WEBVTT 00:00:00.680 --> 00:00:01.880 Her har jeg et videoklipp 00:00:01.880 --> 00:00:04.410 av et av de mest spennende øyeblikkene i sportens historie. 00:00:04.410 --> 00:00:08.520 Og for å øke spenningen, så snakker kommentatoren tysk. 00:00:08.520 --> 00:00:10.930 Jeg antar at opphavsrett loven tillater dette i denne sammenhengen 00:00:10.930 --> 00:00:14.320 siden det skal brukes til å løse et matte stykke. 00:00:14.320 --> 00:00:20.324 Men først vil jeg at du skal se på videoen før du jeg stiller deg et spørsmål om den. 00:00:20.324 --> 00:00:40.864 [Snakker tysk] 00:00:40.864 --> 00:00:44.061 Som du ser så er det spennende uansett språket når du ser på. 00:00:44.061 --> 00:00:49.980 Men spørsmålet mitt til deg er hvor raskt løp Ussain Bolt? 00:00:49.980 --> 00:00:54.580 Hva var gjennomsnittsfarten hans når han løp den 100 meter strekningen. 00:00:54.580 --> 00:00:56.140 Og jeg oppfordrer deg 00:00:56.140 --> 00:00:58.725 til å se på klippet så mange ganger som du trenger. 00:00:58.725 --> 00:01:00.705 Også skal du få litt tid, 00:01:00.705 --> 00:01:04.605 til å tenke over det, før vi finner det ut. 00:01:07.607 --> 00:01:12.680 Så vi må finne ut hvor rask Ussain Bolt var da han løp de 100 meterne. 00:01:12.680 --> 00:01:14.510 Det vi virkelig tenker på 00:01:14.510 --> 00:01:17.620 i denne oppgaven, er gjennomsnittsfart og gjennomsnitt forhold 00:01:17.620 --> 00:01:20.150 Det kan hende du allerede er kjent med regelen om 00:01:20.150 --> 00:01:25.350 at avstand er lik forhold 00:01:25.350 --> 00:01:28.870 ganger hastighet, eller jeg skriver bare hastighet ganger tid. 00:01:28.870 --> 00:01:33.120 Jeg kan skrive gange tegnet som det her men når vi begynner med algebra, 00:01:33.120 --> 00:01:35.670 kan multiplikasjon symbolet fort bli forvirrende siden 00:01:35.670 --> 00:01:37.910 den er lik variablenen x. 00:01:37.910 --> 00:01:40.440 Derfor skriver vi dette i stedet. 00:01:40.440 --> 00:01:45.840 Så avstand er lik forhold multiplisert med tid 00:01:45.840 --> 00:01:48.250 Forhåpentligvis gir dette noe mening for deg. 00:01:48.250 --> 00:01:52.290 Om forholdet eller hastigheten din er 10 meter i sekundet, bare som et 00:01:52.290 --> 00:01:56.140 eksempel, ikke nødvendigvis hvor rask han var, men om du løper ti meter 00:01:56.140 --> 00:02:02.700 i sekundet og om du gjør det i 2 sekunder 00:02:02.700 --> 00:02:07.190 da gir det forhåpentligvis litt intuitiv mening at du har løpt 20 meter. 00:02:07.190 --> 00:02:10.770 Du løp 10 meter i sekundet i 2 sekunder. 00:02:10.770 --> 00:02:14.400 Matematisk sett gir det mening, 10 ganger 2 er lik 20. 00:02:14.400 --> 00:02:16.390 Også har du sekunder, 00:02:16.390 --> 00:02:18.700 i teller, og sekunder oppe i nevner, 00:02:18.700 --> 00:02:20.270 Jeg skrev sekunder som bare en S her, 00:02:20.270 --> 00:02:21.520 også skrev jeg det helt ut her. 00:02:21.520 --> 00:02:25.790 Men de blir også stryket ut og du sitter igjen med enheten meter. 00:02:25.790 --> 00:02:28.740 Og da sitter du igjen med bare 20 meter. 00:02:28.740 --> 00:02:31.050 Så forhåpentligvis gir dette intuitiv mening. 00:02:31.050 --> 00:02:33.720 Nå som det er gjennomgått, så kan vi begynne å regne ut 00:02:33.720 --> 00:02:37.290 stykket vi har. 00:02:37.290 --> 00:02:40.100 Hvilken informasjon har vi? 00:02:40.100 --> 00:02:42.920 Så vi har avstanden? 