ผมมีคลิปตรงนี้.

เป็นหนึ่งในห้วงเวลาที่น่าตื่นเต้นที่สุด
ในวงการกีฬา.

เพื่อให้ตื่นเต้นขึ้น ผู้ประกาศ
นั้นพูดภาษาเยอรมัน.

และผมคิดว่าคงไม่เป็นไรถ้า
ใช้อย่างมีเหตุผล

เพราะผมใช้คลิปนี้เพื่อ
สอนเลข.

แต่ผมอยากให้คุณดูวิดีโอนี้
แล้วผมจะถามคำถามคุณ.

>>[ภาษาต่างประเทศ]

>>คุณคงเห็นว่ามันน่าตื่นเต้น
ไมว่าจะเป็นภาษาไหน

แต่คำถามให้คุณคือว่า อูเชียนโบลท์
วิ่งเร็วแค่ไหน?

อัตราเร็วเฉลี่ยของเขาตอนวิ่ง
100 เมตรนี้เป็นเท่าใด?

คุณแนะนำให้คุณดู.

วิดีโอนี้มากเท่าที่คุณต้องดู.

และตอนนี้ ผมจะให้เวลาคุณคิดหน่อย

แล้วเราค่อยมาแก้กัน.

[เสียงเงียบ]

เราต้องหาว่าอูเชียน โบลท์วิ่ง
เร็วแค่ไหนตลอดระยะ 100 เมตร.

เราคิด ในกรณีนี้

ของปัญหานี้ อัตราเร็วเฉลี่ย
หรืออัตราเฉลี่ย.

แล้วคุณคงคุ้นกับคำนี้แล้ว.

ระยะนั้น, ระยะทางเท่ากับอัตรา

หรืออัตราเร็ว ผมจะเขียนว่าอัตรา
คูณเวลา.

ผมเขียนมันแบบนี้ แต่เมื่อเราใช้พีชคณิต

สัญลักษณ์การคูณแบบเดิมทำให้งงได้ง่าย

เพราะมันดูเหมือนตัวแปร x.

แทนที่จะทำอย่างนั้น ผมจะเขียนแบบนี้.

ระยะนี่เท่ากับอัตรา คูณเวลา
เท่ากับอัตราคูณเวลา.

หวังว่าคุณคงเข้าใจมากขึ้น.

ถ้าอัตรา หรืออัตราเร็วเป็น 10 เมตร
ต่อวินาที แค่ยกตัวอย่างนะ

เขาอาจไม่ได้วิ่งเร็วเท่านั้น
แต่ถ้าคุณวิ่ง 10 เมตร

ต่อวินาที และถ้าคุณวิ่งเป็น
เวลา 2 วินาที, 2 วินาที,

วินาที, แล้วคุณคงเข้าใจ
โดยสัญชาตญาณว่าคุณวิ่งไป 20 เมตร.

คุณวิ่ง 10 เมตรต่อวินาที
เป็นเวลา 2 วินาที.

มันยังออกมาตัวเลขถูกต้อง.
10 คูณ 2 เท่ากับ 20.

แล้วคุณมีวินาทีเป็น

ตัวส่วน และวินาที บนนี้คือ
ตัวเศษ.

ผมเขียนวินาทีตรงนี้เป็น s.

ผมเขียนบนนี้.

พวกมันก็ตัดกัน แล้วคุณ
เหลือแค่ หน่วยเมตร.

คุณจะเหลือ 20 เมตร.

หวังว่ามันคงตรงตามสัญชาตญาณ.

พักเรื่องนั้นไว้ ลองคิด

ลองคิดถึงปัญหานี้ที่เรามี.

เรามีข้อมูลอะไรอยู่?

เรา เรามีระยะทางไหม?

ระยะในวิดีโอที่เราดูเป็นเท่าใด?

และผมจะให้เวลาคุณคิดสักครู่

[เสียงเงียบ]

การแข่งนี้มีระยะ 100 เมตร.

ระยะนี้จึงเป็น 100.

100 เมตร.

แล้วเรารู้อะไรอีก?

เราพยายามหาอัตรา
นั่นคิอสิ่งที่เราจะหา.

เรารู้อย่างอื่นไหม จากอันนี้
จากสมการตรงนี้?

เรารู้เวลาไหม?

เรารู้เวลาหรือเปล่า?

เวลาที่อูเชียน โบลท์ ใช้วิ่ง

100 เมตรเป็นเท่าใด ผมจะ
ให้เวลาคุณคิดอีก.

โชคดี ที่มีการจับเวลาทั้งหมด

และเขายังแสดงว่ามันเป็น
สถิติโลก.

