Vamos aprender a multiplicar.
M U L T I P L I C A R
Eu penso que a melhor forma de fazer alguma coisa é vendo alguns exemplos
e depois conversar com os exemplos,
e tentar descobrir o que eles significam.
Em meu primeiro exemplo, eu tenho dois vezes três.
Você provavelmente já sabe, até agora, quanto é dois mais três.
Dois mais três.
Isso é igual a cinco.
E se você precisar, você poderia pensar em revisar um pouco.
Seu eu tivesse duas - não sei - duas cerejas
Esta cor - vermelhas.
E eu quisesse acrescentar três amoras.
Quantas frutas eu teria no total agora?
E você diria, oh, um, dois, três, quatro, cinco.
Ou do mesmo modo, se eu tivesse a nossa linha de números
e você provavelmente não precisa desta revisão, mas nunca é demais.
Nunca é demais reforçar um conceito.
E este é o zero, um, dois, três, quatro, cinco.
Se você está sentado no dois a direita do zero
e em geral, quando nós queremos avançar pelos positivos, nós vamos para a direta.
E se você adicionar três a ele,
Você mudaria três espaços para a direita.
Então como eu disse, se apenas mudei três para a direita,
onde vou terminar?
Um, dois, três
Eu terminei no cinco.
Então, de qualquer forma, você entende que dois mais três é igual a cinco.
Então o que é dois vezes três?
Uma forma fácil de pensar sobre multiplicação
é apenas, de uma forma simples, fazendo adição uma vez e outra vez novamente.
Então isso significa que você está, e isso é um pouco complicado.
Você não está adicionando dois a três.
Você não está adicionando
e há realmente duas formas de pensar sobre isso.
Você pode adicionar dois a ele mesmo três vezes.
Agora, o que isso significa?
Bem, significa que você vai dizer dois mais dois mais dois.
Agora, onde o três foi parar?
Bem, quantos dois nós temos aqui?
Vamos ver, eu tenho - este é um dois, eu tenho dois dois.
Eu tenho três dois.
Eu estou contando os números aqui
da mesma forma que contei amoras aqui em cima.
Eu tinha uma, duas, três amoras.
Eu tenho um, dois, três dois.
Então, este três diz-me quantos dois eu vou ter.
Então, quanto é dois vezes três?
Bem, eu peguei o dois e somei-o a si mesmo, três vezes.
Então dois mais dois é quatro.
Quatro mais dois é igual a seis.
Agora, essa é apenas uma maneira de pensar sobre isso.
A outra maneira que poderíamos ter pensando sobre isso é que nós poderíamos dizer,
Ao invés de ter adicionado dois a si mesmo, três vezes.
nós poderíamos ter acrescentado três a ele mesmo, duas vezes!
E eu sei que pode estar se tornando um pouco confuso,
mas com um pouco de prática, começará a fazer sentido.
Então, deixei-me reescrever esta afirmação.
Dois vezes três.
Também poderia ser reescrito três duas vezes.
Então três mais três.
E novamente, vocês pensarão, onde foi parar o dois?
Você sabe, eu tive dois vezes três
e sempre que você fizer uma adição, você vê que eu tenho duas - oh, eu não sei -
bem, eu disse cerejas, mas poderiam ser framboesas ou outra coisa.
E então eu tenho duas coisas, Eu tenho três coisas.
e o dois e o três nunca desaparecem.
E se eu somá-los, eu tenho cinco.
Mas aqui eu estou dizendo que dois vezes três
é a mesma coisa que três mais três.
Onde o dois foi parar?
O dois, neste caso, neste cenário
está me dizendo quantas vezes eu irei acrescentar o três a si mesmo.
Mas, o que é interessante é que, independentemente do caminho que eu interpretar dois vezes três
Eu posso interpretar como dois mais dois mais dois.
ou adicionar dois a ele mesmo três vezes.
Eu posso interpretar dessa forma ou posso interpretar
como somar três a ele mesmo duas vezes.
Mas perceba, eu tenho a mesma resposta.
Quanto é três mais três?
É igual a seis.
E esta é provavelmente a primeira vez em matemática
que você irá encontrar algo muito legal.