00:02:42.920 --> 00:02:48.054 Hva var avstanden i klippet vi så på? 00:02:48.054 --> 00:02:52.253 Du skal få et øyeblikk til å tenke over det. 00:02:53.558 --> 00:02:56.130 Dette løpet var på 100 meter. 00:02:56.130 --> 00:02:58.930 Altså avstanden var 100. 00:02:58.930 --> 00:03:01.120 100 meter. 00:03:01.120 --> 00:03:02.300 Hvilken andre opplysninger har vi? 00:03:02.300 --> 00:03:05.540 Vi prøver å finne ut forholdet, det er det som er målet vårt. 00:03:05.540 --> 00:03:09.800 Hvilken andre opplysninger får vi ut av dette stykket? 00:03:09.800 --> 00:03:11.780 Vel, vet vi tiden? 00:03:11.780 --> 00:03:13.200 Vet vi tiden? 00:03:13.200 --> 00:03:18.270 Hvor lang tid tok the Ussain Bolt å løpe 00:03:18.270 --> 00:03:21.449 de 100 meterne, du skal få noen sekunder til å tenke over det. 00:03:23.250 --> 00:03:26.770 Heldigvis har de tatt tiden på hele greia og 00:03:26.770 --> 00:03:29.020 de viste også at det er en verdensrekord. 00:03:29.020 --> 00:03:30.860 Det her er i sekunder, tiden det 00:03:30.860 --> 00:03:33.460 tok Usain Bolt å løpe de 100 meterene. 00:03:33.460 --> 00:03:40.780 Det var 9,58 sekunder og jeg skriver bare s for sekunder. 00:03:40.780 --> 00:03:44.300 Så med den informasjonen her, kan du forsøke å 00:03:44.300 --> 00:03:48.730 finne ut forholdet vårt i form av meter i sekundet. 00:03:48.730 --> 00:03:51.880 Jeg vil at du skal tenke over, om man kan finne ut forholdet i form meter i sekundet. 00:03:51.880 --> 00:03:55.380 Og vi vet avstanden, og vi vet tidene. 00:03:57.240 --> 00:04:00.890 Vel, la oss erstatte disse verdiene inn i ligningen her borte. 00:04:00.890 --> 00:04:02.689 Vi vet at avstanden er 100 meter. 00:04:03.680 --> 00:04:06.050 Avstanden er 100 meter. 00:04:06.050 --> 00:04:10.860 Og det er lik-- vi vet ikke forholdet så jeg skriver bare forhold her. 00:04:10.860 --> 00:04:13.670 Og dette skal jeg skrive med samme fargen. 00:04:13.670 --> 00:04:18.310 Det er lik forholdet, forhold ganger, og hva er tiden? 00:04:18.310 --> 00:04:19.327 Vi vet tiden. 00:04:19.327 --> 00:04:21.016 Den er 9,58 sekunder. 00:04:21.146 --> 00:04:25.392 9,58 sekunder. 00:04:25.392 --> 00:04:27.850 Og vi bryr oss om forholdet. 00:04:27.850 --> 00:04:30.070 Vi bryr oss om å finne ut forholdet. 00:04:30.070 --> 00:04:31.960 Så hvordan gjør vi det? 00:04:31.960 --> 00:04:33.750 Vel om du ser på høyre siden 00:04:33.750 --> 00:04:37.520 til ligningen, så har vi 9,58 sekunder ganger forhold. 00:04:37.520 --> 00:04:41.610 Om jeg er i stand til å dele denne høyre siden med 9,58 00:04:41.610 --> 00:04:45.190 Så jeg bare har forholdet på høyre siden, og det er hva jeg vil løse. 00:04:45.190 --> 00:04:46.840 Så tenker, men vent, hvorfor ikke 00:04:46.840 --> 00:04:51.250 dividere høyre siden med 9,58 sekunder? 00:04:51.250 --> 00:04:56.870 For om jeg gjorde det så hadde enheten blitt stryket ut, om vi gjør 00:04:56.870 --> 00:05:00.300 dimensjonsanalyse, ikke bekymre deg for mye om det ordet ikke gir mening for deg. 00:05:00.300 --> 00:05:03.180 Men enhetene stryker ut og 9,58'eren stryker ut. 00:05:03.180 --> 00:05:08.250 Men jeg kan ikke dele kun en side av ligningen med et tall. 00:05:08.250 --> 00:05:10.870 Når i begynte, så var denne lik denne her oppe. 00:05:10.870 --> 00:05:14.780 Om jeg deler den, om jeg deler høyresiden med 9,58, for at 00:05:14.780 --> 00:05:19.710 jevnbyrdigheten skal opprettholdes da må jeg dele venstresiden med det samme. 