WEBVTT 00:00:00.590 --> 00:00:02.270 Нека разгледаме един пример, 00:00:02.280 --> 00:00:05.100 използвайки новите си знания 00:00:05.110 --> 00:00:07.940 относно равнобедрени и равностранни триъгълници. 00:00:07.950 --> 00:00:11.340 И така, тук имам триъгълник в триъгълник, 00:00:11.350 --> 00:00:14.650 И трябва да разберем на колко е равен оранжевият ъгъл ето тук. 00:00:14.660 --> 00:00:17.100 И синият ъгъл ето тук. 00:00:17.110 --> 00:00:19.940 А знаем, че 00:00:19.950 --> 00:00:25.000 сегмент АВ е равен на сегмент ВС, което е равно на CD, 00:00:25.010 --> 00:00:26.900 или можем да го наречем DC. 00:00:26.910 --> 00:00:33.110 Преди всичко, триъгълник АВС е равнобедрен. 00:00:33.120 --> 00:00:34.860 И поради това 00:00:34.870 --> 00:00:36.660 двата ъгъла в основата му са еднакви. 00:00:36.670 --> 00:00:39.190 Това е единият катет, това е другият тук. 00:00:39.200 --> 00:00:42.110 Така че двата прилежащи ъгъла са еднакви. 00:00:42.120 --> 00:00:46.860 Следователно знаем, че ъгълът тук също е 31 градуса. 00:00:46.870 --> 00:00:49.290 И така, знаейки два от ъглите в триъгълник, 00:00:49.300 --> 00:00:51.230 винаги можем да намерим третия. 00:00:51.240 --> 00:00:54.060 Те трябва общо да са 180 градуса. 00:00:54.070 --> 00:00:57.030 И така 31 + 31 градуса 00:00:57.040 --> 00:01:06.710 плюс стойността на ъгъл АВС са равни на 180 градуса. 00:01:06.720 --> 00:01:08.650 Вадим 62. 00:01:08.660 --> 00:01:10.740 Това тук е 62 градуса. 00:01:10.750 --> 00:01:12.710 Вадим 62 от всяка страна, 00:01:12.720 --> 00:01:16.910 и получаваме, че стойността на АВС е 00:01:16.920 --> 00:01:17.380 ...да видим... 00:01:19.980 --> 00:01:23.560 118 градуса 00:01:23.570 --> 00:01:29.380 Така че този ъгъл тук е 180 градуса. 00:01:29.390 --> 00:01:30.260 Нека го запишем така. 00:01:30.270 --> 00:01:32.960 Този е 118 градуса. 00:01:33.000 --> 00:01:35.230 И така този ъгъл тук, 00:01:35.240 --> 00:01:39.290 той е допълващ на тези 118 градуса. 00:01:39.300 --> 00:01:42.970 Така че този ъгъл плюс 118 градуса е равно на 180. 00:01:42.980 --> 00:01:44.770 Това, както знаем е 62 градуса! 00:01:44.780 --> 00:01:51.810 62+118 е 180, така че този тук е 62 градуса. 00:01:51.820 --> 00:01:56.940 Така, този ъгъл е един от основните ъгли в триъгълник BCD. 00:01:56.950 --> 00:02:00.740 Не го нарисувах както трябва, но тази и тази страни са равни. 00:02:00.750 --> 00:02:03.470 ВС е равна на CD. 00:02:03.480 --> 00:02:06.720 Това са двете бедра на равнобедрен триъгълник. 00:02:06.730 --> 00:02:09.000 Може да си представите, че е обърнат на обратно. 00:02:09.010 --> 00:02:10.270 Това е върхът. 00:02:10.280 --> 00:02:11.730 Това е единият ъгъл в основата. 00:02:11.740 --> 00:02:13.310 Това е другият. 00:02:13.320 --> 00:02:15.450 И така, ъглите в основата са еднакви. 00:02:15.460 --> 00:02:18.780 Така че това е 62 градуса също. 00:02:18.790 --> 00:02:21.660 И накрая, ако искате да видим този син ъгъл. 00:02:21.670 --> 00:02:24.410 Той плюс тези два 62-градусови ъгъла 00:02:24.420 --> 00:02:27.530 общо са равни на 180 градуса. 00:02:27.540 --> 00:02:32.190 Така че 62+62+синият ъгъл, 00:02:32.200 --> 00:02:38.060 който е мярката на ъгъл BCD 00:02:38.070 --> 00:02:40.840 ще е равен на 180 градуса. 00:02:40.850 --> 00:02:42.510 Тези двата, да видим 00:02:42.520 --> 00:02:45.140 62+62 е 124 00:02:45.150 --> 00:02:47.500 Вадим 124 от всяка страна, 00:02:47.510 --> 00:02:53.050 получаваме ъгъл BCD, който да видим... 00:02:53.060 --> 00:02:55.010 Ако извадим 120, получаваме 60 00:02:55.020 --> 00:02:56.350 и изваждаме още 4 00:02:56.360 --> 00:02:59.520 така получаваме 56 градуса. 00:02:59.530 --> 00:03:02.270 Така, този е равен на 56 градуса. 00:03:02.280 --> 00:03:03.560 И сме готови! 00:03:03.570 --> 00:03:05.850 И така... 00:03:05.860 --> 00:03:07.480 Нека да разгледаме този тук. 00:03:07.490 --> 00:03:11.580 На колко е равен ъгъл АВЕ? 00:03:11.590 --> 00:03:14.520 Нямаме начертана линия към Е тук. 00:03:14.530 --> 00:03:17.140 Нека я спусна. 