चलो देखते हैं अगर हम एक थोड़ा ज्यादा मुश्किल से निपटने कर सकते हैं
अति परवलय रेखांकन समस्या है।
चलो अति परवलय जोड़ें।
यह शून्य से 1 से अधिक 16 y प्लस शून्य से चुकता मक्खी एक्स पर श्रृंगार
1 से अधिक 4 चुकता करने के लिए 1 के बराबर है।
तो पहली बात यह पहचान करने के लिए है कि यह एक अति परवलय और
हम कुछ वीडियो में हूँ की समस्याओं का एक गुच्छा कर जहां
पहली बात यह है सिर्फ conic अनुभाग की किस प्रकार की पहचान करने के लिए हम
और फिर दूसरा कदम वास्तव में ग्राफ है
conic अनुभाग।
मैं पहले से ही तुम्हें कहा था कि हम एक अति परवलय कर रही हो जा रहे हैं
समस्या है, तो आप जानते हैं कि यह एक अति परवलय है।
लेकिन है कि आप शून्य से इस का तरीका है कि पहचान के लिए है
y कार्यकाल चुकता और फिर हम वास्तव में इसे स्थानांतरित कर दिया गया है।
क्लासिक या मानक गैर स्थानांतरित कर दिया फार्म का एक अति परवलय
या एक अति परवलय 0 पर केन्द्रित कुछ इस तरह देखना होगा।
खासकर अगर यह एक ही asymptotes सिर्फ स्थानांतरित कर दिया, लेकिन
इसे इस तरह से देखना होगा 0 पर केन्द्रित: एक्स चुकता से अधिक 16
से अधिक 4 चुकता y शून्य से 1 के बराबर है।
और इस अति परवलय और इस अति परवलय के बीच अंतर
इस अति परवलय के केंद्र बिंदु पर है एक्स के लिए बराबर है
1 y शून्य से 1 के बराबर है।
और जिस तरह से इसके बारे में सोचने के लिए x 1 बनाता है इस पूरे बराबर होती है
0 शब्द है, और इतना है कि क्यों यह केंद्र है।
और इस पूरे शब्द 0 y शून्य से 1 के बराबर करने के लिए बनाता है।
और यहाँ पर, निश्चित रूप से, मूल केंद्र है।
केंद्र है 0, 0।
इतना आसान तरीका है यह ग्राफ वास्तव में यह एक ग्राफ है,
लेकिन तुम यह बदलाव ताकि आप शून्य से 1 1 इसके बजाए जा रहा है केंद्र का उपयोग करें
0, होने के नाते केन्द्र के 0।
तो चलो करते हैं।
तो चलो यहाँ दो asymptotes की ढलान बाहर आंकड़ा और
इतना है कि यह उचित है तो हम उन दो ढलान बदलाव कर सकते हैं
अति इस परवलय के लिए ठीक है यहाँ।
अगर हम इस एक साथ जाना है, तो चलो बस वाई के लिए हल।
कि क्या मैं हमेशा करने के लिए जब भी मैं कर रहा हूँ की तरह है
एक अति परवलय रेखांकन।
इसलिए हम शून्य से y प्राप्त से अधिक 4 चुकता।
से अधिक 16 शून्य से दोनों पक्षों से subtracting एक्स चुकता
से अधिक 16 से अधिक 1 एक्स चुकता।
मैं इस अति पर परवलय यहीं है, यह एक नहीं काम कर रहा हूँ,
और फिर मैं सिर्फ यह बाद में बदलाव करने के लिए जा रहा हूँ।
और फिर गुणा दोनों पक्षों द्वारा 4 और आप शून्य मान लीजिए
जाओ y चुकता उस के साथ ऋण रद्द करता है देखने के लिए - बराबर है
और फिर 4 16 से अधिक से अधिक 4 4 शून्य से एक्स चुकता है और इतना y है
बराबर करने के लिए अधिक या एक्स के शून्य से वर्गमूल चुकता
से अधिक 4 शून्य 4।
और तुम सिर्फ है asymptotes पता लगाने के लिए
लगता है के बारे में अच्छी तरह से क्या दृष्टिकोण के रूप में सकारात्मक x होता है
या ऋणात्मक अनंतता।
एक्स सच में सकारात्मक हो जाता है के रूप में या x वास्तव में नकारात्मक हो जाता है।
और हम इस बार पहले से ही का एक गुच्छा किया है।
मुझे लगता है कि यह महत्वपूर्ण है।
यह सिर्फ सूत्र से याद रखना महत्वपूर्ण है,
क्योंकि यह तुम कहाँ का आभास देता है उन
asymptote की तर्ज के लिए समीकरण वास्तव में से आते हैं।
क्योंकि ये क्या इस ग्राफ या इस समीकरण या यह कर रहे हैं
समारोह दृष्टिकोण दृष्टिकोण के रूप में सकारात्मक x या
ऋणात्मक अनंतता।
सकारात्मक या नकारात्मक अनन्तता एक्स दृष्टिकोण के रूप में, क्या y है
लगभग करने के लिए, इस मामले में बराबर?
