WEBVTT

00:00:00.165 --> 00:00:01.946
Non fa mai male fare un sacco di pratica.

00:00:01.961 --> 00:00:02.845
Quindi in questo video voglio solo fare

00:00:02.845 --> 00:00:07.540
un altro po' di quelle che chiamiamo essenzialmente divisioni lunghe.

00:00:07.540 --> 00:00:17.040
Quindi se hai 2.292 diviso 4.

00:00:17.050 --> 00:00:20.280
Non so esattamente perché la chiamino divisione lunga

00:00:20.280 --> 00:00:23.580
e l'abbiamo vista un po' nell'ultimo video.

00:00:23.580 --> 00:00:25.548
Non l'ho chiamata divisione lunga la'

00:00:25.548 --> 00:00:28.486
ma penso che il motivo sia che ti ci vuole molto tempo

00:00:28.486 --> 00:00:31.890
o che ci vuole pezzo di carta lungo.

00:00:31.890 --> 00:00:35.102
Mentre procedi hai questa cosa,

00:00:35.102 --> 00:00:37.270
questa lunga coda che si sviluppa sul problema.

00:00:37.280 --> 00:00:39.663
Questi sono i motivi, almeno nella mia testa,

00:00:39.663 --> 00:00:41.060
per cui si chiama divisione lunga.

00:00:41.060 --> 00:00:44.588
Ma nell'ultimo video abbiamo visto che c'è un modo per affrontare qualsiasi divisione

00:00:44.588 --> 00:00:46.746
conoscendo solo le tabelline

00:00:46.746 --> 00:00:49.810
magari fino a 10 x 10 o 12 x 12.

00:00:49.820 --> 00:00:52.034
Ma giusto per ricapitolare, questo e' come dire

00:00:52.034 --> 00:00:57.854
2.292 diviso 4.

00:00:57.854 --> 00:00:59.368
Ed è effettivamente la stessa cosa ---

00:00:59.368 --> 00:01:01.385
probabilmente non hai ancora visto questa notazione ---

00:01:01.385 --> 00:01:06.644
di 2.292 diviso 4.

00:01:06.644 --> 00:01:09.006
Questi --- questo, questo e questo ---

00:01:09.006 --> 00:01:12.780
sono ad un certo livello tutte cose equivalenti.

00:01:12.790 --> 00:01:14.930
E potresti dire: hey Sal, assomiglia ad una frazione.

00:01:14.930 --> 00:01:17.040
Nel caso tu abbia già visto le frazioni.

00:01:17.040 --> 00:01:18.550
Ed è esattamente quello che è.

00:01:18.560 --> 00:01:20.060
Si tratta di una frazione.

00:01:20.060 --> 00:01:21.865
Ma comunque, mi limiterò a concentrarmi su questo formato

00:01:21.865 --> 00:01:26.870
e in video futuri penseremo ad altri modi per rappresentare la divisione.

00:01:26.870 --> 00:01:28.460
Allora, facciamo questo problema.

00:01:28.460 --> 00:01:31.210
Percio' il 4 sta nel 2 quante volte?

00:01:31.210 --> 00:01:34.580
Sta nel 2 zero volte, quindi andiamo avanti ---

00:01:34.590 --> 00:01:35.320
fammi cambiare colore ---

00:01:35.320 --> 00:01:37.250
Passiamo al 22.

00:01:37.260 --> 00:01:40.100
Il 4 sta nel 22 quante volte?

00:01:40.100 --> 00:01:40.380
Vediamo.

00:01:40.390 --> 00:01:45.140
4 x 5 è pari a 20.

00:01:45.140 --> 00:01:49.590
4 x 6 è pari a 24.

00:01:49.590 --> 00:01:51.430
Quindi 6 è troppo.

00:01:51.430 --> 00:01:55.405
Percio' il 4 sta nel 22 cinque volte.

00:01:55.405 --> 00:01:58.050
5 x 4 fa 20.

00:01:58.059 --> 00:01:59.908
Ci sarà un po' di un resto.

00:01:59.908 --> 00:02:02.166
E poi sottraiamo.

00:02:02.166 --> 00:02:03.843
22 - 20?

00:02:03.843 --> 00:02:05.692
Beh, fa solo 2.

