1
00:00:00,245 --> 00:00:01,059
หยุดวิดีโอนี้

2
00:00:01,059 --> 00:00:03,101
แล้วลองดูว่าคุณลบพจน์ตรรกยะ

3
00:00:03,101 --> 00:00:06,502
สีม่วงนี้ออกจากพจน์สีเหลืองนี้ได้ไหม

4
00:00:06,502 --> 00:00:08,406
เอาล่ะ ลองทำไปพร้อมกันนะ

5
00:00:08,406 --> 00:00:09,928
อย่างแรกที่สะดุดตาคุณ

6
00:00:09,928 --> 00:00:11,101
คือว่าพวกนี้ไม่ได้

7
00:00:11,101 --> 00:00:12,563
มีตัวส่วนเดียวกัน และคุณ

8
00:00:12,563 --> 00:00:14,118
อยากให้พวกมันมีตัวส่วนเหมือนกัน

9
00:00:14,118 --> 00:00:16,148
และคุณอาจบอกว่า อืม ขอผมเขียนพวกมันใหม่

10
00:00:16,148 --> 00:00:18,584
ให้พวกมันมีตัวส่วนร่วมกันดู

11
00:00:18,584 --> 00:00:20,710
และตัวส่วนร่วมที่ใช้ได้

12
00:00:20,710 --> 00:00:25,710
คือตัวที่หารด้วยตัวส่วนเหล่านี้ลงตัว

13
00:00:26,142 --> 00:00:28,163
มันมีตัวประกอบทุกตัวจากตัวส่วน

14
00:00:28,163 --> 00:00:29,799
แต่ละตัวพวกนี้ และโชคดีของเรา

15
00:00:29,799 --> 00:00:32,260
ที่ตัวส่วนแต่ละตัวนี้แยกตัวประกอบมาแล้ว

16
00:00:32,260 --> 00:00:34,245
ขอผมเขียนตัวส่วนร่วมนะ

17
00:00:34,245 --> 00:00:37,462
ผมจะเขียนพจน์สีเหลืองใหม่

18
00:00:37,462 --> 00:00:39,237
คุณมีพจน์สีเหลือง

19
00:00:39,237 --> 00:00:40,200
ที่จริง ขอผมบอกให้ชัดหน่อย

20
00:00:40,200 --> 00:00:42,186
ผมจะเขียนทั้งคู่ ทั้งสีเหลือง

21
00:00:42,186 --> 00:00:45,600
แล้วคุณจะลบผมสีบานเย็น

22
00:00:45,600 --> 00:00:49,743
โอ๊ะ ผมบอกว่าสีเหลืองแต่ผมเขียนด้วยสีบานเย็น

23
00:00:49,743 --> 00:00:52,901
คุณมีพจน์สีเหลือง

24
00:00:52,901 --> 00:00:54,202
ซึ่งผมกำลังจะเขียนใหม่ ที่จริง

25
00:00:54,202 --> 00:00:55,263
ผมจะลากเส้นให้ยาวขึ้น

26
00:00:55,263 --> 00:01:00,263
พจน์สีเหลืองลบพจน์สีบานเย็น

27
00:01:02,391 --> 00:01:06,013
ลบสีบานเย็น ตรงนี้

28
00:01:06,013 --> 00:01:07,673
ทีนี้ อย่างที่ผมบอก เราอยากได้ตัวส่วน

29
00:01:07,673 --> 00:01:09,716
ที่มีทุกตัว ตัวส่วนร่วมต้อง

30
00:01:09,716 --> 00:01:12,537
หารด้วยทั้งสองพจน์ ทั้งตัวส่วนสีเหลืองนี้

31
00:01:12,537 --> 00:01:14,313
และตัวสีบานเย็นนี้ลงตัว

32
00:01:14,313 --> 00:01:19,270
มันจะได้ z บวก 8 ในนั้น

33
00:01:19,270 --> 00:01:23,635
มันจะมี 9z ลบ 5 ในนั้น

34
00:01:23,635 --> 00:01:25,912
และมันจะมีสองตัวนี้ด้วย

35
00:01:25,912 --> 00:01:28,813
ผมได้ เราได้นับ 9z ลบ 5 ไปแล้ว

36
00:01:28,813 --> 00:01:33,813
มันต้องหารด้วย z บวก 6 ลงตัว, z บวก 6

37
00:01:35,234 --> 00:01:36,928
สังเกตแค่การคูณตัวส่วน

38
00:01:36,928 --> 00:01:40,387
ด้วย z บวก 6 เราจะไม่ได้
หารด้วยตัวประกอบนี้ทั้งคู่ลงตัว

39
00:01:40,387 --> 00:01:43,929
และ ตัวประกอบเหล่านี้ทั้งคู่ เพราะ 9z ลบ 5

40
00:01:43,929 --> 00:01:46,831
เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งสองพจน์

