< Return to Video

Calculating dot and cross products with unit vector notation

  • 0:01 - 0:03
    Đến nay, khi nói về tích vô hướng
  • 0:03 - 0:06
    và có hướng, tôi đã giới thiệu định nghĩa
  • 0:06 - 0:09
    một tích nhân với cosin hoặc sin của góc
  • 0:09 - 0:10
    giữa hai vector.
  • 0:10 - 0:12
    Nếu không có hình ảnh các vector thì sao?
  • 0:12 - 0:14
    Không biết góc giữa chúng thì sao?
  • 0:14 - 0:17
    Sao tính tích vô hướng và tích có hướng?
  • 0:17 - 0:19
    Vâng, để tôi giải thích lại
  • 0:19 - 0:20
    cho bạn nha.
  • 0:20 - 0:27
    Nếu tôi có tích vô hướng của a và b.
  • 0:27 - 0:32
    Đó là tích của độ lớn a và độ b
  • 0:32 - 0:34
    nhân với cosin của góc giữa chúng.
  • 0:34 - 0:40
    a chéo b bằng tích của độ lớn a và b
  • 0:40 - 0:45
    nhân với sin của góc giữa chúng-
  • 0:45 - 0:48
    hình chiếu vuông góc của chúng--nhân với
  • 0:48 - 0:50
    vector vuông góc của cả hai.
  • 0:50 - 0:54
    Vector đơn vị giáp tuyến, bạn xác định xem
  • 0:54 - 0:56
    vector vuông góc bằng cách sử dụng
  • 0:56 - 0:57
    quy tắc bàn tay phải.
  • 0:57 - 1:00
    Nhưng nếu chúng ta không có các góc theta,
  • 1:00 - 1:01
    góc giữa chúng thì sao?
  • 1:01 - 1:05
    Ví dụ, tôi nói rằng vector a,--
  • 1:05 - 1:10
    nếu cung cấp cho bạn dưới dạng kỹ thuật.
  • 1:10 - 1:12
    Trong kỹ thuật, bạn chỉ đơn giản
  • 1:12 - 1:16
    phân rã vector thành các phần x, y, z
  • 1:16 - 1:24
    Vậy, hãy nói rằng vector a là 5i--i chỉ là
  • 1:24 - 1:32
    vector đơn vị hướng x, - 6j và + 3k.
  • 1:35 - 1:38
    i, i và k chỉ là các vector đơn vị hướng
  • 1:38 - 1:38
    x, y và z.
  • 1:38 - 1:41
    Và 5 là lượng đi theo hướng x.
  • 1:41 - 1:43
    - 6 là lượng đi theo hướng y.
  • 1:43 - 1:46
    Và 3 là lượng đi theo hướng z.
  • 1:46 - 1:47
    Bạn có thể vẽ biểu đồ.
  • 1:47 - 1:49
    Thực ra tôi đang tìm máy tính đồ thị hóa
  • 1:49 - 1:51
    để tôi có thể hiển thị tất cả trong video
  • 1:51 - 1:52
    để bạn hiểu rõ hơn.
  • 1:52 - 1:54
    Thử coi đây là tất cả bạn có
  • 1:54 - 2:00
    Và giả sử b-- tôi chỉ đang tạo ra chúng
  • 2:00 - 2:04
    giả sử nó là - 2i-- và tất nhiên, ta
  • 2:04 - 2:14
    làm việc trong ba chiều--+ 7j, + 4k.
  • 2:14 - 2:15
    Có thể vẽ biểu đồ
  • 2:15 - 2:19
    Nhưng nếu bạn gặp một bài toán và thực sự
  • 2:19 - 2:22
    cố mô phỏng các vector trong một ứng dụng
  • 2:22 - 2:24
    máy tính, đây sẽ là cách.
  • 2:24 - 2:26
    Bạn phân rã thành các thành phần x, y, z
  • 2:26 - 2:27
    rồi thêm các vector.
  • 2:27 - 2:29
    Bạn chỉ thêm các thành phần tương ứng
  • 2:29 - 2:31
    Nhưng làm sao để nhân bằng tích vô hướng
  • 2:31 - 2:32
    hay tích có hướng?
  • 2:32 - 2:35
    Thực ra, tôi sẽ không chứng minh nó ở đây
  • 2:35 - 2:35
    Chỉ nói cách làm.
  • 2:35 - 2:38
    Tích vô hướng rất dễ tính khi sử dụng
  • 2:38 - 2:39
    cách biểu diễn này.
  • 2:39 - 2:41
    Cách khác để viết ký hiệu này,
  • 2:41 - 2:42
    đôi khi nó ở dạng ngoặc.
