0:00:10.714,0:00:13.842
Tú y 9 personas [br]han sido capturados

0:00:13.842,0:00:17.495
por superinteligentes [br]alienígenas supremos,

0:00:17.495,0:00:20.437
que creen que los humanos [br]se ven apetecibles,

0:00:20.437,0:00:26.133
pero su civilización les prohíbe comer [br]seres sumamente lógicos y cooperativos.

0:00:26.133,0:00:29.831
Desafortunadamente, [br]dudan si Uds. califican,

0:00:29.831,0:00:32.753
así que deciden [br]hacerles una prueba.

0:00:32.753,0:00:34.398
Mediante su traductor universal,

0:00:34.398,0:00:37.962
los alienígenas que [br]los retienen les dicen:

0:00:37.962,0:00:43.423
"Serán formados en una sola fila [br]viendo al frente por orden de estatura,

0:00:43.423,0:00:47.344
tal que cada uno en la fila [br]pueda ver al frente.

0:00:47.344,0:00:51.073
No podrán ver [br]para atrás o salirse de la fila.

0:00:51.073,0:00:55.304
Cada uno tendrá puesto [br]un sombrero blanco o negro,

0:00:55.304,0:00:57.238
asignado aleatoriamente

0:00:57.238,0:01:01.255
y no les diré cuántos de cada color.

0:01:01.255,0:01:05.074
Cuando diga que empiecen, cada uno [br]debe adivinar el color de su sombrero

0:01:05.074,0:01:09.434
comenzando con la persona que [br]está atrás y hacia adelante en la fila.

0:01:09.434,0:01:12.522
Ni siquiera intenten decir otra palabra [br]que no sea blanco o negro

0:01:12.522,0:01:16.987
o señalizar de otra forma [br]con la entonación o el volumen;

0:01:16.987,0:01:19.749
de inmediato serán devorados.

0:01:19.749,0:01:24.117
Si al menos 9 de Uds. [br]aciertan, se salvarán.

0:01:24.117,0:01:27.243
Tienen 5 minutos [br]para discutir y concebir un plan,

0:01:27.243,0:01:31.991
luego serán formados en fila, [br]se les asignarán sombreros y comenzarán.

0:01:31.991,0:01:36.042
¿Pueden pensar en una estrategia [br]que garantice la salvación de todos?

0:01:36.042,0:01:39.137
Pon pausa al video ahora [br]y resuélvelo tú mismo.

0:01:39.137,0:01:40.154
Respuesta en: 3

0:01:40.154,0:01:41.246
Respuesta en: 2

0:01:41.246,0:01:43.111
Respuesta en: 1

0:01:43.111,0:01:45.940
La clave está en [br]la persona al final de la fila,

0:01:45.940,0:01:50.494
que puede ver todos los sombreros y[br]usar las palabras "blanco" o "negro"

0:01:50.494,0:01:53.872
para comunicar información codificada.

0:01:53.872,0:01:56.540
Así, ¿qué significado [br]se puede asignar a esas palabras

0:01:56.540,0:02:00.742
que permitan que todos deduzcan [br]los colores de sus sombreros?

0:02:00.742,0:02:04.109
No puede ser el número total [br]de sombreros blancos o negros.

0:02:04.109,0:02:06.872
Existen más de dos posibles valores,

0:02:06.872,0:02:11.888
pero lo que tiene dos posibles valores[br]es la paridad del número,

0:02:11.888,0:02:15.192
es decir si es par o impar.

0:02:15.192,0:02:19.008
Así la solución es acordar [br]que quien vaya primero,

0:02:19.008,0:02:23.355
por ejemplo, diga "negro" si ve [br]un número impar de sombreros negros

0:02:23.355,0:02:27.787
y "blanco" si ve un número par [br]de sombreros blancos.

0:02:27.787,0:02:32.411
Veamos cómo saldría si el número [br]de sombreros estuviera distribuido así.

0:02:32.411,0:02:35.429
El preso más alto ve [br]tres sombreros negros frente a él,

0:02:35.429,0:02:40.634
así que dice "negro", para decirle [br]a todos los demás que ve un número impar.

0:02:40.634,0:02:44.006
Se equivoca con el color de [br]su propio sombrero, pero está bien,

0:02:44.006,0:02:48.246
dado que en conjunto se permite [br]que tengan una respuesta mal.

0:02:48.246,0:02:51.110
La preso dos también ve un [br]número impar de sombreros negros,

0:02:51.110,0:02:55.251
así que sabe que el suyo es [br]blanco y responde correctamente.

0:02:55.251,0:02:58.044
El prisionero tres ve un número [br]par de sombreros negros,

0:02:58.044,0:03:01.256
así que sabe que su sombrero [br]es uno de los negros,

0:03:01.256,0:03:03.601
que los dos primeros presos vieron.

0:03:03.601,0:03:05.337
La presa cuatro oye eso y sabe

0:03:05.337,0:03:08.578
que debería buscar un número [br]impar de sombreros negros,

0:03:08.578,0:03:10.510
puesto que uno está detrás de ella.

0:03:10.510,0:03:16.165
Pero sólo ve uno, así que deduce [br]que su sombrero es negro.

0:03:16.165,0:03:20.499
Los presos del cinco al nueve cada uno [br]busca un número impar de sombreros negros

0:03:20.499,0:03:25.227
lo que ven, entonces deducen [br]que sus sombreros son blancos.

0:03:25.227,0:03:29.054
Ahora todo se reduce a ti [br]que estás al frente de la fila.

0:03:29.054,0:03:32.235
Si el noveno preso vio un número [br]impar de sombreros negros,

0:03:32.235,0:03:35.026
eso significa una sola cosa.

0:03:35.026,0:03:39.398
Verás que esta estrategia funciona para [br]cualquier posible arreglo de sombreros.

0:03:39.398,0:03:44.512
El primer preso tiene una posibilidad del [br]50 % de contestar mal sobre su sombrero,

0:03:44.512,0:03:46.821
pero la información [br]de paridad que trasmite

0:03:46.821,0:03:52.020
permite que todos los demás [br]adivinen con absoluta certeza.

0:03:52.020,0:03:56.035
Cada uno comienza esperando ver [br]un número par o impar de sombreros

0:03:56.035,0:03:58.066
del color específico.

0:03:58.066,0:04:02.502
Si lo que cuentan no coincide, significa [br]que su propio sombrero es de ese color.

0:04:02.502,0:04:04.136
Cada vez que esto ocurre,

0:04:04.136,0:04:08.883
la siguiente persona en la fila [br]cambiará la paridad que espera ver.

0:04:08.883,0:04:10.624
Eso es todo y son libres de irse.

0:04:10.624,0:04:13.032
Parece que estos alienígenas[br]pasarán hambre

0:04:13.032,0:04:16.461
o tendrán que buscar organismos [br]menos lógicos que raptar.