-
ผมมีคลิปตรงนี้.
-
เป็นหนึ่งในห้วงเวลาที่น่าตื่นเต้นที่สุด
ในวงการกีฬา.
-
เพื่อให้ตื่นเต้นขึ้น ผู้ประกาศ
นั้นพูดภาษาเยอรมัน.
-
และผมคิดว่าคงไม่เป็นไรถ้า
ใช้อย่างมีเหตุผล
-
เพราะผมใช้คลิปนี้เพื่อ
สอนเลข.
-
แต่ผมอยากให้คุณดูวิดีโอนี้
แล้วผมจะถามคำถามคุณ.
-
>>[ภาษาต่างประเทศ]
-
>>คุณคงเห็นว่ามันน่าตื่นเต้น
ไมว่าจะเป็นภาษาไหน
-
แต่คำถามให้คุณคือว่า อูเชียนโบลท์
วิ่งเร็วแค่ไหน?
-
อัตราเร็วเฉลี่ยของเขาตอนวิ่ง
100 เมตรนี้เป็นเท่าใด?
-
คุณแนะนำให้คุณดู.
-
วิดีโอนี้มากเท่าที่คุณต้องดู.
-
และตอนนี้ ผมจะให้เวลาคุณคิดหน่อย
-
แล้วเราค่อยมาแก้กัน.
-
[เสียงเงียบ]
-
เราต้องหาว่าอูเชียน โบลท์วิ่ง
เร็วแค่ไหนตลอดระยะ 100 เมตร.
-
เราคิด ในกรณีนี้
-
ของปัญหานี้ อัตราเร็วเฉลี่ย
หรืออัตราเฉลี่ย.
-
แล้วคุณคงคุ้นกับคำนี้แล้ว.
-
ระยะนั้น, ระยะทางเท่ากับอัตรา
-
หรืออัตราเร็ว ผมจะเขียนว่าอัตรา
คูณเวลา.
-
ผมเขียนมันแบบนี้ แต่เมื่อเราใช้พีชคณิต
-
สัญลักษณ์การคูณแบบเดิมทำให้งงได้ง่าย
-
เพราะมันดูเหมือนตัวแปร x.
-
แทนที่จะทำอย่างนั้น ผมจะเขียนแบบนี้.
-
ระยะนี่เท่ากับอัตรา คูณเวลา
เท่ากับอัตราคูณเวลา.
-
หวังว่าคุณคงเข้าใจมากขึ้น.
-
ถ้าอัตรา หรืออัตราเร็วเป็น 10 เมตร
ต่อวินาที แค่ยกตัวอย่างนะ
-
เขาอาจไม่ได้วิ่งเร็วเท่านั้น
แต่ถ้าคุณวิ่ง 10 เมตร
-
ต่อวินาที และถ้าคุณวิ่งเป็น
เวลา 2 วินาที, 2 วินาที,
-
วินาที, แล้วคุณคงเข้าใจ
โดยสัญชาตญาณว่าคุณวิ่งไป 20 เมตร.
-
คุณวิ่ง 10 เมตรต่อวินาที
เป็นเวลา 2 วินาที.
-
มันยังออกมาตัวเลขถูกต้อง.
10 คูณ 2 เท่ากับ 20.
-
แล้วคุณมีวินาทีเป็น
-
ตัวส่วน และวินาที บนนี้คือ
ตัวเศษ.
-
ผมเขียนวินาทีตรงนี้เป็น s.
-
ผมเขียนบนนี้.
-
พวกมันก็ตัดกัน แล้วคุณ
เหลือแค่ หน่วยเมตร.
-
คุณจะเหลือ 20 เมตร.
-
หวังว่ามันคงตรงตามสัญชาตญาณ.
-
พักเรื่องนั้นไว้ ลองคิด
-
ลองคิดถึงปัญหานี้ที่เรามี.
-
เรามีข้อมูลอะไรอยู่?