00:02:05.692 --> 00:02:08.710
E poi porti giu' questo nove.

00:02:08.720 --> 00:02:11.148
E nell'ultimo video hai visto esattamente cosa significa, giusto?

00:02:11.148 --> 00:02:13.706
Quando hai scritto questo cinque, nota che l'hai scritto nelle centinaia.

00:02:13.706 --> 00:02:15.595
Quindi questo è in realta' un 500.

00:02:15.595 --> 00:02:17.856
Ma in questo video mi concentro più sul processo

00:02:17.856 --> 00:02:19.860
e puoi pensare a cosa significa realmente

00:02:19.870 --> 00:02:21.650
in termini di dove sto scrivendo i numeri.

00:02:21.650 --> 00:02:24.358
Ma penso che il processo diventi chiaro,

00:02:24.358 --> 00:02:25.780
si spera, entro la fine di questo video.

00:02:25.780 --> 00:02:27.030
Percio' abbiamo portato giù il nove.

00:02:27.030 --> 00:02:29.960
Il 4 sta nel 29 quante volte?

00:02:29.970 --> 00:02:31.370
Ci sta almeno 6 volte.

00:02:31.380 --> 00:02:32.740
Quanto fa 4 x 7?

00:02:32.750 --> 00:02:34.840
4 x 7 fa 28.

00:02:34.840 --> 00:02:36.610
Percio' ci sta almeno 7 volte.

00:02:36.610 --> 00:02:38.760
Quanto fa 4 x 8?

00:02:38.770 --> 00:02:41.770
4 x 8 fa 32, quindi non ci puo' stare 8 volte.

00:02:41.770 --> 00:02:43.210
Quindi ci sta 7 volte.

00:02:43.210 --> 00:02:46.390
Il 4 sta nel 29 sette volte.

00:02:46.400 --> 00:02:49.700
7 x 4 fa 28.

00:02:49.710 --> 00:02:51.684
29 - 28,

00:02:51.684 --> 00:02:56.370
per ottenere il resto per questo passaggio, fa uno.

00:02:56.370 --> 00:02:59.520
E ora portiamo giu' questo 2.

00:02:59.530 --> 00:03:03.760
Lo portiamo giu' e ottieni un 12.

00:03:03.770 --> 00:03:04.750
Il 4 sta nel 12?

00:03:04.750 --> 00:03:05.170
Questo è facile.

00:03:05.180 --> 00:03:06.680
4 x 3 fa 12.

00:03:06.680 --> 00:03:09.080
Il 4 sta nel 12 tre volte.

00:03:09.080 --> 00:03:11.390
3 x 4 fa 12.

00:03:11.400 --> 00:03:13.360
Dodici meno dodici è pari a zero.

00:03:13.360 --> 00:03:14.730
Non abbiamo alcun resto.

00:03:14.740 --> 00:03:20.390
Percio' il 4 sta nel 2.292 esattamente 573 volte.

00:03:20.400 --> 00:03:26.500
Percio' questo 2.292 diviso 4 possiamo dire che è uguale a 573.

00:03:26.500 --> 00:03:32.240
Oppure potremmo dire che questa cosa qui è uguale a 573.

00:03:32.250 --> 00:03:34.680
Facciamone ancora un paio.

00:03:34.680 --> 00:03:39.080
Facciamo qualche problema in più.

00:03:39.090 --> 00:03:40.960
Lo faccio in rosso.

00:03:40.960 --> 00:03:50.800
Diciamo che abbiamo 7 nel 6.475.

00:03:50.810 --> 00:03:52.200
Magari si chiama divisione lunga

00:03:52.200 --> 00:03:54.350
perché si scrive bella e lunga qui e c'e' questa linea.

00:03:54.360 --> 00:03:55.610
Non lo so.

00:03:55.610 --> 00:03:58.160
Ci sono diverse ragioni per cui potrebbe essere chiamata divisione lunga.

00:03:58.160 --> 00:04:00.760
Percio' dici: il 7 sta nel 6 zero volte.

00:04:00.770 --> 00:04:03.660
Percio' devi andare avanti.

00:04:03.660 --> 00:04:06.050
Allora andiamo sul 64.

00:04:06.060 --> 00:04:09.160
Il 7 sta nel 64 quante volte?