अच्छी तरह से एक बार फिर से, इस पद पर हावी करने के लिए जा रहा है।
यह सिर्फ एक 4 यहीं है।
तुम सोच सकता है जब एक्स एक खरब या एक नकारात्मक की तरह है
trillion, यह बहुत बड़ी संख्या होने जा रहा है और यह जा रहा है
बस तुम्हें पता है तुम लगभग की तरह इसे देखने की तरह हो
जमीन क्षेत्र से।
तुम कि और तो इस का वर्गमूल ले लो
पर हावी करने के लिए जा रहा है।
आप सकारात्मक या नकारात्मक अनन्तता दृष्टिकोण के रूप में, तो y जा रहा है
वर्गमूल निकालना, सकारात्मक करने के लिए लगभग बराबर होना करने के लिए
और अधिक 4 नकारात्मक, का वर्गमूल एक्स चुकता।
तो वाई के लिए सकारात्मक लगभग बराबर होगा या
से अधिक 2 या 1/2 x x नकारात्मक।
चलो करते हैं।
चलो हमारे asymptotes आरेखित करें।
और याद रखना, ये asymptotes इस स्थिति के लिए कर रहे हैं।
लेकिन अब बेशक, हम 1 नकारात्मक 1 पर केंद्रित कर रहे हैं।
तो मैं के साथ इन ढलान के साथ दो रेखाएँ बनाने के लिए जा रहा हूँ
सकारात्मक और नकारात्मक 1/2 1/2 ढलानों, लेकिन वे होना करने के लिए जा रहे हैं
इस बिंदु पर केंद्रित है।
मैं बस के शिफ्ट से छुटकारा मिल गया तो मैं अभी बाहर आंकड़ा सकता
asymptotes लेकिन बेशक यह है असली बात यह है कि हम कर रहे हैं
ग्राफ़ करने की कोशिश कर रहा, तो मुझे कि करते हैं।
यह मेरी y-अक्ष यह है मेरा x-अक्ष और का केंद्र है
यह 1 नकारात्मक 1 पर है।
एक्स 1 के बराबर है, तो y शून्य से 1 के बराबर है।
और फिर asymptotes की ढलानों सकारात्मक थे
और नकारात्मक 1/2।
तो चलो सकारात्मक 1/2 करते हैं।
इतना है कि हर 2 खत्म, इसलिए यदि आप चलाने के लिए इसका मतलब आप सकारात्मक जाओ
सकारात्मक x दिशा में 2, तुम 1 ऊपर ले जाएँ।
तो तुम 1 ऊपर और दाईं ओर 2 जाओ।
तो है कि पहले एक।
मुझे उस asymptote आकर्षित करते हैं।
कुछ है कि ऐसा लग रहा है, और फिर हम इसे इस से आकर्षित
उस बिंदु को इंगित करें।
एक स्थिर हाथ करने के लिए मिला है।
और फिर दूसरे asymptote किया जा रहा है एक
शून्य से 1/2 ढलान।
याद रखना यह शून्य से 1, हमारे केंद्र 1 है तो अगर
मैं 1 नीचे और पर जाना।
जब मैं से अधिक 2 जाते हैं, तो वह अभी भी वहीं होगा तो मैं नीचे 1, जाओ,
मुझे उस asymptote आकर्षित करते हैं।
और फिर बस इसे मैं चाहता हूँ अन्य दिशा में आगे बढ़ने के लिए
की तर्ज पर अधिव्याप्त हो बनाने के लिए।
यह कुछ ऐसा लग रहा है।
तो हम हमारे asymptotes इस समारोह है, और अब हम के लिए तैयार किया है
यदि यह एक ऊर्ध्वाधर होने जा रहा है समझ से बाहर करने के लिए
अति परवलय या एक क्षैतिज अति परवलय।
और आसान तरीका है इसके बारे में सोचने की कोशिश करो और बनाओ - करने के लिए है
और हम ऐसा दो तरीके से कर सकते हैं।
मेरा मतलब है अगर तुम सिर्फ इस समीकरण ठीक है यहाँ देखो।
जब आप धनात्मक वर्गमूल ले रहे हैं, हम हमेशा जा रहे हैं
थोड़ा नीचे asymptote होने के लिए।
Asymptote यह बात है, लेकिन हम हमेशा जा रहे हैं
थोड़ा इसे नीचे होने के लिए।
इतना कि कि हमेशा थोड़ी होने जा रहे थे हमें बताता है
धनात्मक वर्गमूल, पर asymptote के नीचे और हम कर रहे हैं
हमेशा थोड़ा इसके बाद के संस्करण asymptote पर होने जा रहा
नकारात्मक वर्गमूल।
क्योंकि यह थोड़ा कम होने जा रहा है, और यह नकारात्मक है।
लेकिन मैं आपको लगता है कि के बारे में बता दूँगा।
मेरे अंतर्ज्ञान है कि यह वहाँ और वहाँ होने जा रहा है।
यह अंतर्ज्ञान से भी अधिक है।
मैं जानता हूँ कि हमें थोड़ा सा हो जा रहे हैं से कम
नकारात्मक वर्गमूल निकालना है, लेकिन मैं इसे दूसरी तरह करूँगा।
मैं इसे तरह मैं पिछले वीडियो में किया करता हूँ।
तो क्या होता है इसके बारे में सोचने के लिए दूसरा रास्ता है
जब इस शब्द 0 है?
