Интерпретация на пресечната точка на регресионната права с оста у

Интерпретация на пресечната точка на регресионната права с оста у

Виж още уроци и се упражнявай на
http://www.khanacademy.org/math/ap-statistics/bivariate-data-ap/least-squares-regression/v/interpreting-y-intercept-in-regression-model?utm_source=youtube&utm_medium=desc&utm_campaign=apstatistics

"Адриана е събрала данни за процентите победи на различни училища

и средната годишна заплата на техните главни треньори

в милиони долари за годините 2000 до 2011.

После създала следната точкова
диаграма и определила тенденцията.

Това е заплатата в милиони долари

и процентите победи.

Тук имаме треньор, който е
изкарал над 4 милиона

и изглежда е спечелил
над 80% от мачовете си.

Но тук има един треньор със заплата

от малко над милион и половина долари

и печели над 85% от мачовете си.

Всяка от тези точки информация

е треньор, за който

са нанесени заплатата им

и съответния им процент победи .

Да допуснем, че линията правилно
показва тенденцията в данните,

като това е само предположение,

има някои точки тук,

които са доста далеч от модела, а това...

изглежда корелация тук е линейна,

изглежда тук има положителна линейна корелация,

но не е много тясна

и има няколко треньори тук,

в областта с по-ниска заплата,

които са разпръснати от
20 и няколко процента,

до над 60 процента

Да приемем, че правата показва
правилно тенденцията в данните,

какво означава, че пресечната
точка на правата с оста у е 39?

Ако вярваш на модела,

тогава това, че пресечната точка с оста у е 39,

означава, че ако някой треньор не изкарва

никакви пари, нула долара,

съгласно модела бихме очаквали

той да печели 39% от мачовете си,

което изглежда малко нереалистично,

понеже ще очакваш повечето
треньори да получават заплата.

Но да видим кои от тези отговори

всъщност описват това.

Нека погледна отговорите.

"Средната заплата е била 39 милиона долара." Не.

Никой в нашата диаграма не е изкарал 39 милиона.

"Средно, всяко повишение в заплатата с милион долара

е било свързано с 39% повишаване на процентите победи."

Това би било нещо, свързано с наклона (ъгловия коефициент),

а той определено не е 39.

"Средният процент победи е бил 39%."

Знаем, че това не е така.

"Моделът индикира, че отбори с треньори,

които са имали заплата от нула милиона долара,

ще са със средни проценти победи от приблизително 39%."

Да, това е най-близкото твърдение

до това, което казахме,

че ако вярваш на модела,

и това е голямо "ако",

ако вярваш на модела,

тогава този модел казва, че някой, който изкарва нула долара,

ще има 39%.

Честно казано, ето защо трябва да сме скептични към моделите.

Те няма да са перфектни,

особено в екстремни случаи,

но кой знае.

Надявам се, че това ти беше полезно.