00:04:09.160 --> 00:04:11.040
Vediamo.

00:04:11.050 --> 00:04:15.300
7 x 7 fa?

00:04:15.300 --> 00:04:16.800
Beh, è troppo piccolo.

00:04:16.800 --> 00:04:18.060
Fammi pensare un po '.

00:04:18.060 --> 00:04:20.610
Beh 7 x 9 fa 63.

00:04:20.620 --> 00:04:21.390
Ci si avvicina molto.

00:04:21.390 --> 00:04:23.350
E poi 7 x 10 sarà troppo grande.

00:04:23.360 --> 00:04:25.126
7 x 10 fa 70.

00:04:25.126 --> 00:04:25.982
Percio' è troppo grande.

00:04:25.982 --> 00:04:29.681
Percio' il 7 sta nel 64 nove volte.

00:04:29.711 --> 00:04:32.680
9 x 7 fa 63.

00:04:32.690 --> 00:04:38.040
64 - 63, per ottenere il resto in questa fase, fa uno.

00:04:38.050 --> 00:04:41.230
Portiamo giu' il 7.

00:04:41.240 --> 00:04:43.110
Il 7 sta nel 17 quante volte?

00:04:43.120 --> 00:04:45.240
Beh, 7 x 2 fa 14.

00:04:45.240 --> 00:04:47.000
E 7 x 3 fa 21.

00:04:47.000 --> 00:04:48.590
Quindi tre è troppo grande.

00:04:48.600 --> 00:04:51.490
Percio' il 7 sta nel 17 due volte.

00:04:51.500 --> 00:04:54.350
2 x 7 fa 14.

00:04:54.350 --> 00:04:57.610
17 - 14 fa 3.

00:04:57.620 --> 00:05:03.527
E ora portiamo giù il cinque.

00:05:03.527 --> 00:05:05.336
E il 7 sta nel 35 ---

00:05:05.350 --> 00:05:07.810
questo ci sta nella tabellina del 7 --- cinque volte.

00:05:07.810 --> 00:05:14.093
5 x 7 fa 35.

00:05:14.093 --> 00:05:15.465
Ed ecco qua.

00:05:15.465 --> 00:05:17.990
Percio' il resto e' zero.

00:05:17.990 --> 00:05:20.120
Percio' tutti gli esempi che ho fatto finora non avevano resti.

00:05:20.120 --> 00:05:22.230
Facciamone uno che potrebbe avere un resto.

00:05:22.240 --> 00:05:23.694
E per assicurarci che abbia un resto

00:05:23.694 --> 00:05:24.860
mi limiterò ad inventarmi la divisione.

00:05:24.870 --> 00:05:27.300
E' molto più facile inventare divisioni con resti

00:05:27.310 --> 00:05:29.510
che quelli senza resti.

00:05:29.510 --> 00:05:37.016
Quindi diciamo che voglio dividere il tre nel ---

00:05:37.016 --> 00:05:40.343
Lo divido nel

00:05:40.343 --> 00:05:47.365
diciamo, uno sette zero tre cinque nove due.

00:05:47.365 --> 00:05:49.480
Questa sarà una bella bestia di problema.

00:05:49.490 --> 00:05:50.940
Quindi se riusciamo a fare questo possiamo gestire tutto.

00:05:50.940 --> 00:05:54.210
Quindi è 1.735.092.

00:05:54.220 --> 00:05:56.514
Questo è quello che stiamo dividendo per tre.

00:05:56.529 --> 00:05:58.721
Percio', il tre sta nel ---

00:05:58.721 --> 00:06:00.390
e in realtà non sono sicuro che avremo un resto.

00:06:00.390 --> 00:06:03.136
In un video futuro ti mostrerò

00:06:03.136 --> 00:06:06.260
come capire se qualcosa è divisibile per tre.

00:06:06.260 --> 00:06:07.150
In realtà, possiamo farlo adesso.

00:06:07.160 --> 00:06:08.780
Sommiamo tutte le cifre.

00:06:08.790 --> 00:06:10.920
1 + 7 fa 8.

00:06:10.930 --> 00:06:13.180
8 + 3 fa 11.

00:06:13.180 --> 00:06:15.680
11 + 5 fa 16.

