W tym odcinku dokładniej wyjaśnię,
dlaczego liczymy zmiany procentowe dla elastyczności w taki a nie inny sposób.
Przypomnijmy… Skupimy się na elastyczności popytu,
choć znamy już także inne rodzaje elastyczności.
Przypomnijmy więc, czym jest elastyczność popytu.
Elastyczność popytu to – z definicji – procentowa zmiana wielkości popytu
podzielona przez procentową zmianę… procentową zmianę ceny.
Najpierw policzmy tak, jak robi się to na typowych zajęciach z ekonomii,
a potem policzymy metodą, którą tradycyjnie liczy się procenty.
Przekonamy się, dlaczego ekonomiści liczą je tak, a nie inaczej.
Zatem najpierw… najpierw pokażę „prawidłowy” sposób.
Biorę w cudzysłów, bo ta prawidłowość nie wynika z definicji, lecz z konwencji.
Zajmijmy się najpierw procentową zmianą wielkości popytu.
Obliczmy elastyczność popytu między punktem A, który znajduje się tutaj…
punktem A oraz punktem B, który jest tu.
O ile procent zmieniła się wielkość?
Liczona w jednostkach, zmiana od A do B to wzrost o 2.
Mamy zatem wzrost o 2. Zapiszę to.
Czyli mamy 2 dzielone przez…
I tu właśnie robimy tę nieco dziwną rzecz przy obliczaniu procentu.
Nie dzielimy 2 przez 4; dzielimy 2 przez średnią z 4 i 6.
Dzielimy 2 przez średnią z punktów końcowych.
A średnia z 4 i 6 to 5.
To odpowiada zmianie o 40%, używając tej metody obliczania procentu.
To jest zmiana wielkości popytu.
Teraz policzmy… procentową zmianę ceny.
Tę wartość podzielimy przez procentową zmianę ceny.
Bezwzględna różnica cen wynosi minus 1 dolara…
-1 dolara…
i teraz zamiast dzielić to przez punkt wyjściowy, czyli przez 2,
dzielimy -1 przez średnią z tych dwu,
czyli przez 1,50.
A -1 przez 1,50 równa się -⅔,
czyli -66,7%.
W przybliżeniu.
Czyli to tutaj…
Zależnie od metody liczenia procentu…
Przypomnijmy: ta metoda (łukowa) jest dziwna,
bo dzielimy przez wartość pośrednią między punktami końcowymi.
Wyszło nam, że procentowa zmiana wielkości popytu między A i B…
procentowa zmiana wielkości popytu – ta odległość – wynosi 40%,
i wyszło nam, że procentowa zmiana ceny – ta odległość –
wynosi -66,7%.
Dlaczego tak można?
Oczywiście, jeśli to podzielimy – 40% przez -66.7% – to otrzymamy…
około… to chyba będzie 0,6 z hakiem,
0,6 ileś, ale sprawdźmy na kalkulatorze.
40… podzielić przez 66,7…
daje… prawie 0,6…
czyli w przybliżeniu 0,6, jeśli zaokrąglimy.
To się równa w przybliżeniu 0,60. Dokładnie to 0,59 z groszami.
Niech będzie taka wartość. Około 0,60.
Najfajniejsze i najbardziej przydatne w tym jest to
– i z tego powodu my, ekonomiści, tak robimy –
że wychodzi ta sama liczba,
czy przechodzimy od A do B, czy od B do A.
To jest sytuacja, w której przechodzimy od A do B,
ale jeśli przejdziemy od B do A…
od B do A, wyjdzie dokładnie tyle samo.
Przechodząc od B do A, o ile zmienia się wielkość?
Wielkość zmienia się o -2.
Mamy więc -2 dzielone przez…
I znów: nie dzielimy przez tę wartość, tylko przez średnią.
To właśnie pozwala uzyskać ten sam wynik bez względu na kierunek zmiany.
Średnia z 4 i 6 to 5. I to wszystko dzielone przez…
O ile zmienia się cena od B do A?
Zmienia się o +1.
Czyli mamy 1 dzielone przez
średnią z wartości końcowych, czyli przez 1,50.
To są te same wartości. Obie mogą być ujemne.
Tu ujemna jest na dole, a tu na górze. Ale tak czy owak…
Tu powinno być -0,60, bo dzielimy liczbę dodatnią przez ujemną.
I tu też: gdy to policzymy, wyjdzie nam ta sama liczba.
Wyjdzie -0,60.
Gdybyśmy policzyli procenty tradycyjnie,
nie otrzymalibyśmy takiej samej elastyczności
przechodząc od A do B i od B do A.
Pokażę to wam.
Piszę „nieprawidłowo” w cudzysłowie, bo generalnie to nie jest zła metoda;
właściwie w taki sposób liczy się zmiany cen.
Po prostu ta metoda jest niewłaściwa w mikroekonomii.
Jeśli policzymy w nieprawidłowy sposób, najpierw od A do B…
Idąc od A do B, bezwzględna zmiana wielkości popytu wynosi +2,
w stosunku do podstawy…
Pamiętajmy: to metoda stosowana poza mikroekonomią.
…w stosunku do podstawy równej 4, natomiast…
zmiana ceny wynosi -1,
w stosunku do podstawy… Zaczynamy od A, więc podstawa to 2.
Tak nie robi się w ekonomii.
Otrzymujemy…
To się równa +50%…
dzielone przez -50%.
przez -50%, więc w wyniku otrzymujemy -1,
idąc od A do B i stosując tradycyjną metodę liczenia procentów.
A ile otrzymamy od B do A?
Ile wyjdzie od B do A?
Teraz zmiana wielkości popytu to -2,
a podstawą – czyli wartością wyjściową – jest 6…
podstawą jest 6, natomiast zmiana ceny to…
Przechodząc od B do A, cena wzrasta o 1,
zatem +1, a podstawą jest teraz 1.
Otrzymamy więc… To jest -33%, w przybliżeniu…
Dokładnie -⅓; trójki lecą w nieskończoność.
…dzielone przez 100%.
Przepraszam, miało być 100.
Otrzymujemy zatem wynik -0,33.
Zauważcie: licząc procenty w tradycyjny sposób
otrzymuje się różne wyniki zależnie, czy idzie się od A do B czy od B do A.
I właśnie dlatego liczymy inaczej:
za podstawę bierzemy średnią z wartości końcowych.
Dzielimy przez tą średnią, aby uzyskać
dokładnie taką samą elastyczność idąc w obie strony tej krzywej.
Można to traktować jako średnią elastyczność dla całego tego odcinka.
Jeśli policzymy ją tak, to wyjdzie tyle samo,
czy idziemy od A do B, czy od B do A.