-
เรา เรามีระยะทางไหม?
-
ระยะในวิดีโอที่เราดูเป็นเท่าใด?
-
และผมจะให้เวลาคุณคิดสักครู่
-
[เสียงเงียบ]
-
การแข่งนี้มีระยะ 100 เมตร.
-
ระยะนี้จึงเป็น 100.
-
100 เมตร.
-
แล้วเรารู้อะไรอีก?
-
เราพยายามหาอัตรา
นั่นคิอสิ่งที่เราจะหา.
-
เรารู้อย่างอื่นไหม จากอันนี้
จากสมการตรงนี้?
-
เรารู้เวลาไหม?
-
เรารู้เวลาหรือเปล่า?
-
เวลาที่อูเชียน โบลท์ ใช้วิ่ง
-
100 เมตรเป็นเท่าใด ผมจะ
ให้เวลาคุณคิดอีก.
-
โชคดี ที่มีการจับเวลาทั้งหมด
-
และเขายังแสดงว่ามันเป็น
สถิติโลก.
-
แต่อันนี้ตรงนี้คือวินาที และ
-
เวลาที่อูเชียน โบลท์ ใช้วิ่ง
100 เมตร.
-
มันคือ 9.58, 9.58 วินาที
ผมเขียน s แทนวินาที.
-
จากข้อมูลรงนี้ สิ่งที่คุณพยายามทำ
-
คืออัตราในรูปเมตรต่อวินาที.
-
ผมอยากให้คุณคิดว่า คุณจะหา
อัตราในรูปเมตรต่อวินาทีได้ไหม.
-
เรารู้ระยะทาง และเรารู้เวลา.
-
งั้น ลองแทนค่าเหล่านี้
ลงในสมการนี่ตรงนี้.
-
เรารู้ระยะทางเท่ากับ 100 เมตร.
-
ระยะทางเป็น 100 เมตร.
-
และนี่เท่ากับ เราไม่รู้อัตรา
ผมจึงเขียนอัตรานี่ตรงนี้ไว้.
-
ผมมัน ผมจะใช้สีเดียวกันนะ.
-
มัเนท่ากับอัตรา, อัตราคูณ,
เวลาเป็นเท่าใด?
-
เรารู้เวลา.
-
มันคือ 9.58 วินาที.
-
9.58, 9.58 วินาที.
-
และเราสนใจอัตรา.
-
เราสนใจแก้หาอัตรา.
-
เราทำได้อย่างไร?
-
ถ้าคุณดูด้านขวามือ
-
ของสมการ, ผมมี 9.58 คูณอัตรา.
-
ถ้าผมหารทั้งสองข้างด้วย 9.58 วินาที
-
ผมจะได้อัตราทางขวามือ และ
นั่นคือสิ่งที่ผมอยากหา.
-
คุณก็บอกว่า ทำไมไม่ลอง
-
หารทั้งสองข้างด้วย 9.58 วินาที,
9.58 วินาทีล่ะ?
-
เพราะถ้าผมทำอย่างนั้น หน่วยตัดไป
ถ้าเราวิเคราะห์มิติ
-
ไม่ต้องคิดมากถ้าคุณยังไม่เข้าใจคำนี้.
-
แต่หน่วยตัดไป และ 9.58 ตัดไป.
-
แต่ผมหารสมการข้างเดียวไม่ได้.
-
ตอนเริ่มต้น อันนี้เท่ากับอันนี้ตรงนี้.
-
ถ้าผมหารมัน ถ้าผมหาร
ทางขวาด้วย 9.58, เื่พอให้
-
สมการยังเป็นจริง ผมต้อง
หารทางซ้ายด้วยปริมาณเดิม.
-
ตอนนี้ ผมหารทางขวาเฉยๆ ไม่ได้
ผมต้องหาร
-
ทางซ้ายด้วย เพื่อให้สมการยังเป็นจริง.
