0:00:01.020,0:00:04.000
चलो देखते हैं अगर हम एक थोड़ा ज्यादा मुश्किल से निपटने कर सकते हैं

0:00:04.000,0:00:05.810
अति परवलय रेखांकन समस्या है।

0:00:05.810,0:00:08.150
चलो अति परवलय जोड़ें।

0:00:08.150,0:00:21.180
यह शून्य से 1 से अधिक 16 y प्लस शून्य से चुकता मक्खी एक्स पर श्रृंगार

0:00:21.180,0:00:29.660
1 से अधिक 4 चुकता करने के लिए 1 के बराबर है।

0:00:29.660,0:00:32.480
तो पहली बात यह पहचान करने के लिए है कि यह एक अति परवलय और

0:00:32.480,0:00:35.410
हम कुछ वीडियो में हूँ की समस्याओं का एक गुच्छा कर जहां

0:00:35.410,0:00:39.025
पहली बात यह है सिर्फ conic अनुभाग की किस प्रकार की पहचान करने के लिए हम

0:00:39.025,0:00:41.480
और फिर दूसरा कदम वास्तव में ग्राफ है

0:00:41.480,0:00:43.440
conic अनुभाग।

0:00:43.440,0:00:45.400
मैं पहले से ही तुम्हें कहा था कि हम एक अति परवलय कर रही हो जा रहे हैं

0:00:45.400,0:00:46.550
समस्या है, तो आप जानते हैं कि यह एक अति परवलय है।

0:00:46.550,0:00:49.500
लेकिन है कि आप शून्य से इस का तरीका है कि पहचान के लिए है

0:00:49.500,0:00:52.670
y कार्यकाल चुकता और फिर हम वास्तव में इसे स्थानांतरित कर दिया गया है।

0:00:52.670,0:00:56.640
क्लासिक या मानक गैर स्थानांतरित कर दिया फार्म का एक अति परवलय

0:00:56.640,0:00:59.940
या एक अति परवलय 0 पर केन्द्रित कुछ इस तरह देखना होगा।

0:00:59.940,0:01:04.950
खासकर अगर यह एक ही asymptotes सिर्फ स्थानांतरित कर दिया, लेकिन

0:01:04.950,0:01:10.600
इसे इस तरह से देखना होगा 0 पर केन्द्रित: एक्स चुकता से अधिक 16

0:01:10.600,0:01:15.820
से अधिक 4 चुकता y शून्य से 1 के बराबर है।

0:01:15.820,0:01:18.830
और इस अति परवलय और इस अति परवलय के बीच अंतर

0:01:18.830,0:01:28.670
इस अति परवलय के केंद्र बिंदु पर है एक्स के लिए बराबर है

0:01:28.670,0:01:32.250
1 y शून्य से 1 के बराबर है।

0:01:32.250,0:01:35.670
और जिस तरह से इसके बारे में सोचने के लिए x 1 बनाता है इस पूरे बराबर होती है

0:01:35.670,0:01:39.570
0 शब्द है, और इतना है कि क्यों यह केंद्र है।

0:01:39.570,0:01:42.720
और इस पूरे शब्द 0 y शून्य से 1 के बराबर करने के लिए बनाता है।

0:01:42.720,0:01:45.750
और यहाँ पर, निश्चित रूप से, मूल केंद्र है।

0:01:45.750,0:01:49.030
केंद्र है 0, 0।

0:01:49.030,0:01:53.430
इतना आसान तरीका है यह ग्राफ वास्तव में यह एक ग्राफ है,

0:01:53.430,0:01:58.140
लेकिन तुम यह बदलाव ताकि आप शून्य से 1 1 इसके बजाए जा रहा है केंद्र का उपयोग करें

0:01:58.140,0:01:59.770
0, होने के नाते केन्द्र के 0।

0:01:59.770,0:02:00.440
तो चलो करते हैं।

0:02:00.440,0:02:06.990
तो चलो यहाँ दो asymptotes की ढलान बाहर आंकड़ा और

0:02:06.990,0:02:10.270
इतना है कि यह उचित है तो हम उन दो ढलान बदलाव कर सकते हैं

0:02:10.270,0:02:12.220
अति इस परवलय के लिए ठीक है यहाँ।

0:02:12.220,0:02:15.140
अगर हम इस एक साथ जाना है, तो चलो बस वाई के लिए हल।

0:02:15.140,0:02:19.480
कि क्या मैं हमेशा करने के लिए जब भी मैं कर रहा हूँ की तरह है

