WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:07.646
-52 の主平方根を簡素化する際、負号を持っているので

00:00:07.646 --> 00:00:15.210
複素数の平方根の関数で、この関数には

00:00:15.210 --> 00:00:19.726
負の数値を入力できると仮定します。

00:00:19.726 --> 00:00:24.136
そして、虚数あるいは複素数の解を得るものとします。

00:00:24.136 --> 00:00:28.344
ー52 を、−１＊52と書き換えます。

00:00:28.344 --> 00:00:38.134
これはー 1 ＊ 52 の主平方根として書き直すことができます。

00:00:38.134 --> 00:00:43.311
複素数の平方根関数の主の解であると仮定すると

00:00:43.311 --> 00:00:50.127
ーこれを書き換えることができます--これは、

00:00:50.127 --> 00:00:58.134
−１の主平方根に 52 の主平方根を掛けたものです。

00:00:58.134 --> 00:01:00.954
ここで、非常に明確にします

00:01:00.954 --> 00:01:06.230
２つの値の乗算の主平方根があれば、同じことができます。

00:01:06.230 --> 00:01:12.775
それぞれの主平方根としてそれを書き換えることができますその乗算を取ることができますが、

00:01:12.775 --> 00:01:19.450
これは、両方の数が正、または、いづれかひとつの値が負の場合のみ可能です。

00:01:19.450 --> 00:01:23.038
これらの両方は負であった場合、これを行うことはできません。

00:01:23.038 --> 00:01:25.657
たとえば、

00:01:25.657 --> 00:01:37.259
52 の主平方根は、−１の主平方根と−５２の主平方根とは言えません。

00:01:37.259 --> 00:01:43.304
いいですか？52 は間違いなくー 1 ＊ー 52ですが、

00:01:43.304 --> 00:01:49.977
これらは共に負なので、これは、

00:01:49.977 --> 00:01:54.867
ー 1 の平方根とー 52 の平方根の乗算とは等しいと言えません。

00:01:54.867 --> 00:01:57.497
実際には、ここで、この理論では、

00:01:57.497 --> 00:01:59.451
無意味な答えを得てしまいます。

00:01:59.451 --> 00:02:06.959
これは、できません。その理由は、

00:02:06.959 --> 00:02:12.098
この特性は、これらの数字の両方が負では、通用しません。

00:02:12.098 --> 00:02:18.142
それらの 1 つが負、またはそれらの両方が正の場合のみ
通用します。

00:02:18.142 --> 00:02:25.559
ー1 の主平方根は、複素数の平方根関数の主の解について話している場合は、これは、iです。

00:02:25.559 --> 00:02:33.644
だからここをiと簡略化します。そして、52の平方根が簡略化できるかどうかを見てみましょう。

00:02:33.644 --> 00:02:36.235
因数分解が出来そうです。

00:02:36.235 --> 00:02:48.104
完璧な2乗があるかどうかを見てみましょう。52 は 2 ＊ 26 26 は 2 ＊ 13です。

00:02:48.104 --> 00:02:52.455
2 ＊ 2、または 4 があるので、これは、２の2乗です。

00:02:52.455 --> 00:02:57.702
書き換えることができます。

00:02:57.702 --> 00:03:03.448
ー1 の主平方根はiで、他の−１の二乗根はーiです。

00:03:03.448 --> 00:03:13.438
ー1 の主平方根は、iで、
そして 4＊ 13 の正の平方根を乗算します。

00:03:13.438 --> 00:03:26.114
4 ＊ 1は、 4 の主平方根と、

00:03:26.114 --> 00:03:33.569
13 の主平方根を掛けます。4 の主平方根は 2で、
すべてを簡素化 ―

00:03:33.569 --> 00:03:39.377
順序を切り替えることができます - これは 2＊ 13の平方根に等しくなります。

00:03:39.377 --> 00:03:45.503
2 ＊１３の主平方根 に、iを掛けます。

00:03:45.503 --> 00:03:51.610
順を入れ替えました。数字の後ろにiを持っていくと、もう少し見やすくなります。

00:03:51.610 --> 00:03:54.441
しかし、i＊2 ＊ 13の平方根は

00:03:54.441 --> 00:03:59.524
これは 2 ＊13の主平方根＊iと同じです。

00:03:59.524 --> 00:04:03.524
これが、できるだけ簡素化されたものです。