Stem-and-Leaf Plots

Egy kosárcsapat statisztikusa lejegyezte mind a 12 játékos által szerzett pontokat egy játék lefolyása alatt

majd készített egy SZÁR-LEVÉL diagramot hogy ábrázolja az adatokat, néha ezt szár diagramnak is nevezik.

Mennyi pontot szerzett a csapat? És első ránézésre ennek a diagramnak az értelmezése nem tűnik egyszerűnek.

A szár alatt, van 0, 1, 2. A levél alatt pedig ez a sok számjegy itt.

Hogy kapcsolódik mindez a tanulók vagy játékosok által elért pontokhoz?

Egy ilyen szár-levél diagramot úgy lehet értelmezni, hogy a levelek tartalmazzák -- legalábbis itt most ahogy ez a statisztikus használta --

a levelek tartalmazzák a legkisebb számjegyeket, vagyis az egyes helyiértékeket azokban a számokban amiket a játékosok elértek,

és a szár pedig a tízes helyiértékeket tartalmazza. Legtöbbször, a levél tartalmazza a jobbszélső számjegyet,

vagy az egyes helyiértéket, és a szár az összes többi számjegyet.

És ami a hasznos ebben, hogy valamennyire elosztja a játékosok teljesítményét.

Látjuk, hogy a játékosok legtöbbje nullával kezdődő pontot dobott.

Majd páran dobtak eggyel kezdődő pontokat.

És csak egy játékos dobott kettővel kezdődő pontot, ami egyébként 20 volt.

Hadd írjam le ezeket az adatok egy megszokottabb formában ahogy talán könnyebben értelmezhető lesz számotokra.

Lilával fogom írni a nullákat.

Akkor nézzük, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 játékosnak kezdődik nullával a szerzett pontja.

Tehát 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

7 nullát írtam. Majd ez a játékos az egyes helyiértéknél is nullát kap.

Ez a játékos, próbálom használni az összes színt, ennek is nulla szerepel az egyes helyiértéknél.

Ez a játékos itt, neki 2 szerepel az egyes helyiértéknél.

Vagyis ő összesen két pontot szerzett.

Ez a játékos -- legyen narancs színű -- neki 4 lesz az egyes helyiértéknél.

Ennek a játékosnak 7 szerepel az egyesnél, és a következőnél is szintén 7.

Majd, már szinte az összes színt felhasználtam. Ennek a játékosnak 9 szerepel az egyes helyiértéknél.

És a következőképpen értelmezhetjük mindezt: egy játékos volt, aki nullát ért el, 0, 2, 4, 7, 9 és 9.

De láthatjuk -- és egy kicsit butaság hogy a nulla a tízes helyiérték -- üresen is hagyhattuk volna --

de a nulla mutatja, hogy ők nem szereztek pontot, vagyis nem szereztek a tízes helyiértéknek megfelelő pontot.

De ezek itt az aktuális szerzett pontok ennél a hét játékosnál.

Menjünk most tovább a következő sorra a szár-levél diagramon. Itt tehát minden számjegy vagyis

minden pont eggyel kezdődik, minden játékosnál, akikből összesen négy van.

1, 1, 1 és 1.

És akkor van ez a játékos, az ő pontjának az egyes helyiértéke is 1.

Tehát ennek a játékosnak 11 pontja van. 1 a tízes helyiértéken, 1 az egyes helyiértéken.

Ennek a játékosnak itt, szintén 11 pontja van, 1 a tízesnél és 1 az egyesnél.

Ez a játékos, legyen narancssárga, neki 3 van az egyes helyiértéken.

Vagyis ő 13 pontot dobott. 1 a tízesnél, 3 az egyesnél. 13 pont.

Majd, ezt lilával írom. Ennek a játékosnak 8 szerepel az egyes helyiértéknél.

Vagyis ő 18 pontot szerzett. 1 a tízesnél, 8 az egyesnél. 18 pont.

És végül, van ez a játékos akinek egy kettes szerepel a tízes helyiértéknél. Az egyesnél pedig nulla.

Nulla. Sárgával bekarikázom. Ez nulla. Vagyis ő 20 pontot szerzett.

A szár-levél diagram használatával tehát megtudhatjuk

az összes pontot amit a játékosok szereztek.

És ami ebben az egészben nagyon hasznos, hogy láthatjuk mennyi játékos dobott

0 és 9 pont között, beleértve a 9 dobott pontot is.

Mennyien dobtak 10 és 19 pont között, majd mennyien dobtak 20 illetve e felett,

és láthatjuk az eloszlást.

De válaszoljuk akkor az eredeti kérdésre --

mennyi pontot szerzett a CSAPAT?

Vagyis, csak össze kell adnunk ezeket a számokat itt.

Adjuk tehát össze őket -- a legnagyobbal kezdem.

20 plusz 18 plusz 13 plusz 11 plusz 11.

13, 11, 11. Plusz 9 plusz 7 plusz 7 ismét, plusz 4 plusz 2.

Jól csináltam? Van kettő 11-es, majd egy 9, majd kettő 7-es, akkor egy 4, és egy 2.

Végül ez a két játékos nem szerzett pontot, és akkor adjuk össze ezeket.

Végül ez a két játékos nem szerzett pontot, és akkor adjuk össze ezeket.

Tehát. 0 + 8 az 8. + 3 az 11. +1 az 12. +1 az 13. +9 az 22.

+7 az 27. 34, 38, 30-- vagy 40. Akkor ez így 40 lesz.

Inkább kiszámolom még egyszer.

8, 11, 11, 12, 13, 22, 29. 29 majd.. Oh, 29, 36, 40 és 42.

Úgy tűnik valamit elrontottam -- hadd számoljam át még egyszer.

Ez a legnehezebb része, az összeadás. Hadd próbálkozzam még egyszer.

Hagyom ott a kurzort ahol a részösszegem van.

Tehát 0, 8, 3, 11, 12, 13, 22, 29, 36, 40, 42.

Jól tettem hogy ellenőriztem. Az első alkalommal hibáztam.

4 plusz 2 az 6, 7, 8, 9, 10.

Vagyis 102 pont jön ki a végén.

A csapat összesen 102 pontot dobott.