Algumas vezes, independentemente do caminho que você escolhe,
contanto que você escolha um caminho correto, você terá a mesma resposta.
Então, duas pessoas podem visualizar
contanto que eles visualizem corretamente,
dois problemas diferentes, mas eles vão ter a mesma solução.
E então você está provavelmente dizendo.
Sal, quando esta coisa de multiplicação é realmente útil?
E aqui está quando ela é realmente útil.
Algumas vezes ela simplifica a contagem.
Então, vamos dizer que eu tenho um
bem, vamos continuar com nossa analogia de fruta.
Uma analogia é justamente quando você usa algo semelhante
bem, eu não vou entrar em detalhes.
Mas no nosso exemplo das frutas.
Digamos que temos limões.
Deixe-me desenhar um monte de limões.
Eu irei desenhar eles em fileiras de três.
Então eu tenho um, dois três -- bem, eu não vou contá-los
porque vamos dar nossa resposta depois.
Eu apenas desenharei um monte de limões.
Agora, se eu falasse para você me dizer quantos limões há aqui.
E se eu fizesse isso,
Você poderia contar todos os limões.
e não levaria muito tempo para dizer, que oh,
há um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze limões.
Na verdade, eu já te dei a resposta.
Sabemos que há doze limões aqui.
Mas há uma forma mais fácil
e mais rápida de contar os limões.
Perceba: quantos limões nós temos em cada fileira?
E uma fileira é um arranjo de limões lado a lado.
Eu penso que você sabe o que é uma fileira.
Eu não preciso dizer a vocês.
Então, quantos limões há em cada fileira?
Bem, há três limões em cada fileira.
E agora posso fazer outra pergunta.
Quantas fileiras existem?
Bem, esta é uma fileira, e esta é a segunda fileira,
e esta é a terceira fileira, e esta é a quarta fileira.
Então, uma forma simples de contar é dizer, eu tenho três limões por fileira
e eu tenho quatro fileiras.
Então, digamos que eu tenho três limões por fileira.
Espero não estar confundindo vocês, mas vocês vão gostar disso.
E então eu tenho quatro fileiras.
Então eu tenho quatro vezes três limões.
Quatro vezes três limões.
E isso deve ser igual ao número de limões que eu tenho -- doze.
e é só fazer como eu fiz com a adição.
Vamos pensar sobre isso.
Quatro vezes três, quando você literalmente
e você sabe, quando você realmente diz as palavras quatro vezes três
Eu visualizo isso.
Eu visualizo quatro vezes três.
Então três quatro vezes.
Três, mais três, mais três, mais três.
E se nós fizéssemos isso, nós temos
Três mais três é seis.
Seis mais três é nove.
Nove mais três é doze.
E nos aprendemos, aqui em cima, nesta parte do vídeo,
Nós aprendemos que esta mesma multiplicação
pode ser interpretada
como três vezes quatro.
Você pode trocar a ordem.
E está é uma das úteis
e interessantes propriedades da multiplicação, realmente.
Mas isso também poderia ser escrito como quatro três vezes.
Quatro, mais quatro, mais quatro.
Se você somar quatro com ele mesmo três vezes.
Quatro mais quatro é oito.
Oito mias quatro é doze.
E nos Estados Unidos nós sempre dizemos quatro vezes três,
mas você, eu conheci pessoas
e muitas pessoas na minha família que aprenderam
Acho que você poderia chamar de sistema inglês.
E eles costumavam chamar isso de quatro três ou três quatros.
E isso de certa forma é muito mais intuitivo.
Não é intuitivo a primeira vez que você o escuta,
mas vou escrever esse problema de multiplicação,
ou eles vão escrever esse problema de multiplicação.
Eles dirão que são quatro três.
E quando dizem quatro três,
Eles literalmente dizem, o que são quatro três?
Então, isso é um três, dois três, três três, quatro três.
Então, o que são quatro três quando você os soma?
São doze.
E você também poderia dizer que são três quatros?
Então deixe-me escrever isso.
Deixe-me fazê-lo em uma cor diferente.
Isto são quatro três.
Quer dizer literalmente, que são quatro três.
Se eu lhe dissesse, por exemplo, escreva quatro três e some-os.
Isto é o que é.
E isto é quatro vezes três.