แต่อันนี้ตรงนี้คือวินาที และ

เวลาที่อูเชียน โบลท์ ใช้วิ่ง
100 เมตร.

มันคือ 9.58, 9.58 วินาที
ผมเขียน s แทนวินาที.

จากข้อมูลรงนี้ สิ่งที่คุณพยายามทำ

คืออัตราในรูปเมตรต่อวินาที.

ผมอยากให้คุณคิดว่า คุณจะหา
อัตราในรูปเมตรต่อวินาทีได้ไหม.

เรารู้ระยะทาง และเรารู้เวลา.

งั้น ลองแทนค่าเหล่านี้
ลงในสมการนี่ตรงนี้.

เรารู้ระยะทางเท่ากับ 100 เมตร.

ระยะทางเป็น 100 เมตร.

และนี่เท่ากับ เราไม่รู้อัตรา
ผมจึงเขียนอัตรานี่ตรงนี้ไว้.

ผมมัน ผมจะใช้สีเดียวกันนะ.

มัเนท่ากับอัตรา, อัตราคูณ,
เวลาเป็นเท่าใด?

เรารู้เวลา.

มันคือ 9.58 วินาที.

9.58, 9.58 วินาที.

และเราสนใจอัตรา.

เราสนใจแก้หาอัตรา.

เราทำได้อย่างไร?

ถ้าคุณดูด้านขวามือ

ของสมการ, ผมมี 9.58 คูณอัตรา.

ถ้าผมหารทั้งสองข้างด้วย 9.58 วินาที

ผมจะได้อัตราทางขวามือ และ
นั่นคือสิ่งที่ผมอยากหา.

คุณก็บอกว่า ทำไมไม่ลอง

หารทั้งสองข้างด้วย 9.58 วินาที,
9.58 วินาทีล่ะ?

เพราะถ้าผมทำอย่างนั้น หน่วยตัดไป
ถ้าเราวิเคราะห์มิติ

ไม่ต้องคิดมากถ้าคุณยังไม่เข้าใจคำนี้.

แต่หน่วยตัดไป และ 9.58 ตัดไป.

แต่ผมหารสมการข้างเดียวไม่ได้.

ตอนเริ่มต้น อันนี้เท่ากับอันนี้ตรงนี้.

ถ้าผมหารมัน ถ้าผมหาร
ทางขวาด้วย 9.58, เื่พอให้

สมการยังเป็นจริง ผมต้อง
หารทางซ้ายด้วยปริมาณเดิม.

ตอนนี้ ผมหารทางขวาเฉยๆ ไม่ได้
ผมต้องหาร

ทางซ้ายด้วย เพื่อให้สมการยังเป็นจริง.

ถ้าผมบอกว่า สิ่งหนึ่งเท่ากับอีก

สิ่งหนึ่ง และผมหารตัวหนึ่งด้วยอะไรสักอย่าง

เพื่อให้เท่ากันเหมือนเดิม

ผมต้องหารอันแรกด้วยปริมาณเดียวกัน.

ผมจึงหารด้วย 9.58 วินาที.

ดังนั้นทางขวามือ นี่คือประเด็นที่เราทำ.

สองตัวนี้ตัดกัน แล้วทางซ้ายมือ

ผมจะเหลือ 100 หารด้วย 9.58.

หน่วยผมกลายเป็น เมตรต่อวินาที

เป็นหน่วยที่ผมอยากได้เป็นอัตรา
หรืออัตราเร็วพอดี.

ลองเอาเครื่องคิดเลขออกมา
หาร 100 ด้วย 9.58.

ผมได้ 100 เมตร, หาร

ด้วย 9.58 วินาที, ได้ 10 จุด ลองดู.

เราได้เลขนัยสำคัญสามตัวตรงนี้.

บอกว่า 10.4 แล้วกัน.

นี่จึงให้ค่า 10.4 และผมจะเขียน
ด้วยสีแดง.

10, 10.4 และหน่วยคือเมตรต่อวินาที เมตร,

เมตรต่อวินาทีเท่ากับ, เท่ากับ
อัตราของผม.

ทีนี้ คำถามต่อไป เราได้
เมตรต่อวินาทีมา

แต่โชคร้าย เมตรต่อวินาทีนี่
คุณก็รู้ มันไม่ได้แสดง

เวลาเราขับรถ เราไม่เห็นมาตรความเร็ว

เป็นเมตรต่อวินาที เรามักเห็นกิโลเมตร
ต่อชั่วโมง หรือไมล์ต่อชั่วโมง.

ภารกิจต่อไป ที่ผมให้คุณ คือแสดง
อัตราเร็ว หรืออัตรานี้.

