WEBVTT

00:00:06.930 --> 00:00:09.226
Kiedy Nicolas Bourbaki aplikował

00:00:09.226 --> 00:00:12.926
w latach 50. do Amerykańskiego
Towarzystwa Matematycznego,

00:00:12.926 --> 00:00:17.086
był już jednym z najbardziej
wpływowych ówczesnych matematyków.

00:00:17.086 --> 00:00:19.766
Publikował artykuły
w międzynarodowych pismach,

00:00:19.766 --> 00:00:22.446
a jego podręczniki były
lekturą obowiązkową.

00:00:22.446 --> 00:00:27.407
Jednak jego aplikacja została stanowczo 
odrzucona z jednego prostego powodu.

00:00:27.407 --> 00:00:30.987
Nicolas Bourbaki nie istniał.

NOTE Paragraph

00:00:30.987 --> 00:00:34.597
20 lat wcześniej 
w matematyce panował zamęt.

00:00:34.597 --> 00:00:39.245
Wielu uznanych matematyków zginęło 
podczas pierwszej wojny światowej,

00:00:39.245 --> 00:00:41.485
przez co ich dziedzina 
stała się niespójna.

00:00:41.485 --> 00:00:45.940
W badaniach ugrupowania
posługiwały się odmienną metodologią.

00:00:45.940 --> 00:00:48.630
Brak wspólnego języka matematyki

00:00:48.630 --> 00:00:52.120
utrudniał współpracę i rozwój.

NOTE Paragraph

00:00:52.120 --> 00:00:57.456
W 1934 roku grupa francuskich
matematyków miała tego dość.

00:00:57.456 --> 00:01:00.876
Podczas studiów na prestiżowej
uczelni École normale supérieure

00:01:00.876 --> 00:01:05.009
uznali podręcznik do rachunku 
różniczkowego za tak chaotyczny,

00:01:05.009 --> 00:01:07.939
że postanowili napisać lepszy.

00:01:07.939 --> 00:01:10.469
Mała grupa szybko zyskała nowych członków,

00:01:10.469 --> 00:01:13.789
a ich ambicja zwiększała się 
wraz z rangą projektu.

00:01:13.789 --> 00:01:16.499
Wynikiem ich działań był
"Éléments de mathématique",

00:01:16.499 --> 00:01:20.309
traktat mający stworzyć
zwięzłe i logiczne podstawy

00:01:20.309 --> 00:01:22.849
spajające wszystkie dziedziny matematyki.

NOTE Paragraph

00:01:22.849 --> 00:01:26.047
Tekst zaczynały proste aksjomaty,

00:01:26.047 --> 00:01:29.787
czyli prawa i założenia, na podstawie 
których budowano argumenty.

00:01:29.787 --> 00:01:33.607
Stamtąd autorzy uzyskiwali
bardziej złożone twierdzenia

00:01:33.607 --> 00:01:37.407
zgodne z innymi pracami z tej dziedziny.

00:01:37.407 --> 00:01:39.627
Żeby naprawdę odkryć wspólne podstawy,

00:01:39.627 --> 00:01:42.787
grupa musiała określić spójne zasady

00:01:42.787 --> 00:01:45.957
dotyczące wielu zagadnień.

00:01:45.957 --> 00:01:49.387
W tym celu opracowali nowe jasne definicje

00:01:49.387 --> 00:01:52.479
niektórych najważniejszych 
pojęć matematycznych,

00:01:52.479 --> 00:01:54.699
w tym funkcji.

NOTE Paragraph

00:01:54.699 --> 00:01:57.729
Rozsądnie jest porównać funkcje do maszyn,

00:01:57.729 --> 00:02:00.989
które przyjmują dane wejściowe 
i wydają dane wyjściowe.

00:02:00.989 --> 00:02:04.889
Jednak kiedy traktujemy funkcje 
jak mosty między dwoma grupami,

00:02:04.889 --> 00:02:09.005
możemy zacząć wygłaszać twierdzenia 
o logicznych związkach między nimi.

NOTE Paragraph

00:02:09.005 --> 00:02:13.124
Weźmy za przykład grupy cyfr i liter.

00:02:13.124 --> 00:02:17.124
Zdefiniujmy funkcję, w której wszystkie 
liczbowe dane wejściowe odpowiadają

00:02:17.124 --> 00:02:19.564
wspólnej danej literowej.

00:02:19.564 --> 00:02:23.564
Ta relacja nie jest 
szczególnie interesująca.

