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चलो देखते हैं अगर हम एक थोड़ा ज्यादा मुश्किल से निपटने कर सकते हैं
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अति परवलय रेखांकन समस्या है।
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चलो अति परवलय जोड़ें।
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यह शून्य से 1 से अधिक 16 y प्लस शून्य से चुकता मक्खी एक्स पर श्रृंगार
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1 से अधिक 4 चुकता करने के लिए 1 के बराबर है।
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तो पहली बात यह पहचान करने के लिए है कि यह एक अति परवलय और
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हम कुछ वीडियो में हूँ की समस्याओं का एक गुच्छा कर जहां
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पहली बात यह है सिर्फ conic अनुभाग की किस प्रकार की पहचान करने के लिए हम
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और फिर दूसरा कदम वास्तव में ग्राफ है
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conic अनुभाग।
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मैं पहले से ही तुम्हें कहा था कि हम एक अति परवलय कर रही हो जा रहे हैं
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समस्या है, तो आप जानते हैं कि यह एक अति परवलय है।
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लेकिन है कि आप शून्य से इस का तरीका है कि पहचान के लिए है
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y कार्यकाल चुकता और फिर हम वास्तव में इसे स्थानांतरित कर दिया गया है।
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क्लासिक या मानक गैर स्थानांतरित कर दिया फार्म का एक अति परवलय
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या एक अति परवलय 0 पर केन्द्रित कुछ इस तरह देखना होगा।
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खासकर अगर यह एक ही asymptotes सिर्फ स्थानांतरित कर दिया, लेकिन
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इसे इस तरह से देखना होगा 0 पर केन्द्रित: एक्स चुकता से अधिक 16
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से अधिक 4 चुकता y शून्य से 1 के बराबर है।
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और इस अति परवलय और इस अति परवलय के बीच अंतर
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इस अति परवलय के केंद्र बिंदु पर है एक्स के लिए बराबर है
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1 y शून्य से 1 के बराबर है।
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और जिस तरह से इसके बारे में सोचने के लिए x 1 बनाता है इस पूरे बराबर होती है
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0 शब्द है, और इतना है कि क्यों यह केंद्र है।
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और इस पूरे शब्द 0 y शून्य से 1 के बराबर करने के लिए बनाता है।
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और यहाँ पर, निश्चित रूप से, मूल केंद्र है।
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केंद्र है 0, 0।
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इतना आसान तरीका है यह ग्राफ वास्तव में यह एक ग्राफ है,
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लेकिन तुम यह बदलाव ताकि आप शून्य से 1 1 इसके बजाए जा रहा है केंद्र का उपयोग करें
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0, होने के नाते केन्द्र के 0।
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तो चलो करते हैं।
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तो चलो यहाँ दो asymptotes की ढलान बाहर आंकड़ा और
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इतना है कि यह उचित है तो हम उन दो ढलान बदलाव कर सकते हैं
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अति इस परवलय के लिए ठीक है यहाँ।
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अगर हम इस एक साथ जाना है, तो चलो बस वाई के लिए हल।
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कि क्या मैं हमेशा करने के लिए जब भी मैं कर रहा हूँ की तरह है
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एक अति परवलय रेखांकन।
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इसलिए हम शून्य से y प्राप्त से अधिक 4 चुकता।
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से अधिक 16 शून्य से दोनों पक्षों से subtracting एक्स चुकता
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से अधिक 16 से अधिक 1 एक्स चुकता।
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मैं इस अति पर परवलय यहीं है, यह एक नहीं काम कर रहा हूँ,
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और फिर मैं सिर्फ यह बाद में बदलाव करने के लिए जा रहा हूँ।
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और फिर गुणा दोनों पक्षों द्वारा 4 और आप शून्य मान लीजिए
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जाओ y चुकता उस के साथ ऋण रद्द करता है देखने के लिए - बराबर है
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और फिर 4 16 से अधिक से अधिक 4 4 शून्य से एक्स चुकता है और इतना y है
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बराबर करने के लिए अधिक या एक्स के शून्य से वर्गमूल चुकता
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से अधिक 4 शून्य 4।
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और तुम सिर्फ है asymptotes पता लगाने के लिए
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लगता है के बारे में अच्छी तरह से क्या दृष्टिकोण के रूप में सकारात्मक x होता है
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या ऋणात्मक अनंतता।
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एक्स सच में सकारात्मक हो जाता है के रूप में या x वास्तव में नकारात्मक हो जाता है।
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और हम इस बार पहले से ही का एक गुच्छा किया है।
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मुझे लगता है कि यह महत्वपूर्ण है।
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यह सिर्फ सूत्र से याद रखना महत्वपूर्ण है,
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क्योंकि यह तुम कहाँ का आभास देता है उन
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asymptote की तर्ज के लिए समीकरण वास्तव में से आते हैं।
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क्योंकि ये क्या इस ग्राफ या इस समीकरण या यह कर रहे हैं
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समारोह दृष्टिकोण दृष्टिकोण के रूप में सकारात्मक x या
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ऋणात्मक अनंतता।
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सकारात्मक या नकारात्मक अनन्तता एक्स दृष्टिकोण के रूप में, क्या y है
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लगभग करने के लिए, इस मामले में बराबर?
