WEBVTT 00:00:00.760 --> 00:00:03.130 Đến nay, khi nói về tích vô hướng 00:00:03.130 --> 00:00:06.440 và có hướng, tôi đã giới thiệu định nghĩa 00:00:06.440 --> 00:00:08.710 một tích nhân với cosin hoặc sin của góc 00:00:08.710 --> 00:00:09.710 giữa hai vector. 00:00:09.710 --> 00:00:12.430 Nếu không có hình ảnh các vector thì sao? 00:00:12.430 --> 00:00:14.210 Không biết góc giữa chúng thì sao? 00:00:14.210 --> 00:00:17.240 Sao tính tích vô hướng và tích có hướng? 00:00:17.240 --> 00:00:19.160 Vâng, để tôi giải thích lại 00:00:19.160 --> 00:00:20.000 cho bạn nha. 00:00:20.000 --> 00:00:26.710 Nếu tôi có tích vô hướng của a và b. 00:00:26.710 --> 00:00:31.610 Đó là tích của độ lớn a và độ b 00:00:31.610 --> 00:00:34.200 nhân với cosin của góc giữa chúng. 00:00:34.200 --> 00:00:39.730 a chéo b bằng tích của độ lớn a và b 00:00:39.730 --> 00:00:44.670 nhân với sin của góc giữa chúng- 00:00:44.670 --> 00:00:48.360 hình chiếu vuông góc của chúng--nhân với 00:00:48.360 --> 00:00:50.130 vector vuông góc của cả hai. 00:00:50.130 --> 00:00:53.750 Vector đơn vị giáp tuyến, bạn xác định xem 00:00:53.750 --> 00:00:55.500 vector vuông góc bằng cách sử dụng 00:00:55.500 --> 00:00:56.620 quy tắc bàn tay phải. 00:00:56.620 --> 00:01:00.170 Nhưng nếu chúng ta không có các góc theta, 00:01:00.170 --> 00:01:01.320 góc giữa chúng thì sao? 00:01:01.320 --> 00:01:04.760 Ví dụ, tôi nói rằng vector a,-- 00:01:04.760 --> 00:01:09.990 nếu cung cấp cho bạn dưới dạng kỹ thuật. 00:01:09.990 --> 00:01:12.090 Trong kỹ thuật, bạn chỉ đơn giản 00:01:12.090 --> 00:01:16.270 phân rã vector thành các phần x, y, z 00:01:16.270 --> 00:01:23.580 Vậy, hãy nói rằng vector a là 5i--i chỉ là 00:01:23.580 --> 00:01:31.890 vector đơn vị hướng x, - 6j và + 3k. 00:01:34.740 --> 00:01:37.790 i, i và k chỉ là các vector đơn vị hướng 00:01:37.790 --> 00:01:38.310 x, y và z. 00:01:38.310 --> 00:01:40.700 Và 5 là lượng đi theo hướng x. 00:01:40.700 --> 00:01:43.400 - 6 là lượng đi theo hướng y. 00:01:43.400 --> 00:01:45.890 Và 3 là lượng đi theo hướng z. 00:01:45.890 --> 00:01:47.040 Bạn có thể vẽ biểu đồ. 00:01:47.040 --> 00:01:48.960 Thực ra tôi đang tìm máy tính đồ thị hóa 00:01:48.960 --> 00:01:51.370 để tôi có thể hiển thị tất cả trong video 00:01:51.370 --> 00:01:52.360 để bạn hiểu rõ hơn. 00:01:52.360 --> 00:01:53.830 Thử coi đây là tất cả bạn có 00:01:53.830 --> 00:02:00.100 Và giả sử b-- tôi chỉ đang tạo ra chúng 00:02:00.100 --> 00:02:04.170 giả sử nó là - 2i-- và tất nhiên, ta 00:02:04.170 --> 00:02:14.480 làm việc trong ba chiều--+ 7j, + 4k. 00:02:14.480 --> 00:02:15.300 Có thể vẽ biểu đồ 00:02:15.300 --> 00:02:19.030 Nhưng nếu bạn gặp một bài toán và thực sự 00:02:19.030 --> 00:02:22.270 cố mô phỏng các vector trong một ứng dụng 00:02:22.270 --> 00:02:23.510 máy tính, đây sẽ là cách. 00:02:23.510 --> 00:02:25.690 Bạn phân rã thành các thành phần x, y, z 00:02:25.690 --> 00:02:26.780 rồi thêm các vector. 