Her har jeg et videoklipp
av et av de mest spennende øyeblikkene i sportens historie.
Og for å øke spenningen, så snakker kommentatoren tysk.
Jeg antar at opphavsrett loven tillater dette i denne sammenhengen
siden det skal brukes til å løse et matte stykke.
Men først vil jeg at du skal se på videoen før du jeg stiller deg et spørsmål om den.
[Snakker tysk]
Som du ser så er det spennende uansett språket når du ser på.
Men spørsmålet mitt til deg er hvor raskt løp Ussain Bolt?
Hva var gjennomsnittsfarten hans når han løp den 100 meter strekningen.
Og jeg oppfordrer deg
til å se på klippet så mange ganger som du trenger.
Også skal du få litt tid,
til å tenke over det, før vi finner det ut.
Så vi må finne ut hvor rask Ussain Bolt var da han løp de 100 meterne.
Det vi virkelig tenker på
i denne oppgaven, er gjennomsnittsfart og gjennomsnitt forhold
Det kan hende du allerede er kjent med regelen om
at avstand er lik forhold
ganger hastighet, eller jeg skriver bare hastighet ganger tid.
Jeg kan skrive gange tegnet som det her men når vi begynner med algebra,
kan multiplikasjon symbolet fort bli forvirrende siden
den er lik variablenen x.
Derfor skriver vi dette i stedet.
Så avstand er lik forhold multiplisert med tid
Forhåpentligvis gir dette noe mening for deg.
Om forholdet eller hastigheten din er 10 meter i sekundet, bare som et
eksempel, ikke nødvendigvis hvor rask han var, men om du løper ti meter
i sekundet og om du gjør det i 2 sekunder
da gir det forhåpentligvis litt intuitiv mening at du har løpt 20 meter.
Du løp 10 meter i sekundet i 2 sekunder.
Matematisk sett gir det mening, 10 ganger 2 er lik 20.
Også har du sekunder,
i teller, og sekunder oppe i nevner,
Jeg skrev sekunder som bare en S her,
også skrev jeg det helt ut her.
Men de blir også stryket ut og du sitter igjen med enheten meter.
Og da sitter du igjen med bare 20 meter.
Så forhåpentligvis gir dette intuitiv mening.
Nå som det er gjennomgått, så kan vi begynne å regne ut
stykket vi har.
Hvilken informasjon har vi?
Så vi har avstanden?
Hva var avstanden i klippet vi så på?
Du skal få et øyeblikk til å tenke over det.
Dette løpet var på 100 meter.
Altså avstanden var 100.
100 meter.
Hvilken andre opplysninger har vi?
Vi prøver å finne ut forholdet, det er det som er målet vårt.
Hvilken andre opplysninger får vi ut av dette stykket?
Vel, vet vi tiden?
Vet vi tiden?
Hvor lang tid tok the Ussain Bolt å løpe
de 100 meterne, du skal få noen sekunder til å tenke over det.
Heldigvis har de tatt tiden på hele greia og
de viste også at det er en verdensrekord.
Det her er i sekunder, tiden det
tok Usain Bolt å løpe de 100 meterene.
Det var 9,58 sekunder og jeg skriver bare s for sekunder.
Så med den informasjonen her, kan du forsøke å
finne ut forholdet vårt i form av meter i sekundet.
Jeg vil at du skal tenke over, om man kan finne ut forholdet i form meter i sekundet.
Og vi vet avstanden, og vi vet tidene.
Vel, la oss erstatte disse verdiene inn i ligningen her borte.
Vi vet at avstanden er 100 meter.
Avstanden er 100 meter.
Og det er lik-- vi vet ikke forholdet så jeg skriver bare forhold her.
Og dette skal jeg skrive med samme fargen.
Det er lik forholdet, forhold ganger, og hva er tiden?
Vi vet tiden.
Den er 9,58 sekunder.
9,58 sekunder.
Og vi bryr oss om forholdet.
Vi bryr oss om å finne ut forholdet.
Så hvordan gjør vi det?