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अच्छी तरह से एक बार फिर से, इस पद पर हावी करने के लिए जा रहा है।
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यह सिर्फ एक 4 यहीं है।
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तुम सोच सकता है जब एक्स एक खरब या एक नकारात्मक की तरह है
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trillion, यह बहुत बड़ी संख्या होने जा रहा है और यह जा रहा है
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बस तुम्हें पता है तुम लगभग की तरह इसे देखने की तरह हो
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जमीन क्षेत्र से।
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तुम कि और तो इस का वर्गमूल ले लो
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पर हावी करने के लिए जा रहा है।
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आप सकारात्मक या नकारात्मक अनन्तता दृष्टिकोण के रूप में, तो y जा रहा है
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वर्गमूल निकालना, सकारात्मक करने के लिए लगभग बराबर होना करने के लिए
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और अधिक 4 नकारात्मक, का वर्गमूल एक्स चुकता।
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तो वाई के लिए सकारात्मक लगभग बराबर होगा या
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से अधिक 2 या 1/2 x x नकारात्मक।
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चलो करते हैं।
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चलो हमारे asymptotes आरेखित करें।
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और याद रखना, ये asymptotes इस स्थिति के लिए कर रहे हैं।
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लेकिन अब बेशक, हम 1 नकारात्मक 1 पर केंद्रित कर रहे हैं।
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तो मैं के साथ इन ढलान के साथ दो रेखाएँ बनाने के लिए जा रहा हूँ
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सकारात्मक और नकारात्मक 1/2 1/2 ढलानों, लेकिन वे होना करने के लिए जा रहे हैं
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इस बिंदु पर केंद्रित है।
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मैं बस के शिफ्ट से छुटकारा मिल गया तो मैं अभी बाहर आंकड़ा सकता
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asymptotes लेकिन बेशक यह है असली बात यह है कि हम कर रहे हैं
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ग्राफ़ करने की कोशिश कर रहा, तो मुझे कि करते हैं।
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यह मेरी y-अक्ष यह है मेरा x-अक्ष और का केंद्र है
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यह 1 नकारात्मक 1 पर है।
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एक्स 1 के बराबर है, तो y शून्य से 1 के बराबर है।
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और फिर asymptotes की ढलानों सकारात्मक थे
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और नकारात्मक 1/2।
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तो चलो सकारात्मक 1/2 करते हैं।
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इतना है कि हर 2 खत्म, इसलिए यदि आप चलाने के लिए इसका मतलब आप सकारात्मक जाओ
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सकारात्मक x दिशा में 2, तुम 1 ऊपर ले जाएँ।
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तो तुम 1 ऊपर और दाईं ओर 2 जाओ।
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तो है कि पहले एक।
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मुझे उस asymptote आकर्षित करते हैं।
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कुछ है कि ऐसा लग रहा है, और फिर हम इसे इस से आकर्षित
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उस बिंदु को इंगित करें।
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एक स्थिर हाथ करने के लिए मिला है।
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और फिर दूसरे asymptote किया जा रहा है एक
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शून्य से 1/2 ढलान।
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याद रखना यह शून्य से 1, हमारे केंद्र 1 है तो अगर
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मैं 1 नीचे और पर जाना।
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जब मैं से अधिक 2 जाते हैं, तो वह अभी भी वहीं होगा तो मैं नीचे 1, जाओ,
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मुझे उस asymptote आकर्षित करते हैं।
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और फिर बस इसे मैं चाहता हूँ अन्य दिशा में आगे बढ़ने के लिए
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की तर्ज पर अधिव्याप्त हो बनाने के लिए।
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यह कुछ ऐसा लग रहा है।
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तो हम हमारे asymptotes इस समारोह है, और अब हम के लिए तैयार किया है
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यदि यह एक ऊर्ध्वाधर होने जा रहा है समझ से बाहर करने के लिए
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अति परवलय या एक क्षैतिज अति परवलय।
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और आसान तरीका है इसके बारे में सोचने की कोशिश करो और बनाओ - करने के लिए है
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और हम ऐसा दो तरीके से कर सकते हैं।
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मेरा मतलब है अगर तुम सिर्फ इस समीकरण ठीक है यहाँ देखो।
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जब आप धनात्मक वर्गमूल ले रहे हैं, हम हमेशा जा रहे हैं
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थोड़ा नीचे asymptote होने के लिए।
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Asymptote यह बात है, लेकिन हम हमेशा जा रहे हैं
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थोड़ा इसे नीचे होने के लिए।
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इतना कि कि हमेशा थोड़ी होने जा रहे थे हमें बताता है
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धनात्मक वर्गमूल, पर asymptote के नीचे और हम कर रहे हैं
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हमेशा थोड़ा इसके बाद के संस्करण asymptote पर होने जा रहा
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नकारात्मक वर्गमूल।
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क्योंकि यह थोड़ा कम होने जा रहा है, और यह नकारात्मक है।
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लेकिन मैं आपको लगता है कि के बारे में बता दूँगा।
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मेरे अंतर्ज्ञान है कि यह वहाँ और वहाँ होने जा रहा है।
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यह अंतर्ज्ञान से भी अधिक है।
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मैं जानता हूँ कि हमें थोड़ा सा हो जा रहे हैं से कम
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नकारात्मक वर्गमूल निकालना है, लेकिन मैं इसे दूसरी तरह करूँगा।
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मैं इसे तरह मैं पिछले वीडियो में किया करता हूँ।
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तो क्या होता है इसके बारे में सोचने के लिए दूसरा रास्ता है
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जब इस शब्द 0 है?