00:05:19.710 --> 00:05:22.220 Så jeg kan ikke bare dele høyresiden, for da må jeg også dele 00:05:22.220 --> 00:05:25.510 venstresiden for å opprettholde jevnbyrdigheten. 00:05:25.510 --> 00:05:27.410 Om jeg sa, en ting er lik 00:05:27.410 --> 00:05:29.510 en annen ting, og jeg deler den tingen med noe, 00:05:29.510 --> 00:05:30.820 for å opprettholde jevnbyrdigheten, 00:05:30.820 --> 00:05:33.290 så må jeg dele den første tingen med det samme også. 00:05:33.290 --> 00:05:36.230 Så jeg deler med 9,58 sekunder. 00:05:36.230 --> 00:05:38.540 Så på vår høyre side, og dette var hele poenget, 00:05:38.540 --> 00:05:42.100 strykes de to ut, og på venstre side, 00:05:42.100 --> 00:05:44.680 sitter jeg igjen med en 100 del på 9,58. 00:05:44.680 --> 00:05:47.800 Og enheten er meter i sekundet, noe som er 00:05:47.800 --> 00:05:51.610 nøyaktig det jeg vil ha til forholdhold eller hastighet. 00:05:51.610 --> 00:05:56.620 Og la oss få fram kalkulatoren og dele 100 med 9,58. 00:05:56.620 --> 00:06:02.440 Så jeg har 100 meter, dele 00:06:02.440 --> 00:06:07.390 på 9,58 sekunder, 00:06:07.390 --> 00:06:09.930 Vi har omtrent 3 betydelige siffer her. 00:06:09.930 --> 00:06:11.920 Så la oss si 10,4. 00:06:11.920 --> 00:06:16.375 Så det gir oss 10,14, og jeg skriver det i forhold fargen. 00:06:16.375 --> 00:06:22.680 10,4, og enhetene er meter i sekundet, 00:06:22.680 --> 00:06:30.050 meter i sekundet er lik forholdet mitt. 00:06:30.050 --> 00:06:32.290 Nå neste spørsmålet, så vi har meterne i sekundet, 00:06:32.290 --> 00:06:35.620 men dessverre er ikke meter i sekundet-- de er ikke det-- du vet når du 00:06:35.620 --> 00:06:38.690 kjører en bil, da ser du ikke meter i sekundet på fartsmåleren, 00:06:38.690 --> 00:06:42.690 vi ser enten kilometer i timen eller miles i timen. 00:06:42.690 --> 00:06:47.820 Så neste oppgave, jeg har til deg, er å uttrykke den farten, eller dette forholdet. 00:06:47.820 --> 00:06:51.140 Og dette er hans gjennomsnitts -fart eller -forhold, under de 100 meterne, 00:06:51.140 --> 00:06:56.630 men å se på dette form av kilometer i timen. 00:06:56.630 --> 00:07:01.610 Så prøve å finn det ut om det ut, om du kan omskrive dette i kilometer i timen. 00:07:04.435 --> 00:07:06.450 Vi gjør dette trinn for trinn. 00:07:06.450 --> 00:07:09.810 La meg bare rulle ned hit litt, begynne på nytt. 00:07:09.810 --> 00:07:15.300 Så jeg begynte med 10,4, og jeg skriver meterne i blått, 00:07:15.300 --> 00:07:20.780 og sekunder i lilla. 00:07:20.780 --> 00:07:24.330 Og nå skal vi får kilometer i timen, jeg vet meterne i sekundet. 00:07:24.330 --> 00:07:25.540 Så la oss ta små steg. 00:07:25.540 --> 00:07:30.420 La oss først tenke over dette begrepet i kilometer i sekundet. 00:07:30.420 --> 00:07:32.740 Og jeg skal gi deg et sekund til å tenke over hva vi 00:07:32.740 --> 00:07:36.439 må gjøre for å gjøre dette til kilometer i sekundet. 00:07:37.840 --> 00:07:40.400 Vel, intuisjonen her, om jeg beveger meg i 10,4 meter 00:07:40.400 --> 00:07:45.280 i sekundet, hvor mange kilometer er 10,4 meter? 00:07:45.280 --> 00:07:50.320 Vel, kilometer er en mye større måleenhet, det er 1000 ganger større. 