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Non fa mai male fare un sacco di pratica.
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Quindi in questo video voglio solo fare
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un altro po' di quelle che chiamiamo essenzialmente divisioni lunghe.
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Quindi se hai 2.292 diviso 4.
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Non so esattamente perché la chiamino divisione lunga
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e l'abbiamo vista un po' nell'ultimo video.
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Non l'ho chiamata divisione lunga la'
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ma penso che il motivo sia che ti ci vuole molto tempo
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o che ci vuole pezzo di carta lungo.
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Mentre procedi hai questa cosa,
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questa lunga coda che si sviluppa sul problema.
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Questi sono i motivi, almeno nella mia testa,
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per cui si chiama divisione lunga.
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Ma nell'ultimo video abbiamo visto che c'è un modo per affrontare qualsiasi divisione
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conoscendo solo le tabelline
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magari fino a 10 x 10 o 12 x 12.
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Ma giusto per ricapitolare, questo e' come dire
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2.292 diviso 4.
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Ed è effettivamente la stessa cosa ---
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probabilmente non hai ancora visto questa notazione ---
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di 2.292 diviso 4.
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Questi --- questo, questo e questo ---
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sono ad un certo livello tutte cose equivalenti.
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E potresti dire: hey Sal, assomiglia ad una frazione.
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Nel caso tu abbia già visto le frazioni.
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Ed è esattamente quello che è.
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Si tratta di una frazione.
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Ma comunque, mi limiterò a concentrarmi su questo formato
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e in video futuri penseremo ad altri modi per rappresentare la divisione.
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Allora, facciamo questo problema.
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Percio' il 4 sta nel 2 quante volte?
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Sta nel 2 zero volte, quindi andiamo avanti ---
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fammi cambiare colore ---
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Passiamo al 22.
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Il 4 sta nel 22 quante volte?
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Vediamo.
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4 x 5 è pari a 20.
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4 x 6 è pari a 24.
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Quindi 6 è troppo.
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Percio' il 4 sta nel 22 cinque volte.
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5 x 4 fa 20.
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Ci sarà un po' di un resto.
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E poi sottraiamo.
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22 - 20?
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Beh, fa solo 2.
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E poi porti giu' questo nove.
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E nell'ultimo video hai visto esattamente cosa significa, giusto?
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Quando hai scritto questo cinque, nota che l'hai scritto nelle centinaia.
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Quindi questo è in realta' un 500.
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Ma in questo video mi concentro più sul processo
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e puoi pensare a cosa significa realmente
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in termini di dove sto scrivendo i numeri.
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Ma penso che il processo diventi chiaro,
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si spera, entro la fine di questo video.
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Percio' abbiamo portato giù il nove.
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Il 4 sta nel 29 quante volte?
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Ci sta almeno 6 volte.
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Quanto fa 4 x 7?
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4 x 7 fa 28.
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Percio' ci sta almeno 7 volte.
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Quanto fa 4 x 8?
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4 x 8 fa 32, quindi non ci puo' stare 8 volte.
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Quindi ci sta 7 volte.
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Il 4 sta nel 29 sette volte.
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7 x 4 fa 28.
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29 - 28,
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per ottenere il resto per questo passaggio, fa uno.
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E ora portiamo giu' questo 2.
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Lo portiamo giu' e ottieni un 12.
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Il 4 sta nel 12?
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Questo è facile.
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4 x 3 fa 12.
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Il 4 sta nel 12 tre volte.
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3 x 4 fa 12.
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Dodici meno dodici è pari a zero.
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Non abbiamo alcun resto.
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Percio' il 4 sta nel 2.292 esattamente 573 volte.
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Percio' questo 2.292 diviso 4 possiamo dire che è uguale a 573.
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Oppure potremmo dire che questa cosa qui è uguale a 573.
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Facciamone ancora un paio.
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Facciamo qualche problema in più.
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Lo faccio in rosso.
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Diciamo che abbiamo 7 nel 6.475.
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Magari si chiama divisione lunga
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perché si scrive bella e lunga qui e c'e' questa linea.
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Non lo so.
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Ci sono diverse ragioni per cui potrebbe essere chiamata divisione lunga.
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Percio' dici: il 7 sta nel 6 zero volte.
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Percio' devi andare avanti.
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Allora andiamo sul 64.
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Il 7 sta nel 64 quante volte?
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Vediamo.
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7 x 7 fa?
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Beh, è troppo piccolo.
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Fammi pensare un po '.
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Beh 7 x 9 fa 63.
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Ci si avvicina molto.
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E poi 7 x 10 sarà troppo grande.
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7 x 10 fa 70.
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Percio' è troppo grande.
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Percio' il 7 sta nel 64 nove volte.
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9 x 7 fa 63.
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64 - 63, per ottenere il resto in questa fase, fa uno.
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Portiamo giu' il 7.
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Il 7 sta nel 17 quante volte?
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Beh, 7 x 2 fa 14.
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E 7 x 3 fa 21.
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Quindi tre è troppo grande.
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Percio' il 7 sta nel 17 due volte.
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2 x 7 fa 14.
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17 - 14 fa 3.
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E ora portiamo giù il cinque.
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E il 7 sta nel 35 ---
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questo ci sta nella tabellina del 7 --- cinque volte.