0:02:19.480,0:02:21.270
एक अति परवलय रेखांकन।

0:02:21.270,0:02:26.100
इसलिए हम शून्य से y प्राप्त से अधिक 4 चुकता।

0:02:26.100,0:02:29.470
से अधिक 16 शून्य से दोनों पक्षों से subtracting एक्स चुकता

0:02:29.470,0:02:34.730
से अधिक 16 से अधिक 1 एक्स चुकता।

0:02:34.730,0:02:37.190
मैं इस अति पर परवलय यहीं है, यह एक नहीं काम कर रहा हूँ,

0:02:37.190,0:02:38.880
और फिर मैं सिर्फ यह बाद में बदलाव करने के लिए जा रहा हूँ।

0:02:38.880,0:02:41.810
और फिर गुणा दोनों पक्षों द्वारा 4 और आप शून्य मान लीजिए

0:02:41.810,0:02:47.100
जाओ y चुकता उस के साथ ऋण रद्द करता है देखने के लिए - बराबर है

0:02:47.100,0:02:59.020
और फिर 4 16 से अधिक से अधिक 4 4 शून्य से एक्स चुकता है और इतना y है

0:02:59.020,0:03:05.900
बराबर करने के लिए अधिक या एक्स के शून्य से वर्गमूल चुकता

0:03:05.900,0:03:08.480
से अधिक 4 शून्य 4।

0:03:08.480,0:03:10.340
और तुम सिर्फ है asymptotes पता लगाने के लिए

0:03:10.340,0:03:13.640
लगता है के बारे में अच्छी तरह से क्या दृष्टिकोण के रूप में सकारात्मक x होता है

0:03:13.640,0:03:14.220
या ऋणात्मक अनंतता।

0:03:14.220,0:03:17.270
एक्स सच में सकारात्मक हो जाता है के रूप में या x वास्तव में नकारात्मक हो जाता है।

0:03:17.270,0:03:19.040
और हम इस बार पहले से ही का एक गुच्छा किया है।

0:03:19.040,0:03:19.900
मुझे लगता है कि यह महत्वपूर्ण है।

0:03:19.900,0:03:21.560
यह सिर्फ सूत्र से याद रखना महत्वपूर्ण है,

0:03:21.560,0:03:23.640
क्योंकि यह तुम कहाँ का आभास देता है उन

0:03:23.640,0:03:26.750
asymptote की तर्ज के लिए समीकरण वास्तव में से आते हैं।

0:03:26.750,0:03:30.710
क्योंकि ये क्या इस ग्राफ या इस समीकरण या यह कर रहे हैं

0:03:30.710,0:03:33.330
समारोह दृष्टिकोण दृष्टिकोण के रूप में सकारात्मक x या

0:03:33.330,0:03:34.600
ऋणात्मक अनंतता।

0:03:34.600,0:03:47.090
सकारात्मक या नकारात्मक अनन्तता एक्स दृष्टिकोण के रूप में, क्या y है

0:03:47.090,0:03:49.680
लगभग करने के लिए, इस मामले में बराबर?

0:03:49.680,0:03:52.860
अच्छी तरह से एक बार फिर से, इस पद पर हावी करने के लिए जा रहा है।

0:03:52.860,0:03:54.110
यह सिर्फ एक 4 यहीं है।

0:03:54.110,0:03:57.410
तुम सोच सकता है जब एक्स एक खरब या एक नकारात्मक की तरह है

0:03:57.410,0:03:59.650
trillion, यह बहुत बड़ी संख्या होने जा रहा है और यह जा रहा है

0:03:59.650,0:04:01.230
बस तुम्हें पता है तुम लगभग की तरह इसे देखने की तरह हो

0:04:01.230,0:04:01.920
जमीन क्षेत्र से।

0:04:01.920,0:04:03.630
तुम कि और तो इस का वर्गमूल ले लो

0:04:03.630,0:04:04.520
पर हावी करने के लिए जा रहा है।

0:04:04.520,0:04:07.910
आप सकारात्मक या नकारात्मक अनन्तता दृष्टिकोण के रूप में, तो y जा रहा है

0:04:07.910,0:04:10.570
वर्गमूल निकालना, सकारात्मक करने के लिए लगभग बराबर होना करने के लिए

