0:00:00.970,0:00:02.890 Vamos aprender a multiplicar. 0:00:02.890,0:00:07.980 M U L T I P L I C A R 0:00:07.990,0:00:11.837 Eu penso que a melhor forma de fazer alguma coisa é vendo alguns exemplos 0:00:11.837,0:00:13.615 e depois conversar com os exemplos, 0:00:13.615,0:00:15.680 e tentar descobrir o que eles significam. 0:00:15.680,0:00:21.310 Em meu primeiro exemplo, eu tenho dois vezes três. 0:00:21.320,0:00:24.856 Você provavelmente já sabe, até agora, quanto é dois mais três. 0:00:24.856,0:00:27.488 Dois mais três. 0:00:27.488,0:00:28.444 Isso é igual a cinco. 0:00:28.460,0:00:30.850 E se você precisar, você poderia pensar em revisar um pouco. 0:00:30.850,0:00:34.830 Seu eu tivesse duas - não sei - duas cerejas 0:00:34.840,0:00:36.590 Esta cor - vermelhas. 0:00:36.600,0:00:41.880 E eu quisesse acrescentar três amoras. 0:00:41.880,0:00:44.950 Quantas frutas eu teria no total agora? 0:00:44.950,0:00:47.910 E você diria, oh, um, dois, três, quatro, cinco. 0:00:47.920,0:00:55.091 Ou do mesmo modo, se eu tivesse a nossa linha de números 0:00:55.091,0:00:57.710 e você provavelmente não precisa desta revisão, mas nunca é demais. 0:00:57.710,0:01:01.030 Nunca é demais reforçar um conceito. 0:01:01.030,0:01:09.580 E este é o zero, um, dois, três, quatro, cinco. 0:01:09.590,0:01:14.166 Se você está sentado no dois a direita do zero 0:01:14.166,0:01:17.570 e em geral, quando nós queremos avançar pelos positivos, nós vamos para a direta. 0:01:17.570,0:01:20.393 E se você adicionar três a ele, 0:01:20.393,0:01:22.200 Você mudaria três espaços para a direita. 0:01:22.200,0:01:26.184 Então como eu disse, se apenas mudei três para a direita, 0:01:26.184,0:01:27.180 onde vou terminar? 0:01:27.180,0:01:30.110 Um, dois, três 0:01:30.120,0:01:31.440 Eu terminei no cinco. 0:01:31.450,0:01:34.950 Então, de qualquer forma, você entende que dois mais três é igual a cinco. 0:01:34.950,0:01:37.790 Então o que é dois vezes três? 0:01:37.790,0:01:42.386 Uma forma fácil de pensar sobre multiplicação 0:01:42.386,0:01:47.150 é apenas, de uma forma simples, fazendo adição uma vez e outra vez novamente. 0:01:47.150,0:01:50.270 Então isso significa que você está, e isso é um pouco complicado. 0:01:50.280,0:01:52.230 Você não está adicionando dois a três. 0:01:52.230,0:01:53.472 Você não está adicionando 0:01:53.472,0:01:55.750 e há realmente duas formas de pensar sobre isso. 0:01:55.760,0:01:59.822 Você pode adicionar dois a ele mesmo três vezes. 0:01:59.822,0:02:01.065 Agora, o que isso significa? 0:02:01.065,0:02:07.720 Bem, significa que você vai dizer dois mais dois mais dois. 0:02:07.730,0:02:09.060 Agora, onde o três foi parar? 0:02:09.060,0:02:12.930 Bem, quantos dois nós temos aqui? 0:02:12.930,0:02:17.375 Vamos ver, eu tenho - este é um dois, eu tenho dois dois. 0:02:17.375,0:02:18.920 Eu tenho três dois. 0:02:18.930,0:02:20.396 Eu estou contando os números aqui 0:02:20.396,0:02:22.345 da mesma forma que contei amoras aqui em cima. 0:02:22.345,0:02:23.960 Eu tinha uma, duas, três amoras. 