[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:04.38,Default,,0000,0000,0000,,Suntem intrebati sa aducem la forma simpla \Nlog in baza 3 din 27x
Dialogue: 0,0:00:04.38,0:00:06.72,Default,,0000,0000,0000,,si de fapt aceasta este deja destul de simplu
Dialogue: 0,0:00:06.72,0:00:08.52,Default,,0000,0000,0000,,dar presupun ca vor sa folosim
Dialogue: 0,0:00:08.52,0:00:11.11,Default,,0000,0000,0000,,ceva proprietati ale logaritmilor si sa manipulam\Naceasta intr-un fel
Dialogue: 0,0:00:11.11,0:00:13.35,Default,,0000,0000,0000,,poate de fapt sa o facem ceva mai complicata
Dialogue: 0,0:00:13.35,0:00:15.32,Default,,0000,0000,0000,,si hai sa incercam sa o facem cel mai bine
Dialogue: 0,0:00:15.32,0:00:17.95,Default,,0000,0000,0000,,deci proprietatea logaritmului la care ma gandesc
Dialogue: 0,0:00:17.95,0:00:19.92,Default,,0000,0000,0000,,deoarece aceasta, chiar de aici, spune
Dialogue: 0,0:00:19.92,0:00:22.73,Default,,0000,0000,0000,,la ce putere trebuie sa ridic pe 3 \Nca sa obtin 27x
Dialogue: 0,0:00:22.73,0:00:26.44,Default,,0000,0000,0000,,27x este aceelasi lucru precum 27 inmultit cu x
Dialogue: 0,0:00:26.44,0:00:30.55,Default,,0000,0000,0000,,si deci proprietatea logaritmului de care \Nse pare ca vor ca noi sa o folosim
Dialogue: 0,0:00:30.55,0:00:40.11,Default,,0000,0000,0000,,log in baza b din a inmultit cu c
Dialogue: 0,0:00:40.11,0:00:41.66,Default,,0000,0000,0000,,este egal cu
Dialogue: 0,0:00:41.66,0:00:48.08,Default,,0000,0000,0000,,log in baza b din a plus log in baza b din c
Dialogue: 0,0:00:48.08,0:00:50.98,Default,,0000,0000,0000,,acum aceasta vine chiar din proprietatile \Nexponentului
Dialogue: 0,0:00:50.98,0:00:54.70,Default,,0000,0000,0000,,ca daca aveti doi exponenti cu aceasi baza
Dialogue: 0,0:00:54.70,0:00:56.42,Default,,0000,0000,0000,,puteti aduna exponentii
Dialogue: 0,0:00:56.42,0:00:58.12,Default,,0000,0000,0000,,acum hai sa o fac un pic mai clara pentru dumneavoastra
Dialogue: 0,0:00:58.12,0:01:00.91,Default,,0000,0000,0000,,acum daca aceasta parte este un pic confuzabil\Npartea importanta pentru acest exemplu este
Dialogue: 0,0:01:00.91,0:01:02.66,Default,,0000,0000,0000,,ca stiti cum sa aplicati aceasta
Dialogue: 0,0:01:02.66,0:01:04.48,Default,,0000,0000,0000,,dar este chiar mai bine daca intuiti
Dialogue: 0,0:01:04.48,0:01:10.57,Default,,0000,0000,0000,,deci sa spunem ca log in baza b din a*c este \Negal cu x
Dialogue: 0,0:01:10.57,0:01:13.78,Default,,0000,0000,0000,,deci acest lucru de aici se evalueaza la x
Dialogue: 0,0:01:13.78,0:01:17.59,Default,,0000,0000,0000,,sa spunem ca acest lucru de aici se evalueaza la y
Dialogue: 0,0:01:17.59,0:01:22.08,Default,,0000,0000,0000,,deci log in baza b din a e egal cu y
Dialogue: 0,0:01:22.08,0:01:26.44,Default,,0000,0000,0000,,si sa spunem ca acesta de aici se evalueaza la z
Dialogue: 0,0:01:26.44,0:01:32.28,Default,,0000,0000,0000,,deci log in baza b din c este egal cu z
Dialogue: 0,0:01:32.28,0:01:34.72,Default,,0000,0000,0000,,acum, ce stim este
Dialogue: 0,0:01:34.72,0:01:37.72,Default,,0000,0000,0000,,acest lucru de aici, chiar acesta de aici
Dialogue: 0,0:01:37.72,0:01:39.72,Default,,0000,0000,0000,,sau acest lucru de aici ne spune
Dialogue: 0,0:01:39.72,0:01:46.83,Default,,0000,0000,0000,,ne spune ca b, la puterea x este egal cu a inmultit cu c
