-
Нека разгледаме един пример,
-
използвайки новите си знания
-
относно равнобедрени и равностранни триъгълници.
-
И така, тук имам триъгълник в триъгълник,
-
И трябва да разберем на колко е равен оранжевият ъгъл ето тук.
-
И синият ъгъл ето тук.
-
А знаем, че
-
сегмент АВ е равен на сегмент ВС, което е равно на CD,
-
или можем да го наречем DC.
-
Преди всичко, триъгълник АВС е равнобедрен.
-
И поради това
-
двата ъгъла в основата му са еднакви.
-
Това е единият катет, това е другият тук.
-
Така че двата прилежащи ъгъла са еднакви.
-
Следователно знаем, че ъгълът тук също е 31 градуса.
-
И така, знаейки два от ъглите в триъгълник,
-
винаги можем да намерим третия.
-
Те трябва общо да са 180 градуса.
-
И така 31 + 31 градуса
-
плюс стойността на ъгъл АВС са равни на 180 градуса.
-
Вадим 62.
-
Това тук е 62 градуса.
-
Вадим 62 от всяка страна,
-
и получаваме, че стойността на АВС е
-
...да видим...
-
118 градуса
-
Така че този ъгъл тук е 180 градуса.
-
Нека го запишем така.
-
Този е 118 градуса.
-
И така този ъгъл тук,
-
той е допълващ на тези 118 градуса.
-
Така че този ъгъл плюс 118 градуса е равно на 180.
-
Това, както знаем е 62 градуса!
-
62+118 е 180, така че този тук е 62 градуса.
-
Така, този ъгъл е един от основните ъгли в триъгълник BCD.
-
Не го нарисувах както трябва, но тази и тази страни са равни.
-
ВС е равна на CD.
-
Това са двете бедра на равнобедрен триъгълник.
-
Може да си представите, че е обърнат на обратно.
-
Това е върхът.
-
Това е единият ъгъл в основата.
-
Това е другият.
-
И така, ъглите в основата са еднакви.
-
Така че това е 62 градуса също.
-
И накрая, ако искате да видим този син ъгъл.
-
Той плюс тези два 62-градусови ъгъла
-
общо са равни на 180 градуса.
-
Така че 62+62+синият ъгъл,
-
който е мярката на ъгъл BCD
-
ще е равен на 180 градуса.
-
Тези двата, да видим
-
62+62 е 124
-
Вадим 124 от всяка страна,
-
получаваме ъгъл BCD, който да видим...
-
Ако извадим 120, получаваме 60
-
и изваждаме още 4
-
така получаваме 56 градуса.
-
Така, този е равен на 56 градуса.
-
И сме готови!
-
И така...
-
Нека да разгледаме този тук.
-
На колко е равен ъгъл АВЕ?
-
Нямаме начертана линия към Е тук.
-
Нека я спусна.
-
И така, трябва да разберем на колко е равен АВЕ.
-
Имаме няколко прилежащи сегмента тук.
-
И в частност, виждаме този триъгълник ABD,
-
всичките му страни са еднакви.
-
Така че той е равностранен триъгълник,
-
което означава, че всичките му ъгли са равни.
-
И ако всички ъгли в триъгълник са равни,
-
то те всички са равни на 60 градуса.
-
...
-
И така, всички тези са по 60 градуса.
-
И така, това е част от ъгъл АВЕ,
-
но трябва да разберем на колко е равна и тази част ето тук.
-
И за да го направим,
-
можем да забележим, че всъщност си имаме работа с равнобедрен триъгълник.
-
Някакси е обърнат наляво.
-
Това е ъгълът при върха.
-
Това е единият ъгъл в основата
-
Това е другият.
-
И ъгълът в основата тук е 90 градуса.
-
И отново, ние знаем, че това е равнобедрен триъгълник,
-
защото тази страна BD e е равна на DE.
-
И отново - тези два ъгъла зедно с този тук
-
общо са равни на 180 градуса.
-
Наричаме този х и този също х.
-
Получаваме х+х+90 е равно на 180 градуса.
-
И така 2х+, нека го запиша...
-
да не пропускаме тази част...
-
Имаме: х+х+90 е равно на 180.
-
х+х е същото като 2х... плюс 90 е равно на 180.
-
И сега можем да извадим 90 от двете страни.
-
Получаваме, че 2х е равно на 90 или ако разделим двете страни на 2,
-
получаваме, че х е равно на 45.
-
х е равно на 45 градуса.
-
И сме готови!
-
Защото ъгъл АВЕ е равен на
-
60 градуса + 45 градуса
-
И така, целият ъгъл, който разглеждаме
-
АВЕ е равен на 60+4, което е 105 градуса.
-
И сега разглеждаме последният проблем ето тук.
-
Това изглежда малко по-просто.
-
Имаме равнобедрен триъгълник, това бедро е равно на това бедро.
-
Това е върхът, а трябва да разберем В.
-
И номерът е, че... момент...
-
Как разбираме една страна на триъгълник?
-
Ако само знам някоя друга страна или трябва да знам две други страни.
-
И ще го направим по същият начин, както направихме преди
-
при втората част от проблема.
-
Ако това е равнобедрен триъгълник, а ние го знаем.
-
Тогава този ъгъл ще бъде равен на този тук.
-
И ако наречем този тук х, тогава и този ще е х.
-
Получаваме х+х+36 градуса е равно на 180.
-
Когато съберем двата х, получаваме 2х и тогава
-
... няма да пропускаме тази част тук
-
2х+36 е равно на 180.
-
Вадим 36 от двете страни
-
Тази двойка изглежда малко смешно.
-
И тогава вадим още 6 от 150 градуса и получаваме 144.
-
Правилно ли го направих?
-
Делим двете страниа 2 и получаваме, че х е равно на 72 градуса.
-
Така това е равно на 72 градуса.
-
И сме готови.