0:02:23.960,0:02:26.830 Eu tenho um, dois, três dois. 0:02:26.840,0:02:34.081 Então, este três diz-me quantos dois eu vou ter. 0:02:34.081,0:02:36.220 Então, quanto é dois vezes três? 0:02:36.220,0:02:41.050 Bem, eu peguei o dois e somei-o a si mesmo, três vezes. 0:02:41.060,0:02:43.180 Então dois mais dois é quatro. 0:02:43.180,0:02:46.768 Quatro mais dois é igual a seis. 0:02:46.768,0:02:48.145 Agora, essa é apenas uma maneira de pensar sobre isso. 0:02:48.145,0:02:51.854 A outra maneira que poderíamos ter pensando sobre isso é que nós poderíamos dizer, 0:02:51.854,0:02:56.248 Ao invés de ter adicionado dois a si mesmo, três vezes. 0:02:56.248,0:02:59.020 nós poderíamos ter acrescentado três a ele mesmo, duas vezes! 0:02:59.020,0:03:01.376 E eu sei que pode estar se tornando um pouco confuso, 0:03:01.376,0:03:04.050 mas com um pouco de prática, começará a fazer sentido. 0:03:04.050,0:03:06.940 Então, deixei-me reescrever esta afirmação. 0:03:06.940,0:03:09.820 Dois vezes três. 0:03:09.830,0:03:15.672 Também poderia ser reescrito três duas vezes. 0:03:15.672,0:03:19.870 Então três mais três. 0:03:19.870,0:03:22.295 E novamente, vocês pensarão, onde foi parar o dois? 0:03:22.310,0:03:24.076 Você sabe, eu tive dois vezes três 0:03:24.076,0:03:28.110 e sempre que você fizer uma adição, você vê que eu tenho duas - oh, eu não sei - 0:03:27.828,0:03:30.460 bem, eu disse cerejas, mas poderiam ser framboesas ou outra coisa. 0:03:30.460,0:03:32.587 E então eu tenho duas coisas, Eu tenho três coisas. 0:03:32.587,0:03:34.170 e o dois e o três nunca desaparecem. 0:03:34.170,0:03:36.610 E se eu somá-los, eu tenho cinco. 0:03:36.620,0:03:38.510 Mas aqui eu estou dizendo que dois vezes três 0:03:38.510,0:03:40.070 é a mesma coisa que três mais três. 0:03:40.080,0:03:41.200 Onde o dois foi parar? 0:03:41.210,0:03:43.851 O dois, neste caso, neste cenário 0:03:43.851,0:03:48.580 está me dizendo quantas vezes eu irei acrescentar o três a si mesmo. 0:03:48.580,0:03:55.102 Mas, o que é interessante é que, independentemente do caminho que eu interpretar dois vezes três 0:03:55.102,0:03:57.786 Eu posso interpretar como dois mais dois mais dois. 0:03:57.786,0:04:00.870 ou adicionar dois a ele mesmo três vezes. 0:04:00.870,0:04:03.611 Eu posso interpretar dessa forma ou posso interpretar 0:04:03.611,0:04:07.105 como somar três a ele mesmo duas vezes. 0:04:07.121,0:04:09.376 Mas perceba, eu tenho a mesma resposta. 0:04:09.376,0:04:11.320 Quanto é três mais três? 0:04:11.330,0:04:14.110 É igual a seis. 0:04:14.120,0:04:16.537 E esta é provavelmente a primeira vez em matemática 0:04:16.537,0:04:19.330 que você irá encontrar algo muito legal. 0:04:19.330,0:04:21.478 Algumas vezes, independentemente do caminho que você escolhe, 0:04:21.478,0:04:25.350 contanto que você escolha um caminho correto, você terá a mesma resposta. 0:04:25.350,0:04:26.886 Então, duas pessoas podem visualizar 0:04:26.886,0:04:29.385 contanto que eles visualizem corretamente, 0:04:29.385,0:04:33.800 dois problemas diferentes, mas eles vão ter a mesma solução. 