इस अवधि के लिए 0 किया जा करने के लिए, x 1 से बराबर हो गया है।
और कि कभी हुआ करता है?
एक्स 1 के बराबर हो सकता है?
यदि एक्स के लिए 1 यहाँ के बराबर है इस शब्द 0 है।
और फिर तुम एक ऐसी स्थिति है जहां - और फिर तुम एक
से अधिक 4 चुकता y शून्य से 1 के बराबर होता है, या यह होगा
कोई ऋणात्मक संख्या होना करने के लिए है।
तो एक्स 1 के बराबर नहीं हो सकता।
तो y नकारात्मक 1 के बराबर हो सकता है।
चलो कि बाहर की कोशिश करो।
यदि y 1, इस शब्द का सही नकारात्मक के बराबर है
यहाँ गायब हो जाता है।
तो जब y नकारात्मक 1 के बराबर है, तुम बस एक्स के साथ - छोड़ रहे हैं
शून्य से 1 से अधिक 16 चुकता करने के लिए 1 के बराबर है।
क्योंकि मैं कह रहा हूँ क्या होता है मैं बस इस शब्द के बाहर, रद्द कर दिया
जब y नकारात्मक 1 के बराबर है।
तुम दोनों पक्षों द्वारा 16 गुणा।
मुझे यह यहाँ पर करते हैं।
इन गन्दा मिलता है। शून्य से 1 चुकता x 16 के लिए बराबर है।
दोनों पक्षों के वर्ग जड़ ले लो।
शून्य से 1 x सकारात्मक या नकारात्मक 4 के बराबर है।
और तो अगर एक्स सकारात्मक 4 करने के लिए, यदि आप 1 से जोड़ने के बराबर है
कि एक्स 5 करने के लिए बराबर होगी।
और फिर अगर शून्य से 1 x 4 शून्य हो जाएगा और तुम उस के लिए 1 जोड़ें
तुम पड़ेगा एक्स 3 करने के लिए बराबर है।
इसलिए हमारे 2 अंक या हमारे 2 अंकों के हमारे केंद्र के नजदीक हैं
5 अल्पविराम नकारात्मक 1 और 3 अल्पविराम नकारात्मक 1 अंक।
चलो उन 2 की साजिश है।
तो 5, 1 2 3 4 5, नकारात्मक 1 और 3, 1 नकारात्मक।
यह सही है?
3, शून्य से नहीं, क्योंकि शून्य से 1 x 4 शून्य से किया जा सकता।
यह है कि क्या होता है जब तुम कदम को छोड़।
यदि आप शून्य 4 स्थिति है, तो एक्स है
3 शून्य के बराबर।
तुम 1 जाओ शून्य से 3, शून्य से 1 2 3।
तो उन दोनों अंक इस अति परवलय पर कर रहे हैं।
और फिर हमारे अंतर्ज्ञान सही था, या यह मैं क्या कहा था।
कि - धनात्मक वर्गमूल हमेशा थोड़ी होने जा रहा है
asymptote नीचे, तो हम हमारे वक्र मिलता है।
यह कुछ इस तरह लग रहा है।
यह करीब हो जाओ और के करीब के लिए जा रहा है, और फिर इसे यहाँ है
करीब और के करीब उस दिशा में ले जा।
यह करीब और उस asymptote के करीब हो रही रखता है।
और यहाँ है, इसे करीब और के करीब हो रही रखने जा रहा है
asymptote उस तरफ और फिर उस तरफ।
और जाहिर है इन asymptotes जा रहा रखना
हमेशा के लिए और हमेशा के लिए पर।
यदि आप चाहते हैं आप कुछ अन्य अंक बाहर कोशिश कर सकते हो
बस की पुष्टि करने के लिए।
आप कहना है कि वहाँ की साजिश कर सकते है, या कि वहाँ बिंदु
बस पुष्टि करते हैं कि मामला है।
कठिन हिस्सा सचमुच सिर्फ asymptotes की पहचान करने के लिए है और
बस बाहर क्या पता लगाने के लिए हम छोड़ दिया और सही पर बैठ जाओ, या क्या
हम ऊपर और नीचे पर बैठो।
और फिर तुम्हारा काम हो गया।
आप अपने अति परवलय ग्राफ कर सकते हैं।
तुम अगले वीडियो में देखते हैं।