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Vamos aprender a multiplicar.
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M U L T I P L I C A R
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Eu penso que a melhor forma de fazer alguma coisa é vendo alguns exemplos
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e depois conversar com os exemplos,
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e tentar descobrir o que eles significam.
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Em meu primeiro exemplo, eu tenho dois vezes três.
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Você provavelmente já sabe, até agora, quanto é dois mais três.
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Dois mais três.
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Isso é igual a cinco.
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E se você precisar, você poderia pensar em revisar um pouco.
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Seu eu tivesse duas - não sei - duas cerejas
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Esta cor - vermelhas.
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E eu quisesse acrescentar três amoras.
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Quantas frutas eu teria no total agora?
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E você diria, oh, um, dois, três, quatro, cinco.
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Ou do mesmo modo, se eu tivesse a nossa linha de números
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e você provavelmente não precisa desta revisão, mas nunca é demais.
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Nunca é demais reforçar um conceito.
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E este é o zero, um, dois, três, quatro, cinco.
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Se você está sentado no dois a direita do zero
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e em geral, quando nós queremos avançar pelos positivos, nós vamos para a direta.
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E se você adicionar três a ele,
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Você mudaria três espaços para a direita.
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Então como eu disse, se apenas mudei três para a direita,
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onde vou terminar?
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Um, dois, três
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Eu terminei no cinco.
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Então, de qualquer forma, você entende que dois mais três é igual a cinco.
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Então o que é dois vezes três?
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Uma forma fácil de pensar sobre multiplicação
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é apenas, de uma forma simples, fazendo adição uma vez e outra vez novamente.
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Então isso significa que você está, e isso é um pouco complicado.
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Você não está adicionando dois a três.
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Você não está adicionando
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e há realmente duas formas de pensar sobre isso.
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Você pode adicionar dois a ele mesmo três vezes.
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Agora, o que isso significa?
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Bem, significa que você vai dizer dois mais dois mais dois.
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Agora, onde o três foi parar?
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Bem, quantos dois nós temos aqui?
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Vamos ver, eu tenho - este é um dois, eu tenho dois dois.
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Eu tenho três dois.
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Eu estou contando os números aqui
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da mesma forma que contei amoras aqui em cima.
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Eu tinha uma, duas, três amoras.
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Eu tenho um, dois, três dois.
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Então, este três diz-me quantos dois eu vou ter.
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Então, quanto é dois vezes três?
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Bem, eu peguei o dois e somei-o a si mesmo, três vezes.
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Então dois mais dois é quatro.
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Quatro mais dois é igual a seis.
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Agora, essa é apenas uma maneira de pensar sobre isso.
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A outra maneira que poderíamos ter pensando sobre isso é que nós poderíamos dizer,
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Ao invés de ter adicionado dois a si mesmo, três vezes.
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nós poderíamos ter acrescentado três a ele mesmo, duas vezes!
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E eu sei que pode estar se tornando um pouco confuso,
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mas com um pouco de prática, começará a fazer sentido.
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Então, deixei-me reescrever esta afirmação.
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Dois vezes três.
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Também poderia ser reescrito três duas vezes.
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Então três mais três.
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E novamente, vocês pensarão, onde foi parar o dois?
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Você sabe, eu tive dois vezes três
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e sempre que você fizer uma adição, você vê que eu tenho duas - oh, eu não sei -
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bem, eu disse cerejas, mas poderiam ser framboesas ou outra coisa.
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E então eu tenho duas coisas, Eu tenho três coisas.
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e o dois e o três nunca desaparecem.
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E se eu somá-los, eu tenho cinco.
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Mas aqui eu estou dizendo que dois vezes três
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é a mesma coisa que três mais três.
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Onde o dois foi parar?
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O dois, neste caso, neste cenário
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está me dizendo quantas vezes eu irei acrescentar o três a si mesmo.
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Mas, o que é interessante é que, independentemente do caminho que eu interpretar dois vezes três
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Eu posso interpretar como dois mais dois mais dois.
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ou adicionar dois a ele mesmo três vezes.
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Eu posso interpretar dessa forma ou posso interpretar
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como somar três a ele mesmo duas vezes.
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Mas perceba, eu tenho a mesma resposta.
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Quanto é três mais três?
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É igual a seis.
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E esta é provavelmente a primeira vez em matemática
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que você irá encontrar algo muito legal.
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Algumas vezes, independentemente do caminho que você escolhe,
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contanto que você escolha um caminho correto, você terá a mesma resposta.