0:04:33.810,0:04:35.443 E então você está provavelmente dizendo. 0:04:35.443,0:04:42.680 Sal, quando esta coisa de multiplicação é realmente útil? 0:04:42.680,0:04:43.870 E aqui está quando ela é realmente útil. 0:04:43.880,0:04:46.880 Algumas vezes ela simplifica a contagem. 0:04:46.880,0:04:51.682 Então, vamos dizer que eu tenho um 0:04:51.682,0:04:56.570 bem, vamos continuar com nossa analogia de fruta. 0:04:56.580,0:05:00.425 Uma analogia é justamente quando você usa algo semelhante 0:05:00.425,0:05:02.080 bem, eu não vou entrar em detalhes. 0:05:02.080,0:05:03.700 Mas no nosso exemplo das frutas. 0:05:03.700,0:05:05.120 Digamos que temos limões. 0:05:05.120,0:05:07.030 Deixe-me desenhar um monte de limões. 0:05:07.040,0:05:08.800 Eu irei desenhar eles em fileiras de três. 0:05:08.810,0:05:14.819 Então eu tenho um, dois três -- bem, eu não vou contá-los 0:05:14.819,0:05:17.920 porque vamos dar nossa resposta depois. 0:05:17.920,0:05:21.440 Eu apenas desenharei um monte de limões. 0:05:21.440,0:05:27.060 Agora, se eu falasse para você me dizer quantos limões há aqui. 0:05:27.060,0:05:28.573 E se eu fizesse isso, 0:05:28.573,0:05:31.190 Você poderia contar todos os limões. 0:05:31.200,0:05:34.028 e não levaria muito tempo para dizer, que oh, 0:05:34.028,0:05:39.038 há um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze limões. 0:05:39.038,0:05:40.460 Na verdade, eu já te dei a resposta. 0:05:40.470,0:05:43.170 Sabemos que há doze limões aqui. 0:05:43.180,0:05:44.872 Mas há uma forma mais fácil 0:05:44.872,0:05:48.000 e mais rápida de contar os limões. 0:05:48.010,0:05:51.940 Perceba: quantos limões nós temos em cada fileira? 0:05:51.950,0:05:56.940 E uma fileira é um arranjo de limões lado a lado. 0:05:56.940,0:05:59.860 Eu penso que você sabe o que é uma fileira. 0:05:59.870,0:06:03.320 Eu não preciso dizer a vocês. 0:06:03.320,0:06:06.090 Então, quantos limões há em cada fileira? 0:06:06.100,0:06:09.280 Bem, há três limões em cada fileira. 0:06:09.290,0:06:11.720 E agora posso fazer outra pergunta. 0:06:11.720,0:06:16.160 Quantas fileiras existem? 0:06:16.170,0:06:21.020 Bem, esta é uma fileira, e esta é a segunda fileira, 0:06:21.020,0:06:26.670 e esta é a terceira fileira, e esta é a quarta fileira. 0:06:26.680,0:06:31.377 Então, uma forma simples de contar é dizer, eu tenho três limões por fileira 0:06:31.377,0:06:32.500 e eu tenho quatro fileiras. 0:06:32.500,0:06:35.350 Então, digamos que eu tenho três limões por fileira. 0:06:35.360,0:06:38.350 Espero não estar confundindo vocês, mas vocês vão gostar disso. 0:06:38.350,0:06:39.805 E então eu tenho quatro fileiras. 0:06:39.805,0:06:43.068 Então eu tenho quatro vezes três limões. 0:06:43.068,0:06:46.365 Quatro vezes três limões. 0:06:46.365,0:06:50.600 E isso deve ser igual ao número de limões que eu tenho -- doze. 0:06:50.600,0:06:54.618 e é só fazer como eu fiz com a adição. 