  • 2:42 - 2:47
    Đôi khi họ sẽ viết điều này như 5, - 6, 3
  • 2:47 - 2:49
    Hay chỉ là độ lớn của các hướng x, y, z.
  • 2:49 - 2:53
    Tôi chỉ muốn đảm bảo bạn sẽ thoải mái với
  • 2:53 - 2:54
    các dạng ký hiệu này.
  • 2:54 - 2:57
    Bạn có thể viết b dưới dạng - 2, 7, 4.
  • 2:57 - 2:58
    Đều tương tự.
  • 2:58 - 3:00
    Đừng nản nếu thấy dạng này hay dạng khác
  • 3:00 - 3:05
    Nhưng dù sao, làm thế nào để lấy a chấm b?
  • 3:08 - 3:11
    Tôi nghĩ bạn sẽ thấy nó khá dễ dàng.
  • 3:11 - 3:15
    Bạn chỉ cần nhân các thành phần i, cộng
  • 3:15 - 3:18
    các thành phần j sau khi nhân, và sau đó
  • 3:18 - 3:20
    cộng thành phần k sau khi đã nhân.
  • 3:20 - 3:34
    Vậy sẽ là 5 nhân - 2 cộng - 6 nhân 7 cộng
  • 3:34 - 3:45
    3 nhân 4, vậy bằng - 10 trừ 42 cộng 12.
  • 3:45 - 3:52
    Sau đó - 52 cộng 12 bằng - 40.
  • 3:52 - 3:52
    Là xong.
  • 3:52 - 3:55
    Đây chỉ là một con số.
  • 3:55 - 3:57
  • 3:57 - 4:01
  • 4:01 - 4:04
  • 4:04 - 4:06
  • 4:06 - 4:06
  • 4:06 - 4:08
  • 4:11 - 4:13
  • 4:13 - 4:15
  • 4:15 - 4:16
  • 4:16 - 4:19
  • 4:19 - 4:22
  • 4:22 - 4:23
  • 4:23 - 4:26
  • 4:26 - 4:28
  • 4:28 - 4:34
  • 4:34 - 4:37
  • 4:37 - 4:40
  • 4:40 - 4:41
  • 4:41 - 4:43
  • 4:43 - 4:45
  • 4:45 - 4:49
  • 4:49 - 4:52
  • 4:52 - 4:52
  • 4:52 - 4:56
  • 4:56 - 4:57
  • 4:57 - 4:59
  • 4:59 - 5:03
  • 5:03 - 5:04
  • 5:04 - 5:06
  • 5:06 - 5:09
  • 5:09 - 5:12
  • 5:12 - 5:15
  • 5:15 - 5:18
  • 5:18 - 5:20
  • 5:20 - 5:23
  • 5:23 - 5:24
  • 5:24 - 5:28
  • 5:28 - 5:32
  • 5:32 - 5:34
  • 5:34 - 5:35
  • 5:35 - 5:37
  • 5:37 - 5:39
  • 5:39 - 5:42
  • 5:42 - 5:44
  • 5:44 - 5:45
  • 5:45 - 5:47
  • 5:47 - 5:48
  • 5:48 - 5:51
  • 5:51 - 5:56
  • 5:56 - 6:00
  • 6:00 - 6:02
  • 6:02 - 6:04
  • 6:04 - 6:10
  • 6:10 - 6:12
  • 6:12 - 6:17
  • 6:17 - 6:20
  • 6:20 - 6:21
  • 6:21 - 6:26
  • 6:26 - 6:28
  • 6:28 - 6:32
  • 6:32 - 6:41
  • 6:41 - 6:42
  • 6:42 - 6:48
  • 6:48 - 6:51
  • 6:51 - 6:54
  • 6:54 - 6:56
  • 6:56 - 6:57
  • 6:57 - 7:01
  • 7:05 - 7:08
  • 7:08 - 7:10
  • 7:10 - 7:11
  • 7:11 - 7:13
  • 7:13 - 7:18
  • 7:18 - 7:20
  • 7:20 - 7:21
  • 7:21 - 7:23
  • 7:23 - 7:35
  • 7:35 - 7:37
  • 7:37 - 7:39
  • 7:39 - 7:41
  • 7:41 - 7:44
  • 7:44 - 7:46
  • 7:46 - 7:49
  • 7:49 - 7:51
  • 7:51 - 7:59
  • 7:59 - 8:00
  • 8:00 - 8:11
  • 8:11 - 8:23
  • 8:23 - 8:26
  • 8:26 - 8:29
  • 8:29 - 8:34
  • 8:34 - 8:41
  • 8:41 - 8:44
  • 8:44 - 8:47
  • 8:47 - 8:48
  • 8:48 - 8:52
  • 8:52 - 8:54
  • 8:54 - 8:57
  • 8:57 - 8:59
  • 8:59 - 9:01
  • 9:01 - 9:04
  • 9:04 - 9:09
  • 9:09 - 9:16
  • 9:16 - 9:19
  • 9:19 - 9:20
  • 9:20 - 9:22
  • 9:22 - 9:26
  • 9:26 - 9:29
  • 9:29 - 9:30
  • 9:30 - 9:31
  • 9:31 - 9:37
  • 9:37 - 9:41
  • 9:41 - 9:43
  • 9:43 - 9:44
    Gặp lại bạn vào video sau nhé.
Title:
Calculating dot and cross products with unit vector notation
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
09:47

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.