Vel om du ser på høyre siden
til ligningen, så har vi 9,58 sekunder ganger forhold.
Om jeg er i stand til å dele denne høyre siden med 9,58
Så jeg bare har forholdet på høyre siden, og det er hva jeg vil løse.
Så tenker, men vent, hvorfor ikke
dividere høyre siden med 9,58 sekunder?
For om jeg gjorde det så hadde enheten blitt stryket ut, om vi gjør
dimensjonsanalyse, ikke bekymre deg for mye om det ordet ikke gir mening for deg.
Men enhetene stryker ut og 9,58'eren stryker ut.
Men jeg kan ikke dele kun en side av ligningen med et tall.
Når i begynte, så var denne lik denne her oppe.
Om jeg deler den, om jeg deler høyresiden med 9,58, for at
jevnbyrdigheten skal opprettholdes da må jeg dele venstresiden med det samme.
Så jeg kan ikke bare dele høyresiden, for da må jeg også dele
venstresiden for å opprettholde jevnbyrdigheten.
Om jeg sa, en ting er lik
en annen ting, og jeg deler den tingen med noe,
for å opprettholde jevnbyrdigheten,
så må jeg dele den første tingen med det samme også.
Så jeg deler med 9,58 sekunder.
Så på vår høyre side, og dette var hele poenget,
strykes de to ut, og på venstre side,
sitter jeg igjen med en 100 del på 9,58.
Og enheten er meter i sekundet, noe som er
nøyaktig det jeg vil ha til forholdhold eller hastighet.
Og la oss få fram kalkulatoren og dele 100 med 9,58.
Så jeg har 100 meter, dele
på 9,58 sekunder,
Vi har omtrent 3 betydelige siffer her.
Så la oss si 10,4.
Så det gir oss 10,14, og jeg skriver det i forhold fargen.
10,4, og enhetene er meter i sekundet,
meter i sekundet er lik forholdet mitt.
Nå neste spørsmålet, så vi har meterne i sekundet,
men dessverre er ikke meter i sekundet-- de er ikke det-- du vet når du
kjører en bil, da ser du ikke meter i sekundet på fartsmåleren,
vi ser enten kilometer i timen eller miles i timen.
Så neste oppgave, jeg har til deg, er å uttrykke den farten, eller dette forholdet.
Og dette er hans gjennomsnitts -fart eller -forhold, under de 100 meterne,
men å se på dette form av kilometer i timen.
Så prøve å finn det ut om det ut, om du kan omskrive dette i kilometer i timen.
Vi gjør dette trinn for trinn.
La meg bare rulle ned hit litt, begynne på nytt.
Så jeg begynte med 10,4, og jeg skriver meterne i blått,
og sekunder i lilla.
Og nå skal vi får kilometer i timen, jeg vet meterne i sekundet.
Så la oss ta små steg.
La oss først tenke over dette begrepet i kilometer i sekundet.
Og jeg skal gi deg et sekund til å tenke over hva vi
må gjøre for å gjøre dette til kilometer i sekundet.
Vel, intuisjonen her, om jeg beveger meg i 10,4 meter
i sekundet, hvor mange kilometer er 10,4 meter?
Vel, kilometer er en mye større måleenhet, det er 1000 ganger større.
Så 10,4 meter blir et langt mindre tall i kilometer.
Og da deler jeg særlig med 1000.
En annen måte å tenke over det, er om du fokuserer på
enhetene, vi vil bli kvitt meterne og vi vil en kilometer.
Så vi vil ha kilometer og vi vil bli kvitt meterne.
Så om vi har meter i i telleren, så
kan vi dele med meterne her og de strykes ut.
Men den intuitive måten å tenke over det
er at vi går en mindre enhet, meter, til en større enhet, kilometer.
Så 10,4 meter kommer til å bli et mye mindre tall i kilometer.
Om vi ser på det på denne måten, hvor mange meter er det i en kilometer?
1 kilometer er lik 1000 meter.
Dette her borte, 1 kilometer over på 1000 meter,
det er 1 over 1, vi skifter ikke på den fundamentale verdien.