00:02:26.780 --> 00:02:28.600 Bạn chỉ thêm các thành phần tương ứng 00:02:28.600 --> 00:02:31.210 Nhưng làm sao để nhân bằng tích vô hướng 00:02:31.210 --> 00:02:32.340 hay tích có hướng? 00:02:32.340 --> 00:02:34.580 Thực ra, tôi sẽ không chứng minh nó ở đây 00:02:34.580 --> 00:02:35.400 Chỉ nói cách làm. 00:02:35.400 --> 00:02:38.100 Tích vô hướng rất dễ tính khi sử dụng 00:02:38.100 --> 00:02:39.330 cách biểu diễn này. 00:02:39.330 --> 00:02:40.880 Cách khác để viết ký hiệu này, 00:02:40.880 --> 00:02:42.360 đôi khi nó ở dạng ngoặc. 00:02:42.360 --> 00:02:46.955 Đôi khi họ sẽ viết điều này như 5, - 6, 3 00:02:46.955 --> 00:02:49.455 Hay chỉ là độ lớn của các hướng x, y, z. 00:02:49.455 --> 00:02:53.170 Tôi chỉ muốn đảm bảo bạn sẽ thoải mái với 00:02:53.170 --> 00:02:54.270 các dạng ký hiệu này. 00:02:54.270 --> 00:02:57.360 Bạn có thể viết b dưới dạng - 2, 7, 4. 00:02:57.360 --> 00:02:58.380 Đều tương tự. 00:02:58.380 --> 00:03:00.360 Đừng nản nếu thấy dạng này hay dạng khác 00:03:00.360 --> 00:03:05.430 Nhưng dù sao, làm thế nào để lấy a chấm b? 00:03:08.110 --> 00:03:10.670 Tôi nghĩ bạn sẽ thấy nó khá dễ dàng. 00:03:10.670 --> 00:03:15.410 Bạn chỉ cần nhân các thành phần i, cộng 00:03:15.410 --> 00:03:18.270 các thành phần j sau khi nhân, và sau đó 00:03:18.270 --> 00:03:20.210 cộng thành phần k sau khi đã nhân. 00:03:20.210 --> 00:03:34.350 Vậy sẽ là 5 nhân - 2 cộng - 6 nhân 7 cộng 00:03:34.350 --> 00:03:45.260 3 nhân 4, vậy bằng - 10 trừ 42 cộng 12. 00:03:45.260 --> 00:03:52.020 Sau đó - 52 cộng 12 bằng - 40. 00:03:52.020 --> 00:03:52.460 Là xong. 00:03:52.460 --> 00:03:54.840 Đây chỉ là một con số. 00:03:54.840 --> 00:03:57.090 00:03:57.090 --> 00:04:00.980 00:04:00.980 --> 00:04:03.600 00:04:03.600 --> 00:04:05.680 00:04:05.680 --> 00:04:06.070 00:04:06.070 --> 00:04:07.770 00:04:11.000 --> 00:04:13.030 00:04:13.030 --> 00:04:15.050 00:04:15.050 --> 00:04:15.900 00:04:15.900 --> 00:04:18.930 00:04:18.930 --> 00:04:22.029 00:04:22.029 --> 00:04:23.450 00:04:23.450 --> 00:04:25.710 00:04:25.710 --> 00:04:28.470 00:04:28.470 --> 00:04:33.680 00:04:33.680 --> 00:04:37.390 00:04:37.390 --> 00:04:40.160 00:04:40.160 --> 00:04:41.490 00:04:41.490 --> 00:04:43.020 00:04:43.020 --> 00:04:44.590 00:04:44.590 --> 00:04:49.470 00:04:49.470 --> 00:04:51.770 00:04:51.770 --> 00:04:52.370 00:04:52.370 --> 00:04:56.230 00:04:56.230 --> 00:04:57.350 00:04:57.350 --> 00:04:59.140 