ უარყოფით რვას.

00:01:14.856 --> 00:01:20.256
ვნახოთ, უარყოფითი
რვის მოდული ნაკლებია შვიდზე?

00:01:20.256 --> 00:01:21.906
ეს სწორია?

00:01:21.906 --> 00:01:25.786
უარყოფითი რვის მოდული იქნება 8.

00:01:25.786 --> 00:01:28.326
არის 8 ნაკლები შვიდზე?

00:01:28.326 --> 00:01:29.896
არა, ის მეტია შვიდზე.

00:01:29.896 --> 00:01:34.986
მოკლედ, ეს, x უდრის უარყოფით
რვას, არ აკმაყოფილებს უტოლობას.

00:01:34.986 --> 00:01:36.856
x უდრის უარყოფითი ორს?

00:01:36.856 --> 00:01:39.006
სადაც
ვხედავთ x-ს, ჩავსვათ უარყოფითი 2.

00:01:39.006 --> 00:01:43.786
უარყოფითი ორის
მოდული უნდა იყოს შვიდზე ნაკლები.

00:01:43.786 --> 00:01:46.396
რას
უდრის უარყოფითი ორის მოდული?

00:01:46.396 --> 00:01:48.676
ეს იქნება დადებითი 2.

00:01:48.676 --> 00:01:51.566
არის დადებითი 2 შვიდზე ნაკლები?

00:01:51.566 --> 00:01:53.546
რა თქმა უნდა, 2 ნაკლებია შვიდზე.

00:01:53.546 --> 00:01:59.806
მოკლედ, ეს, x უდრის უარყოფით
ორს, აკმაყოფილებს ჩვენს უტოლობას.

00:01:59.806 --> 00:02:02.766
უარყოფითი ორის მოდული იქნება

00:02:02.766 --> 00:02:05.676
უარყოფითი
შვიდის მოდულზე ნაკლები.

00:02:05.676 --> 00:02:07.696
და ბოლოს, x უდრის ექვსს.

00:02:07.696 --> 00:02:10.206
მოდული არის ექვსის მოდული.

00:02:10.206 --> 00:02:13.346
კიდევ ერთხელ,
ყველგან, სადაც ვხედავ x-ს, ჩავსვამ ექვსს.

00:02:13.346 --> 00:02:14.556
x ტოლია ექვსის.

00:02:14.556 --> 00:02:19.006
ვიკითხავთ,
ექვსის მოდული ნაკლებია შვიდზე?

00:02:19.006 --> 00:02:22.086
ექვსის მოდული, ვიმეორებ, არის ექვსი.

00:02:22.086 --> 00:02:25.106
6 არის ნოლიდან ექვსით მარჯვნივ.

00:02:25.106 --> 00:02:26.636
ექვსი ნაკლებია შვიდზე?

00:02:26.636 --> 00:02:28.446
რა თქმა უნდა, 6 ნაკლებია შვიდზე.

00:02:28.446 --> 00:02:32.706
x უდრის
ექვსს და x უდრის უარყოფით ორს

00:02:32.706 --> 00:02:35.096
ორივე აკმაყოფილებს უტოლობას.

00:02:35.096 --> 00:02:38.516
ახლა, გავაკეთოთ
ეს მოვარდისფერო უტოლობა.

00:02:38.516 --> 00:02:40.876
კიდევ
ერთხელ, გირჩევთ დააპაუზოთ ვიდეო

00:02:40.876 --> 00:02:43.236
და ცადოთ ამაზე თქვენით მუშაობა.

00:02:43.236 --> 00:02:45.386
ვცადოთ, x უდრის უარყოფით ოთხს.

00:02:45.386 --> 00:02:47.366
თუ x უარყოფითი ოთხის ტოლია,

00:02:47.366 --> 00:02:52.046
ვიტყვით, უარყოფითი
ოთხის მოდული მეტია ხუთხე.

00:02:52.046 --> 00:02:55.946
უარყოფითი ოთხის მოდული იქნება 4.

00:02:55.946 --> 00:02:59.416
არის 4 ხუთზე მეტი?

00:02:59.416 --> 00:03:01.076
არა, 4 ნაკლებია ხუთზე.

00:03:01.076 --> 00:03:02.866
შესაბამისად, ეს არ გამოვა.

00:03:02.866 --> 00:03:04.666
ახლა, x უდრის სამს.

00:03:04.666 --> 00:03:07.176
ყველგან, სადაც
ვხედავთ x-ს, ჩავანაცვლებთ სამით.

00:03:07.176 --> 00:03:10.756
სამის მოდული მეტია ხუთზე?

00:03:10.756 --> 00:03:14.626
სამის მოდული
არის 3, ასე რომ, 3 მეტია ხუთზე?

00:03:14.626 --> 00:03:16.846
არა, 3 ნაკლებია ხუთზე.

00:03:16.846 --> 00:03:19.816
ვფიქრობ, ხედავთ და იმედია ხვდებით.

00:03:19.816 --> 00:03:22.256
ბოლოს,
თუ x უდრის უარყოფით ცხრას.

00:03:22.256 --> 00:03:27.626
უარყოფითი ცხრის
მოდული უნდა იყოს ხუთზე მეტი.

00:03:27.626 --> 00:03:31.326
უარყოფითი
ცხრის მოდული იქნება დადებითი ცხრა.

00:03:31.326 --> 00:03:34.896
ეს იქნება ცხრა და არის ეს ხუთზე მეტი?

00:03:34.896 --> 00:03:37.296
რა თქმა უნდა, 9 მეტია ხუთზე.