Så hovedsaklig så bare multipliserer vi det med 1.
Men når vi gjør dette, hva får vi da?
Vel meterne strykes ut, og da sitter vi igjen med kilometer og
sekunder, og så deler du tallet du får, 10,4, med 1000.
10,4 del på 1000 kommer til å bli, om du deler med 10,
så får du 1,04, om du deler med 100, så får du 0,104.
Så om du deler med 1000, da får du 0,0104 så det er bare 10,4 del på 1000.
Og da er enheten vår kilometer, kilometer i sekundet.
Så det er kilometerne, også har jeg sekundene her borte.
Nå la meg skrive det er lik tegnet
Nå, la oss prøve å omgjøre denne til kilometer i timen.
Og du skal få litt tid til å tenke over denne.
Vel, timer, det er 3600 sekunder i en time, så antall kilometer
jeg har i sekundet, kan jeg gjøre 3600 ganger det, i en time.
Og enhetene kommer til å funke.
Vel om jeg gjør det så mye i sekundet, så blir det ganget med 3600.
Det er 3600 sekunder i en time.
3600 sekunder i en time.
En annen måte å tenke over det, er at
vi vil ha timer i nevneren, vi hadde sekunder.
Så om vi ganger med sekunder i timen,
-det er 3600 sekunder i timen-
så blir sekundene strøket ut og vi
sitter da igjen med timer og nevneren.
Så sekunder strykes ut og vi sitter igjen med kilometer i
timen, men nå må vi gange dette tallet med 3600.
Jeg finner fram en kalkulator til det.
Så vi har, 0,0104 ganger 3600, som gir oss 37 komma--
Jeg bare sier 37,4 så dette er lik 37,4
Så dette er lik 37,4 kilometer i timen.
kilometer.
Kilometer i timen.
Så det er hans gjennomsnittsfart i timen.
Og nå, det siste jeg vil gjøre, for de av dere som er i Statene.
Vi kan konvertere dette til empiriske eller ofte kalt engelske enheter.
Noe som ironisk nok
ikke nødvendigvis er brukt i Storbritannia det har en tendens til å bli brukt i USA.
Så la oss konvertere dette til miles i timen, og det ene jeg vil fortelle
i tilfellet du ikke vet det er at 1,61 kilometer er lik 1 mile.
Så jeg gir deg litt med tid til å konvertere dette til miles i timen.
Vel som du ser så er mile
et lite stykke større eller betydelig større enn kilometer.
Så om du går 37,4 kilometer viss mengde med tid så
kommer du til å en mindre mengde i miles på samme tid.
Eller særlig, kommer du til å dele med 1,61.
Så la meg omskrive det.
Om jeg har 37,4 kilomteter i timen,
da går vi til en større enhet.
Vi går til miles.
Så vi skal dele med noe større enn 1.
Så vi har har 1-- la meg skrive det i blått.
1 mile er lik 1,61 kilometer.
Eller du kan si at det er 1, 1,61-deler mile per kilometer.
Og atter en gang så virker det med enheter.
Vi vil bli kvitt kilometeren i telleren, så vi vil
ha den i nevneren og vi vil ha en mile i telleren.
Så det er derfor jeg har en mile i telleren her.
Så atter en gang multipliser-- eller jeg antar at i dette
tilfellet så deler vi med 1,61 og vi får...
La oss dele vår forrige verdi med 1,61,
og vi får 23-, jeg bare runder det opp til 23,3.
Dette er lik 23,3.
23,3 og vi har miles, miles i timen.
20 miles i timen, noe som åpenbart er veldig raskt, han er det raskeste menneske.
Men kanskje ikke så rask som dU skulle tro.
Du vet, i bilen så virker ikke 23,3 miles i timen som
veldig fort, spesielt ikke i forhold til
dyreverdenen, er det ikke akkurat merkbart.
Dette er faktisk, tregere enn en angripende elefant.
Angripende elefanter har blitt målt på som 25 miles i timen.