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¿Puedes resolver el acertijo del sombrero del preso? - Alex Gendler

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    Tú y 9 personas
    han sido capturados
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    por superinteligentes
    alienígenas supremos,
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    que creen que los humanos
    se ven apetecibles,
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    pero su civilización les prohíbe comer
    seres sumamente lógicos y cooperativos.
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    Desafortunadamente,
    dudan si Uds. califican,
  • 0:30 - 0:33
    así que deciden
    hacerles una prueba.
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    Mediante su traductor universal,
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    los alienígenas que
    los retienen les dicen:
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    "Serán formados en una sola fila
    viendo al frente por orden de estatura,
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    tal que cada uno en la fila
    pueda ver al frente.
  • 0:47 - 0:51
    No podrán ver
    para atrás o salirse de la fila.
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    Cada uno tendrá puesto
    un sombrero blanco o negro,
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    asignado aleatoriamente
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    y no les diré cuántos de cada color.
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    Cuando diga que empiecen, cada uno
    debe adivinar el color de su sombrero
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    comenzando con la persona que
    está atrás y hacia adelante en la fila.
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    Ni siquiera intenten decir otra palabra
    que no sea blanco o negro
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    o señalizar de otra forma
    con la entonación o el volumen;
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    de inmediato serán devorados.
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    Si al menos 9 de Uds.
    aciertan, se salvarán.
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    Tienen 5 minutos
    para discutir y concebir un plan,
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    luego serán formados en fila,
    se les asignarán sombreros y comenzarán.
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    ¿Pueden pensar en una estrategia
    que garantice la salvación de todos?
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    Pon pausa al video ahora
    y resuélvelo tú mismo.
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    Respuesta en: 3
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    Respuesta en: 2
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    Respuesta en: 1
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    La clave está en
    la persona al final de la fila,
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    que puede ver todos los sombreros y
    usar las palabras "blanco" o "negro"
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    para comunicar información codificada.
  • 1:54 - 1:57
    Así, ¿qué significado
    se puede asignar a esas palabras
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    que permitan que todos deduzcan
    los colores de sus sombreros?
  • 2:01 - 2:04
    No puede ser el número total
    de sombreros blancos o negros.
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    Existen más de dos posibles valores,
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    pero lo que tiene dos posibles valores
    es la paridad del número,
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    es decir si es par o impar.
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    Así la solución es acordar
    que quien vaya primero,
  • 2:19 - 2:23
    por ejemplo, diga "negro" si ve
    un número impar de sombreros negros
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    y "blanco" si ve un número par
    de sombreros blancos.
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    Veamos cómo saldría si el número
    de sombreros estuviera distribuido así.
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    El preso más alto ve
    tres sombreros negros frente a él,
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    así que dice "negro", para decirle
    a todos los demás que ve un número impar.
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    Se equivoca con el color de
    su propio sombrero, pero está bien,
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    dado que en conjunto se permite
    que tengan una respuesta mal.
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    La preso dos también ve un
    número impar de sombreros negros,
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    así que sabe que el suyo es
    blanco y responde correctamente.
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    El prisionero tres ve un número
    par de sombreros negros,
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    así que sabe que su sombrero
    es uno de los negros,
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    que los dos primeros presos vieron.
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    La presa cuatro oye eso y sabe
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    que debería buscar un número
    impar de sombreros negros,
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    puesto que uno está detrás de ella.
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    Pero sólo ve uno, así que deduce
    que su sombrero es negro.
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    Los presos del cinco al nueve cada uno
    busca un número impar de sombreros negros
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    lo que ven, entonces deducen
    que sus sombreros son blancos.
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    Ahora todo se reduce a ti
    que estás al frente de la fila.
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    Si el noveno preso vio un número
    impar de sombreros negros,
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    eso significa una sola cosa.
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    Verás que esta estrategia funciona para
    cualquier posible arreglo de sombreros.
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    El primer preso tiene una posibilidad del
    50 % de contestar mal sobre su sombrero,
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    pero la información
    de paridad que trasmite
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    permite que todos los demás
    adivinen con absoluta certeza.
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    Cada uno comienza esperando ver
    un número par o impar de sombreros
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    del color específico.
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    Si lo que cuentan no coincide, significa
    que su propio sombrero es de ese color.
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    Cada vez que esto ocurre,
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    la siguiente persona en la fila
    cambiará la paridad que espera ver.
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    Eso es todo y son libres de irse.
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    Parece que estos alienígenas
    pasarán hambre
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    o tendrán que buscar organismos
    menos lógicos que raptar.
Title:
¿Puedes resolver el acertijo del sombrero del preso? - Alex Gendler
Speaker:
Alex Gendler
Description:

Ve la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-hat-riddle-alex-gendler

Tú y nueve personas más han sido capturados por superinteligentes alienígenas supremos, que creen que los humanos se ven apetecibles, pero su civilización les prohíbe comer seres cooperativos y altamente lógicos. Desafortunadamente dudan si califican, así que deciden hacerles una prueba. ¿Puedes resolver el acertijo del sombrero? Alex Gendler muestra cómo.

Lección de Alex Gendler, animación de Artrake Studio.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:35

Spanish subtitles

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