นี่คืออัตราเร็วเฉลี่ยของเขา หรือ
อัตราเฉลี่ยของเขาตลอด 100 เมตร.

แต่ถ้าคิดในรูปกิโลเมตรต่อ,
กิโลเมตรต่อชั่วโมมง.

พยายามหาดู ว่าคุณเขียน
เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมงได้ไหม.

ลองทำไปทีละขั้นกัน.

ผมจะเขียน ขอผมลงมาข้างล่าง เริ่มใหม่.

ผมก็แค่ ผมเริ่มที่ 10.4 และ
ผมเขียนเมตรด้วยสีฟ้า, เมตร

สีฟ้า และวินาที, วินาทีเป็นสีม่วง.

ทีนี้ เราอยากได้กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เรารู้เมตรต่อวินาที.

ลองทำขั้นง่ายก่อน.

ลองคิดในรูปของกิโลเมตร
ต่อวินาทีกัน.

ผมให้เวลาคุณคิดเดี๋ยวว่า

เราต้องทำอะไร เพื่อแปลงอันนี้เป็น
กิโลเมตรต่อวินาที.

สัญชาตญาณตรงนี้ ถ้าไป 10.4 เมตร

ต่อวินาที 10.4 เมตรเป็นกี่กิโลเมตร?

ทีนี้ กิโลเมตรเป็นหน่วยที่โตมาก
มันมากเป็น 1,000 เท่า.

10.4 เมตรจะเท่ากับกิโลเมตรจำนวนน้อยมาก.

กล่าวให้ชัด คือผมจะหารด้วย 1,000.

วิธีคิดอีกอย่างคอว่า ถ้าคุณอยากเน้น

หน่วย, เราก็ต้องจำกัดเมตรนี้
และเราอยากได้กิโลเมตร.

เราอยากได้กิโลเมตร และเราอยาก
กำจัดเมตร.

แล้ว ถ้า ถ้าเรามีเมตรเป็นตัวเศษ

เราอยากหารด้วยเมตรตรงนี้
เมตรก็ตัดกัน.

แต่วิธีตามสัญชาตญาณคือว่า

เราไปจากหน่วยเล็ก คือเมตร
ยังหน่วยใหญ่ คือกิโลเมตร.

ดังนั้น 10.4 เมตรจะเท่ากับกิโลเมตร
เลขน้อยกว่ามาก.

แต่ถ้าเราดูแบบนี้ จะมีกี่เมตร
ในหนึ่งกิโลเมตร?

หนึ่งกิโลเมตรเท่ากับ 1,000 เมตร.

อันนี้ตรงนี้, 1 กิโลเมตรต่อ
1,000 เมตร.

นี่คือส่วน 1 ส่วน 1, เราไม่ได้
เปลี่ยนค่าอะไร.

เราแค่คูณมันด้วย 1.

แต่เมื่อเราทำอย่างนั้น เมื่อทำอย่างนั้น
เราจะได้อะไร?

เมตรตัดกันไป เราเหลือกิโลเมตร

กันวินาที. แล้วเลขที่ได้คือ 10.4
หารด้วย 1,000.

10.4 หารด้วย 1,000 จะได้
ถ้าคุณหารด้วย 10,

คุณจะได้ 1.04, ถ้าหารด้วย 100,
คุณจะได้ 0.104.

คุณหารด้วย 1000, คุณจะได้ 0.0104,
นั่นก็แค่ 10.4 หารด้วย 1000.

แล้วหน่วยของเราคือกิโลเมตร,
กิโลเมตรต่อวินาที.

นั่นคือกิโลเมตร แล้วผมมี
วินาทีตรงนี้.

ขอผมเขียนเครื่องหมายเท่ากับนะ.

ทีนี้ ลองแปลงค่านี้เป็น
กิโลเมตรต่อชั่วโมงกัน.

ผมให้เวลาคุณคิดหน่อย.

ชั่วโมง มี 3,600 วินาทีใน
หนึ่งชั่วโมง ดังนั้นไม่ว่ามกี่กิโลเมตร

ในหนึ่งวินาที, ผมจะคูณด้วย 3,600
ในหนึ่งชั่วโมง.

และหน่วยออกมาถูกต้อง.

ถ้าผม, ผมทำ ตอนนี้.

ถ้าผมมีเท่านี้ในหนึ่งวินาที
มันจะคูณด้วย 3,600.

มี 3,600 วินาทีในชั่วโมง.

3,600 วินาทีในหนึ่งชั่วโมง.

