Usain Bolt's Average Speed

Her har jeg et videoklipp

av et av de mest spennende øyeblikkene i sportens historie.

Og for å øke spenningen, så snakker kommentatoren tysk.

Jeg antar at opphavsrett loven tillater dette i denne sammenhengen

siden det skal brukes til å løse et matte stykke.

Men først vil jeg at du skal se på videoen før du jeg stiller deg et spørsmål om den.

[Snakker tysk]

Som du ser så er det spennende uansett språket når du ser på.

Men spørsmålet mitt til deg er hvor raskt løp Ussain Bolt?

Hva var gjennomsnittsfarten hans når han løp den 100 meter strekningen.

Og jeg oppfordrer deg

til å se på klippet så mange ganger som du trenger.

Også skal du få litt tid,

til å tenke over det, før vi finner det ut.

Så vi må finne ut hvor rask Ussain Bolt var da han løp de 100 meterne.

Det vi virkelig tenker på

i denne oppgaven, er gjennomsnittsfart
og gjennomsnitt forhold

Det kan hende du allerede er kjent med regelen om

at avstand er lik forhold

ganger hastighet, eller jeg skriver
bare hastighet ganger tid.

Jeg kan skrive gange tegnet som det her men når vi begynner med algebra,

kan multiplikasjon symbolet fort bli forvirrende siden

den er lik variablenen x.

Derfor skriver vi dette i stedet.

Så avstand er lik forhold multiplisert med tid

Forhåpentligvis gir dette noe mening for deg.

Om forholdet eller hastigheten din er 10 meter i sekundet, bare som et

eksempel, ikke nødvendigvis hvor rask han var, men om du løper ti meter

i sekundet og om du gjør det i 2 sekunder

da gir det forhåpentligvis litt intuitiv mening at du har løpt 20 meter.

Du løp 10 meter i sekundet i 2 sekunder.

Matematisk sett gir det mening, 10 ganger 2 er lik 20.

Også har du sekunder,

i teller, og sekunder oppe i nevner,

Jeg skrev sekunder som bare en S her,

også skrev jeg det helt ut her.

Men de blir også stryket ut og du sitter
igjen med enheten meter.

Og da sitter du igjen med bare 20 meter.

Så forhåpentligvis gir dette intuitiv mening.

Nå som det er gjennomgått, så kan vi
begynne å regne ut

stykket vi har.

Hvilken informasjon har vi?

Så vi har avstanden?

Hva var avstanden i klippet vi så på?

Du skal få et øyeblikk til å tenke over det.

Dette løpet var på 100 meter.

Altså avstanden var 100.

100 meter.

Hvilken andre opplysninger har vi?

Vi prøver å finne ut forholdet, det er det som er målet vårt.

Hvilken andre opplysninger får vi ut av dette stykket?

Vel, vet vi tiden?

Vet vi tiden?

Hvor lang tid tok the Ussain Bolt å løpe

de 100 meterne, du skal få noen sekunder til å tenke over det.

Heldigvis har de tatt tiden
på hele greia og

de viste også at det er en verdensrekord.

Det her er i sekunder, tiden det

tok Usain Bolt å løpe de 100 meterene.

Det var 9,58 sekunder og jeg
skriver bare s for sekunder.

Så med den informasjonen her,
kan du forsøke å

finne ut forholdet vårt i form
av meter i sekundet.

Jeg vil at du skal tenke over, om man kan
finne ut forholdet i form meter i sekundet.

Og vi vet avstanden, og vi vet tidene.

Vel, la oss erstatte disse verdiene
inn i ligningen her borte.

Vi vet at avstanden er 100 meter.

Avstanden er 100 meter.

Og det er lik-- vi vet ikke forholdet
så jeg skriver bare forhold her.

Og dette skal jeg skrive
med samme fargen.

Det er lik forholdet, forhold ganger,
og hva er tiden?

Vi vet tiden.

Den er 9,58 sekunder.

9,58 sekunder.

Og vi bryr oss om forholdet.

Vi bryr oss om å finne ut forholdet.

Så hvordan gjør vi det?