00:03:37.296 --> 00:03:41.256
შესაბამისად, x უდრის უარყოფით
ცხრას, აკმაყოფილებს უტოლობას.

00:03:41.256 --> 00:03:45.656
ახლა, გავაკეთოთ ეს იასამნისფერები.

00:03:45.656 --> 00:03:50.046
x-ის მოდული
უნდა იყოს უარყოფით 16-ზე მეტი.

00:03:50.046 --> 00:03:52.286
ეს ძალიან საინტერესოა.

00:03:52.286 --> 00:03:54.816
არც კი
გვჭირდება ვარიანტებზე შეხედვა.

00:03:54.816 --> 00:04:00.076
შეგიძლიათ მოიფიქროთ ნებისმიერი x,
რომლისთვისაც ეს მართალი არ იქნება?

00:04:00.076 --> 00:04:01.786
ცოტათი დაფიქრდით.

00:04:01.786 --> 00:04:05.826
რიცხვის
მოდული ოდესმე უარყოფითი იქნება?

00:04:05.826 --> 00:04:10.806
არა, რიცხვის
მოდული იქნება ნოლი ან დადებითი.

00:04:10.806 --> 00:04:12.476
ის იქნება არა-უარყოფითი.

00:04:12.476 --> 00:04:16.116
ასე რომ, ეს არის ნოლი ან დადებითი,

00:04:16.116 --> 00:04:18.356
ან შეგვიძლია,
ვუწოდოთ მას არა-უარყოფითი.

00:04:18.356 --> 00:04:21.516
ნოლი ან დადებითი.

00:04:21.516 --> 00:04:24.246
მოკლედ, თუ ეს
რაღაც, აი აქ, არის ნოლი ან დადებითი,

00:04:24.246 --> 00:04:26.276
რაიმე, რაც ნოლი ან ნოლზე მეტია,

00:04:26.276 --> 00:04:31.496
რაც ნოლი ან დადებითია, ყოველთვის
იქნება უარყოფით რიცხვზე მეტი.

00:04:31.496 --> 00:04:34.676
ეს, ფაქტობრივად,
მართალია ყველა x-სთვის.

00:04:34.676 --> 00:04:36.216
მათი ცდაც კი არ გვჭირდება.

00:04:36.216 --> 00:04:39.196
შეგვიძლია
და ვცდით მათ, რომ დაინახოთ,

00:04:39.196 --> 00:04:41.566
მაგრამ, ეს მართალი
იქნება ყველა x-სთვის, რადგან თუ

00:04:41.566 --> 00:04:45.176
აიღებთ მოდულს,
სადაც x ნოლია, ის იქნება ნოლი, მაგრამ

00:04:45.176 --> 00:04:48.286
ნებისმიერი სხვა სიდიდისთვის, x-ის
ნებისმიერი არა-ნოლი სიდიდისთვის,

00:04:48.286 --> 00:04:50.556
მისი მოდული იქნება დადებითი.

00:04:50.556 --> 00:04:54.656
ვნახოთ ეს, ჩავსვათ ნებისმიერი
x აქ და ეს პირობა მართალი იქნება.

00:04:54.656 --> 00:04:57.376
მოდული, x უდრის უარყოფითი 15-ს...

00:04:57.376 --> 00:05:01.376
მოკლედ, უარყოფითი 15-ის მოდული
მეტია უარყოფითი 16-ის მოდულზე?

00:05:01.376 --> 00:05:05.376
უარყოფითი 15-ის მოდული
არის დადებითი 15, და რა თქმა უნდა,

00:05:05.376 --> 00:05:08.236
დადებითი
15 იქნება უარყოფით 16-ზე მეტი.

00:05:08.236 --> 00:05:10.526
დადებითი
ყოველთვის იქნება უარყოფითზე მეტი.

00:05:10.526 --> 00:05:12.146
ასე რომ, ეს მართალია.

00:05:12.146 --> 00:05:16.616
თუ x უდრის სამს, სამის მოდული არის
უარყოფითი 16-ის მოდულზე მეტი?

00:05:16.616 --> 00:05:18.696
-- უი, ასე ჩავწერ...--

00:05:18.696 --> 00:05:22.796
სამის მოდული არის
უარყოფითი 16-ის მოდულზე მეტი?

00:05:22.796 --> 00:05:26.156
რა თქმა უნდა, სამის 
მოდულია 3 და 3 დადებითია, ამიტომ

00:05:26.156 --> 00:05:28.376
ეს იქნება უარყოფით რიცხვზე მეტი.

00:05:28.376 --> 00:05:29.366
ეს გამოდის.

00:05:29.366 --> 00:05:31.496
როგორც
ვთქვი, ნებისმიერი x იქნება სწორი.

00:05:31.496 --> 00:05:33.386
და ბოლოს, x უდრის ცხარს.

00:05:33.386 --> 00:05:37.176
ცხრის მოდული, თუ x უდრის ცხრას,

00:05:37.176 --> 00:05:39.586
მეტია უარყოფით 16-ზე?

00:05:39.586 --> 00:05:43.756
რა თქმა
უნდა, ეს არის 9 და ის მეტია 16-ზე.

00:05:43.756 --> 00:05:47.266
x ნოლიც რომ იყოს, გექნებოდათ
ნოლი მეტია უარყოფით 16-ზე, რაც

00:05:47.266 --> 00:05:49.816
სრულებით მართალია.

00:05:49.816 --> 00:05:53.426
მოკლედ, ნებისმიერი x სწორია.