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5 x 7 fa 35.
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Ed ecco qua.
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Percio' il resto e' zero.
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Percio' tutti gli esempi che ho fatto finora non avevano resti.
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Facciamone uno che potrebbe avere un resto.
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E per assicurarci che abbia un resto
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mi limiterò ad inventarmi la divisione.
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E' molto più facile inventare divisioni con resti
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che quelli senza resti.
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Quindi diciamo che voglio dividere il tre nel ---
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Lo divido nel
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diciamo, uno sette zero tre cinque nove due.
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Questa sarà una bella bestia di problema.
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Quindi se riusciamo a fare questo possiamo gestire tutto.
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Quindi è 1.735.092.
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Questo è quello che stiamo dividendo per tre.
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Percio', il tre sta nel ---
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e in realtà non sono sicuro che avremo un resto.
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In un video futuro ti mostrerò
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come capire se qualcosa è divisibile per tre.
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In realtà, possiamo farlo adesso.
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Sommiamo tutte le cifre.
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1 + 7 fa 8.
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8 + 3 fa 11.
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11 + 5 fa 16.
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16 + 9 fa 25.
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25 + 2 fa 27.
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Quindi, in realtà, questo numero è divisibile per tre.
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Se sommi tutte le cifre ottieni 27.
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Poi puoi sommare queste cifre ---
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2 + 7 fa 9.
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Percio' e' divisibile per 9.
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E' un trucco che funziona solo per il tre.
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Quindi questo numero è effettivamente divisibile per tre.
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Fammelo cambiare un po'
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in modo che non sia divisibile per tre.
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Fammi cambiare questo in un 1.
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Ora questo numero non sarà divisibile per tre.
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Voglio assolutamente un numero che mi faccia finire col resto.
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Solo per farti vedere com'e'.
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Quindi facciamolo.
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Il 3 sta nell'1 zero volte.
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Quindi possiamo andare avanti.
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Potresti scrivere uno zero qui
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e moltiplicarlo.
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Ma cosi' mi incasino solo il cervello.
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Percio' ci spostiamo semplicemente di uno a destra.
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Il 3 sta nel 17 quante volte?
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Beh, 3 x 5 fa 15.
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E 3 x 6 fa 18 che è troppo grande.
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Percio' il 3 sta nel 17 cinque volte.
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5 x 3 fa 15.
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E sottraiamo.
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Diciassette meno quindici fa due.
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E ora portiamo giù questo tre.
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Il 3 sta nel 23 quante volte?
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Beh, 3 x 7 fa 21.
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E 3 x 8 e' troppo grande.
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Fa 24.
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Percio' il 3 sta nel 23 sette volte.
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7 x 3 fa 21.
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Poi sottraiamo.
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23 - 21 fa 2.
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Ora portiamo giu' il numero successivo.
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Portiamo giù il cinque.
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Penso che ormai tu capisca perché si chiama divisione lunga.
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Portiamo giù questo cinque.
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Il 3 sta nel 25 quante volte?
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Beh 3 x 8 ti ci porta molto vicino
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e 3 x 9 è troppo grande.
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Percio' ci sta otto volte.
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3 x 8 fa 24.
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Sto per esaurire lo spazio.
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Sottrai, ottieni 1.
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25 - 24 fa 1.
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Ora possiamo portare giu' questo zero.
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Porti giù questo zero, così.
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E ottieni: il 3 sta nel 10 quante volte?
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Questo è facile.
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Ci sta tre volte.
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3 x 3 fa 9.
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E' quanto di più vicino a dieci possiamo ottenere.
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3 x 3 fa 9.
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9 - 10 ---
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dovro' scorrere un po' su e giù ---
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10 - 9 fa 1
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e poi possiamo portare giu' il numero successivo.
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Sono a corto di colori.
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Posso portare giù il nove.
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Il 3 sta nel 19 quante volte?
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Bene, 6 è quanto di più vicino si possa ottenere.
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Che fa 18.
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Percio' 3 x 6.
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Il 3 sta nel 19 sei volte.
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6 x 3 --- fammi scorrere verso il basso.
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6 x 3 fa 18.
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19 - 18 --- l'abbiamo sottratto anche qui.
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19 - 18 fa 1 e poi abbiamo quasi finito.
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Posso tornare al rosa.
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Portiamo giù questo 1 qui.
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Il 3 sta nell'11 quante volte?
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Beh, è tre volte, perché 3 x 4 è troppo grande.
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3 x 4 fa 12 che è troppo grande.
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Percio ci sta 3 volte.
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Percio' il 3 sta nell'11 tre volte.
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3 x 3 fa 9.
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E poi sottraiamo e ottieniamo un 2.
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E non c'è nulla da portare giu'.
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Giusto? Quando guardiamo qui non c'è nulla da portare giu'.
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Percio' abbiamo finito!
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Quindi ci rimane un resto di 2
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dopo aver fatto questo intero problema.
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Quindi la risposta: il 3 sta nell'1.735.091 ---
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ci sta 578.363 col resto di 2.
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E il resto di 2 e' quello che abbiamo ottenuto qua in fondo.
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Quindi spero che tu capisca
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di poter affrontare praticamente qualsiasi divisione.
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E in piu', attraverso questo esercizio,
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puoi capire perché si chiama divisione lunga.