0:06:54.618,0:06:56.089 Vamos pensar sobre isso. 0:06:56.089,0:06:58.533 Quatro vezes três, quando você literalmente 0:06:58.533,0:07:02.002 e você sabe, quando você realmente diz as palavras quatro vezes três 0:07:02.002,0:07:04.619 Eu visualizo isso. 0:07:04.635,0:07:07.018 Eu visualizo quatro vezes três. 0:07:07.018,0:07:09.004 Então três quatro vezes. 0:07:09.004,0:07:11.817 Três, mais três, mais três, mais três. 0:07:11.817,0:07:13.258 E se nós fizéssemos isso, nós temos 0:07:13.258,0:07:15.129 Três mais três é seis. 0:07:15.129,0:07:16.830 Seis mais três é nove. 0:07:16.830,0:07:19.538 Nove mais três é doze. 0:07:19.538,0:07:23.815 E nos aprendemos, aqui em cima, nesta parte do vídeo, 0:07:23.815,0:07:27.256 Nós aprendemos que esta mesma multiplicação 0:07:27.271,0:07:29.617 pode ser interpretada 0:07:29.617,0:07:33.025 como três vezes quatro. 0:07:33.025,0:07:34.758 Você pode trocar a ordem. 0:07:34.758,0:07:36.540 E está é uma das úteis 0:07:36.540,0:07:41.848 e interessantes propriedades da multiplicação, realmente. 0:07:41.848,0:07:46.704 Mas isso também poderia ser escrito como quatro três vezes. 0:07:46.704,0:07:49.867 Quatro, mais quatro, mais quatro. 0:07:49.882,0:07:52.500 Se você somar quatro com ele mesmo três vezes. 0:07:52.500,0:07:54.588 Quatro mais quatro é oito. 0:07:54.588,0:07:58.133 Oito mias quatro é doze. 0:07:58.133,0:08:02.545 E nos Estados Unidos nós sempre dizemos quatro vezes três, 0:08:02.545,0:08:04.863 mas você, eu conheci pessoas 0:08:04.863,0:08:07.632 e muitas pessoas na minha família que aprenderam 0:08:07.632,0:08:09.800 Acho que você poderia chamar de sistema inglês. 0:08:09.800,0:08:13.864 E eles costumavam chamar isso de quatro três ou três quatros. 0:08:13.864,0:08:15.625 E isso de certa forma é muito mais intuitivo. 0:08:15.625,0:08:17.498 Não é intuitivo a primeira vez que você o escuta, 0:08:17.498,0:08:19.348 mas vou escrever esse problema de multiplicação, 0:08:19.348,0:08:21.231 ou eles vão escrever esse problema de multiplicação. 0:08:21.231,0:08:23.364 Eles dirão que são quatro três. 0:08:23.379,0:08:25.115 E quando dizem quatro três, 0:08:25.115,0:08:27.545 Eles literalmente dizem, o que são quatro três? 0:08:27.545,0:08:31.602 Então, isso é um três, dois três, três três, quatro três. 0:08:31.602,0:08:34.155 Então, o que são quatro três quando você os soma? 0:08:34.155,0:08:35.413 São doze. 0:08:35.413,0:08:37.871 E você também poderia dizer que são três quatros? 0:08:37.871,0:08:41.354 Então deixe-me escrever isso. 0:08:41.354,0:08:42.793 Deixe-me fazê-lo em uma cor diferente. 0:08:42.808,0:08:46.987 Isto são quatro três. 0:08:46.987,0:08:48.863 Quer dizer literalmente, que são quatro três. 0:08:48.863,0:08:52.529 Se eu lhe dissesse, por exemplo, escreva quatro três e some-os. 0:08:52.529,0:08:53.444 Isto é o que é. 0:08:53.444,0:08:55.532 E isto é quatro vezes três. 0:08:55.532,0:08:57.329 OU três quatro vezes. 0:08:57.329,0:09:02.964 E isto é -- deixe-me usar uma cor diferetne, 0:09:02.980,0:09:09.449 que é três quatros. 