< Return to Video

Subtracting rational expressions with factored denominators

  • 0:00 - 0:01
    หยุดวิดีโอนี้
  • 0:01 - 0:03
    แล้วลองดูว่าคุณลบพจน์ตรรกยะ
  • 0:03 - 0:07
    สีม่วงนี้ออกจากพจน์สีเหลืองนี้ได้ไหม
  • 0:07 - 0:08
    เอาล่ะ ลองทำไปพร้อมกันนะ
  • 0:08 - 0:10
    อย่างแรกที่สะดุดตาคุณ
  • 0:10 - 0:11
    คือว่าพวกนี้ไม่ได้
  • 0:11 - 0:13
    มีตัวส่วนเดียวกัน และคุณ
  • 0:13 - 0:14
    อยากให้พวกมันมีตัวส่วนเหมือนกัน
  • 0:14 - 0:16
    และคุณอาจบอกว่า อืม ขอผมเขียนพวกมันใหม่
  • 0:16 - 0:19
    ให้พวกมันมีตัวส่วนร่วมกันดู
  • 0:19 - 0:21
    และตัวส่วนร่วมที่ใช้ได้
  • 0:21 - 0:26
    คือตัวที่หารด้วยตัวส่วนเหล่านี้ลงตัว
  • 0:26 - 0:28
    มันมีตัวประกอบทุกตัวจากตัวส่วน
  • 0:28 - 0:30
    แต่ละตัวพวกนี้ และโชคดีของเรา
  • 0:30 - 0:32
    ที่ตัวส่วนแต่ละตัวนี้แยกตัวประกอบมาแล้ว
  • 0:32 - 0:34
    ขอผมเขียนตัวส่วนร่วมนะ
  • 0:34 - 0:37
    ผมจะเขียนพจน์สีเหลืองใหม่
  • 0:37 - 0:39
    คุณมีพจน์สีเหลือง
  • 0:39 - 0:40
    ที่จริง ขอผมบอกให้ชัดหน่อย
  • 0:40 - 0:42
    ผมจะเขียนทั้งคู่ ทั้งสีเหลือง
  • 0:42 - 0:46
    แล้วคุณจะลบผมสีบานเย็น
  • 0:46 - 0:50
    โอ๊ะ ผมบอกว่าสีเหลืองแต่ผมเขียนด้วยสีบานเย็น
  • 0:50 - 0:53
    คุณมีพจน์สีเหลือง
  • 0:53 - 0:54
    ซึ่งผมกำลังจะเขียนใหม่ ที่จริง
  • 0:54 - 0:55
    ผมจะลากเส้นให้ยาวขึ้น
  • 0:55 - 1:00
    พจน์สีเหลืองลบพจน์สีบานเย็น
  • 1:02 - 1:06
    ลบสีบานเย็น ตรงนี้
  • 1:06 - 1:08
    ทีนี้ อย่างที่ผมบอก เราอยากได้ตัวส่วน
  • 1:08 - 1:10
    ที่มีทุกตัว ตัวส่วนร่วมต้อง
  • 1:10 - 1:13
    หารด้วยทั้งสองพจน์ ทั้งตัวส่วนสีเหลืองนี้
  • 1:13 - 1:14
    และตัวสีบานเย็นนี้ลงตัว
  • 1:14 - 1:19
    มันจะได้ z บวก 8 ในนั้น
  • 1:19 - 1:24
    มันจะมี 9z ลบ 5 ในนั้น
  • 1:24 - 1:26
    และมันจะมีสองตัวนี้ด้วย
  • 1:26 - 1:29
    ผมได้ เราได้นับ 9z ลบ 5 ไปแล้ว
  • 1:29 - 1:34
    มันต้องหารด้วย z บวก 6 ลงตัว, z บวก 6
  • 1:35 - 1:37
    สังเกตแค่การคูณตัวส่วน
  • 1:37 - 1:40
    ด้วย z บวก 6 เราจะไม่ได้
    หารด้วยตัวประกอบนี้ทั้งคู่ลงตัว
  • 1:40 - 1:44
    และ ตัวประกอบเหล่านี้ทั้งคู่ เพราะ 9z ลบ 5
  • 1:44 - 1:47
    เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งสองพจน์
  • 1:47 - 1:48
    ถ้าคุณคิดตัวเลข
  • 1:48 - 1:50
    เวลาคุณบวกหรือลบเศษส่วน
  • 1:50 - 1:53
    มันก็คิดเหมือนกัน
  • 1:53 - 1:55
    เอาล่ะ ตัวเศษกลายเป็นอะไร
  • 1:55 - 1:58
    ทีนี้ เราคูณตัวส่วนด้วย
  • 1:58 - 2:00
    z บวก 6 ดังนั้นเราต้อง
  • 2:00 - 2:01
    ทำแบบเดียวกันกับตัวเศษ
  • 2:01 - 2:06
    มันจะเป็นลบ z กำลังสามคูณ z บวก 6
  • 2:06 - 2:07
    ทีนี้ ลองดูตรงนี้
  • 2:07 - 2:10
    เราอยากได้ตัวส่วนเหมือนกัน