OU três quatro vezes.
E isto é -- deixe-me usar uma cor diferetne,
que é três quatros.
E eu poderia também escrever como três vezes quatro.
E todos eles são iguais a doze.
E agora você provavelmente está dizendo,
okay, isto é legal,é um truque bonitinho, Sal,
que você me ensinou,
mas demorou menos tempo para contar esses limões
do que, você sabe, para resolver esse problema.
E bem, antes de tudo, isto é apenas agora que você é novo em multiplicação.
Mas o que você ira encontrar é que há vezes
e há realmente muitas vezes--
Eu não quero utilizar a palavra vezes demais em um vídeo sobre multiplicação -
que cada fileira de limões
em vez de ter três,
talvez tenha uma centena de limões.
Talvez tenha uma centena de fileiras!
E então você levará uma eternidade para contar os limões,
e aí que a multiplicação vem a ser útil.
Embora nós não vamos aprender agora como multiplicar cem vezes cem.
Agora, a única coisa que eu quero lhes dar
e isto é um tipo de truque
Eu lembro da minha irmã, apenas para mostrar como ela era mais esperta do que eu,
quando eu era do jardim da infância e ela esta no terceiro ano,
Ela dizia, "Sal, quanto é três vezes um?"
E eu dizia, porque meu cérebro dizia,
Oh! É como três mais um,
e eu dizia três mais um é igual a quatro.
E então eu diria que,
OH! Você sabe, três vezes um, deve ser quatro também.
E ela dizia, "Não, bobo! É três!"
E eu ficava assim, como pode ser isso?
Como pode três vezes algum número ainda ser o mesmo número?
E pensar o que isso significa.
Você poderia ver isso como três uns.
E o que são três uns?
São um um, mais outro um, mais outro um.
Que é igual a três.
Ou você pode ver como três uma vez.
Então, quanto ´s três uma vez?
É quase tão bobo como é fácil.
É apenas três.
É um três.
Você pode escrever isso como um três.
E é por isso que nada vezes um,
ou um vezes nada.
É nada!
Então, três vezes um é três.
Um vezes três é três.
E você sabe, eu poderia dizer, cem vezes um
é igual a cem.
Eu poderia dizer que um vezes trinta e nove
é igual a trinta e nove.
e eu acho que você já está familiarizado com números deste tamanho.
Então, isto é interessante!
Agora, há outra coisa bem interessante sobre multiplicação
E é quando você multiplica por zero.
E eu vou começar com uma analogia, ou um exemplo, de quando você soma.
três mais zero, espero que você tenha aprendido,
é três
Porque eu acrescento nada ao três.
Se eu tenho três maças,
e eu tenho zero mais maçãs,
eu ainda tenho três maças.
Mas quanto é três--
e talvez eu tenha me fixado demais no número três--
bem, deixe-me trocar--
Quanto é quatro vezes zero?
Bem isto é dizer zero quatro vezes.
Então zero, mais zero, mais zero, mais zero?
Bem, é zero!
Certo? Eu tenho nada, mais nada, mais nada, mais nada.
Então eu tenho nada!
Outra forma de pensar isso,
Eu poderia dizer, quatro zero vezes.
Como eu escrevo quatro zero vezes?
Bem, eu não escrevo nada, correto?
Porque se eu escrever algo,
Se eu escrever um quatro, então eu não tenho "não quatros".
Isto quer dizer--
isto é um quatro--
deixe-me dezenhar isto--
isto são quatro zeros.
Mas eu também poderia escrever zero quatros.
E o que são zero quatros?
Bem, eu apenas escrevo um grande vazio aqui.
Aqui, eu escrevi isso!
Não há quatros aqui!
É apenas um grande vazio.
E isto é outra coisa divertida.
Então, qualquer coisa vezes zero é zero!
Eu poderia escrever um número enorme.
Então, cinco milhões, quatrocentos e noventa e três mil, seiscentos e noventa e dois
vezes zero.
É igual a?
É igual a zero.
E de qualquer forma,
Quanto é este número vezes um?
Bem, é o número novamente.
Quanto é zero vezes dezessete?
Uma vez mais, é zero.
Enfim, acho que falei por um tempo suficiente.
Vejo vocês no próximo vídeo!