00:06:15.680 --> 00:06:20.240
16 + 9 fa 25.

00:06:20.250 --> 00:06:22.190
25 + 2 fa 27.

00:06:22.190 --> 00:06:24.660
Quindi, in realtà, questo numero è divisibile per tre.

00:06:24.670 --> 00:06:27.420
Se sommi tutte le cifre ottieni 27.

00:06:27.420 --> 00:06:28.878
Poi puoi sommare queste cifre ---

00:06:28.878 --> 00:06:30.545
2 + 7 fa 9.

00:06:30.545 --> 00:06:32.120
Percio' e' divisibile per 9.

00:06:32.120 --> 00:06:34.050
E' un trucco che funziona solo per il tre.

00:06:34.060 --> 00:06:35.880
Quindi questo numero è effettivamente divisibile per tre.

00:06:35.890 --> 00:06:37.698
Fammelo cambiare un po'

00:06:37.698 --> 00:06:41.260
in modo che non sia divisibile per tre.

00:06:41.260 --> 00:06:44.867
Fammi cambiare questo in un 1.

00:06:44.867 --> 00:06:46.940
Ora questo numero non sarà divisibile per tre.

00:06:46.940 --> 00:06:50.425
Voglio assolutamente un numero che mi faccia finire col resto.

00:06:50.425 --> 00:06:53.090
Solo per farti vedere com'e'.

00:06:53.100 --> 00:06:54.570
Quindi facciamolo.

00:06:54.570 --> 00:06:57.010
Il 3 sta nell'1 zero volte.

00:06:57.020 --> 00:06:57.889
Quindi possiamo andare avanti.

00:06:57.889 --> 00:06:59.368
Potresti scrivere uno zero qui

00:06:59.368 --> 00:07:00.878
e moltiplicarlo.

00:07:00.878 --> 00:07:03.207
Ma cosi' mi incasino solo il cervello.

00:07:03.207 --> 00:07:04.368
Percio' ci spostiamo semplicemente di uno a destra.

00:07:04.383 --> 00:07:06.880
Il 3 sta nel 17 quante volte?

00:07:06.880 --> 00:07:11.050
Beh, 3 x 5 fa 15.

00:07:11.060 --> 00:07:13.930
E 3 x 6 fa 18 che è troppo grande.

00:07:13.930 --> 00:07:18.010
Percio' il 3 sta nel 17 cinque volte.

00:07:18.010 --> 00:07:20.570
5 x 3 fa 15.

00:07:20.570 --> 00:07:22.000
E sottraiamo.

00:07:22.010 --> 00:07:27.010
Diciassette meno quindici fa due.

00:07:27.010 --> 00:07:31.410
E ora portiamo giù questo tre.

00:07:31.420 --> 00:07:33.480
Il 3 sta nel 23 quante volte?

00:07:33.480 --> 00:07:36.740
Beh, 3 x 7 fa 21.

00:07:36.750 --> 00:07:38.350
E 3 x 8 e' troppo grande.

00:07:38.350 --> 00:07:40.010
Fa 24.

00:07:40.010 --> 00:07:44.070
Percio' il 3 sta nel 23 sette volte.

00:07:44.080 --> 00:07:46.850
7 x 3 fa 21.

00:07:46.860 --> 00:07:47.910
Poi sottraiamo.

00:07:47.910 --> 00:07:51.740
23 - 21 fa 2.

00:07:51.750 --> 00:07:53.420
Ora portiamo giu' il numero successivo.

00:07:53.420 --> 00:07:54.570
Portiamo giù il cinque.

00:07:54.570 --> 00:07:57.350
Penso che ormai tu capisca perché si chiama divisione lunga.

00:07:57.360 --> 00:08:00.050
Portiamo giù questo cinque.

00:08:00.060 --> 00:08:02.040
Il 3 sta nel 25 quante volte?

00:08:02.040 --> 00:08:04.506
Beh 3 x 8 ti ci porta molto vicino

00:08:04.506 --> 00:08:06.153
e 3 x 9 è troppo grande.

00:08:06.153 --> 00:08:08.230
Percio' ci sta otto volte.

00:08:08.240 --> 00:08:10.170
3 x 8 fa 24.

00:08:10.170 --> 00:08:12.210
Sto per esaurire lo spazio.