  • 2:10 - 2:13
    เราก็เขียนอันนี้ได้เป็น z บวก 8
  • 2:13 - 2:18
    z บวก 8 คูณ z บวก 6
  • 2:19 - 2:24
    คูณ z บวก 6 คูณ 9z ลบ 5
  • 2:30 - 2:32
    พวกนี้เทียบเท่ากัน
  • 2:32 - 2:33
    ผมแค่เขียนลำดับที่เราคูณมัน
  • 2:33 - 2:35
    ซึ่งไม่ทำให้ค่าเปลี่ยน
  • 2:35 - 2:40
    และถ้าเราคูณ ถ้าเรามี 3 ข้างบนตรงนี้
  • 2:40 - 2:42
    และถ้าเราคูณตัวส่วนด้วย z บวก 8
  • 2:42 - 2:47
    เราก็ต้องคูณตัวเศษด้วย z บวก 8 เช่นกัน
  • 2:48 - 2:49
    ได้แล้ว
  • 2:49 - 2:52
    แล้ว นี่จะเท่ากับ
  • 2:52 - 2:54
    นี่จะเท่ากับ ที่จริง ผมแค่
  • 2:54 - 2:58
    ลากเส้นใหญ่เส้นหนึ่งตรงนี้
  • 2:58 - 3:01
    ทั้งหมดนี้จะเท่ากับ
  • 3:01 - 3:03
    เรามี เราอาจไม่ต้องใช้ที่เยอะขนาดนั้น
  • 3:03 - 3:06
    ขอดูหน่อย บางที บางทีประมาณนั้น
  • 3:06 - 3:08
    ผมจะมีตัวส่วนเหมือนเดิม
  • 3:08 - 3:10
    และผมจะเขียนมันด้วยสีกลางๆ ตอนนี้
  • 3:10 - 3:15
    z บวก 8 คูณ 9z ลบ 5 คูณ z บวก 6
  • 3:20 - 3:23
    ตรงนี้ สีฟ้านี่
  • 3:23 - 3:26
    เราอยากแจกแจงลบ z กำลังสามนี่
  • 3:26 - 3:31
    ลบ z กำลังสามคูณ z ได้ลบ z กำลังสี่
  • 3:31 - 3:36
    ลบ z กำลังสามคูณ 6 เท่ากับลบ 6z กำลังสาม
  • 3:37 - 3:40
    และตอนนี้เครื่องหมายลบนี้ ตรงนี้
  • 3:40 - 3:43
    แทนที่จะบอกว่าลบ z
  • 3:43 - 3:44
    ลบของทั้งหมดนี้
  • 3:44 - 3:48
    เราก็บอกได้ว่าบวกค่าลบของตัวนี้
  • 3:48 - 3:50
    หรือวิธีคิดอีกอย่าง
  • 3:50 - 3:54
    คือคุณมองอันนี้เป็นลบ 3 คูณ z บวก 8 ได้
  • 3:54 - 3:56
    เราก็แจกแจงมันได้
  • 3:56 - 3:57
    ลองทำดู
  • 3:57 - 4:02
    ลบ 3 คูณ z ได้ลบ 3z
  • 4:03 - 4:08
    และลบ 3 คูณ 8 ได้ลบ 24
  • 4:08 - 4:09
    ได้แล้ว
  • 4:09 - 4:12
    เราเสร็จ เราเสร็จแล้ว
  • 4:12 - 4:13
    เราหาตัวส่วนร่วมได้
  • 4:13 - 4:14
    และเมื่อคุณมีตัวส่วนร่วม
  • 4:14 - 4:17
    คุณก็ลบหรือบวกตัวเศษได้
  • 4:17 - 4:20
    และแทนที่จะทำอันนี้ลบทั้งหมดนี้
  • 4:20 - 4:23
    ผมมองมันเป็นการบวกแล้ว
  • 4:23 - 4:25
    มีลบ 3 ในตัวเศษ
  • 4:25 - 4:27
    แจกแจงมันไป แล้วพวกนี้
  • 4:27 - 4:28
    ผมจัดรูปมันต่อไม่ได้อีก
  • 4:28 - 4:29
    บางครั้ง คุณจะทำแบบฝึกหัดแบบนี้
  • 4:29 - 4:30
    แล้วคุณอาจมีเทอม
  • 4:30 - 4:34
    ดีกรีสองสองตัว หรือเทอมดีกรีหนึ่งสองตัว
  • 4:34 - 4:36
    หรือค่าคงที่สองตัวหรืออะไรแบบนั้น
  • 4:36 - 4:37
    คุณก็บวกหรือลบพวกมัน
  • 4:37 - 4:40
    เพื่อให้มันง่ายลงได้ แต่ตรงนี้
    พวกนี้มีดีกีรีต่างกันหมด
  • 4:40 - 4:45
    ผมจึงทำให้ง่ายลงกว่านี้ไม่ได้ เราจึงตอบเสร็จแล้ว
Title:
Subtracting rational expressions with factored denominators
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:48

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.