0:09:09.449,0:09:13.057 E eu poderia também escrever como três vezes quatro. 0:09:13.057,0:09:15.667 E todos eles são iguais a doze. 0:09:15.667,0:09:16.448 E agora você provavelmente está dizendo, 0:09:16.448,0:09:18.753 okay, isto é legal,é um truque bonitinho, Sal, 0:09:18.753,0:09:19.713 que você me ensinou, 0:09:19.713,0:09:24.946 mas demorou menos tempo para contar esses limões 0:09:24.946,0:09:26.569 do que, você sabe, para resolver esse problema. 0:09:26.569,0:09:30.221 E bem, antes de tudo, isto é apenas agora que você é novo em multiplicação. 0:09:30.221,0:09:33.718 Mas o que você ira encontrar é que há vezes 0:09:33.718,0:09:35.425 e há realmente muitas vezes-- 0:09:35.425,0:09:39.202 Eu não quero utilizar a palavra vezes demais em um vídeo sobre multiplicação - 0:09:39.202,0:09:41.665 que cada fileira de limões 0:09:41.665,0:09:42.670 em vez de ter três, 0:09:42.670,0:09:44.400 talvez tenha uma centena de limões. 0:09:44.400,0:09:48.210 Talvez tenha uma centena de fileiras! 0:09:48.210,0:09:50.100 E então você levará uma eternidade para contar os limões, 0:09:50.100,0:09:52.423 e aí que a multiplicação vem a ser útil. 0:09:52.423,0:09:57.339 Embora nós não vamos aprender agora como multiplicar cem vezes cem. 0:09:57.339,0:09:59.049 Agora, a única coisa que eu quero lhes dar 0:09:59.049,0:09:59.930 e isto é um tipo de truque 0:09:59.930,0:10:04.202 Eu lembro da minha irmã, apenas para mostrar como ela era mais esperta do que eu, 0:10:04.202,0:10:07.081 quando eu era do jardim da infância e ela esta no terceiro ano, 0:10:07.096,0:10:12.638 Ela dizia, "Sal, quanto é três vezes um?" 0:10:12.638,0:10:14.575 E eu dizia, porque meu cérebro dizia, 0:10:14.575,0:10:16.390 Oh! É como três mais um, 0:10:16.390,0:10:19.776 e eu dizia três mais um é igual a quatro. 0:10:19.776,0:10:20.276 E então eu diria que, 0:10:20.276,0:10:23.579 OH! Você sabe, três vezes um, deve ser quatro também. 0:10:23.579,0:10:25.944 E ela dizia, "Não, bobo! É três!" 0:10:25.944,0:10:27.240 E eu ficava assim, como pode ser isso? 0:10:27.240,0:10:31.278 Como pode três vezes algum número ainda ser o mesmo número? 0:10:31.278,0:10:33.336 E pensar o que isso significa. 0:10:33.336,0:10:39.373 Você poderia ver isso como três uns. 0:10:39.373,0:10:40.487 E o que são três uns? 0:10:40.487,0:10:44.773 São um um, mais outro um, mais outro um. 0:10:44.773,0:10:46.430 Que é igual a três. 0:10:46.430,0:10:49.200 Ou você pode ver como três uma vez. 0:10:49.200,0:10:51.323 Então, quanto ´s três uma vez? 0:10:51.323,0:10:53.505 É quase tão bobo como é fácil. 0:10:53.505,0:10:54.668 É apenas três. 0:10:54.668,0:10:55.955 É um três. 0:10:55.955,0:10:59.826 Você pode escrever isso como um três. 0:10:59.826,0:11:02.313 E é por isso que nada vezes um, 0:11:02.313,0:11:03.985 ou um vezes nada. 0:11:03.985,0:11:05.550 É nada! 0:11:05.550,0:11:08.244 Então, três vezes um é três. 0:11:08.244,0:11:10.225 Um vezes três é três. 0:11:10.225,0:11:13.871 E você sabe, eu poderia dizer, cem vezes um 0:11:13.871,0:11:16.557 é igual a cem. 0:11:16.557,0:11:20.948 Eu poderia dizer que um vezes trinta e nove 0:11:20.948,0:11:23.428 é igual a trinta e nove. 0:11:23.428,0:11:26.601 e eu acho que você já está familiarizado com números deste tamanho. 