-
ถ้าผมบอกว่า สิ่งหนึ่งเท่ากับอีก
-
สิ่งหนึ่ง และผมหารตัวหนึ่งด้วยอะไรสักอย่าง
-
เพื่อให้เท่ากันเหมือนเดิม
-
ผมต้องหารอันแรกด้วยปริมาณเดียวกัน.
-
ผมจึงหารด้วย 9.58 วินาที.
-
ดังนั้นทางขวามือ นี่คือประเด็นที่เราทำ.
-
สองตัวนี้ตัดกัน แล้วทางซ้ายมือ
-
ผมจะเหลือ 100 หารด้วย 9.58.
-
หน่วยผมกลายเป็น เมตรต่อวินาที
-
เป็นหน่วยที่ผมอยากได้เป็นอัตรา
หรืออัตราเร็วพอดี.
-
ลองเอาเครื่องคิดเลขออกมา
หาร 100 ด้วย 9.58.
-
ผมได้ 100 เมตร, หาร
-
ด้วย 9.58 วินาที, ได้ 10 จุด ลองดู.
-
เราได้เลขนัยสำคัญสามตัวตรงนี้.
-
บอกว่า 10.4 แล้วกัน.
-
นี่จึงให้ค่า 10.4 และผมจะเขียน
ด้วยสีแดง.
-
10, 10.4 และหน่วยคือเมตรต่อวินาที เมตร,
-
เมตรต่อวินาทีเท่ากับ, เท่ากับ
อัตราของผม.
-
ทีนี้ คำถามต่อไป เราได้
เมตรต่อวินาทีมา
-
แต่โชคร้าย เมตรต่อวินาทีนี่
คุณก็รู้ มันไม่ได้แสดง
-
เวลาเราขับรถ เราไม่เห็นมาตรความเร็ว
-
เป็นเมตรต่อวินาที เรามักเห็นกิโลเมตร
ต่อชั่วโมง หรือไมล์ต่อชั่วโมง.
-
ภารกิจต่อไป ที่ผมให้คุณ คือแสดง
อัตราเร็ว หรืออัตรานี้.
-
นี่คืออัตราเร็วเฉลี่ยของเขา หรือ
อัตราเฉลี่ยของเขาตลอด 100 เมตร.
-
แต่ถ้าคิดในรูปกิโลเมตรต่อ,
กิโลเมตรต่อชั่วโมมง.
-
พยายามหาดู ว่าคุณเขียน
เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมงได้ไหม.
-
ลองทำไปทีละขั้นกัน.
-
ผมจะเขียน ขอผมลงมาข้างล่าง เริ่มใหม่.
-
ผมก็แค่ ผมเริ่มที่ 10.4 และ
ผมเขียนเมตรด้วยสีฟ้า, เมตร
-
สีฟ้า และวินาที, วินาทีเป็นสีม่วง.
-
ทีนี้ เราอยากได้กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เรารู้เมตรต่อวินาที.
-
ลองทำขั้นง่ายก่อน.
-
ลองคิดในรูปของกิโลเมตร
ต่อวินาทีกัน.
-
ผมให้เวลาคุณคิดเดี๋ยวว่า
-
เราต้องทำอะไร เพื่อแปลงอันนี้เป็น
กิโลเมตรต่อวินาที.
-
สัญชาตญาณตรงนี้ ถ้าไป 10.4 เมตร
-
ต่อวินาที 10.4 เมตรเป็นกี่กิโลเมตร?
-
ทีนี้ กิโลเมตรเป็นหน่วยที่โตมาก
มันมากเป็น 1,000 เท่า.
-
10.4 เมตรจะเท่ากับกิโลเมตรจำนวนน้อยมาก.
-
กล่าวให้ชัด คือผมจะหารด้วย 1,000.
-
วิธีคิดอีกอย่างคอว่า ถ้าคุณอยากเน้น
-
หน่วย, เราก็ต้องจำกัดเมตรนี้
และเราอยากได้กิโลเมตร.
