0:00:00.296,0:00:04.296
გვაქვს სამი უტოლობა,[br]რომლებიც შედგება მოდულებისგან.

0:00:04.296,0:00:07.086
მათ ქვემოთ,[br]გვაქვს x-ის სავარაუდო მნიშვნელობები.

0:00:07.086,0:00:11.056
ამ ვიდეოში მინდა ვნახო,[br]x-ის სავარაუდო მნიშვნელობებიდან

0:00:11.056,0:00:13.496
რომელი ხდის უტოლობას მართალს.

0:00:13.496,0:00:16.166
დავიწყოთ ამ მწვანე უტოლობით.

0:00:16.166,0:00:18.996
ეს გვეუბნება, x-ის მოდული ნაკლებია

0:00:18.996,0:00:22.196
უარყოფითი შვიდის მოდულზე.

0:00:22.196,0:00:25.736
ვიფიქროთ, ამ x სიდიდეებიდან,[br]რომლის დროს იქნება ეს მართალი.

0:00:25.736,0:00:30.056
სანამ ვცდი x სიდიდეებს, ვნახოთ, თუ[br]შევძლებთ ამ უტოლობის გამარტივებას.

0:00:30.056,0:00:32.586
პირველი, რაც შეიძლება[br]შენიშოთ -- და მე გირჩევთ თქვენით

0:00:32.586,0:00:35.046
ცადოთ ამის გაკეთება,[br]სანამ ერთად ვიმუშავებთ მასზე --

0:00:35.046,0:00:38.356
შენიშნავთ, რომ ვიცით,[br]რა არის უარყოფითი შვიდის მოდული.

0:00:38.356,0:00:40.016
უარყოფითი შვიდის მოდული ნიშნავს,

0:00:40.016,0:00:43.506
რამდენად შორს[br]არის ნოლიდან უარყოფითი შვიდი?

0:00:43.506,0:00:45.156
ის არის 7 მარცხნივ.

0:00:45.156,0:00:47.746
შვიდს და ნოლს შორის მანძილი არის 7.

0:00:47.746,0:00:49.516
სხვა მხრივ რომ ვიფიქროთ,

0:00:49.516,0:00:53.226
ნებისმიერი[br]რიცხვის მოდული ყოველთვის იქნება

0:00:53.226,0:00:55.456
მისი არა-უარყოფითი ვერსია.

0:00:55.456,0:01:00.496
მოკლედ, აქ,[br]უარყოფითი შვიდის მოდული იქნება 7.

0:01:00.496,0:01:06.876
ანალოგიური უტოლობისთვის,[br]x უნდა იყოს შვიდზე ნაკლები.

0:01:06.876,0:01:10.096
ვნახოთ, თუ არის ეს სწორი,[br]როცა x უდრის უარყოფით რვას.

0:01:10.096,0:01:11.886
თუ x უდრის უარყოფით რვას,

0:01:11.886,0:01:14.856
მაშინ, სადაც დავინახავთ[br]x-ს, ჩავსვამთ უარყოფით რვას.

0:01:14.856,0:01:20.256
ვნახოთ, უარყოფითი[br]რვის მოდული ნაკლებია შვიდზე?

0:01:20.256,0:01:21.906
ეს სწორია?

0:01:21.906,0:01:25.786
უარყოფითი რვის მოდული იქნება 8.

0:01:25.786,0:01:28.326
არის 8 ნაკლები შვიდზე?

0:01:28.326,0:01:29.896
არა, ის მეტია შვიდზე.

0:01:29.896,0:01:34.986
მოკლედ, ეს, x უდრის უარყოფით[br]რვას, არ აკმაყოფილებს უტოლობას.

0:01:34.986,0:01:36.856
x უდრის უარყოფითი ორს?

0:01:36.856,0:01:39.006
სადაც[br]ვხედავთ x-ს, ჩავსვათ უარყოფითი 2.

0:01:39.006,0:01:43.786
უარყოფითი ორის[br]მოდული უნდა იყოს შვიდზე ნაკლები.

0:01:43.786,0:01:46.396
რას[br]უდრის უარყოფითი ორის მოდული?

0:01:46.396,0:01:48.676
ეს იქნება დადებითი 2.

0:01:48.676,0:01:51.566
არის დადებითი 2 შვიდზე ნაკლები?

0:01:51.566,0:01:53.546
რა თქმა უნდა, 2 ნაკლებია შვიდზე.

0:01:53.546,0:01:59.806
მოკლედ, ეს, x უდრის უარყოფით[br]ორს, აკმაყოფილებს ჩვენს უტოლობას.

