-
Suntem intrebati sa aducem la forma simpla
log in baza 3 din 27x
-
si de fapt aceasta este deja destul de simplu
-
dar presupun ca vor sa folosim
-
ceva proprietati ale logaritmilor si sa manipulam
aceasta intr-un fel
-
poate de fapt sa o facem ceva mai complicata
-
si hai sa incercam sa o facem cel mai bine
-
deci proprietatea logaritmului la care ma gandesc
-
deoarece aceasta, chiar de aici, spune
-
la ce putere trebuie sa ridic pe 3
ca sa obtin 27x
-
27x este aceelasi lucru precum 27 inmultit cu x
-
si deci proprietatea logaritmului de care
se pare ca vor ca noi sa o folosim
-
log in baza b din a inmultit cu c
-
este egal cu
-
log in baza b din a plus log in baza b din c
-
acum aceasta vine chiar din proprietatile
exponentului
-
ca daca aveti doi exponenti cu aceasi baza
-
puteti aduna exponentii
-
acum hai sa o fac un pic mai clara pentru dumneavoastra
-
acum daca aceasta parte este un pic confuzabil
partea importanta pentru acest exemplu este
-
ca stiti cum sa aplicati aceasta
-
dar este chiar mai bine daca intuiti
-
deci sa spunem ca log in baza b din a*c este
egal cu x
-
deci acest lucru de aici se evalueaza la x
-
sa spunem ca acest lucru de aici se evalueaza la y
-
deci log in baza b din a e egal cu y
-
si sa spunem ca acesta de aici se evalueaza la z
-
deci log in baza b din c este egal cu z
-
acum, ce stim este
-
acest lucru de aici, chiar acesta de aici
-
sau acest lucru de aici ne spune
-
ne spune ca b, la puterea x este egal cu a inmultit cu c
-
acum, acesta de aici ne spune ca
-
b la puterea y este egal cu a
-
si acesta de aici ne spune
-
ca b la puterea z e egal cu c
-
hai sa fac aceasta in acelasi verde
-
deci doar scriu acelasi adevar
-
scriu ca o functie exponentiala
-
sau ecuatie expoenetiala
-
in loc de o ecuatie logaritmica
-
deci b la puterea z este egal cu c
-
acesta e tot, acesta este aceeasi afirmatie
-
aceasta este aceeasi afirmatie
-
sau acelasi adevar este spus intr-un mod diferit
-
si acesta este acelasi adevar spus intr-un mod diferit
-
ei bine daca stim asta, daca stim ca
-
a e egal cu aceasta, este egal cu b la y,
-
putem, si c e egal cu b-z
-
atunci putem scrie
-
b la puterea x e egal cu b la puterea y
-
aceste este a, stim deja
-
inmultit cu b la puterea z
-
inmultit cu b la puterea z
-
si stim, din proprietatile exponentului
-
stim din proprietatile exponentului
-
ca daca luam b la puterea y inmultit cu b la puterea z
-
aceasta este la fel cu:
-
b la puterea, o fac intr-o culoare neutral,
b la puterea y plus z la puterea
-
aceasta a venit direct din proprietatile exponentului.
-
Si deci daca b la puterea z e la fel
-
b la puterea x-- ne spune ca x trebuie sa fie egal
cu y plus z.
-
x trebuie sa fie egal cu y plus z.
-
Daca asta va e neclar-- nu va faceti probleme prea mult.
-
Lucrul important , sau cel putin primul lucru
important este
-
ca stiti cum sa o aplicati si apoi va puteti
gandi despre ea
-
un pic mai mult si o chiar puteti incerca
cu ceva numere.
-
Trebuie doar sa va dati seama ca
logaritmii sunt de fapt doar exponenti.
-
Stiu, cand oamenii mai intai imi spun:
ce inseamna aceasta?
-
Dar cand evaluati logaritmul--
obtineti un exponent
-
care trebuie sa-l ridicati pe b la puterea, ca sa obtineti
a inmultit cu c.
-
Dar hai sa aplicam aceatsa proprietate chiar aici.
-
Deci daca aplicam la aceasta, stim ca
-
log in baza 3 din 27 inmultit cu x--
o voi scrie in acest mod-
-
este egal cu log in baza 3 din 27 plus
log in baza 3 din x.
-
Si apoi aceasta de aici o putem evalua,
-
aceasta ne spune: la ce putere trebuie sa
ridic 3 ca sa obtin 27.
-
O puteti vedea in acest fel: 3 la semnul intrebarii
este egal cu 27.
-
Ei bine, 3 la puterea a treia e egal cu 27.
-
3 inmultit cu 3 e 9, inmultit cu 3 e 27.
-
La aceasta de aici evaluati la 3.
-
Deci daca vrem sa simplificam--
sau presupun nu ar fi trebuit sa o numesc
-
simplificare, o voi numi extindere sau folosind
aceasta proprietate.
-
Acum avem doi termeni, cand am inceput cu un termen.
-
De fapt daca incepeam cu aceasta, as spune ca
aceasta este o versiune mai simpla.
-
Dar cand o rescriem, acest prim termen
devine 3.
-
Deci acest prim termen devine 3
-
si apoi ramanem cu plus log in baza 3 din x.
-
Deci aceasta este doar o alternativa de a
scrie afirmatia originala.
-
Log in baza 3 din 27x
-
Deci din nou-- nu e clar ca acesta e mai simplu
decat acesta de aici.
-
Not Synced
Este doar un alt mod de a-l scrie folosind
proprietatile logaritmilor.
