Difference between Equations and Functions

Salman Khan: Estoy aquí con Jesse Roe de Summit Prep

¿Qué clases son las que enseñas?

Jesse Roe: Enseño álgebra, geometría, y álgebra II

Salman Khan: Y ahora, por suerte, estás con nosotros este verano,

haciendo un montón de cosas

como Teaching Fellow*

Jesse Roe: Sí, como Teaching Fellow

he estado ayudando con la organización y el desarrollo de

nuevo contenido, principalmente en el lado de ejercicios que tiene el sitio

Salman Khan: Y la razón por la cual estás haciendo esto ahora

Es que tienes algunas ideas o preguntas muy interesantes

Jesse Roy: Sí, como maestro de álgebra

cuando introduzco este concepto a los estudiantes

me llegan muchas preguntas

Una de esas preguntas es ¿cuál es

la diferencia entre una ecuación y una función?

Salman Khan: La diferencia entre una ecuación versus

una función, esa es una pregunta interesante.

Pausemos esto y dejemos que la audiencia

trate de pensarlo un poco

Y tal vez después tratemos de convencerlos.

Jesse Roe: Suena bien

Entonces, Sal, ¿cómo respondes esta pregunta?

¿Cuál es la diferencia entre una ecuación y una función?

Salman Khan: Déjame pensarlo un poco.

Bien, pensemos.

Creo que probablemente hay ecuaciones

que no son funciones, y funciones que

no son ecuaciones

Y probablemente hayan cosas que sean ambas

Así que pensemos de esta manera

Voy a dibujar... Este es el mundo de las ecuaciones

justo ahí, esas son ecuaciones

Y, justo ahí está el mundo de las funciones

Ese es el mundo de las funciones

Creo que por ahí hay alguna sobreposición

Ya pensaremos después dónde está la sobreposición.

Ahí, el mundo de las funciones.

Entonces, una ecuación que no es una función, que está

aquí, una simple sería algo como x + 3

es igual a 10

Y no estoy explícitamente hablando de entradas y salidas

o la relación que haya entre las variables

Solo estoy estableciendo una equivalencia

La expresión x mas 3 es igual a 10

Tradicionalmente eso sería una ecuación

sin ser una función

Las funciones, esencialmente hablan de relaciones

entre variables

Tienes una o más variables entrantes

y eso te dará un solo valor de resultado

Puedes definir una función

Haré eso en un segundo

Puedes definir una función como una ecuación,

pero puedes definir una función de otras tantas maneras

Puedes, visualmente, definir una función

tal vez, como una gráfica-- algo como esto

Y también puedo marcar los valores

Tenemos, un 1, 2, 3

Esos son los potenciales valores para x

Y entonces, en el eje vertical, vemos

que el valor de mi función va a ser,

literalmente, mi función de x

Y quizás, ese es un 1, 2, 3.

Y esta función tal vez está definida

para todos los valores no negativos

Así que este es cero de x

y déjame dibujar-- algo así por aquí

por lo menos lo que he dibujado hasta ahora, define qué es una función

Ni si quiera tengo que usar el signo de =

Si x = 3, por lo menos a como lo dibujé- y = 3

Me das estos valores de entrada

Y te doy un solo valor de salida

Eso sería una definición legítima de una función

Otra definición de función sería

muy similar a lo que se hace en un programa de computadora

algo como, digamos, que introduces un día de la semana

Y si 'día' = Lunes, tu resultado sería 'cereal'

Eso es lo que vamos a comer ese día

Y de otro modo, tu respuesta sería 'pastel de carne'

y esto también sería una función

Solo obtenemos un solo resultado

Por cualquier otro día de la semana, solo

podemos decirte 'cereal' o 'pastel de carne'

No hay ningún día en el que comas ambos, cereal

y pastel de carne... lo que suena repulsivo

Así que, si fuera a pensar acerca de algo

que pueda ser una ecuación o una función

Yo creo que la manera en que lo pienso es que una ecuación

es algo que puede ser usado para definir una función

Por ejemplo, podemos decir que y = 4x - 10

Esto es una definición potencial para definir x

como una función de x

Tú me das cualquier valor de x

y entonces puedo encontrar el valor que le corresponde de y.

Y esto, por lo menos, es como yo lo pienso.