0:01:59.806,0:02:02.766
უარყოფითი ორის მოდული იქნება

0:02:02.766,0:02:05.676
უარყოფითი[br]შვიდის მოდულზე ნაკლები.

0:02:05.676,0:02:07.696
და ბოლოს, x უდრის ექვსს.

0:02:07.696,0:02:10.206
მოდული არის ექვსის მოდული.

0:02:10.206,0:02:13.346
კიდევ ერთხელ,[br]ყველგან, სადაც ვხედავ x-ს, ჩავსვამ ექვსს.

0:02:13.346,0:02:14.556
x ტოლია ექვსის.

0:02:14.556,0:02:19.006
ვიკითხავთ,[br]ექვსის მოდული ნაკლებია შვიდზე?

0:02:19.006,0:02:22.086
ექვსის მოდული, ვიმეორებ, არის ექვსი.

0:02:22.086,0:02:25.106
6 არის ნოლიდან ექვსით მარჯვნივ.

0:02:25.106,0:02:26.636
ექვსი ნაკლებია შვიდზე?

0:02:26.636,0:02:28.446
რა თქმა უნდა, 6 ნაკლებია შვიდზე.

0:02:28.446,0:02:32.706
x უდრის[br]ექვსს და x უდრის უარყოფით ორს

0:02:32.706,0:02:35.096
ორივე აკმაყოფილებს უტოლობას.

0:02:35.096,0:02:38.516
ახლა, გავაკეთოთ[br]ეს მოვარდისფერო უტოლობა.

0:02:38.516,0:02:40.876
კიდევ[br]ერთხელ, გირჩევთ დააპაუზოთ ვიდეო

0:02:40.876,0:02:43.236
და ცადოთ ამაზე თქვენით მუშაობა.

0:02:43.236,0:02:45.386
ვცადოთ, x უდრის უარყოფით ოთხს.

0:02:45.386,0:02:47.366
თუ x უარყოფითი ოთხის ტოლია,

0:02:47.366,0:02:52.046
ვიტყვით, უარყოფითი[br]ოთხის მოდული მეტია ხუთხე.

0:02:52.046,0:02:55.946
უარყოფითი ოთხის მოდული იქნება 4.

0:02:55.946,0:02:59.416
არის 4 ხუთზე მეტი?

0:02:59.416,0:03:01.076
არა, 4 ნაკლებია ხუთზე.

0:03:01.076,0:03:02.866
შესაბამისად, ეს არ გამოვა.

0:03:02.866,0:03:04.666
ახლა, x უდრის სამს.

0:03:04.666,0:03:07.176
ყველგან, სადაც[br]ვხედავთ x-ს, ჩავანაცვლებთ სამით.

0:03:07.176,0:03:10.756
სამის მოდული მეტია ხუთზე?

0:03:10.756,0:03:14.626
სამის მოდული[br]არის 3, ასე რომ, 3 მეტია ხუთზე?

0:03:14.626,0:03:16.846
არა, 3 ნაკლებია ხუთზე.

0:03:16.846,0:03:19.816
ვფიქრობ, ხედავთ და იმედია ხვდებით.

0:03:19.816,0:03:22.256
ბოლოს,[br]თუ x უდრის უარყოფით ცხრას.

0:03:22.256,0:03:27.626
უარყოფითი ცხრის[br]მოდული უნდა იყოს ხუთზე მეტი.

0:03:27.626,0:03:31.326
უარყოფითი[br]ცხრის მოდული იქნება დადებითი ცხრა.

0:03:31.326,0:03:34.896
ეს იქნება ცხრა და არის ეს ხუთზე მეტი?

0:03:34.896,0:03:37.296
რა თქმა უნდა, 9 მეტია ხუთზე.

0:03:37.296,0:03:41.256
შესაბამისად, x უდრის უარყოფით[br]ცხრას, აკმაყოფილებს უტოლობას.

0:03:41.256,0:03:45.656
ახლა, გავაკეთოთ ეს იასამნისფერები.

0:03:45.656,0:03:50.046
x-ის მოდული[br]უნდა იყოს უარყოფით 16-ზე მეტი.

0:03:50.046,0:03:52.286
ეს ძალიან საინტერესოა.

0:03:52.286,0:03:54.816
არც კი[br]გვჭირდება ვარიანტებზე შეხედვა.

0:03:54.816,0:04:00.076
შეგიძლიათ მოიფიქროთ ნებისმიერი x,[br]რომლისთვისაც ეს მართალი არ იქნება?

