WEBVTT

00:00:10.714 --> 00:00:13.842
Tú y 9 personas 
han sido capturados

00:00:13.842 --> 00:00:17.495
por superinteligentes 
alienígenas supremos,

00:00:17.495 --> 00:00:20.437
que creen que los humanos 
se ven apetecibles,

00:00:20.437 --> 00:00:26.133
pero su civilización les prohíbe comer 
seres sumamente lógicos y cooperativos.

00:00:26.133 --> 00:00:29.831
Desafortunadamente, 
dudan si Uds. califican,

00:00:29.831 --> 00:00:32.753
así que deciden 
hacerles una prueba.

00:00:32.753 --> 00:00:34.398
Mediante su traductor universal,

00:00:34.398 --> 00:00:37.962
los alienígenas que 
los retienen les dicen:

00:00:37.962 --> 00:00:43.423
"Serán formados en una sola fila 
viendo al frente por orden de estatura,

00:00:43.423 --> 00:00:47.344
tal que cada uno en la fila 
pueda ver al frente.

00:00:47.344 --> 00:00:51.073
No podrán ver 
para atrás o salirse de la fila.

00:00:51.073 --> 00:00:55.304
Cada uno tendrá puesto 
un sombrero blanco o negro,

00:00:55.304 --> 00:00:57.238
asignado aleatoriamente

00:00:57.238 --> 00:01:01.255
y no les diré cuántos de cada color.

00:01:01.255 --> 00:01:05.074
Cuando diga que empiecen, cada uno 
debe adivinar el color de su sombrero

00:01:05.074 --> 00:01:09.434
comenzando con la persona que 
está atrás y hacia adelante en la fila.

00:01:09.434 --> 00:01:12.522
Ni siquiera intenten decir otra palabra 
que no sea blanco o negro

00:01:12.522 --> 00:01:16.987
o señalizar de otra forma 
con la entonación o el volumen;

00:01:16.987 --> 00:01:19.749
de inmediato serán devorados.

00:01:19.749 --> 00:01:24.117
Si al menos 9 de Uds. 
aciertan, se salvarán.

00:01:24.117 --> 00:01:27.243
Tienen 5 minutos 
para discutir y concebir un plan,

00:01:27.243 --> 00:01:31.991
luego serán formados en fila, 
se les asignarán sombreros y comenzarán.

00:01:31.991 --> 00:01:36.042
¿Pueden pensar en una estrategia 
que garantice la salvación de todos?

00:01:36.042 --> 00:01:39.137
Pon pausa al video ahora 
y resuélvelo tú mismo.

00:01:39.137 --> 00:01:40.154
Respuesta en: 3

00:01:40.154 --> 00:01:41.246
Respuesta en: 2

00:01:41.246 --> 00:01:43.111
Respuesta en: 1

00:01:43.111 --> 00:01:45.940
La clave está en 
la persona al final de la fila,

00:01:45.940 --> 00:01:50.494
que puede ver todos los sombreros y
usar las palabras "blanco" o "negro"

00:01:50.494 --> 00:01:53.872
para comunicar información codificada.

00:01:53.872 --> 00:01:56.540
Así, ¿qué significado 
se puede asignar a esas palabras

00:01:56.540 --> 00:02:00.742
que permitan que todos deduzcan 
los colores de sus sombreros?

00:02:00.742 --> 00:02:04.109
No puede ser el número total 
de sombreros blancos o negros.

00:02:04.109 --> 00:02:06.872
Existen más de dos posibles valores,

00:02:06.872 --> 00:02:11.888
pero lo que tiene dos posibles valores
es la paridad del número,

00:02:11.888 --> 00:02:15.192
es decir si es par o impar.

00:02:15.192 --> 00:02:19.008
Así la solución es acordar 
que quien vaya primero,

00:02:19.008 --> 00:02:23.355
por ejemplo, diga "negro" si ve 
un número impar de sombreros negros

00:02:23.355 --> 00:02:27.787
y "blanco" si ve un número par 
de sombreros blancos.

00:02:27.787 --> 00:02:32.411
Veamos cómo saldría si el número 
de sombreros estuviera distribuido así.

00:02:32.411 --> 00:02:35.429
El preso más alto ve 
tres sombreros negros frente a él,

00:02:35.429 --> 00:02:40.634
así que dice "negro", para decirle 
a todos los demás que ve un número impar.

00:02:40.634 --> 00:02:44.006
Se equivoca con el color de 
su propio sombrero, pero está bien,

00:02:44.006 --> 00:02:48.246
dado que en conjunto se permite 
que tengan una respuesta mal.

00:02:48.246 --> 00:02:51.110
La preso dos también ve un 
número impar de sombreros negros,

00:02:51.110 --> 00:02:55.251
así que sabe que el suyo es 
blanco y responde correctamente.

00:02:55.251 --> 00:02:58.044
El prisionero tres ve un número 
par de sombreros negros,

00:02:58.044 --> 00:03:01.256
así que sabe que su sombrero 
es uno de los negros,

00:03:01.256 --> 00:03:03.601
que los dos primeros presos vieron.

00:03:03.601 --> 00:03:05.337
La presa cuatro oye eso y sabe

00:03:05.337 --> 00:03:08.578
que debería buscar un número 
impar de sombreros negros,

00:03:08.578 --> 00:03:10.510
puesto que uno está detrás de ella.

00:03:10.510 --> 00:03:16.165
Pero sólo ve uno, así que deduce 
que su sombrero es negro.

00:03:16.165 --> 00:03:20.499
Los presos del cinco al nueve cada uno 
busca un número impar de sombreros negros

00:03:20.499 --> 00:03:25.227
lo que ven, entonces deducen 
que sus sombreros son blancos.

00:03:25.227 --> 00:03:29.054
Ahora todo se reduce a ti 
que estás al frente de la fila.

00:03:29.054 --> 00:03:32.235
Si el noveno preso vio un número 
impar de sombreros negros,

00:03:32.235 --> 00:03:35.026
eso significa una sola cosa.

00:03:35.026 --> 00:03:39.398
Verás que esta estrategia funciona para 
cualquier posible arreglo de sombreros.

00:03:39.398 --> 00:03:44.512
El primer preso tiene una posibilidad del 
50 % de contestar mal sobre su sombrero,

00:03:44.512 --> 00:03:46.821
pero la información 
de paridad que trasmite

00:03:46.821 --> 00:03:52.020
permite que todos los demás 
adivinen con absoluta certeza.

00:03:52.020 --> 00:03:56.035
Cada uno comienza esperando ver 
un número par o impar de sombreros

00:03:56.035 --> 00:03:58.066
del color específico.

00:03:58.066 --> 00:04:02.502
Si lo que cuentan no coincide, significa 
que su propio sombrero es de ese color.

00:04:02.502 --> 00:04:04.136
Cada vez que esto ocurre,

00:04:04.136 --> 00:04:08.883
la siguiente persona en la fila 
cambiará la paridad que espera ver.

00:04:08.883 --> 00:04:10.624
Eso es todo y son libres de irse.

00:04:10.624 --> 00:04:13.032
Parece que estos alienígenas
pasarán hambre

00:04:13.032 --> 00:04:16.461
o tendrán que buscar organismos 
menos lógicos que raptar.