0:04:10.570,0:04:15.510
और अधिक 4 नकारात्मक, का वर्गमूल एक्स चुकता।

0:04:15.510,0:04:18.950
तो वाई के लिए सकारात्मक लगभग बराबर होगा या

0:04:18.950,0:04:25.340
से अधिक 2 या 1/2 x x नकारात्मक।

0:04:25.340,0:04:26.560
चलो करते हैं।

0:04:26.560,0:04:28.525
चलो हमारे asymptotes आरेखित करें।

0:04:28.525,0:04:31.820
और याद रखना, ये asymptotes इस स्थिति के लिए कर रहे हैं।

0:04:31.820,0:04:34.070
लेकिन अब बेशक, हम 1 नकारात्मक 1 पर केंद्रित कर रहे हैं।

0:04:34.070,0:04:38.330
तो मैं के साथ इन ढलान के साथ दो रेखाएँ बनाने के लिए जा रहा हूँ

0:04:38.330,0:04:41.840
सकारात्मक और नकारात्मक 1/2 1/2 ढलानों, लेकिन वे होना करने के लिए जा रहे हैं

0:04:41.840,0:04:44.450
इस बिंदु पर केंद्रित है।

0:04:44.450,0:04:47.090
मैं बस के शिफ्ट से छुटकारा मिल गया तो मैं अभी बाहर आंकड़ा सकता

0:04:47.090,0:04:49.120
asymptotes लेकिन बेशक यह है असली बात यह है कि हम कर रहे हैं

0:04:49.120,0:04:53.480
ग्राफ़ करने की कोशिश कर रहा, तो मुझे कि करते हैं।

0:04:53.480,0:05:02.990
यह मेरी y-अक्ष यह है मेरा x-अक्ष और का केंद्र है

0:05:02.990,0:05:05.340
यह 1 नकारात्मक 1 पर है।

0:05:08.190,0:05:14.360
एक्स 1 के बराबर है, तो y शून्य से 1 के बराबर है।

0:05:14.360,0:05:17.530
और फिर asymptotes की ढलानों सकारात्मक थे

0:05:17.530,0:05:18.420
और नकारात्मक 1/2।

0:05:22.060,0:05:24.040
तो चलो सकारात्मक 1/2 करते हैं।

0:05:24.040,0:05:28.330
इतना है कि हर 2 खत्म, इसलिए यदि आप चलाने के लिए इसका मतलब आप सकारात्मक जाओ

0:05:28.330,0:05:31.770
सकारात्मक x दिशा में 2, तुम 1 ऊपर ले जाएँ।

0:05:31.770,0:05:34.710
तो तुम 1 ऊपर और दाईं ओर 2 जाओ।

0:05:34.710,0:05:35.880
तो है कि पहले एक।

0:05:35.880,0:05:37.620
मुझे उस asymptote आकर्षित करते हैं।

0:05:41.320,0:05:43.970
कुछ है कि ऐसा लग रहा है, और फिर हम इसे इस से आकर्षित

0:05:43.970,0:05:45.610
उस बिंदु को इंगित करें।

0:05:45.610,0:05:46.790
एक स्थिर हाथ करने के लिए मिला है।

0:05:51.520,0:05:53.040
और फिर दूसरे asymptote किया जा रहा है एक

0:05:53.040,0:05:56.850
शून्य से 1/2 ढलान।

0:05:56.850,0:05:59.350
याद रखना यह शून्य से 1, हमारे केंद्र 1 है तो अगर

0:05:59.350,0:06:04.350
मैं 1 नीचे और पर जाना।

0:06:04.350,0:06:07.580
जब मैं से अधिक 2 जाते हैं, तो वह अभी भी वहीं होगा तो मैं नीचे 1, जाओ,

0:06:07.580,0:06:10.850
मुझे उस asymptote आकर्षित करते हैं।

0:06:14.790,0:06:18.320
और फिर बस इसे मैं चाहता हूँ अन्य दिशा में आगे बढ़ने के लिए

0:06:18.320,0:06:20.280
की तर्ज पर अधिव्याप्त हो बनाने के लिए।

0:06:20.280,0:06:22.230
यह कुछ ऐसा लग रहा है।

0:06:22.230,0:06:24.690
तो हम हमारे asymptotes इस समारोह है, और अब हम के लिए तैयार किया है

0:06:24.690,0:06:28.830
यदि यह एक ऊर्ध्वाधर होने जा रहा है समझ से बाहर करने के लिए