-
เราอยากได้กิโลเมตร และเราอยาก
กำจัดเมตร.
-
แล้ว ถ้า ถ้าเรามีเมตรเป็นตัวเศษ
-
เราอยากหารด้วยเมตรตรงนี้
เมตรก็ตัดกัน.
-
แต่วิธีตามสัญชาตญาณคือว่า
-
เราไปจากหน่วยเล็ก คือเมตร
ยังหน่วยใหญ่ คือกิโลเมตร.
-
ดังนั้น 10.4 เมตรจะเท่ากับกิโลเมตร
เลขน้อยกว่ามาก.
-
แต่ถ้าเราดูแบบนี้ จะมีกี่เมตร
ในหนึ่งกิโลเมตร?
-
หนึ่งกิโลเมตรเท่ากับ 1,000 เมตร.
-
อันนี้ตรงนี้, 1 กิโลเมตรต่อ
1,000 เมตร.
-
นี่คือส่วน 1 ส่วน 1, เราไม่ได้
เปลี่ยนค่าอะไร.
-
เราแค่คูณมันด้วย 1.
-
แต่เมื่อเราทำอย่างนั้น เมื่อทำอย่างนั้น
เราจะได้อะไร?
-
เมตรตัดกันไป เราเหลือกิโลเมตร
-
กันวินาที. แล้วเลขที่ได้คือ 10.4
หารด้วย 1,000.
-
10.4 หารด้วย 1,000 จะได้
ถ้าคุณหารด้วย 10,
-
คุณจะได้ 1.04, ถ้าหารด้วย 100,
คุณจะได้ 0.104.
-
คุณหารด้วย 1000, คุณจะได้ 0.0104,
นั่นก็แค่ 10.4 หารด้วย 1000.
-
แล้วหน่วยของเราคือกิโลเมตร,
กิโลเมตรต่อวินาที.
-
นั่นคือกิโลเมตร แล้วผมมี
วินาทีตรงนี้.
-
ขอผมเขียนเครื่องหมายเท่ากับนะ.
-
ทีนี้ ลองแปลงค่านี้เป็น
กิโลเมตรต่อชั่วโมงกัน.
-
ผมให้เวลาคุณคิดหน่อย.
-
ชั่วโมง มี 3,600 วินาทีใน
หนึ่งชั่วโมง ดังนั้นไม่ว่ามกี่กิโลเมตร
-
ในหนึ่งวินาที, ผมจะคูณด้วย 3,600
ในหนึ่งชั่วโมง.
-
และหน่วยออกมาถูกต้อง.
-
ถ้าผม, ผมทำ ตอนนี้.
-
ถ้าผมมีเท่านี้ในหนึ่งวินาที
มันจะคูณด้วย 3,600.
-
มี 3,600 วินาทีในชั่วโมง.
-
3,600 วินาทีในหนึ่งชั่วโมง.
-
และวิธีคิดอีกอย่างคือ
-
เราอยากได้ชั่วโมงเป็นตัวส่วน
เรามีวินาที.
-
ถ้าเราคูณด้วยวินาทีต่อชั่วโมง.
-
มี 3,600 วินาทีต่อชั่วโมง.
-
วินาทีจะตัดกัน และเรา
-
จะเหลือชั่วโมงตรงตัวส่วน.
-
วินาทีตัดกัน แล้วเราจะเหลือกิโลเมตร
-
ต่อชั่วโมง แต่ตอนนี้เราต้องคูณ
จำนวนนี้ด้วย 3,600.
-
ผมจะเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ.
-
ผมจะเอาเครื่องคิดเลขออกมา.
-
แล้วเรามี, เรามี 0.0104, 0.0104 คูณ
3,600, 3,600 ได้ 37.
-
ผมจะได้ 37.4 นี่จึงเท่ากับ
-
37.4, 37.4.
-
กิโลเมตร.
-
กิโลเมตร, กิโลเมตรต่อชั่วโมง.