41
00:01:46,831 --> 00:01:47,887
ถ้าคุณคิดตัวเลข

42
00:01:47,887 --> 00:01:49,628
เวลาคุณบวกหรือลบเศษส่วน

43
00:01:49,628 --> 00:01:52,530
มันก็คิดเหมือนกัน

44
00:01:52,530 --> 00:01:54,667
เอาล่ะ ตัวเศษกลายเป็นอะไร

45
00:01:54,667 --> 00:01:58,312
ทีนี้ เราคูณตัวส่วนด้วย

46
00:01:58,312 --> 00:01:59,729
z บวก 6 ดังนั้นเราต้อง

47
00:01:59,729 --> 00:02:01,470
ทำแบบเดียวกันกับตัวเศษ

48
00:02:01,470 --> 00:02:05,672
มันจะเป็นลบ z กำลังสามคูณ z บวก 6

49
00:02:05,672 --> 00:02:07,436
ทีนี้ ลองดูตรงนี้

50
00:02:07,436 --> 00:02:09,932
เราอยากได้ตัวส่วนเหมือนกัน

51
00:02:09,932 --> 00:02:13,392
เราก็เขียนอันนี้ได้เป็น z บวก 8

52
00:02:13,392 --> 00:02:18,392
z บวก 8 คูณ z บวก 6

53
00:02:19,499 --> 00:02:24,499
คูณ z บวก 6 คูณ 9z ลบ 5

54
00:02:29,935 --> 00:02:31,514
พวกนี้เทียบเท่ากัน

55
00:02:31,514 --> 00:02:33,371
ผมแค่เขียนลำดับที่เราคูณมัน

56
00:02:33,371 --> 00:02:35,077
ซึ่งไม่ทำให้ค่าเปลี่ยน

57
00:02:35,077 --> 00:02:39,639
และถ้าเราคูณ ถ้าเรามี 3 ข้างบนตรงนี้

58
00:02:39,639 --> 00:02:42,135
และถ้าเราคูณตัวส่วนด้วย z บวก 8

59
00:02:42,135 --> 00:02:47,135
เราก็ต้องคูณตัวเศษด้วย z บวก 8 เช่นกัน

60
00:02:48,181 --> 00:02:49,364
ได้แล้ว

61
00:02:49,364 --> 00:02:52,047
แล้ว นี่จะเท่ากับ

62
00:02:52,047 --> 00:02:54,287
นี่จะเท่ากับ ที่จริง ผมแค่

63
00:02:54,287 --> 00:02:58,188
ลากเส้นใหญ่เส้นหนึ่งตรงนี้

64
00:02:58,188 --> 00:03:00,545
ทั้งหมดนี้จะเท่ากับ

65
00:03:00,545 --> 00:03:02,947
เรามี เราอาจไม่ต้องใช้ที่เยอะขนาดนั้น

66
00:03:02,947 --> 00:03:06,046
ขอดูหน่อย บางที บางทีประมาณนั้น

67
00:03:06,046 --> 00:03:08,102
ผมจะมีตัวส่วนเหมือนเดิม

68
00:03:08,102 --> 00:03:10,343
และผมจะเขียนมันด้วยสีกลางๆ ตอนนี้

69
00:03:10,343 --> 00:03:15,343
z บวก 8 คูณ 9z ลบ 5 คูณ z บวก 6

70
00:03:20,035 --> 00:03:23,496
ตรงนี้ สีฟ้านี่

71
00:03:23,496 --> 00:03:26,339