00:08:12.220 --> 00:08:14.170
Sottrai, ottieni 1.

00:08:14.180 --> 00:08:16.810
25 - 24 fa 1.

00:08:16.810 --> 00:08:20.146
Ora possiamo portare giu' questo zero.

00:08:20.146 --> 00:08:23.059
Porti giù questo zero, così.

00:08:23.059 --> 00:08:25.254
E ottieni: il 3 sta nel 10 quante volte?

00:08:25.254 --> 00:08:25.840
Questo è facile.

00:08:25.850 --> 00:08:26.940
Ci sta tre volte.

00:08:26.940 --> 00:08:28.000
3 x 3 fa 9.

00:08:28.010 --> 00:08:30.070
E' quanto di più vicino a dieci possiamo ottenere.

00:08:30.080 --> 00:08:32.870
3 x 3 fa 9.

00:08:32.870 --> 00:08:33.612
9 - 10 ---

00:08:33.612 --> 00:08:36.150
dovro' scorrere un po' su e giù ---

00:08:36.150 --> 00:08:37.712
10 - 9 fa 1

00:08:37.712 --> 00:08:39.681
e poi possiamo portare giu' il numero successivo.

00:08:39.681 --> 00:08:41.420
Sono a corto di colori.

00:08:41.420 --> 00:08:44.750
Posso portare giù il nove.

00:08:44.750 --> 00:08:46.590
Il 3 sta nel 19 quante volte?

00:08:46.600 --> 00:08:48.880
Bene, 6 è quanto di più vicino si possa ottenere.

00:08:48.880 --> 00:08:49.861
Che fa 18.

00:08:49.861 --> 00:08:51.867
Percio' 3 x 6.

00:08:51.867 --> 00:08:53.659
Il 3 sta nel 19 sei volte.

00:08:53.659 --> 00:08:56.390
6 x 3 --- fammi scorrere verso il basso.

00:08:56.400 --> 00:08:59.520
6 x 3 fa 18.

00:08:59.530 --> 00:09:01.560
19 - 18 --- l'abbiamo sottratto anche qui.

00:09:01.570 --> 00:09:04.360
19 - 18 fa 1 e poi abbiamo quasi finito.

00:09:04.370 --> 00:09:06.120
Posso tornare al rosa.

00:09:06.120 --> 00:09:09.900
Portiamo giù questo 1 qui.

00:09:09.910 --> 00:09:11.830
Il 3 sta nell'11 quante volte?

00:09:11.840 --> 00:09:15.670
Beh, è tre volte, perché 3 x 4 è troppo grande.

00:09:15.670 --> 00:09:17.170
3 x 4 fa 12 che è troppo grande.

00:09:17.170 --> 00:09:18.890
Percio ci sta 3 volte.

00:09:18.890 --> 00:09:22.260
Percio' il 3 sta nell'11 tre volte.

00:09:22.260 --> 00:09:26.180
3 x 3 fa 9.

00:09:26.190 --> 00:09:30.590
E poi sottraiamo e ottieniamo un 2.

00:09:30.600 --> 00:09:32.669
E non c'è nulla da portare giu'.

00:09:32.669 --> 00:09:34.675
Giusto? Quando guardiamo qui non c'è nulla da portare giu'.

00:09:34.675 --> 00:09:35.750
Percio' abbiamo finito!

00:09:35.750 --> 00:09:37.896
Quindi ci rimane un resto di 2

00:09:37.896 --> 00:09:40.410
dopo aver fatto questo intero problema.

00:09:40.410 --> 00:09:45.313
Quindi la risposta: il 3 sta nell'1.735.091 ---

00:09:45.313 --> 00:09:52.940
ci sta 578.363 col resto di 2.

00:09:52.950 --> 00:09:57.190
E il resto di 2 e' quello che abbiamo ottenuto qua in fondo.

00:09:57.190 --> 00:09:58.417
Quindi spero che tu capisca

00:09:58.417 --> 00:10:01.140
di poter affrontare praticamente qualsiasi divisione.

00:10:01.140 --> 00:10:02.940
E in piu', attraverso questo esercizio,

00:10:02.955 --> 00:10:06.110
puoi capire perché si chiama divisione lunga.