-
กิโลเมตรต่อชั่วโมง.
-
นั่นจึงเป็นอัตราเร็วเฉลี่ยของเขา
ในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง.
-
แล้ว สิ่งสุดท้ายที่ผมอยากทำ
ให้คุณ สำหรับคนที่อยู่ในอเมริกา.
-
เราจะแปลงเป็นหน่วยสหราชอาณาจักร
หรือบางครั้งเรียกว่าหน่วยอังกฤษ.
-
ซึ่งมันผิดเพี้ยน.
-
เพราะมันไม่ได้ใช้ในอังกฤษ แต่มัก
ใช้ในอเมริกา.
-
ลองแปลงค่านี้เป็นไมล์ต่อชั่วโมง
และอย่างหนึ่งที่ผมอยากบอก
-
เผื่อคุณไม่รู้คือว่า 1.61 กิโลเมตร
-
เท่ากับ 1 เท่ากับ 1 ไมล์.
-
ผมจะให้เวลาคุณแปลงนี่
เป็นไมล์ต่อชั่วโมงนะ.
-
[เสียงเงียบ]
-
คุณคงเห็นจากอันน้ ไมล์
-
มากกว่านิดหน่อย หรือมากกว่า
กิโลมตรมากทีเดียว.
-
ถ้าคุณไปได้ 37.4 กิโลเมตร
ในหนึ่งหน่วยเวลา
-
คุณจะได้จำนวนไมล์เลขน้อยหน่อย
ในหนึ่งหน่วยเวลาเดียวกัน.
-
บอกให้ชัด คือคุณจะหารด้วย 1.61.
-
ขอผมเขียนใหม่นะ.
-
ถ้าผมมี 37.4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง,
กิโลเมตร
-
ต่อชั่วโมง, เราได้หน่วยที่ใหญ่ขึ้น.
-
เราจะใช้หน่วยไมล์.
-
เราจึงหารด้วยจำนวนที่มากกว่าหนึ่ง.
-
เราจึงมีหนึ่ง, เรามีหนึ่ง, ขอผม
เขียนด้วยสีฟ้านะ.
-
หนึ่งไมล์, หนึ่งไมล์เท่ากับ 1.61 กิโลเมตร.
-
หรือคุณบอกว่า มี 1, 1.61 ไมล์
ต่อกิโลเมตร.
-
แล้วเหมือนเดิม หน่วยออกมาถูกต้อง.
-
เราอยากกำจัดกิโลเมตรในตัวเศษ เรา
-
จึงให้มันเป็นตัวส่วน และเราอยากได้
ไมล์เป็นตัวเศษ.
-
นั่นคือสาเหตุที่เรามีไมล์
เป็นตัวเศษตรงนี้.
-
ลองคูณอีกที หรือในกรณีนี้
-
เราหารด้วย 1.61 แล้วเราจะได้
-
ลองหารค่าก่อนหน้านี้ด้วย 1.61, 1.61,
-
แล้วเราได้ 23, ผมจะปัดขึ้น 23.3.
-
นี่เท่ากับ 23.3, 23.
-
23.3 แล้วเราได้ไมล์ ไมล์ ไมล์ต่อชั่วโมง.
-
20 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งแน่นอน
ว่าเร็วที่สุด เขาคือมนุษย์ที่
-
เร็วที่สุด. แต่อาจไม่เร็วเกินที่
คุณจะจินตนาการไหว.
-
คุณก็รู้ รถ 23.3 ไมล์ต่อชั่วโมง
ไม่ได้เร็ซนัก
-
เมื่อเทียบกับ
-
โลกของสัตว์ ไม่ได้เร็วขนาดนั้น.
-
ที่จริงแล้วช้ากว่าช้างที่วิ่งพุ่ง.
-
ช้างที่วิ่งพุ่งเร็วได้ถึง
25 ไมล์ต่อชั่วโมง.