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Então, duas pessoas podem visualizar
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contanto que eles visualizem corretamente,
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dois problemas diferentes, mas eles vão ter a mesma solução.
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E então você está provavelmente dizendo.
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Sal, quando esta coisa de multiplicação é realmente útil?
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E aqui está quando ela é realmente útil.
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Algumas vezes ela simplifica a contagem.
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Então, vamos dizer que eu tenho um
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bem, vamos continuar com nossa analogia de fruta.
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Uma analogia é justamente quando você usa algo semelhante
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bem, eu não vou entrar em detalhes.
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Mas no nosso exemplo das frutas.
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Digamos que temos limões.
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Deixe-me desenhar um monte de limões.
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Eu irei desenhar eles em fileiras de três.
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Então eu tenho um, dois três -- bem, eu não vou contá-los
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porque vamos dar nossa resposta depois.
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Eu apenas desenharei um monte de limões.
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Agora, se eu falasse para você me dizer quantos limões há aqui.
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E se eu fizesse isso,
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Você poderia contar todos os limões.
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e não levaria muito tempo para dizer, que oh,
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há um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze limões.
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Na verdade, eu já te dei a resposta.
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Sabemos que há doze limões aqui.
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Mas há uma forma mais fácil
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e mais rápida de contar os limões.
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Perceba: quantos limões nós temos em cada fileira?
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E uma fileira é um arranjo de limões lado a lado.
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Eu penso que você sabe o que é uma fileira.
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Eu não preciso dizer a vocês.
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Então, quantos limões há em cada fileira?
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Bem, há três limões em cada fileira.
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E agora posso fazer outra pergunta.
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Quantas fileiras existem?
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Bem, esta é uma fileira, e esta é a segunda fileira,
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e esta é a terceira fileira, e esta é a quarta fileira.
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Então, uma forma simples de contar é dizer, eu tenho três limões por fileira
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e eu tenho quatro fileiras.
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Então, digamos que eu tenho três limões por fileira.
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Espero não estar confundindo vocês, mas vocês vão gostar disso.
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E então eu tenho quatro fileiras.
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Então eu tenho quatro vezes três limões.
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Quatro vezes três limões.
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E isso deve ser igual ao número de limões que eu tenho -- doze.
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e é só fazer como eu fiz com a adição.
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Vamos pensar sobre isso.
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Quatro vezes três, quando você literalmente
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e você sabe, quando você realmente diz as palavras quatro vezes três
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Eu visualizo isso.
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Eu visualizo quatro vezes três.
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Então três quatro vezes.
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Três, mais três, mais três, mais três.
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E se nós fizéssemos isso, nós temos
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Três mais três é seis.
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Seis mais três é nove.
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Nove mais três é doze.
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E nos aprendemos, aqui em cima, nesta parte do vídeo,
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Nós aprendemos que esta mesma multiplicação
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pode ser interpretada
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como três vezes quatro.
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Você pode trocar a ordem.
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E está é uma das úteis
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e interessantes propriedades da multiplicação, realmente.
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Mas isso também poderia ser escrito como quatro três vezes.
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Quatro, mais quatro, mais quatro.
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Se você somar quatro com ele mesmo três vezes.
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Quatro mais quatro é oito.
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Oito mias quatro é doze.
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E nos Estados Unidos nós sempre dizemos quatro vezes três,
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mas você, eu conheci pessoas
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e muitas pessoas na minha família que aprenderam
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Acho que você poderia chamar de sistema inglês.
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E eles costumavam chamar isso de quatro três ou três quatros.
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E isso de certa forma é muito mais intuitivo.
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Não é intuitivo a primeira vez que você o escuta,
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mas vou escrever esse problema de multiplicação,
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ou eles vão escrever esse problema de multiplicação.
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Eles dirão que são quatro três.
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E quando dizem quatro três,
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Eles literalmente dizem, o que são quatro três?
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Então, isso é um três, dois três, três três, quatro três.
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Então, o que são quatro três quando você os soma?
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São doze.
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E você também poderia dizer que são três quatros?
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Então deixe-me escrever isso.
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Deixe-me fazê-lo em uma cor diferente.
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Isto são quatro três.
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Quer dizer literalmente, que são quatro três.
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Se eu lhe dissesse, por exemplo, escreva quatro três e some-os.
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Isto é o que é.
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E isto é quatro vezes três.
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OU três quatro vezes.