00:07:50.320 --> 00:07:53.770 Så 10,4 meter blir et langt mindre tall i kilometer. 00:07:53.770 --> 00:07:57.250 Og da deler jeg særlig med 1000. 00:07:57.250 --> 00:07:59.410 En annen måte å tenke over det, er om du fokuserer på 00:07:59.410 --> 00:08:03.210 enhetene, vi vil bli kvitt meterne og vi vil en kilometer. 00:08:03.210 --> 00:08:07.540 Så vi vil ha kilometer og vi vil bli kvitt meterne. 00:08:07.540 --> 00:08:09.400 Så om vi har meter i i telleren, så 00:08:09.400 --> 00:08:12.510 kan vi dele med meterne her og de strykes ut. 00:08:12.510 --> 00:08:14.160 Men den intuitive måten å tenke over det 00:08:14.160 --> 00:08:17.100 er at vi går en mindre enhet, meter, til en større enhet, kilometer. 00:08:17.100 --> 00:08:21.720 Så 10,4 meter kommer til å bli et mye mindre tall i kilometer. 00:08:21.720 --> 00:08:25.550 Om vi ser på det på denne måten, hvor mange meter er det i en kilometer? 00:08:25.550 --> 00:08:29.430 1 kilometer er lik 1000 meter. 00:08:29.430 --> 00:08:31.750 Dette her borte, 1 kilometer over på 1000 meter, 00:08:31.750 --> 00:08:35.539 det er 1 over 1, vi skifter ikke på den fundamentale verdien. 00:08:35.539 --> 00:08:38.039 Så hovedsaklig så bare multipliserer vi det med 1. 00:08:38.039 --> 00:08:40.860 Men når vi gjør dette, hva får vi da? 00:08:40.860 --> 00:08:43.820 Vel meterne strykes ut, og da sitter vi igjen med kilometer og 00:08:43.820 --> 00:08:48.361 sekunder, og så deler du tallet du får, 10,4, med 1000. 00:08:48.361 --> 00:08:53.445 10,4 del på 1000 kommer til å bli, om du deler med 10, 00:08:53.445 --> 00:08:58.531 så får du 1,04, om du deler med 100, så får du 0,104. 00:08:58.531 --> 00:09:07.288 Så om du deler med 1000, da får du 0,0104 så det er bare 10,4 del på 1000. 00:09:07.288 --> 00:09:12.999 Og da er enheten vår kilometer, kilometer i sekundet. 00:09:12.999 --> 00:09:18.860 Så det er kilometerne, også har jeg sekundene her borte. 00:09:18.860 --> 00:09:21.040 Nå la meg skrive det er lik tegnet 00:09:21.040 --> 00:09:25.080 Nå, la oss prøve å omgjøre denne til kilometer i timen. 00:09:25.080 --> 00:09:28.290 Og du skal få litt tid til å tenke over denne. 00:09:29.720 --> 00:09:35.330 Vel, timer, det er 3600 sekunder i en time, så antall kilometer 00:09:35.330 --> 00:09:39.490 jeg har i sekundet, kan jeg gjøre 3600 ganger det, i en time. 00:09:39.490 --> 00:09:41.780 Og enhetene kommer til å funke. 00:09:43.290 --> 00:09:47.490 Vel om jeg gjør det så mye i sekundet, så blir det ganget med 3600. 00:09:47.490 --> 00:09:50.080 Det er 3600 sekunder i en time. 00:09:50.080 --> 00:09:52.560 3600 sekunder i en time. 00:09:53.270 --> 00:09:55.400 En annen måte å tenke over det, er at 00:09:55.400 --> 00:09:58.240 vi vil ha timer i nevneren, vi hadde sekunder. 00:09:58.240 --> 00:10:00.300 Så om vi ganger med sekunder i timen, 00:10:00.300 --> 00:10:02.430 -det er 3600 sekunder i timen- 00:10:02.430 --> 00:10:03.930 så blir sekundene strøket ut og vi 00:10:03.930 --> 00:10:06.400 sitter da igjen med timer og nevneren. 00:10:06.400 --> 00:10:09.500 Så sekunder strykes ut og vi sitter igjen med kilometer i 00:10:09.500 --> 00:10:12.750 timen, men nå må vi gange dette tallet med 3600. 