0:06:28.830,0:06:31.600
अति परवलय या एक क्षैतिज अति परवलय।

0:06:31.600,0:06:34.860
और आसान तरीका है इसके बारे में सोचने की कोशिश करो और बनाओ - करने के लिए है

0:06:34.860,0:06:36.230
और हम ऐसा दो तरीके से कर सकते हैं।

0:06:36.230,0:06:39.650
मेरा मतलब है अगर तुम सिर्फ इस समीकरण ठीक है यहाँ देखो।

0:06:39.650,0:06:42.560
जब आप धनात्मक वर्गमूल ले रहे हैं, हम हमेशा जा रहे हैं

0:06:42.560,0:06:45.720
थोड़ा नीचे asymptote होने के लिए।

0:06:45.720,0:06:47.890
Asymptote यह बात है, लेकिन हम हमेशा जा रहे हैं

0:06:47.890,0:06:48.810
थोड़ा इसे नीचे होने के लिए।

0:06:48.810,0:06:50.550
इतना कि कि हमेशा थोड़ी होने जा रहे थे हमें बताता है

0:06:50.550,0:06:53.810
धनात्मक वर्गमूल, पर asymptote के नीचे और हम कर रहे हैं

0:06:53.810,0:06:55.460
हमेशा थोड़ा इसके बाद के संस्करण asymptote पर होने जा रहा

0:06:55.460,0:06:56.100
नकारात्मक वर्गमूल।

0:06:56.100,0:06:58.000
क्योंकि यह थोड़ा कम होने जा रहा है, और यह नकारात्मक है।

0:06:58.000,0:07:00.850
लेकिन मैं आपको लगता है कि के बारे में बता दूँगा।

0:07:00.850,0:07:02.890
मेरे अंतर्ज्ञान है कि यह वहाँ और वहाँ होने जा रहा है।

0:07:02.890,0:07:03.600
यह अंतर्ज्ञान से भी अधिक है।

0:07:03.600,0:07:05.770
मैं जानता हूँ कि हमें थोड़ा सा हो जा रहे हैं से कम

0:07:05.770,0:07:07.920
नकारात्मक वर्गमूल निकालना है, लेकिन मैं इसे दूसरी तरह करूँगा।

0:07:07.920,0:07:09.410
मैं इसे तरह मैं पिछले वीडियो में किया करता हूँ।

0:07:09.410,0:07:12.430
तो क्या होता है इसके बारे में सोचने के लिए दूसरा रास्ता है

0:07:12.430,0:07:13.850
जब इस शब्द 0 है?

0:07:13.850,0:07:18.330
इस अवधि के लिए 0 किया जा करने के लिए, x 1 से बराबर हो गया है।

0:07:18.330,0:07:20.160
और कि कभी हुआ करता है?

0:07:20.160,0:07:21.680
एक्स 1 के बराबर हो सकता है?

0:07:21.680,0:07:25.700
यदि एक्स के लिए 1 यहाँ के बराबर है इस शब्द 0 है।

0:07:25.700,0:07:33.810
और फिर तुम एक ऐसी स्थिति है जहां - और फिर तुम एक

0:07:33.810,0:07:39.530
से अधिक 4 चुकता y शून्य से 1 के बराबर होता है, या यह होगा

0:07:39.530,0:07:40.975
कोई ऋणात्मक संख्या होना करने के लिए है।

0:07:40.975,0:07:43.610
तो एक्स 1 के बराबर नहीं हो सकता।

0:07:43.610,0:07:46.720
तो y नकारात्मक 1 के बराबर हो सकता है।

0:07:46.720,0:07:47.770
चलो कि बाहर की कोशिश करो।

0:07:47.770,0:07:54.120
यदि y 1, इस शब्द का सही नकारात्मक के बराबर है

0:07:54.120,0:07:54.680
यहाँ गायब हो जाता है।

0:08:01.300,0:08:07.800
तो जब y नकारात्मक 1 के बराबर है, तुम बस एक्स के साथ - छोड़ रहे हैं

0:08:07.800,0:08:13.450
शून्य से 1 से अधिक 16 चुकता करने के लिए 1 के बराबर है।

0:08:13.450,0:08:15.270
क्योंकि मैं कह रहा हूँ क्या होता है मैं बस इस शब्द के बाहर, रद्द कर दिया