0:04:00.076,0:04:01.786
ცოტათი დაფიქრდით.

0:04:01.786,0:04:05.826
რიცხვის[br]მოდული ოდესმე უარყოფითი იქნება?

0:04:05.826,0:04:10.806
არა, რიცხვის[br]მოდული იქნება ნოლი ან დადებითი.

0:04:10.806,0:04:12.476
ის იქნება არა-უარყოფითი.

0:04:12.476,0:04:16.116
ასე რომ, ეს არის ნოლი ან დადებითი,

0:04:16.116,0:04:18.356
ან შეგვიძლია,[br]ვუწოდოთ მას არა-უარყოფითი.

0:04:18.356,0:04:21.516
ნოლი ან დადებითი.

0:04:21.516,0:04:24.246
მოკლედ, თუ ეს[br]რაღაც, აი აქ, არის ნოლი ან დადებითი,

0:04:24.246,0:04:26.276
რაიმე, რაც ნოლი ან ნოლზე მეტია,

0:04:26.276,0:04:31.496
რაც ნოლი ან დადებითია, ყოველთვის[br]იქნება უარყოფით რიცხვზე მეტი.

0:04:31.496,0:04:34.676
ეს, ფაქტობრივად,[br]მართალია ყველა x-სთვის.

0:04:34.676,0:04:36.216
მათი ცდაც კი არ გვჭირდება.

0:04:36.216,0:04:39.196
შეგვიძლია[br]და ვცდით მათ, რომ დაინახოთ,

0:04:39.196,0:04:41.566
მაგრამ, ეს მართალი[br]იქნება ყველა x-სთვის, რადგან თუ

0:04:41.566,0:04:45.176
აიღებთ მოდულს,[br]სადაც x ნოლია, ის იქნება ნოლი, მაგრამ

0:04:45.176,0:04:48.286
ნებისმიერი სხვა სიდიდისთვის, x-ის[br]ნებისმიერი არა-ნოლი სიდიდისთვის,

0:04:48.286,0:04:50.556
მისი მოდული იქნება დადებითი.

0:04:50.556,0:04:54.656
ვნახოთ ეს, ჩავსვათ ნებისმიერი[br]x აქ და ეს პირობა მართალი იქნება.

0:04:54.656,0:04:57.376
მოდული, x უდრის უარყოფითი 15-ს...

0:04:57.376,0:05:01.376
მოკლედ, უარყოფითი 15-ის მოდული[br]მეტია უარყოფითი 16-ის მოდულზე?

0:05:01.376,0:05:05.376
უარყოფითი 15-ის მოდული[br]არის დადებითი 15, და რა თქმა უნდა,

0:05:05.376,0:05:08.236
დადებითი[br]15 იქნება უარყოფით 16-ზე მეტი.

0:05:08.236,0:05:10.526
დადებითი[br]ყოველთვის იქნება უარყოფითზე მეტი.

0:05:10.526,0:05:12.146
ასე რომ, ეს მართალია.

0:05:12.146,0:05:16.616
თუ x უდრის სამს, სამის მოდული არის[br]უარყოფითი 16-ის მოდულზე მეტი?

0:05:16.616,0:05:18.696
-- უი, ასე ჩავწერ...--

0:05:18.696,0:05:22.796
სამის მოდული არის[br]უარყოფითი 16-ის მოდულზე მეტი?

0:05:22.796,0:05:26.156
რა თქმა უნდა, სამის [br]მოდულია 3 და 3 დადებითია, ამიტომ

0:05:26.156,0:05:28.376
ეს იქნება უარყოფით რიცხვზე მეტი.

0:05:28.376,0:05:29.366
ეს გამოდის.

0:05:29.366,0:05:31.496
როგორც[br]ვთქვი, ნებისმიერი x იქნება სწორი.

0:05:31.496,0:05:33.386
და ბოლოს, x უდრის ცხარს.

0:05:33.386,0:05:37.176
ცხრის მოდული, თუ x უდრის ცხრას,

0:05:37.176,0:05:39.586
მეტია უარყოფით 16-ზე?

0:05:39.586,0:05:43.756
რა თქმა[br]უნდა, ეს არის 9 და ის მეტია 16-ზე.

0:05:43.756,0:05:47.266
x ნოლიც რომ იყოს, გექნებოდათ[br]ნოლი მეტია უარყოფით 16-ზე, რაც

0:05:47.266,0:05:49.816
სრულებით მართალია.

0:05:49.816,0:05:53.426
მოკლედ, ნებისმიერი x სწორია.