Tengo aquí tres ecuaciones lineales de cuatro incógnitas
Y como el primer video, donde hablé sobre la forma
de reducir por hileras escalonadas, y resolviendo sistemas de ecuaciones lineales
usando matrices aumentadas, por lo menos mi instinto dice,
mira, yo tengo menos ecuaciones que variables, por lo tanto yo probablemente
no seré capaz de reducir esto lo suficiente
o quizá tendré un número infinito de soluciones.
Pero vamos a ver si estoy en lo cierto.
Por lo tanto vamos a construir una matriz aumentada para este
sistema de ecuaciones
Mis coeficientes en los la primera columna son 1,1 y 2.
Coeficientes en la segunda columna son 2, 2 y 4.
Coeficiente en la tercera son 1, 2 y 0.
Hay por supuesto, no x3 términos, lo podemos ver como
coeficiente 0.
Coeficientes para la cuarta columna, son 1, -1 y 6
y entonces en el lado derecho de las ecuaciones,
tengo 8, 12 y 4
Aquí está mi matriz aumentada, ahora los pondremos dentro
de la forma de reducción de filas escalonadas.
La primera cosa que yo quiero hacer es poner a cero
estas dos hileras de aquí.
¿Cómo lo podemos hcer?
Guardaré mi primera hilera la primera por ahora, por lo tanto esto es 1,
2, 1, 1, 8.
Esta linea esencialmente representa mi signo igual.
¿Cómo puedo hacer esto? déjame restar -- déjame cambiar
la segunda fila con la segunda fila menos la primera dila.
Por lo tanto, 1 menos 1 es 0, 2 menos 2 es 0 2 menos 1 es 1,
-1 menos 1 es -2, y entonces 12 menos 8 es 4.