Dialogue: 0,0:01:46.83,0:01:49.82,Default,,0000,0000,0000,,acum, acesta de aici ne spune ca
Dialogue: 0,0:01:49.82,0:01:54.19,Default,,0000,0000,0000,,b la puterea y este egal cu a
Dialogue: 0,0:01:54.19,0:01:56.86,Default,,0000,0000,0000,,si acesta de aici ne spune
Dialogue: 0,0:01:56.86,0:01:59.82,Default,,0000,0000,0000,,ca b la puterea z e egal cu c
Dialogue: 0,0:01:59.82,0:02:02.03,Default,,0000,0000,0000,,hai sa fac aceasta in acelasi verde
Dialogue: 0,0:02:02.03,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,deci doar scriu acelasi adevar
Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:06.45,Default,,0000,0000,0000,,scriu ca o functie exponentiala
Dialogue: 0,0:02:06.45,0:02:08.02,Default,,0000,0000,0000,,sau ecuatie expoenetiala
Dialogue: 0,0:02:08.02,0:02:08.52,Default,,0000,0000,0000,,in loc de o ecuatie logaritmica
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:13.68,Default,,0000,0000,0000,,deci b la puterea z este egal cu c
Dialogue: 0,0:02:13.68,0:02:16.28,Default,,0000,0000,0000,,acesta e tot, acesta este aceeasi afirmatie
Dialogue: 0,0:02:16.28,0:02:18.02,Default,,0000,0000,0000,,aceasta este aceeasi afirmatie
Dialogue: 0,0:02:18.02,0:02:20.35,Default,,0000,0000,0000,,sau acelasi adevar este spus intr-un mod diferit
Dialogue: 0,0:02:20.35,0:02:23.38,Default,,0000,0000,0000,,si acesta este acelasi adevar spus intr-un mod diferit
Dialogue: 0,0:02:23.38,0:02:25.50,Default,,0000,0000,0000,,ei bine daca stim asta, daca stim ca
Dialogue: 0,0:02:25.50,0:02:28.53,Default,,0000,0000,0000,,a e egal cu aceasta, este egal cu b la y,
Dialogue: 0,0:02:28.53,0:02:33.81,Default,,0000,0000,0000,,putem, si c e egal cu b-z
Dialogue: 0,0:02:33.81,0:02:36.44,Default,,0000,0000,0000,,atunci putem scrie
Dialogue: 0,0:02:36.44,0:02:41.81,Default,,0000,0000,0000,,b la puterea x e egal cu b la puterea y
Dialogue: 0,0:02:41.81,0:02:43.96,Default,,0000,0000,0000,,aceste este a, stim deja
Dialogue: 0,0:02:43.96,0:02:47.28,Default,,0000,0000,0000,,inmultit cu b la puterea z
Dialogue: 0,0:02:47.28,0:02:49.48,Default,,0000,0000,0000,,inmultit cu b la puterea z
Dialogue: 0,0:02:49.48,0:02:52.29,Default,,0000,0000,0000,,si stim, din proprietatile exponentului
Dialogue: 0,0:02:52.29,0:02:54.21,Default,,0000,0000,0000,,stim din proprietatile exponentului
Dialogue: 0,0:02:54.21,0:02:56.94,Default,,0000,0000,0000,,ca daca luam b la puterea y inmultit cu b la puterea z
Dialogue: 0,0:02:56.94,0:02:58.74,Default,,0000,0000,0000,,aceasta este la fel cu:
Dialogue: 0,0:02:58.74,0:03:04.57,Default,,0000,0000,0000,,b la puterea, o fac intr-o culoare neutral, \Nb la puterea y plus z la puterea
Dialogue: 0,0:03:04.57,0:03:06.77,Default,,0000,0000,0000,,aceasta a venit direct din proprietatile exponentului.
Dialogue: 0,0:03:06.77,0:03:09.90,Default,,0000,0000,0000,,Si deci daca b la puterea z e la fel
Dialogue: 0,0:03:09.90,0:03:15.49,Default,,0000,0000,0000,,b la puterea x-- ne spune ca x trebuie sa fie egal\Ncu y plus z.
Dialogue: 0,0:03:15.49,0:03:19.02,Default,,0000,0000,0000,,x trebuie sa fie egal cu y plus z.
Dialogue: 0,0:03:19.02,0:03:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Daca asta va e neclar-- nu va faceti probleme prea mult.