และวิธีคิดอีกอย่างคือ

เราอยากได้ชั่วโมงเป็นตัวส่วน
เรามีวินาที.

ถ้าเราคูณด้วยวินาทีต่อชั่วโมง.

มี 3,600 วินาทีต่อชั่วโมง.

วินาทีจะตัดกัน และเรา

จะเหลือชั่วโมงตรงตัวส่วน.

วินาทีตัดกัน แล้วเราจะเหลือกิโลเมตร

ต่อชั่วโมง แต่ตอนนี้เราต้องคูณ
จำนวนนี้ด้วย 3,600.

ผมจะเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ.

ผมจะเอาเครื่องคิดเลขออกมา.

แล้วเรามี, เรามี 0.0104, 0.0104 คูณ
3,600, 3,600 ได้ 37.

ผมจะได้ 37.4 นี่จึงเท่ากับ

37.4, 37.4.

กิโลเมตร.

กิโลเมตร, กิโลเมตรต่อชั่วโมง.

กิโลเมตรต่อชั่วโมง.

นั่นจึงเป็นอัตราเร็วเฉลี่ยของเขา
ในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง.

แล้ว สิ่งสุดท้ายที่ผมอยากทำ
ให้คุณ สำหรับคนที่อยู่ในอเมริกา.

เราจะแปลงเป็นหน่วยสหราชอาณาจักร
หรือบางครั้งเรียกว่าหน่วยอังกฤษ.

ซึ่งมันผิดเพี้ยน.

เพราะมันไม่ได้ใช้ในอังกฤษ แต่มัก
ใช้ในอเมริกา.

ลองแปลงค่านี้เป็นไมล์ต่อชั่วโมง
และอย่างหนึ่งที่ผมอยากบอก

เผื่อคุณไม่รู้คือว่า 1.61 กิโลเมตร

เท่ากับ 1 เท่ากับ 1 ไมล์.

ผมจะให้เวลาคุณแปลงนี่
เป็นไมล์ต่อชั่วโมงนะ.

[เสียงเงียบ]

คุณคงเห็นจากอันน้ ไมล์

มากกว่านิดหน่อย หรือมากกว่า
กิโลมตรมากทีเดียว.

ถ้าคุณไปได้ 37.4 กิโลเมตร
ในหนึ่งหน่วยเวลา

คุณจะได้จำนวนไมล์เลขน้อยหน่อย
ในหนึ่งหน่วยเวลาเดียวกัน.

บอกให้ชัด คือคุณจะหารด้วย 1.61.

ขอผมเขียนใหม่นะ.

ถ้าผมมี 37.4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง,
กิโลเมตร

ต่อชั่วโมง, เราได้หน่วยที่ใหญ่ขึ้น.

เราจะใช้หน่วยไมล์.

เราจึงหารด้วยจำนวนที่มากกว่าหนึ่ง.

เราจึงมีหนึ่ง, เรามีหนึ่ง, ขอผม
เขียนด้วยสีฟ้านะ.

หนึ่งไมล์, หนึ่งไมล์เท่ากับ 1.61 กิโลเมตร.

หรือคุณบอกว่า มี 1, 1.61 ไมล์
ต่อกิโลเมตร.

แล้วเหมือนเดิม หน่วยออกมาถูกต้อง.

เราอยากกำจัดกิโลเมตรในตัวเศษ เรา

จึงให้มันเป็นตัวส่วน และเราอยากได้
ไมล์เป็นตัวเศษ.

นั่นคือสาเหตุที่เรามีไมล์
เป็นตัวเศษตรงนี้.

ลองคูณอีกที หรือในกรณีนี้

เราหารด้วย 1.61 แล้วเราจะได้

ลองหารค่าก่อนหน้านี้ด้วย 1.61, 1.61,

แล้วเราได้ 23, ผมจะปัดขึ้น 23.3.

นี่เท่ากับ 23.3, 23.

23.3 แล้วเราได้ไมล์ ไมล์ ไมล์ต่อชั่วโมง.

20 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งแน่นอน
ว่าเร็วที่สุด เขาคือมนุษย์ที่

เร็วที่สุด. แต่อาจไม่เร็วเกินที่
คุณจะจินตนาการไหว.

คุณก็รู้ รถ 23.3 ไมล์ต่อชั่วโมง
ไม่ได้เร็ซนัก

เมื่อเทียบกับ

โลกของสัตว์ ไม่ได้เร็วขนาดนั้น.

ที่จริงแล้วช้ากว่าช้างที่วิ่งพุ่ง.

ช้างที่วิ่งพุ่งเร็วได้ถึง 
25 ไมล์ต่อชั่วโมง.