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たし算をして
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たし算をして
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簡単化して答えを帯分数で書きなさい．
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ここには3つの帯分数があります: 3か12分の1たす
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11か5分の2たす4か15分の3
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もう習ったように，これを3たす12分の1たす
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11たす5分の2たす -- ちょっと書いておきましょう．
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これは3たす12分の1たす11たす5分の2
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たす4たす15分の3と同じです．
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帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です．
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帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です．
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ここでは数をたしているだけですから，
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計算の順番は関係ありません．ここでは全ての
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整数を一度にたすことができます．
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3たす11たす4です．そして分数もたすことができます．
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12分の1たす5分の2たす15分の3．
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では，青の部分はとても素直にできます．
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単に数をたせばいいですね．
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3たす 11 は 14 で，それに 4 をたすと 18 です．するとこの部分は
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18 になります．
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ここは少し難しいです．なぜなら，
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分数をたす時には同じ分母でないとたせないからです．
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では，ここでこれら3つの分数を
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皆同じ分母にしなくてはいけません．その分母は，
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12 と 5 と 15 の最小公倍数の倍数でなくてはいけません．
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これをある意味力ずくの方法ですることもできます．
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それはこの倍数を見ていく方法です．
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これらの1つの数をとって，その倍数を見ていきます．
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そしてその倍数が
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5 と 15 で割り切れるかを1つづつみていく方法です．
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もう1つの方法はこれらの数の
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それぞれの素因数分解をして，
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これらの最小公倍数はこれらそれぞれの素因数分解を
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含んでいると言えば良いです．それはつまり
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これらの数を積に含むことになります．
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では，私が何を言ったのか，お見せしましょう．
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もし私達が 12 の素因数分解をとるとすると，
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12 は 2 かける 6 で，6 は 2 かける 3 です．ですから12 は 2 かける 2 かける 3 です．
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これが 12 の素因数分解です．
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では，もし5があれば，その素因数分解は，
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そうですね，5 は 1 かける 5 しかないので 5 は素数です．
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これが5の素因数分解です．
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つまりここには 5 しかありません．
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この 1 はあまり意味がないですね．
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5 は単に 5 です．
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そして 15 です．15 をやってみましょう．
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実は 5 の素因数分解をしたなら，
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ちょっ待って，5 は素数だよ．と言うべきです．
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1 より大きな数でこれを割り切るのはそれ自身しかないので
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実はこのような木を書くのはちょっと無駄でした．
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では15，15の素因数分解をやてみましょう．
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15 は 3 かける 5 でそして両方の数が素数です．
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すると何か 2 と 3 が必要です．では
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ここにある 12 からみてみましょう．
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すると，分母は少なくとも 2 つの 2 と 1つの 3 が必要です．
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それを書いておきましょう．
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2 かける 2 かける 3 がなくてはいけません．
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少なくともこれは必要です．
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そして 5 も必要ですね?
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なぜなら，5の公倍数でもなくてはいけないからです．
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5 はこれらの素因数分解の1つです．ですから，
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1 つは 5 があります．
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まだここには 5 がありません．
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そして 3 と 5 がなくてはいけません．
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しかし，すでにもう 5 があります．
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12 から 3 が1つありました．そして 5 も 5 から1つあります．
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ですから，この数はこれら全てで割り切れます．
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そしてそれをここで見ることもできます．なぜなら，ここには
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12 があって，ここには 5 があって，ここには 15 がこの数の中にあるからです．
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ではこの数はいくつでしょうか?
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2 かける 2 は 4 です．
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4 かける 3 は 12 です．
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12 かける 5 は 60 です．
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つまり12，5，15 の最小公倍数は 60 です．
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そしてこれでたし算ができます．
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ここでは60分のいくつかになります．
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これらは皆 60 分のいくつかになります．
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この3つの分数全てが60分のいくつかです．
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では，12 から 60 に行くには，分母に5をかけなくてはいけません．
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すると分子にも同じように 5 をかけなくてはいけません．
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すると 1 かける 5 は 5 です．
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60分の 5は 12分の 1と同じです．
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5 から 60 に行くには，分母に
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12 をかける必要があります．
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ですから，分子にも同じことをしなくてはいけません．
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12 かける 2 は 24 です．
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最後のもの，15 から 60 に行くには 4 をかける必要があります．
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ですから同じことを分子にもします．
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4 かける 3 は 12 です．
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すると，同じ分母になります．
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これでたす準備ができました．
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ではやってみましょう．
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するとこれは 60 分の
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5 たす 24，それは 29 です．
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29 たす 12ですが，そうですね．29 に 10 をたすと 39です．
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それに 2 をたすので 41 です．
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これは 41 です．
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私が思うには，41 と 60 には共通の
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因数はないでしょう．
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実は 41 は私には素数のように思います．
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つまり，ファイナルアンサーは18か60分の41です．
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つまり，ファイナルアンサーは18か60分の41です．