0:11:26.601,0:11:27.873 Então, isto é interessante! 0:11:27.873,0:11:32.001 Agora, há outra coisa bem interessante sobre multiplicação 0:11:32.001,0:11:34.683 E é quando você multiplica por zero. 0:11:34.683,0:11:37.858 E eu vou começar com uma analogia, ou um exemplo, de quando você soma. 0:11:37.858,0:11:41.291 três mais zero, espero que você tenha aprendido, 0:11:41.291,0:11:42.198 é três 0:11:42.198,0:11:43.850 Porque eu acrescento nada ao três. 0:11:43.850,0:11:44.875 Se eu tenho três maças, 0:11:44.875,0:11:46.965 e eu tenho zero mais maçãs, 0:11:46.965,0:11:48.960 eu ainda tenho três maças. 0:11:48.960,0:11:49.997 Mas quanto é três-- 0:11:49.997,0:11:53.120 e talvez eu tenha me fixado demais no número três-- 0:11:53.120,0:11:54.017 bem, deixe-me trocar-- 0:11:54.017,0:11:59.231 Quanto é quatro vezes zero? 0:11:59.231,0:12:03.490 Bem isto é dizer zero quatro vezes. 0:12:03.490,0:12:09.235 Então zero, mais zero, mais zero, mais zero? 0:12:09.235,0:12:11.587 Bem, é zero! 0:12:11.587,0:12:14.124 Certo? Eu tenho nada, mais nada, mais nada, mais nada. 0:12:14.124,0:12:15.366 Então eu tenho nada! 0:12:15.366,0:12:16.649 Outra forma de pensar isso, 0:12:16.649,0:12:18.894 Eu poderia dizer, quatro zero vezes. 0:12:18.894,0:12:21.108 Como eu escrevo quatro zero vezes? 0:12:21.108,0:12:23.088 Bem, eu não escrevo nada, correto? 0:12:23.088,0:12:24.312 Porque se eu escrever algo, 0:12:24.312,0:12:26.940 Se eu escrever um quatro, então eu não tenho "não quatros". 0:12:26.940,0:12:28.150 Isto quer dizer-- 0:12:28.150,0:12:29.785 isto é um quatro-- 0:12:29.785,0:12:31.216 deixe-me dezenhar isto-- 0:12:31.216,0:12:36.295 isto são quatro zeros. 0:12:36.295,0:12:40.871 Mas eu também poderia escrever zero quatros. 0:12:40.871,0:12:41.865 E o que são zero quatros? 0:12:41.865,0:12:43.553 Bem, eu apenas escrevo um grande vazio aqui. 0:12:43.553,0:12:44.373 Aqui, eu escrevi isso! 0:12:44.373,0:12:45.882 Não há quatros aqui! 0:12:45.882,0:12:47.579 É apenas um grande vazio. 0:12:47.579,0:12:48.687 E isto é outra coisa divertida. 0:12:48.687,0:12:50.859 Então, qualquer coisa vezes zero é zero! 0:12:50.859,0:12:52.795 Eu poderia escrever um número enorme. 0:12:52.795,0:12:59.436 Então, cinco milhões, quatrocentos e noventa e três mil, seiscentos e noventa e dois 0:12:59.436,0:13:01.540 vezes zero. 0:13:01.540,0:13:02.640 É igual a? 0:13:02.640,0:13:04.327 É igual a zero. 0:13:04.327,0:13:05.162 E de qualquer forma, 0:13:05.162,0:13:06.200 Quanto é este número vezes um? 0:13:06.200,0:13:07.516 Bem, é o número novamente. 0:13:07.516,0:13:12.395 Quanto é zero vezes dezessete? 0:13:12.395,0:13:15.179 Uma vez mais, é zero. 0:13:15.179,0:13:18.256 Enfim, acho que falei por um tempo suficiente. 0:13:18.256,9:59:59.000 Vejo vocês no próximo vídeo!