Vel om du ser på høyre siden

til ligningen, så har vi 9,58 sekunder
ganger forhold.

Om jeg er i stand til å dele denne
høyre siden med 9,58

Så jeg bare har forholdet på høyre siden,
og det er hva jeg vil løse.

Så tenker, men vent,
hvorfor ikke

dividere høyre siden med 9,58 sekunder?

For om jeg gjorde det så hadde enheten
blitt stryket ut, om vi gjør

dimensjonsanalyse, ikke bekymre deg for mye
om det ordet ikke gir mening for deg.

Men enhetene stryker ut og 9,58'eren stryker ut.

Men jeg kan ikke dele kun en side
av ligningen med et tall.

Når i begynte, så var denne
lik denne her oppe.

Om jeg deler den, om jeg deler
høyresiden med 9,58, for at

jevnbyrdigheten skal opprettholdes
da må jeg dele venstresiden med det samme.

Så jeg kan ikke bare dele høyresiden,
for da må jeg også dele

venstresiden for å opprettholde
jevnbyrdigheten.

Om jeg sa, en ting er lik

en annen ting, og jeg deler den tingen
med noe,

for å opprettholde jevnbyrdigheten,

så må jeg dele den første tingen
med det samme også.

Så jeg deler med 9,58 sekunder.

Så på vår høyre side,
og dette var hele poenget,

strykes de to ut, og på venstre side,

sitter jeg igjen med en
100 del på 9,58.

Og enheten er meter i sekundet,
noe som er

nøyaktig det jeg vil ha til
forholdhold eller hastighet.

Og la oss få fram kalkulatoren
og dele 100 med 9,58.

Så jeg har 100 meter, dele

på 9,58 sekunder,

Vi har omtrent 3 betydelige siffer her.

Så la oss si 10,4.

Så det gir oss 10,14, og jeg skriver
det i forhold fargen.

10,4, og enhetene er meter i sekundet,

meter i sekundet er lik forholdet mitt.

Nå neste spørsmålet, så vi har
meterne i sekundet,

men dessverre er ikke meter i sekundet--
de er ikke det-- du vet når du

kjører en bil, da ser du ikke
meter i sekundet på fartsmåleren,

vi ser enten kilometer i timen
eller miles i timen.

Så neste oppgave, jeg har til deg, er å
uttrykke den farten, eller dette forholdet.

Og dette er hans gjennomsnitts -fart eller
-forhold, under de 100 meterne,

men å se på dette form av
kilometer i timen.

Så prøve å finn det ut om det ut, om du
kan omskrive dette i kilometer i timen.

Vi gjør dette trinn for trinn.

La meg bare rulle ned hit litt,
begynne på nytt.

Så jeg begynte med 10,4, og jeg
skriver meterne i blått,

og sekunder i lilla.

Og nå skal vi får kilometer i timen,
jeg vet meterne i sekundet.

Så la oss ta små steg.

La oss først tenke over dette
begrepet i kilometer i sekundet.

Og jeg skal gi deg et sekund til å tenke
over hva vi

må gjøre for å gjøre dette
til kilometer i sekundet.

Vel, intuisjonen her, om jeg
beveger meg i 10,4 meter

i sekundet, hvor mange kilometer
er 10,4 meter?

Vel, kilometer er en mye større måleenhet,
det er 1000 ganger større.

Så 10,4 meter blir et langt mindre
tall i kilometer.

Og da deler jeg særlig med 1000.

En annen måte å tenke over det,
er om du fokuserer på

enhetene, vi vil bli kvitt meterne
og vi vil en kilometer.

Så vi vil ha kilometer og vi
vil bli kvitt meterne.

Så om vi har meter i i telleren, så

kan vi dele med meterne her og
de strykes ut.

Men den intuitive måten å tenke over det

er at vi går en mindre enhet, meter,
til en større enhet, kilometer.

Så 10,4 meter kommer til
å bli et mye mindre tall i kilometer.

Om vi ser på det på denne måten,
hvor mange meter er det i en kilometer?

1 kilometer er lik 1000 meter.

Dette her borte, 1 kilometer over
på 1000 meter,

det er 1 over 1, vi skifter ikke på den
fundamentale verdien.