00:10:12.750 --> 00:10:16.350 Jeg finner fram en kalkulator til det. 00:10:16.800 --> 00:10:27.960 Så vi har, 0,0104 ganger 3600, som gir oss 37 komma-- 00:10:27.960 --> 00:10:31.592 Jeg bare sier 37,4 så dette er lik 37,4 00:10:31.592 --> 00:10:35.224 Så dette er lik 37,4 kilometer i timen. 00:10:35.224 --> 00:10:39.600 kilometer. 00:10:39.600 --> 00:10:45.080 Kilometer i timen. 00:10:48.390 --> 00:10:52.000 Så det er hans gjennomsnittsfart i timen. 00:10:52.000 --> 00:10:55.320 Og nå, det siste jeg vil gjøre, for de av dere som er i Statene. 00:10:55.320 --> 00:10:58.620 Vi kan konvertere dette til empiriske eller ofte kalt engelske enheter. 00:10:58.620 --> 00:10:59.840 Noe som ironisk nok 00:10:59.840 --> 00:11:03.400 ikke nødvendigvis er brukt i Storbritannia det har en tendens til å bli brukt i USA. 00:11:03.400 --> 00:11:07.360 Så la oss konvertere dette til miles i timen, og det ene jeg vil fortelle 00:11:07.360 --> 00:11:15.660 i tilfellet du ikke vet det er at 1,61 kilometer er lik 1 mile. 00:11:15.660 --> 00:11:19.582 Så jeg gir deg litt med tid til å konvertere dette til miles i timen. 00:11:20.968 --> 00:11:23.085 Vel som du ser så er mile 00:11:23.085 --> 00:11:27.023 et lite stykke større eller betydelig større enn kilometer. 00:11:27.023 --> 00:11:30.641 Så om du går 37,4 kilometer viss mengde med tid så 00:11:30.641 --> 00:11:33.890 kommer du til å en mindre mengde i miles på samme tid. 00:11:33.890 --> 00:11:37.040 Eller særlig, kommer du til å dele med 1,61. 00:11:37.040 --> 00:11:38.490 Så la meg omskrive det. 00:11:38.490 --> 00:11:44.740 Om jeg har 37,4 kilomteter i timen, 00:11:44.740 --> 00:11:47.850 da går vi til en større enhet. 00:11:47.850 --> 00:11:49.040 Vi går til miles. 00:11:49.040 --> 00:11:51.800 Så vi skal dele med noe større enn 1. 00:11:51.800 --> 00:11:55.680 Så vi har har 1-- la meg skrive det i blått. 00:11:55.680 --> 00:12:04.578 1 mile er lik 1,61 kilometer. 00:12:04.578 --> 00:12:07.920 Eller du kan si at det er 1, 1,61-deler mile per kilometer. 00:12:07.920 --> 00:12:10.042 Og atter en gang så virker det med enheter. 00:12:10.042 --> 00:12:13.070 Vi vil bli kvitt kilometeren i telleren, så vi vil 00:12:13.070 --> 00:12:15.410 ha den i nevneren og vi vil ha en mile i telleren. 00:12:15.410 --> 00:12:17.700 Så det er derfor jeg har en mile i telleren her. 00:12:17.700 --> 00:12:20.530 Så atter en gang multipliser-- eller jeg antar at i dette 00:12:20.530 --> 00:12:24.550 tilfellet så deler vi med 1,61 og vi får... 00:12:24.550 --> 00:12:29.540 La oss dele vår forrige verdi med 1,61, 00:12:29.540 --> 00:12:34.122 og vi får 23-, jeg bare runder det opp til 23,3. 00:12:34.122 --> 00:12:39.365 Dette er lik 23,3. 00:12:39.365 --> 00:12:48.510 23,3 og vi har miles, miles i timen. 00:12:48.510 --> 00:12:54.570 20 miles i timen, noe som åpenbart er veldig raskt, han er det raskeste menneske. 00:12:54.570 --> 00:12:57.620 Men kanskje ikke så rask som dU skulle tro. 00:12:57.620 --> 00:13:00.530 Du vet, i bilen så virker ikke 23,3 miles i timen som 00:13:00.530 --> 00:13:02.570 veldig fort, spesielt ikke i forhold til 00:13:02.570 --> 00:13:05.660 dyreverdenen, er det ikke akkurat merkbart. 00:13:05.660 --> 00:13:08.900 Dette er faktisk, tregere enn en angripende elefant. 00:13:08.900 --> 00:13:12.870 Angripende elefanter har blitt målt på som 25 miles i timen.