00:04:59.140 --> 00:05:02.570 00:05:02.570 --> 00:05:04.450 00:05:04.450 --> 00:05:06.230 00:05:06.230 --> 00:05:09.370 00:05:09.370 --> 00:05:11.710 00:05:11.710 --> 00:05:15.270 00:05:15.270 --> 00:05:18.210 00:05:18.210 --> 00:05:20.290 00:05:20.290 --> 00:05:22.700 00:05:22.700 --> 00:05:23.760 00:05:23.760 --> 00:05:27.530 00:05:27.530 --> 00:05:31.850 00:05:31.850 --> 00:05:34.120 00:05:34.120 --> 00:05:35.190 00:05:35.190 --> 00:05:37.090 00:05:37.090 --> 00:05:39.240 00:05:39.240 --> 00:05:41.690 00:05:41.690 --> 00:05:44.010 00:05:44.010 --> 00:05:45.050 00:05:45.050 --> 00:05:47.210 00:05:47.210 --> 00:05:48.360 00:05:48.360 --> 00:05:51.380 00:05:51.380 --> 00:05:55.763 00:05:55.763 --> 00:06:00.080 00:06:00.080 --> 00:06:02.230 00:06:02.230 --> 00:06:03.560 00:06:03.560 --> 00:06:09.550 00:06:09.550 --> 00:06:12.320 00:06:12.320 --> 00:06:16.970 00:06:16.970 --> 00:06:19.880 00:06:19.880 --> 00:06:21.350 00:06:21.350 --> 00:06:25.930 00:06:25.930 --> 00:06:28.460 00:06:28.460 --> 00:06:31.920 00:06:31.920 --> 00:06:40.760 00:06:40.760 --> 00:06:42.430 00:06:42.430 --> 00:06:47.770 00:06:47.770 --> 00:06:50.590 00:06:50.590 --> 00:06:53.550 00:06:53.550 --> 00:06:55.500 00:06:55.500 --> 00:06:57.470 00:06:57.470 --> 00:07:01.065 00:07:05.030 --> 00:07:07.650 00:07:07.650 --> 00:07:09.770 00:07:09.770 --> 00:07:11.470 00:07:11.470 --> 00:07:13.420 00:07:13.420 --> 00:07:18.136 00:07:18.136 --> 00:07:19.870 00:07:19.870 --> 00:07:20.840 00:07:20.840 --> 00:07:23.290 00:07:23.290 --> 00:07:35.010 00:07:35.010 --> 00:07:36.980 00:07:36.980 --> 00:07:39.440 00:07:39.440 --> 00:07:41.130 00:07:41.130 --> 00:07:43.790 00:07:43.790 --> 00:07:46.460 00:07:46.460 --> 00:07:49.400 00:07:49.400 --> 00:07:51.090 00:07:51.090 --> 00:07:58.690 00:07:58.690 --> 00:08:00.180 00:08:00.180 --> 00:08:10.770 00:08:10.770 --> 00:08:23.270 00:08:23.270 --> 00:08:25.640 00:08:25.640 --> 00:08:29.330 00:08:29.330 --> 00:08:34.330 00:08:34.330 --> 00:08:40.830 00:08:40.830 --> 00:08:43.720 00:08:43.720 --> 00:08:46.600 00:08:46.600 --> 00:08:47.590 00:08:47.590 --> 00:08:51.640 00:08:51.640 --> 00:08:54.340 00:08:54.340 --> 00:08:57.190 00:08:57.190 --> 00:08:58.690 00:08:58.690 --> 00:09:01.150 00:09:01.150 --> 00:09:03.710 00:09:03.710 --> 00:09:09.410 00:09:09.410 --> 00:09:15.750 00:09:15.750 --> 00:09:19.440 00:09:19.440 --> 00:09:20.050 00:09:20.050 --> 00:09:22.140 00:09:22.140 --> 00:09:25.880 00:09:25.880 --> 00:09:29.130 00:09:29.130 --> 00:09:29.840 00:09:29.840 --> 00:09:31.320 00:09:31.320 --> 00:09:36.930 00:09:36.930 --> 00:09:40.820 00:09:40.820 --> 00:09:42.520 00:09:42.520 --> 00:09:43.990 Gặp lại bạn vào video sau nhé.