Så hovedsaklig så bare
multipliserer vi det med 1.

Men når vi gjør dette,
hva får vi da?

Vel meterne strykes ut, og da
sitter vi igjen med kilometer og

sekunder, og så deler du tallet
du får, 10,4, med 1000.

10,4 del på 1000 kommer til å bli,
om du deler med 10,

så får du 1,04, om du deler med 100,
så får du 0,104.

Så om du deler med 1000, da får
du 0,0104 så det er bare 10,4 del på 1000.

Og da er enheten vår kilometer,
kilometer i sekundet.

Så det er kilometerne, også har
jeg sekundene her borte.

Nå la meg skrive det
er lik tegnet

Nå, la oss prøve å omgjøre denne
til kilometer i timen.

Og du skal få litt tid til å
tenke over denne.

Vel, timer, det er 3600 sekunder
i en time, så antall kilometer

jeg har i sekundet, kan jeg gjøre
3600 ganger det, i en time.

Og enhetene kommer til å funke.

Vel om jeg gjør det så mye i sekundet,
så blir det ganget med 3600.

Det er 3600 sekunder i en time.

3600 sekunder i en time.

En annen måte å tenke over det, er at

vi vil ha timer i nevneren,
vi hadde sekunder.

Så om vi ganger med sekunder i timen,

-det er 3600 sekunder i timen-

så blir sekundene strøket ut og vi

sitter da igjen med timer og nevneren.

Så sekunder strykes ut og vi
sitter igjen med kilometer i

timen, men nå må vi gange
dette tallet med 3600.

Jeg finner fram en kalkulator til det.

Så vi har, 0,0104 ganger 3600,
som gir oss 37 komma--

Jeg bare sier 37,4 så dette
er lik 37,4

Så dette er lik 37,4
kilometer i timen.

kilometer.

Kilometer i timen.

Så det er hans gjennomsnittsfart i timen.

Og nå, det siste jeg vil gjøre, for de
av dere som er i Statene.

Vi kan konvertere dette til empiriske
eller ofte kalt engelske enheter.

Noe som ironisk nok

ikke nødvendigvis er brukt i Storbritannia
det har en tendens til å bli brukt i USA.

Så la oss konvertere dette til miles
i timen, og det ene jeg vil fortelle

i tilfellet du ikke vet det er at
1,61 kilometer er lik 1 mile.

Så jeg gir deg litt med tid til å
konvertere dette til miles i timen.

Vel som du ser så er mile

et lite stykke større eller betydelig
større enn kilometer.

Så om du går 37,4 kilometer viss
mengde med tid så

kommer du til å en mindre mengde
i miles på samme tid.

Eller særlig, kommer du til
å dele med 1,61.

Så la meg omskrive det.

Om jeg har 37,4 kilomteter i timen,

da går vi til en større enhet.

Vi går til miles.

Så vi skal dele med noe
større enn 1.

Så vi har har 1--
la meg skrive det i blått.

1 mile er lik 1,61 kilometer.

Eller du kan si at det er 1, 1,61-deler
mile per kilometer.

Og atter en gang så
virker det med enheter.

Vi vil bli kvitt kilometeren i telleren,
så vi vil

ha den i nevneren og vi vil ha en
mile i telleren.

Så det er derfor jeg har en
mile i telleren her.

Så atter en gang multipliser--
eller jeg antar at i dette

tilfellet så deler vi med 1,61 og vi får...

La oss dele vår forrige verdi
med 1,61,

og vi får 23-, jeg bare runder det opp til 23,3.

Dette er lik 23,3.

23,3 og vi har miles,
miles i timen.

20 miles i timen, noe som åpenbart er
veldig raskt, han er det raskeste menneske.

Men kanskje ikke så rask som dU
skulle tro.

Du vet, i bilen så virker ikke
23,3 miles i timen som

veldig fort, spesielt ikke
i forhold til

dyreverdenen, er det ikke
akkurat merkbart.

Dette er faktisk, tregere enn en
angripende elefant.

Angripende elefanter har blitt målt
på som 25 miles i timen.