Najwybitniejszy matematyk, który nigdy nie istniał - Pratik Aghor

Zobacz całą lekcję na: https://ed.ted.com/lessons/the-greatest-mathematician-that-never-lived-pratik-aghor

Kiedy Nicolas Bourbaki aplikował do Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w latach 50., był jednym z najbardziej wpływowych ówczesnych matematyków. Publikował artykuły w międzynarodowych pismach, a jego podręczniki były pozycjami obowiązkowymi. Jednak aplikacja została stanowczo odrzucona z jednego powodu: Nicolas Bourbaki nie istniał. Jak to możliwe? Pratik Aghor zanurza się w tę tajemnicę.

Lekcja: Pratik Aghor, reżyseria: Província Studio.

Kiedy Nicolas Bourbaki aplikował

w latach 50. do Amerykańskiego
Towarzystwa Matematycznego,

był już jednym z najbardziej
wpływowych ówczesnych matematyków.

Publikował artykuły
w międzynarodowych pismach,

a jego podręczniki były
lekturą obowiązkową.

Jednak jego aplikacja została stanowczo
odrzucona z jednego prostego powodu.

Nicolas Bourbaki nie istniał.

20 lat wcześniej
w matematyce panował zamęt.

Wielu uznanych matematyków zginęło
podczas pierwszej wojny światowej,

przez co ich dziedzina
stała się niespójna.

W badaniach ugrupowania
posługiwały się odmienną metodologią.

Brak wspólnego języka matematyki

utrudniał współpracę i rozwój.

W 1934 roku grupa francuskich
matematyków miała tego dość.

Podczas studiów na prestiżowej
uczelni École normale supérieure

uznali podręcznik do rachunku
różniczkowego za tak chaotyczny,

że postanowili napisać lepszy.

Mała grupa szybko zyskała nowych członków,

a ich ambicja zwiększała się
wraz z rangą projektu.

Wynikiem ich działań był
"Éléments de mathématique",

traktat mający stworzyć
zwięzłe i logiczne podstawy

spajające wszystkie dziedziny matematyki.

Tekst zaczynały proste aksjomaty,

czyli prawa i założenia, na podstawie
których budowano argumenty.

Stamtąd autorzy uzyskiwali
bardziej złożone twierdzenia

zgodne z innymi pracami z tej dziedziny.

Żeby naprawdę odkryć wspólne podstawy,

grupa musiała określić spójne zasady

dotyczące wielu zagadnień.

W tym celu opracowali nowe jasne definicje

niektórych najważniejszych
pojęć matematycznych,

w tym funkcji.

Rozsądnie jest porównać funkcje do maszyn,

które przyjmują dane wejściowe
i wydają dane wyjściowe.

Jednak kiedy traktujemy funkcje
jak mosty między dwoma grupami,

możemy zacząć wygłaszać twierdzenia
o logicznych związkach między nimi.

Weźmy za przykład grupy cyfr i liter.

Zdefiniujmy funkcję, w której wszystkie
liczbowe dane wejściowe odpowiadają

wspólnej danej literowej.

Ta relacja nie jest
szczególnie interesująca.

Można też zdefiniować funkcję,
w której liczbowe dane wejściowe

odpowiadają różnym
literowym danym wyjściowym.

Ta funkcja tworzy logiczny związek,

w którym poddanie danej
wejściowej działaniu skutkuje

dopasowaniem danej wyjściowej.

Grupa rozumiała funkcje przez ich sposób
dopasowania składników między dziedzinami.

Jeśli dana wyjściowa funkcji
łączyła się z unikalną daną wejściową,

definiowali ją jako
funkcję różnowartościową.

Jeśli do co najmniej 1 danej wyjściowej
można dopasować więcej danych wejściowych,

jest to surjekcja, czyli funkcja "na".

W bijekcjach każdy element
ma dokładnie jeden odpowiednik.

To pozwoliło matematykom
stworzyć logiczną zależność

między dziedzinami
funkcji w obu kierunkach.

Ich systematyczne podejście
do abstrakcyjnych reguł

kontrastowało z powszechną opinią,
że matematyka to nauka intuicyjna

i zbytnie poleganie na logice
ogranicza kreatywność.

Buntownicza grupa uczonych radośnie
ignorowała konwencjonalną mądrość.

Rewolucjonizowali
dziedzinę i chcieli to uczcić

największym wyczynem.

Postanowili wydać
"Éléments de mathématique"

i cały późniejszy dorobek
pod wspólnym pseudonimem

Nicolas Bourbaki.

Do publikacji Bourbakiego
odwoływano się przez kolejne 20 lat.

Grupa potraktowała figiel
równie poważnie, jak swoją pracę.

Ich zmyślony matematyk uważał się
za rosyjskiego geniusza samotnika,

który spotykał się wyłącznie
z wybranymi współpracownikami.

W imieniu Bourbakiego wysyłali
telegramy, ogłosili ślub jego córki

i publicznie obrażali kogokolwiek,
kto zwątpiłby w jego istnienie.

W 1968 roku, nie mogąc
już kontynuować żartu,

grupa skończyła go
w jedyny możliwy sposób.

Wydrukowali nekrolog Bourbakiego
pełen matematycznych kalamburów.

Mimo pozornej śmierci grupa nosząca
imię Bourbakiego żyje do dzisiaj.

Chociaż nie jest łączony
z żadnym wielkim odkryciem,

Bourbaki wpływa na wiele obecnych badań.

Współczesny nacisk na formalne dowody
zawdzięczamy jego rygorystycznym metodom.

Nicolas Bourbaki mógł być zmyślony,
ale jego dziedzictwo jest bardzo realne.