00:02:23.564 --> 00:02:27.825
Można też zdefiniować funkcję,
w której liczbowe dane wejściowe

00:02:27.825 --> 00:02:31.265
odpowiadają różnym 
literowym danym wyjściowym.

00:02:31.265 --> 00:02:34.705
Ta funkcja tworzy logiczny związek,

00:02:34.705 --> 00:02:38.807
w którym poddanie danej
wejściowej działaniu skutkuje

00:02:38.807 --> 00:02:40.857
dopasowaniem danej wyjściowej.

NOTE Paragraph

00:02:40.857 --> 00:02:46.310
Grupa rozumiała funkcje przez ich sposób 
dopasowania składników między dziedzinami.

00:02:46.310 --> 00:02:49.705
Jeśli dana wyjściowa funkcji
łączyła się z unikalną daną wejściową,

00:02:49.705 --> 00:02:52.425
definiowali ją jako
funkcję różnowartościową.

00:02:52.425 --> 00:02:56.425
Jeśli do co najmniej 1 danej wyjściowej 
można dopasować więcej danych wejściowych,

00:02:56.425 --> 00:02:58.275
jest to surjekcja, czyli funkcja "na".

00:02:58.275 --> 00:03:04.025
W bijekcjach każdy element
ma dokładnie jeden odpowiednik.

00:03:04.025 --> 00:03:08.527
To pozwoliło matematykom
stworzyć logiczną zależność

00:03:08.527 --> 00:03:12.847
między dziedzinami
funkcji w obu kierunkach.

NOTE Paragraph

00:03:12.847 --> 00:03:15.917
Ich systematyczne podejście 
do abstrakcyjnych reguł

00:03:15.917 --> 00:03:21.094
kontrastowało z powszechną opinią,
że matematyka to nauka intuicyjna

00:03:21.094 --> 00:03:25.292
i zbytnie poleganie na logice 
ogranicza kreatywność.

00:03:25.292 --> 00:03:29.918
Buntownicza grupa uczonych radośnie 
ignorowała konwencjonalną mądrość.

00:03:29.918 --> 00:03:34.089
Rewolucjonizowali
dziedzinę i chcieli to uczcić

00:03:34.089 --> 00:03:36.449
największym wyczynem.

00:03:36.449 --> 00:03:39.099
Postanowili wydać 
"Éléments de mathématique"

00:03:39.099 --> 00:03:43.263
i cały późniejszy dorobek
pod wspólnym pseudonimem

00:03:43.263 --> 00:03:45.555
Nicolas Bourbaki.

NOTE Paragraph

00:03:45.555 --> 00:03:50.960
Do publikacji Bourbakiego
odwoływano się przez kolejne 20 lat.

00:03:50.960 --> 00:03:56.057
Grupa potraktowała figiel 
równie poważnie, jak swoją pracę.

00:03:56.057 --> 00:04:00.794
Ich zmyślony matematyk uważał się 
za rosyjskiego geniusza samotnika,

00:04:00.794 --> 00:04:04.094
który spotykał się wyłącznie
z wybranymi współpracownikami.

00:04:04.094 --> 00:04:08.398
W imieniu Bourbakiego wysyłali 
telegramy, ogłosili ślub jego córki

00:04:08.398 --> 00:04:12.617
i publicznie obrażali kogokolwiek, 
kto zwątpiłby w jego istnienie.

00:04:12.617 --> 00:04:16.617
W 1968 roku, nie mogąc
już kontynuować żartu,

00:04:16.617 --> 00:04:20.047
grupa skończyła go
w jedyny możliwy sposób.

00:04:20.047 --> 00:04:25.653
Wydrukowali nekrolog Bourbakiego 
pełen matematycznych kalamburów.

NOTE Paragraph

00:04:25.653 --> 00:04:30.737
Mimo pozornej śmierci grupa nosząca
imię Bourbakiego żyje do dzisiaj.

00:04:30.737 --> 00:04:34.307
Chociaż nie jest łączony 
z żadnym wielkim odkryciem,

00:04:34.307 --> 00:04:37.637
Bourbaki wpływa na wiele obecnych badań.

00:04:37.637 --> 00:04:43.408
Współczesny nacisk na formalne dowody 
zawdzięczamy jego rygorystycznym metodom.

00:04:43.408 --> 00:04:49.238
Nicolas Bourbaki mógł być zmyślony, 
ale jego dziedzictwo jest bardzo realne.