เราอยากแจกแจงลบ z กำลังสามนี่

72
00:03:26,339 --> 00:03:30,924
ลบ z กำลังสามคูณ z ได้ลบ z กำลังสี่

73
00:03:30,924 --> 00:03:35,924
ลบ z กำลังสามคูณ 6 เท่ากับลบ 6z กำลังสาม

74
00:03:37,238 --> 00:03:39,652
และตอนนี้เครื่องหมายลบนี้ ตรงนี้

75
00:03:39,652 --> 00:03:42,938
แทนที่จะบอกว่าลบ z

76
00:03:42,938 --> 00:03:44,413
ลบของทั้งหมดนี้

77
00:03:44,413 --> 00:03:48,313
เราก็บอกได้ว่าบวกค่าลบของตัวนี้

78
00:03:48,313 --> 00:03:49,649
หรือวิธีคิดอีกอย่าง

79
00:03:49,649 --> 00:03:54,129
คือคุณมองอันนี้เป็นลบ 3 คูณ z บวก 8 ได้

80
00:03:54,129 --> 00:03:55,859
เราก็แจกแจงมันได้

81
00:03:55,859 --> 00:03:57,298
ลองทำดู

82
00:03:57,298 --> 00:04:02,298
ลบ 3 คูณ z ได้ลบ 3z

83
00:04:02,975 --> 00:04:07,975
และลบ 3 คูณ 8 ได้ลบ 24

84
00:04:08,037 --> 00:04:09,116
ได้แล้ว

85
00:04:09,116 --> 00:04:11,752
เราเสร็จ เราเสร็จแล้ว

86
00:04:11,752 --> 00:04:13,295
เราหาตัวส่วนร่วมได้

87
00:04:13,295 --> 00:04:14,353
และเมื่อคุณมีตัวส่วนร่วม

88
00:04:14,353 --> 00:04:17,056
คุณก็ลบหรือบวกตัวเศษได้

89
00:04:17,056 --> 00:04:20,388
และแทนที่จะทำอันนี้ลบทั้งหมดนี้

90
00:04:20,388 --> 00:04:23,187
ผมมองมันเป็นการบวกแล้ว

91
00:04:23,187 --> 00:04:24,886
มีลบ 3 ในตัวเศษ

92
00:04:24,886 --> 00:04:26,721
แจกแจงมันไป แล้วพวกนี้

93
00:04:26,721 --> 00:04:28,021
ผมจัดรูปมันต่อไม่ได้อีก

94
00:04:28,021 --> 00:04:29,227
บางครั้ง คุณจะทำแบบฝึกหัดแบบนี้

95
00:04:29,227 --> 00:04:30,469
แล้วคุณอาจมีเทอม

96
00:04:30,469 --> 00:04:33,929
ดีกรีสองสองตัว หรือเทอมดีกรีหนึ่งสองตัว

97
00:04:33,929 --> 00:04:35,601
หรือค่าคงที่สองตัวหรืออะไรแบบนั้น

98
00:04:35,601 --> 00:04:37,121
คุณก็บวกหรือลบพวกมัน

99
00:04:37,121 --> 00:04:40,128
เพื่อให้มันง่ายลงได้ แต่ตรงนี้ 
พวกนี้มีดีกีรีต่างกันหมด

100
00:04:40,128 --> 00:04:45,128
ผมจึงทำให้ง่ายลงกว่านี้ไม่ได้ เราจึงตอบเสร็จแล้ว