負数の虚数の平方根

u16_l4_t1_we2 負数の虚数の平方根

-52 の主平方根を簡素化する際、負号を持っているので

複素数の平方根の関数で、この関数には

負の数値を入力できると仮定します。

そして、虚数あるいは複素数の解を得るものとします。

ー52 を、−１＊52と書き換えます。

これはー 1 ＊ 52 の主平方根として書き直すことができます。

複素数の平方根関数の主の解であると仮定すると

ーこれを書き換えることができます--これは、

−１の主平方根に 52 の主平方根を掛けたものです。

ここで、非常に明確にします

２つの値の乗算の主平方根があれば、同じことができます。

それぞれの主平方根としてそれを書き換えることができますその乗算を取ることができますが、

これは、両方の数が正、または、いづれかひとつの値が負の場合のみ可能です。

これらの両方は負であった場合、これを行うことはできません。

たとえば、

52 の主平方根は、−１の主平方根と−５２の主平方根とは言えません。

いいですか？52 は間違いなくー 1 ＊ー 52ですが、

これらは共に負なので、これは、

ー 1 の平方根とー 52 の平方根の乗算とは等しいと言えません。

実際には、ここで、この理論では、

無意味な答えを得てしまいます。

これは、できません。その理由は、

この特性は、これらの数字の両方が負では、通用しません。

それらの 1 つが負、またはそれらの両方が正の場合のみ
通用します。

ー1 の主平方根は、複素数の平方根関数の主の解について話している場合は、これは、iです。

だからここをiと簡略化します。そして、52の平方根が簡略化できるかどうかを見てみましょう。

因数分解が出来そうです。

完璧な2乗があるかどうかを見てみましょう。52 は 2 ＊ 26 26 は 2 ＊ 13です。

2 ＊ 2、または 4 があるので、これは、２の2乗です。

書き換えることができます。

ー1 の主平方根はiで、他の−１の二乗根はーiです。

ー1 の主平方根は、iで、
そして 4＊ 13 の正の平方根を乗算します。

4 ＊ 1は、 4 の主平方根と、

13 の主平方根を掛けます。4 の主平方根は 2で、
すべてを簡素化 ―

順序を切り替えることができます - これは 2＊ 13の平方根に等しくなります。

2 ＊１３の主平方根 に、iを掛けます。

順を入れ替えました。数字の後ろにiを持っていくと、もう少し見やすくなります。

しかし、i＊2 ＊ 13の平方根は

これは 2 ＊13の主平方根＊iと同じです。

これが、できるだけ簡素化されたものです。