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इस अवधि के लिए 0 किया जा करने के लिए, x 1 से बराबर हो गया है।
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और कि कभी हुआ करता है?
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एक्स 1 के बराबर हो सकता है?
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यदि एक्स के लिए 1 यहाँ के बराबर है इस शब्द 0 है।
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और फिर तुम एक ऐसी स्थिति है जहां - और फिर तुम एक
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से अधिक 4 चुकता y शून्य से 1 के बराबर होता है, या यह होगा
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कोई ऋणात्मक संख्या होना करने के लिए है।
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तो एक्स 1 के बराबर नहीं हो सकता।
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तो y नकारात्मक 1 के बराबर हो सकता है।
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चलो कि बाहर की कोशिश करो।
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यदि y 1, इस शब्द का सही नकारात्मक के बराबर है
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यहाँ गायब हो जाता है।
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तो जब y नकारात्मक 1 के बराबर है, तुम बस एक्स के साथ - छोड़ रहे हैं
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शून्य से 1 से अधिक 16 चुकता करने के लिए 1 के बराबर है।
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क्योंकि मैं कह रहा हूँ क्या होता है मैं बस इस शब्द के बाहर, रद्द कर दिया
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जब y नकारात्मक 1 के बराबर है।
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तुम दोनों पक्षों द्वारा 16 गुणा।
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मुझे यह यहाँ पर करते हैं।
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इन गन्दा मिलता है। शून्य से 1 चुकता x 16 के लिए बराबर है।
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दोनों पक्षों के वर्ग जड़ ले लो।
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शून्य से 1 x सकारात्मक या नकारात्मक 4 के बराबर है।
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और तो अगर एक्स सकारात्मक 4 करने के लिए, यदि आप 1 से जोड़ने के बराबर है
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कि एक्स 5 करने के लिए बराबर होगी।
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और फिर अगर शून्य से 1 x 4 शून्य हो जाएगा और तुम उस के लिए 1 जोड़ें
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तुम पड़ेगा एक्स 3 करने के लिए बराबर है।
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इसलिए हमारे 2 अंक या हमारे 2 अंकों के हमारे केंद्र के नजदीक हैं
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5 अल्पविराम नकारात्मक 1 और 3 अल्पविराम नकारात्मक 1 अंक।
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चलो उन 2 की साजिश है।
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तो 5, 1 2 3 4 5, नकारात्मक 1 और 3, 1 नकारात्मक।
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यह सही है?
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3, शून्य से नहीं, क्योंकि शून्य से 1 x 4 शून्य से किया जा सकता।
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यह है कि क्या होता है जब तुम कदम को छोड़।
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यदि आप शून्य 4 स्थिति है, तो एक्स है
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3 शून्य के बराबर।
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तुम 1 जाओ शून्य से 3, शून्य से 1 2 3।
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तो उन दोनों अंक इस अति परवलय पर कर रहे हैं।
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और फिर हमारे अंतर्ज्ञान सही था, या यह मैं क्या कहा था।
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कि - धनात्मक वर्गमूल हमेशा थोड़ी होने जा रहा है
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asymptote नीचे, तो हम हमारे वक्र मिलता है।
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यह कुछ इस तरह लग रहा है।
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यह करीब हो जाओ और के करीब के लिए जा रहा है, और फिर इसे यहाँ है
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करीब और के करीब उस दिशा में ले जा।
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यह करीब और उस asymptote के करीब हो रही रखता है।
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और यहाँ है, इसे करीब और के करीब हो रही रखने जा रहा है
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asymptote उस तरफ और फिर उस तरफ।
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और जाहिर है इन asymptotes जा रहा रखना
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हमेशा के लिए और हमेशा के लिए पर।
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यदि आप चाहते हैं आप कुछ अन्य अंक बाहर कोशिश कर सकते हो
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बस की पुष्टि करने के लिए।
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आप कहना है कि वहाँ की साजिश कर सकते है, या कि वहाँ बिंदु
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बस पुष्टि करते हैं कि मामला है।
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कठिन हिस्सा सचमुच सिर्फ asymptotes की पहचान करने के लिए है और
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बस बाहर क्या पता लगाने के लिए हम छोड़ दिया और सही पर बैठ जाओ, या क्या
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हम ऊपर और नीचे पर बैठो।
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और फिर तुम्हारा काम हो गया।
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आप अपने अति परवलय ग्राफ कर सकते हैं।
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तुम अगले वीडियो में देखते हैं।
