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Tengo aquí tres ecuaciones lineales de cuatro incógnitas
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Y como el primer video, donde hablé sobre la forma
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de reducir por hileras escalonadas, y resolviendo sistemas de ecuaciones lineales
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usando matrices aumentadas, por lo menos mi instinto dice,
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mira, yo tengo menos ecuaciones que variables, por lo tanto yo probablemente
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no seré capaz de reducir esto lo suficiente
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o quizá tendré un número infinito de soluciones.
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Pero vamos a ver si estoy en lo cierto.
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Por lo tanto vamos a construir una matriz aumentada para este
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sistema de ecuaciones
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Mis coeficientes en los la primera columna son 1,1 y 2.
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Coeficientes en la segunda columna son 2, 2 y 4.
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Coeficiente en la tercera son 1, 2 y 0.
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Hay por supuesto, no x3 términos, lo podemos ver como
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coeficiente 0.
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Coeficientes para la cuarta columna, son 1, -1 y 6
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y entonces en el lado derecho de las ecuaciones,
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tengo 8, 12 y 4
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Aquí está mi matriz aumentada, ahora los pondremos dentro
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de la forma de reducción de filas escalonadas.
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La primera cosa que yo quiero hacer es poner a cero
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estas dos hileras de aquí.
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¿Cómo lo podemos hcer?
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Guardaré mi primera hilera la primera por ahora, por lo tanto esto es 1,
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2, 1, 1, 8.
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Esta linea esencialmente representa mi signo igual.
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¿Cómo puedo hacer esto? déjame restar -- déjame cambiar
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la segunda fila con la segunda fila menos la primera dila.
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Por lo tanto, 1 menos 1 es 0, 2 menos 2 es 0 2 menos 1 es 1,
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-1 menos 1 es -2, y entonces 12 menos 8 es 4.
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