0:08:15.270,0:08:17.400
जब y नकारात्मक 1 के बराबर है।

0:08:17.400,0:08:19.970
तुम दोनों पक्षों द्वारा 16 गुणा।

0:08:19.970,0:08:21.330
मुझे यह यहाँ पर करते हैं।

0:08:21.330,0:08:26.280
इन गन्दा मिलता है। शून्य से 1 चुकता x 16 के लिए बराबर है।

0:08:26.280,0:08:27.860
दोनों पक्षों के वर्ग जड़ ले लो।

0:08:27.860,0:08:34.710
शून्य से 1 x सकारात्मक या नकारात्मक 4 के बराबर है।

0:08:34.710,0:08:38.440
और तो अगर एक्स सकारात्मक 4 करने के लिए, यदि आप 1 से जोड़ने के बराबर है

0:08:38.440,0:08:41.700
कि एक्स 5 करने के लिए बराबर होगी।

0:08:41.700,0:08:46.660
और फिर अगर शून्य से 1 x 4 शून्य हो जाएगा और तुम उस के लिए 1 जोड़ें

0:08:46.660,0:08:49.080
तुम पड़ेगा एक्स 3 करने के लिए बराबर है।

0:08:49.080,0:08:54.260
इसलिए हमारे 2 अंक या हमारे 2 अंकों के हमारे केंद्र के नजदीक हैं

0:08:54.260,0:08:59.830
5 अल्पविराम नकारात्मक 1 और 3 अल्पविराम नकारात्मक 1 अंक।

0:08:59.830,0:09:00.770
चलो उन 2 की साजिश है।

0:09:00.770,0:09:09.110
तो 5, 1 2 3 4 5, नकारात्मक 1 और 3, 1 नकारात्मक।

0:09:09.110,0:09:11.310
यह सही है?

0:09:11.310,0:09:14.070
3, शून्य से नहीं, क्योंकि शून्य से 1 x 4 शून्य से किया जा सकता।

0:09:14.070,0:09:15.210
यह है कि क्या होता है जब तुम कदम को छोड़।

0:09:24.650,0:09:26.770
यदि आप शून्य 4 स्थिति है, तो एक्स है

0:09:26.770,0:09:28.570
3 शून्य के बराबर।

0:09:31.160,0:09:35.910
तुम 1 जाओ शून्य से 3, शून्य से 1 2 3।

0:09:35.910,0:09:38.690
तो उन दोनों अंक इस अति परवलय पर कर रहे हैं।

0:09:38.690,0:09:40.980
और फिर हमारे अंतर्ज्ञान सही था, या यह मैं क्या कहा था।

0:09:40.980,0:09:47.110
कि - धनात्मक वर्गमूल हमेशा थोड़ी होने जा रहा है

0:09:47.110,0:09:49.490
asymptote नीचे, तो हम हमारे वक्र मिलता है।

0:09:49.490,0:09:52.500
यह कुछ इस तरह लग रहा है।

0:09:52.500,0:09:54.590
यह करीब हो जाओ और के करीब के लिए जा रहा है, और फिर इसे यहाँ है

0:09:54.590,0:09:56.590
करीब और के करीब उस दिशा में ले जा।

0:09:56.590,0:09:59.070
यह करीब और उस asymptote के करीब हो रही रखता है।

0:09:59.070,0:10:01.690
और यहाँ है, इसे करीब और के करीब हो रही रखने जा रहा है

0:10:01.690,0:10:06.080
asymptote उस तरफ और फिर उस तरफ।

0:10:06.080,0:10:07.760
और जाहिर है इन asymptotes जा रहा रखना

0:10:07.760,0:10:09.600
हमेशा के लिए और हमेशा के लिए पर।

0:10:09.600,0:10:11.370
यदि आप चाहते हैं आप कुछ अन्य अंक बाहर कोशिश कर सकते हो

0:10:11.370,0:10:12.100
बस की पुष्टि करने के लिए।

0:10:12.100,0:10:14.690
आप कहना है कि वहाँ की साजिश कर सकते है, या कि वहाँ बिंदु

0:10:14.690,0:10:16.220
बस पुष्टि करते हैं कि मामला है।

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कठिन हिस्सा सचमुच सिर्फ asymptotes की पहचान करने के लिए है और

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बस बाहर क्या पता लगाने के लिए हम छोड़ दिया और सही पर बैठ जाओ, या क्या

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हम ऊपर और नीचे पर बैठो।

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और फिर तुम्हारा काम हो गया।

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आप अपने अति परवलय ग्राफ कर सकते हैं।

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तुम अगले वीडियो में देखते हैं।