Slope intercept form from table
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0:01 - 0:04直線は以下の点を通ります。
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0:04 - 0:06この直線の方程式は ｙ＝ｍｘ＋ｂ の
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0:06 - 0:07標準形で書かれています。
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0:07 - 0:10これは傾き切片標準形です。
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0:10 - 0:12この直線の方程式はなんですか？
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0:12 - 0:14最初に考えることは
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0:14 - 0:15この直線の傾きです。
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0:15 - 0:17ここでのｍはなんでしょう。
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0:17 - 0:20ｘの変化量に対する
ｙの変化量はなんでしょう。 -
0:20 - 0:22これは面白い例です。
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0:22 - 0:25動画を停めて
自分で解いてみてください。 -
0:25 - 0:28ｘが変わってもｙは変わっていません。
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0:28 - 0:30ｙは２で一定しています。
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0:30 - 0:33２点間のｙの変化量は０です。
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0:33 - 0:35ｘの変化には影響されません。
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0:35 - 0:39ｘが１変化しても、４変化しても、
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0:39 - 0:41ｙの変化量はいつも０です。
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0:41 - 0:44ｘを変えてもｙは変わません。
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0:44 - 0:49この関係の傾きは０です。
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0:49 - 0:53y＝０ｘ＋…
そして -
0:53 - 0:56この式を見てわかるように
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0:56 - 0:58ｙはいつも２なので
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0:58 - 1:03ｙ＝０ｘ＋２ で
これはｙ＝２に等しいです。 -
1:03 - 1:04これを代入できます。
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1:04 - 1:08あるいは
ｙ＝０ｘ＋ｂで -
1:08 - 1:11これはｙ＝ｂと等しく
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1:11 - 1:16ｙはｘに関わらず、
いつも２なので -
1:16 - 1:18ｂは２に等しくなります。
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1:18 - 1:20どちらにしても
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1:20 - 1:24ｙ＝０ｘ＋２
またはｙ＝２になります。 -
1:24 - 1:27ではもうひとつしてみましょう。
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1:27 - 1:29ｙが変化するものを見てみましょう。
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1:29 - 1:33ここでｙは明らかに変化します。
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1:33 - 1:35これをコピペしましょう。
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1:39 - 1:40これをメモに置きます。
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1:40 - 1:42やってみましょう。
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1:42 - 1:45ここに置きます。
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1:45 - 1:48ここで直線は
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1:48 - 1:51前の例と同じように
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1:51 - 1:52この方程式の直線は
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1:52 - 1:54通過する点があります。
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1:54 - 1:55ここで鍵となることは
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1:55 - 1:57直線の方程式を定義するには
２点が必要だということです。 -
1:57 - 1:59ここでは必要以上の情報があります。
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1:59 - 2:01簡単になるように
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2:01 - 2:03この２点を利用します。
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2:03 - 2:08（４，２）と（７，０）を
使ってみましょう。 -
2:08 - 2:10これらは整数なので
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2:10 - 2:13これらの点を選びました。
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2:13 - 2:15ここでのｘの変化量はなんでしょう。
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2:15 - 2:18ここでのｘの変化量は
４から７なので -
2:18 - 2:20３に等しいです。
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2:22 - 2:25ここでのｙの変化量はなんでしょう。
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2:25 - 2:27４から７に上がりました。
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2:27 - 2:28３増えています。
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2:28 - 2:30ｙが２減っています。
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2:30 - 2:33ｙの変化量は−２に等しいです。
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2:33 - 2:38だから傾き、つまりｘの変化量に対する
ｙの変化量は -
2:38 - 2:41−2/3 に等しいです。
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2:41 - 2:44これを通常の傾きと関連する
方法でやってみると -
2:44 - 2:46まず、終点を使って
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2:46 - 2:49これはy２−y１、
つまり−２。 -
2:49 - 2:53これをx２ーx１であるので、
これは７−４。 -
2:53 - 2:56これらをまとめると
ー2/3になります。 -
2:56 - 3:00つまりこの方程式は
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3:00 - 3:04ｙ＝ー2/3 ｘ ＋ｂです。
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3:04 - 3:06これらの点のひとつを代入して
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3:06 - 3:09ｂがなにか見てみましょう。
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3:09 - 3:11もう一度言いますが
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3:11 - 3:15わかりやすいところを
探しています。 -
3:15 - 3:17でもここでは
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3:17 - 3:19これらの数がわかりやすくなる点は
ないようです。 -
3:19 - 3:23もしｘが３、または６
あるいは０あれば -
3:23 - 3:24うまくいくのですが
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3:24 - 3:26これらはないですね。
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3:26 - 3:31じゃあ（７、０）でいきましょう。
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3:31 - 3:34ｘが０では…
じゃなくてｘが７だと -
3:34 - 3:36ｙは０です。
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3:36 - 3:39ｘが７に等しいと、
同じ色を使って… -
3:39 - 3:41ｙは０に等しいです。
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3:41 - 3:47だから０＝ー2/3 ・７＋ｂ
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3:47 - 3:52あるいは０＝ー14/3 ＋ｂです。
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3:52 - 3:5714/3を両辺に足して
14/3＝ｂになります。 -
3:57 - 4:00つまり
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4:00 - 4:03元の画面に戻りますね。
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4:03 - 4:09ｙ＝ー2/3 ｘ＋ 14/3
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4:09 - 4:10そうですね。
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4:10 - 4:19ｙ＝ー2/3 ｘ＋ 14/3になります。
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4:22 - 4:24答えを確かめましょう。
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4:24 - 4:26正しいです。
- Title:
- Slope intercept form from table
- Description:
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 04:26
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Hitoshi Yamauchi edited Japanese subtitles for Slope intercept form from table | |
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Nobuko Hamaguchi edited Japanese subtitles for Slope intercept form from table | |
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Nobuko Hamaguchi edited Japanese subtitles for Slope intercept form from table | |
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Nobuko Hamaguchi edited Japanese subtitles for Slope intercept form from table |