Elasticity and strange percent changes | Elasticity | Microeconomics | Khan Academy

Why we calculate percent changes in a strange way when calculating elasticities

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/microeconomics/consumer-producer-surplus/consumer-producer-surplus-tut/v/demand-curve-as-marginal-benefit-curve?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=microeconomics

Missed the previous lesson? https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/microeconomics/elasticity-tutorial/price-elasticity-tutorial/v/elasticity-of-supply?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=microeconomics

Microeconomics on Khan Academy: Topics covered in a traditional college level introductory microeconomics course

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy's Microeconomics channel: https://www.youtube.com/channel/UC_6zQ54DjQJdLodwsxAsdZg
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

W tym odcinku dokładniej wyjaśnię,

dlaczego liczymy zmiany procentowe
dla elastyczności w taki a nie inny sposób.

Przypomnijmy…
Skupimy się na elastyczności popytu,

choć znamy już także
inne rodzaje elastyczności.

Przypomnijmy więc,
czym jest elastyczność popytu.

Elastyczność popytu to – z definicji –
procentowa zmiana wielkości popytu

podzielona przez procentową zmianę…
procentową zmianę ceny.

Najpierw policzmy tak, jak robi się to
na typowych zajęciach z ekonomii,

a potem policzymy metodą,
którą tradycyjnie liczy się procenty.

Przekonamy się, dlaczego ekonomiści
liczą je tak, a nie inaczej.

Zatem najpierw…
najpierw pokażę „prawidłowy” sposób.

Biorę w cudzysłów, bo ta prawidłowość
nie wynika z definicji, lecz z konwencji.

Zajmijmy się najpierw
procentową zmianą wielkości popytu.

Obliczmy elastyczność popytu między
punktem A, który znajduje się tutaj…

punktem A oraz punktem B,
który jest tu.

O ile procent zmieniła się wielkość?

Liczona w jednostkach,
zmiana od A do B to wzrost o 2.

Mamy zatem wzrost o 2.
Zapiszę to.

Czyli mamy 2 dzielone przez…

I tu właśnie robimy tę nieco dziwną
rzecz przy obliczaniu procentu.

Nie dzielimy 2 przez 4;
dzielimy 2 przez średnią z 4 i 6.

Dzielimy 2 przez średnią
z punktów końcowych.

A średnia z 4 i 6 to 5.

To odpowiada zmianie o 40%,
używając tej metody obliczania procentu.

To jest zmiana wielkości popytu.

Teraz policzmy… procentową zmianę ceny.

Tę wartość podzielimy
przez procentową zmianę ceny.

Bezwzględna różnica cen
wynosi minus 1 dolara…

-1 dolara…

i teraz zamiast dzielić to
przez punkt wyjściowy, czyli przez 2,

dzielimy -1 przez średnią z tych dwu,

czyli przez 1,50.

A -1 przez 1,50 równa się -⅔,

czyli -66,7%.

W przybliżeniu.

Czyli to tutaj…

Zależnie od metody liczenia procentu…

Przypomnijmy: ta metoda
(łukowa) jest dziwna,

bo dzielimy przez wartość pośrednią
między punktami końcowymi.

Wyszło nam, że procentowa zmiana
wielkości popytu między A i B…

procentowa zmiana wielkości popytu
– ta odległość – wynosi 40%,

i wyszło nam, że procentowa
zmiana ceny – ta odległość –

wynosi -66,7%.

Dlaczego tak można?

Oczywiście, jeśli to podzielimy –
40% przez -66.7% – to otrzymamy…

około… to chyba będzie 0,6 z hakiem,

0,6 ileś, ale sprawdźmy
na kalkulatorze.

40… podzielić przez 66,7…

daje… prawie 0,6…

czyli w przybliżeniu 0,6,
jeśli zaokrąglimy.

To się równa w przybliżeniu 0,60.
Dokładnie to 0,59 z groszami.

Niech będzie taka wartość.
Około 0,60.

Najfajniejsze i najbardziej
przydatne w tym jest to

– i z tego powodu my,
ekonomiści, tak robimy –

że wychodzi ta sama liczba,

czy przechodzimy
od A do B, czy od B do A.

To jest sytuacja,
w której przechodzimy od A do B,

ale jeśli przejdziemy od B do A…

od B do A, wyjdzie dokładnie tyle samo.

Przechodząc od B do A,
o ile zmienia się wielkość?

Wielkość zmienia się o -2.

Mamy więc -2 dzielone przez…

I znów: nie dzielimy
przez tę wartość, tylko przez średnią.

To właśnie pozwala uzyskać ten sam wynik
bez względu na kierunek zmiany.

Średnia z 4 i 6 to 5.
I to wszystko dzielone przez…

O ile zmienia się cena od B do A?

Zmienia się o +1.

Czyli mamy 1 dzielone przez

średnią z wartości końcowych,
czyli przez 1,50.

To są te same wartości.
Obie mogą być ujemne.

Tu ujemna jest na dole, a tu na górze.
Ale tak czy owak…

Tu powinno być -0,60, bo dzielimy
liczbę dodatnią przez ujemną.

I tu też: gdy to policzymy,
wyjdzie nam ta sama liczba.

Wyjdzie -0,60.

Gdybyśmy policzyli
procenty tradycyjnie,

nie otrzymalibyśmy
takiej samej elastyczności

przechodząc od A do B i od B do A.

Pokażę to wam.

Piszę „nieprawidłowo” w cudzysłowie,
bo generalnie to nie jest zła metoda;

właściwie w taki sposób
liczy się zmiany cen.

Po prostu ta metoda
jest niewłaściwa w mikroekonomii.

Jeśli policzymy w nieprawidłowy sposób,
najpierw od A do B…

Idąc od A do B, bezwzględna zmiana
wielkości popytu wynosi +2,

w stosunku do podstawy…

Pamiętajmy: to metoda
stosowana poza mikroekonomią.

…w stosunku do podstawy równej 4,
natomiast…

zmiana ceny wynosi -1,

w stosunku do podstawy…
Zaczynamy od A, więc podstawa to 2.

Tak nie robi się w ekonomii.

Otrzymujemy…

To się równa +50%…

dzielone przez -50%.

przez -50%, więc w wyniku
otrzymujemy -1,

idąc od A do B i stosując
tradycyjną metodę liczenia procentów.

A ile otrzymamy od B do A?

Ile wyjdzie od B do A?

Teraz zmiana wielkości popytu to -2,

a podstawą – czyli wartością
wyjściową – jest 6…

podstawą jest 6,
natomiast zmiana ceny to…

Przechodząc od B do A,
cena wzrasta o 1,

zatem +1,
a podstawą jest teraz 1.

Otrzymamy więc…
To jest -33%, w przybliżeniu…

Dokładnie -⅓;
trójki lecą w nieskończoność.

…dzielone przez 100%.

Przepraszam, miało być 100.

Otrzymujemy zatem wynik -0,33.

Zauważcie: licząc procenty
w tradycyjny sposób

otrzymuje się różne wyniki zależnie,
czy idzie się od A do B czy od B do A.

I właśnie dlatego liczymy inaczej:

za podstawę bierzemy
średnią z wartości końcowych.

Dzielimy przez tą średnią,
aby uzyskać

dokładnie taką samą elastyczność
idąc w obie strony tej krzywej.

Można to traktować jako średnią
elastyczność dla całego tego odcinka.

Jeśli policzymy ją tak,
to wyjdzie tyle samo,

czy idziemy od A do B,
czy od B do A.