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E isto é -- deixe-me usar uma cor diferetne,
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que é três quatros.
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E eu poderia também escrever como três vezes quatro.
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E todos eles são iguais a doze.
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E agora você provavelmente está dizendo,
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okay, isto é legal,é um truque bonitinho, Sal,
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que você me ensinou,
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mas demorou menos tempo para contar esses limões
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do que, você sabe, para resolver esse problema.
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E bem, antes de tudo, isto é apenas agora que você é novo em multiplicação.
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Mas o que você ira encontrar é que há vezes
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e há realmente muitas vezes--
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Eu não quero utilizar a palavra vezes demais em um vídeo sobre multiplicação -
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que cada fileira de limões
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em vez de ter três,
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talvez tenha uma centena de limões.
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Talvez tenha uma centena de fileiras!
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E então você levará uma eternidade para contar os limões,
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e aí que a multiplicação vem a ser útil.
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Embora nós não vamos aprender agora como multiplicar cem vezes cem.
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Agora, a única coisa que eu quero lhes dar
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e isto é um tipo de truque
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Eu lembro da minha irmã, apenas para mostrar como ela era mais esperta do que eu,
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quando eu era do jardim da infância e ela esta no terceiro ano,
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Ela dizia, "Sal, quanto é três vezes um?"
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E eu dizia, porque meu cérebro dizia,
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Oh! É como três mais um,
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e eu dizia três mais um é igual a quatro.
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E então eu diria que,
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OH! Você sabe, três vezes um, deve ser quatro também.
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E ela dizia, "Não, bobo! É três!"
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E eu ficava assim, como pode ser isso?
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Como pode três vezes algum número ainda ser o mesmo número?
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E pensar o que isso significa.
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Você poderia ver isso como três uns.
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E o que são três uns?
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São um um, mais outro um, mais outro um.
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Que é igual a três.
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Ou você pode ver como três uma vez.
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Então, quanto ´s três uma vez?
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É quase tão bobo como é fácil.
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É apenas três.
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É um três.
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Você pode escrever isso como um três.
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E é por isso que nada vezes um,
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ou um vezes nada.
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É nada!
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Então, três vezes um é três.
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Um vezes três é três.
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E você sabe, eu poderia dizer, cem vezes um
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é igual a cem.
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Eu poderia dizer que um vezes trinta e nove
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é igual a trinta e nove.
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e eu acho que você já está familiarizado com números deste tamanho.
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Então, isto é interessante!
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Agora, há outra coisa bem interessante sobre multiplicação
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E é quando você multiplica por zero.
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E eu vou começar com uma analogia, ou um exemplo, de quando você soma.
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três mais zero, espero que você tenha aprendido,
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é três
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Porque eu acrescento nada ao três.
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Se eu tenho três maças,
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e eu tenho zero mais maçãs,
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eu ainda tenho três maças.
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Mas quanto é três--
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e talvez eu tenha me fixado demais no número três--
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bem, deixe-me trocar--
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Quanto é quatro vezes zero?
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Bem isto é dizer zero quatro vezes.
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Então zero, mais zero, mais zero, mais zero?
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Bem, é zero!
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Certo? Eu tenho nada, mais nada, mais nada, mais nada.
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Então eu tenho nada!
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Outra forma de pensar isso,
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Eu poderia dizer, quatro zero vezes.
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Como eu escrevo quatro zero vezes?
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Bem, eu não escrevo nada, correto?
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Porque se eu escrever algo,
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Se eu escrever um quatro, então eu não tenho "não quatros".
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Isto quer dizer--
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isto é um quatro--
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deixe-me dezenhar isto--
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isto são quatro zeros.
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Mas eu também poderia escrever zero quatros.
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E o que são zero quatros?
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Bem, eu apenas escrevo um grande vazio aqui.
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Aqui, eu escrevi isso!
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Não há quatros aqui!
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É apenas um grande vazio.
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E isto é outra coisa divertida.
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Então, qualquer coisa vezes zero é zero!
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Eu poderia escrever um número enorme.
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Então, cinco milhões, quatrocentos e noventa e três mil, seiscentos e noventa e dois
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vezes zero.
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É igual a?
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É igual a zero.
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E de qualquer forma,
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Quanto é este número vezes um?
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Bem, é o número novamente.
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Quanto é zero vezes dezessete?
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Uma vez mais, é zero.
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Enfim, acho que falei por um tempo suficiente.
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Vejo vocês no próximo vídeo!