Dialogue: 0,0:03:21.70,0:03:24.26,Default,,0000,0000,0000,,Lucrul important , sau cel putin primul lucru \Nimportant este
Dialogue: 0,0:03:24.26,0:03:26.54,Default,,0000,0000,0000,,ca stiti cum sa o aplicati si apoi va puteti\Ngandi despre ea
Dialogue: 0,0:03:26.54,0:03:28.46,Default,,0000,0000,0000,,un pic mai mult si o chiar puteti incerca \Ncu ceva numere.
Dialogue: 0,0:03:28.46,0:03:31.56,Default,,0000,0000,0000,,Trebuie doar sa va dati seama ca \Nlogaritmii sunt de fapt doar exponenti.
Dialogue: 0,0:03:31.56,0:03:34.68,Default,,0000,0000,0000,,Stiu, cand oamenii mai intai imi spun:\Nce inseamna aceasta?
Dialogue: 0,0:03:34.68,0:03:38.27,Default,,0000,0000,0000,,Dar cand evaluati logaritmul--\Nobtineti un exponent
Dialogue: 0,0:03:38.27,0:03:41.61,Default,,0000,0000,0000,,care trebuie sa-l ridicati pe b la puterea, ca sa obtineti\Na inmultit cu c.
Dialogue: 0,0:03:41.61,0:03:45.14,Default,,0000,0000,0000,,Dar hai sa aplicam aceatsa proprietate chiar aici.
Dialogue: 0,0:03:45.14,0:03:47.22,Default,,0000,0000,0000,,Deci daca aplicam la aceasta, stim ca
Dialogue: 0,0:03:47.22,0:03:51.67,Default,,0000,0000,0000,,log in baza 3 din 27 inmultit cu x--\No voi scrie in acest mod-
Dialogue: 0,0:03:51.67,0:04:02.32,Default,,0000,0000,0000,,este egal cu log in baza 3 din 27 plus\Nlog in baza 3 din x.
Dialogue: 0,0:04:02.32,0:04:05.78,Default,,0000,0000,0000,,Si apoi aceasta de aici o putem evalua,
Dialogue: 0,0:04:05.78,0:04:10.63,Default,,0000,0000,0000,,aceasta ne spune: la ce putere trebuie sa \Nridic 3 ca sa obtin 27.
Dialogue: 0,0:04:10.63,0:04:15.15,Default,,0000,0000,0000,,O puteti vedea in acest fel: 3 la semnul intrebarii\Neste egal cu 27.
Dialogue: 0,0:04:15.15,0:04:19.12,Default,,0000,0000,0000,,Ei bine, 3 la puterea a treia e egal cu 27.
Dialogue: 0,0:04:19.12,0:04:21.58,Default,,0000,0000,0000,,3 inmultit cu 3 e 9, inmultit cu 3 e 27.
Dialogue: 0,0:04:21.58,0:04:23.57,Default,,0000,0000,0000,,La aceasta de aici evaluati la 3.
Dialogue: 0,0:04:23.57,0:04:26.28,Default,,0000,0000,0000,,Deci daca vrem sa simplificam--\Nsau presupun nu ar fi trebuit sa o numesc
Dialogue: 0,0:04:26.28,0:04:29.17,Default,,0000,0000,0000,,simplificare, o voi numi extindere sau folosind \Naceasta proprietate.
Dialogue: 0,0:04:29.17,0:04:32.39,Default,,0000,0000,0000,,Acum avem doi termeni, cand am inceput cu un termen.
Dialogue: 0,0:04:32.39,0:04:35.78,Default,,0000,0000,0000,,De fapt daca incepeam cu aceasta, as spune ca \Naceasta este o versiune mai simpla.
Dialogue: 0,0:04:35.78,0:04:40.10,Default,,0000,0000,0000,,Dar cand o rescriem, acest prim termen \Ndevine 3.
Dialogue: 0,0:04:40.10,0:04:42.25,Default,,0000,0000,0000,,Deci acest prim termen devine 3
Dialogue: 0,0:04:42.25,0:04:45.82,Default,,0000,0000,0000,,si apoi ramanem cu plus log in baza 3 din x.
Dialogue: 0,0:04:45.82,0:04:50.20,Default,,0000,0000,0000,,Deci aceasta este doar o alternativa de a \Nscrie afirmatia originala.
Dialogue: 0,0:04:50.20,0:04:54.61,Default,,0000,0000,0000,,Log in baza 3 din 27x
Dialogue: 0,0:04:54.61,0:04:58.55,Default,,0000,0000,0000,,Deci din nou-- nu e clar ca acesta e mai simplu \Ndecat acesta de aici.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Este doar un alt mod de a-l scrie folosind \Nproprietatile logaritmilor.