หยุดวิดีโอนี้
แล้วลองดูว่าคุณลบพจน์ตรรกยะ
สีม่วงนี้ออกจากพจน์สีเหลืองนี้ได้ไหม
เอาล่ะ ลองทำไปพร้อมกันนะ
อย่างแรกที่สะดุดตาคุณ
คือว่าพวกนี้ไม่ได้
มีตัวส่วนเดียวกัน และคุณ
อยากให้พวกมันมีตัวส่วนเหมือนกัน
และคุณอาจบอกว่า อืม ขอผมเขียนพวกมันใหม่
ให้พวกมันมีตัวส่วนร่วมกันดู
และตัวส่วนร่วมที่ใช้ได้
คือตัวที่หารด้วยตัวส่วนเหล่านี้ลงตัว
มันมีตัวประกอบทุกตัวจากตัวส่วน
แต่ละตัวพวกนี้ และโชคดีของเรา
ที่ตัวส่วนแต่ละตัวนี้แยกตัวประกอบมาแล้ว
ขอผมเขียนตัวส่วนร่วมนะ
ผมจะเขียนพจน์สีเหลืองใหม่
คุณมีพจน์สีเหลือง
ที่จริง ขอผมบอกให้ชัดหน่อย
ผมจะเขียนทั้งคู่ ทั้งสีเหลือง
แล้วคุณจะลบผมสีบานเย็น
โอ๊ะ ผมบอกว่าสีเหลืองแต่ผมเขียนด้วยสีบานเย็น
คุณมีพจน์สีเหลือง
ซึ่งผมกำลังจะเขียนใหม่ ที่จริง
ผมจะลากเส้นให้ยาวขึ้น
พจน์สีเหลืองลบพจน์สีบานเย็น
ลบสีบานเย็น ตรงนี้
ทีนี้ อย่างที่ผมบอก เราอยากได้ตัวส่วน
ที่มีทุกตัว ตัวส่วนร่วมต้อง
หารด้วยทั้งสองพจน์ ทั้งตัวส่วนสีเหลืองนี้
และตัวสีบานเย็นนี้ลงตัว
มันจะได้ z บวก 8 ในนั้น
มันจะมี 9z ลบ 5 ในนั้น
และมันจะมีสองตัวนี้ด้วย
ผมได้ เราได้นับ 9z ลบ 5 ไปแล้ว
มันต้องหารด้วย z บวก 6 ลงตัว, z บวก 6
สังเกตแค่การคูณตัวส่วน
ด้วย z บวก 6 เราจะไม่ได้
หารด้วยตัวประกอบนี้ทั้งคู่ลงตัว
และ ตัวประกอบเหล่านี้ทั้งคู่ เพราะ 9z ลบ 5
เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งสองพจน์
ถ้าคุณคิดตัวเลข
เวลาคุณบวกหรือลบเศษส่วน
มันก็คิดเหมือนกัน
เอาล่ะ ตัวเศษกลายเป็นอะไร
ทีนี้ เราคูณตัวส่วนด้วย
z บวก 6 ดังนั้นเราต้อง
ทำแบบเดียวกันกับตัวเศษ
มันจะเป็นลบ z กำลังสามคูณ z บวก 6
ทีนี้ ลองดูตรงนี้
เราอยากได้ตัวส่วนเหมือนกัน
เราก็เขียนอันนี้ได้เป็น z บวก 8
z บวก 8 คูณ z บวก 6
คูณ z บวก 6 คูณ 9z ลบ 5
พวกนี้เทียบเท่ากัน
ผมแค่เขียนลำดับที่เราคูณมัน
ซึ่งไม่ทำให้ค่าเปลี่ยน
และถ้าเราคูณ ถ้าเรามี 3 ข้างบนตรงนี้
และถ้าเราคูณตัวส่วนด้วย z บวก 8
เราก็ต้องคูณตัวเศษด้วย z บวก 8 เช่นกัน
ได้แล้ว
แล้ว นี่จะเท่ากับ
นี่จะเท่ากับ ที่จริง ผมแค่
ลากเส้นใหญ่เส้นหนึ่งตรงนี้
ทั้งหมดนี้จะเท่ากับ
เรามี เราอาจไม่ต้องใช้ที่เยอะขนาดนั้น
ขอดูหน่อย บางที บางทีประมาณนั้น
ผมจะมีตัวส่วนเหมือนเดิม
และผมจะเขียนมันด้วยสีกลางๆ ตอนนี้
z บวก 8 คูณ 9z ลบ 5 คูณ z บวก 6
ตรงนี้ สีฟ้านี่
เราอยากแจกแจงลบ z กำลังสามนี่
ลบ z กำลังสามคูณ z ได้ลบ z กำลังสี่
ลบ z กำลังสามคูณ 6 เท่ากับลบ 6z กำลังสาม
และตอนนี้เครื่องหมายลบนี้ ตรงนี้
แทนที่จะบอกว่าลบ z
ลบของทั้งหมดนี้
เราก็บอกได้ว่าบวกค่าลบของตัวนี้
หรือวิธีคิดอีกอย่าง
คือคุณมองอันนี้เป็นลบ 3 คูณ z บวก 8 ได้
เราก็แจกแจงมันได้
ลองทำดู
ลบ 3 คูณ z ได้ลบ 3z
และลบ 3 คูณ 8 ได้ลบ 24
ได้แล้ว
เราเสร็จ เราเสร็จแล้ว
เราหาตัวส่วนร่วมได้
และเมื่อคุณมีตัวส่วนร่วม
คุณก็ลบหรือบวกตัวเศษได้
และแทนที่จะทำอันนี้ลบทั้งหมดนี้
ผมมองมันเป็นการบวกแล้ว
มีลบ 3 ในตัวเศษ
แจกแจงมันไป แล้วพวกนี้
ผมจัดรูปมันต่อไม่ได้อีก
บางครั้ง คุณจะทำแบบฝึกหัดแบบนี้
แล้วคุณอาจมีเทอม
ดีกรีสองสองตัว หรือเทอมดีกรีหนึ่งสองตัว
หรือค่าคงที่สองตัวหรืออะไรแบบนั้น
คุณก็บวกหรือลบพวกมัน
เพื่อให้มันง่ายลงได้ แต่ตรงนี้
พวกนี้มีดีกีรีต่างกันหมด
ผมจึงทำให้ง่ายลงกว่านี้ไม่ได้ เราจึงตอบเสร็จแล้ว