00:03:17.150 --> 00:03:20.370 И така, трябва да разберем на колко е равен АВЕ. 00:03:20.380 --> 00:03:23.040 Имаме няколко прилежащи сегмента тук. 00:03:23.050 --> 00:03:26.070 И в частност, виждаме този триъгълник ABD, 00:03:26.080 --> 00:03:27.830 всичките му страни са еднакви. 00:03:27.840 --> 00:03:29.440 Така че той е равностранен триъгълник, 00:03:29.450 --> 00:03:31.730 което означава, че всичките му ъгли са равни. 00:03:31.740 --> 00:03:34.240 И ако всички ъгли в триъгълник са равни, 00:03:34.250 --> 00:03:36.280 то те всички са равни на 60 градуса. 00:03:36.470 --> 00:03:38.100 ... 00:03:38.110 --> 00:03:41.260 И така, всички тези са по 60 градуса. 00:03:41.270 --> 00:03:43.390 И така, това е част от ъгъл АВЕ, 00:03:43.400 --> 00:03:46.420 но трябва да разберем на колко е равна и тази част ето тук. 00:03:46.520 --> 00:03:47.560 И за да го направим, 00:03:47.570 --> 00:03:50.400 можем да забележим, че всъщност си имаме работа с равнобедрен триъгълник. 00:03:50.410 --> 00:03:52.720 Някакси е обърнат наляво. 00:03:52.730 --> 00:03:54.880 Това е ъгълът при върха. 00:03:54.890 --> 00:03:56.500 Това е единият ъгъл в основата 00:03:56.510 --> 00:03:58.410 Това е другият. 00:03:58.420 --> 00:04:00.410 И ъгълът в основата тук е 90 градуса. 00:04:00.420 --> 00:04:02.980 И отново, ние знаем, че това е равнобедрен триъгълник, 00:04:02.990 --> 00:04:07.080 защото тази страна BD e е равна на DE. 00:04:07.130 --> 00:04:10.720 И отново - тези два ъгъла зедно с този тук 00:04:10.730 --> 00:04:14.440 общо са равни на 180 градуса. 00:04:14.450 --> 00:04:16.790 Наричаме този х и този също х. 00:04:16.800 --> 00:04:20.460 Получаваме х+х+90 е равно на 180 градуса. 00:04:20.470 --> 00:04:23.470 И така 2х+, нека го запиша... 00:04:23.480 --> 00:04:25.090 да не пропускаме тази част... 00:04:25.100 --> 00:04:30.870 Имаме: х+х+90 е равно на 180. 00:04:31.470 --> 00:04:36.740 х+х е същото като 2х... плюс 90 е равно на 180. 00:04:36.750 --> 00:04:38.660 И сега можем да извадим 90 от двете страни. 00:04:38.670 --> 00:04:42.600 Получаваме, че 2х е равно на 90 или ако разделим двете страни на 2, 00:04:42.610 --> 00:04:44.920 получаваме, че х е равно на 45. 00:04:44.930 --> 00:04:47.380 х е равно на 45 градуса. 00:04:47.390 --> 00:04:48.240 И сме готови! 00:04:48.250 --> 00:04:51.500 Защото ъгъл АВЕ е равен на 00:04:51.510 --> 00:04:54.640 60 градуса + 45 градуса 00:04:54.650 --> 00:04:57.750 И така, целият ъгъл, който разглеждаме 00:04:57.760 --> 00:05:04.200 АВЕ е равен на 60+4, което е 105 градуса. 00:05:04.210 --> 00:05:05.900 И сега разглеждаме последният проблем ето тук. 00:05:05.910 --> 00:05:07.520 Това изглежда малко по-просто. 00:05:07.530 --> 00:05:10.750 Имаме равнобедрен триъгълник, това бедро е равно на това бедро. 00:05:10.760 --> 00:05:13.460 Това е върхът, а трябва да разберем В. 00:05:13.730 --> 00:05:14.430 И номерът е, че... момент... 00:05:14.440 --> 00:05:16.310 Как разбираме една страна на триъгълник? 00:05:16.320 --> 00:05:19.480 Ако само знам някоя друга страна или трябва да знам две други страни. 00:05:19.490 --> 00:05:21.610 И ще го направим по същият начин, както направихме преди 00:05:21.620 --> 00:05:23.310 при втората част от проблема. 00:05:23.320 --> 00:05:26.410 Ако това е равнобедрен триъгълник, а ние го знаем. 00:05:26.420 --> 00:05:29.460 Тогава този ъгъл ще бъде равен на този тук. 00:05:29.470 --> 00:05:32.180 И ако наречем този тук х, тогава и този ще е х. 00:05:32.190 --> 00:05:41.070 Получаваме х+х+36 градуса е равно на 180. 00:05:41.080 --> 00:05:45.100 Когато съберем двата х, получаваме 2х и тогава 00:05:45.110 --> 00:05:47.080 ... няма да пропускаме тази част тук 00:05:47.090 --> 00:05:50.060 2х+36 е равно на 180. 00:05:50.070 --> 00:05:52.010 Вадим 36 от двете страни 00:05:52.020 --> 00:05:57.320 Тази двойка изглежда малко смешно. 00:06:04.560 --> 00:06:11.390 И тогава вадим още 6 от 150 градуса и получаваме 144. 00:06:11.400 --> 00:06:12.540 Правилно ли го направих? 00:06:16.130 --> 00:06:21.080 Делим двете страниа 2 и получаваме, че х е равно на 72 градуса. 00:06:21.090 --> 00:06:23.720 Така това е равно на 72 градуса. 00:06:23.730 --> 00:06:25.520 И сме готови.