Сравнение на абсолютни стойности

Намиране и сравняване на абсолютни стойности

Нека разгледаме няколко примера със сравняване на абсолютни стойности.

Ако трябва да си зададем въпроса

как абсолютната стойност на -9

се отнася към абсолютната стойност на –

нека помисля за подходящо число – абсолютната стойност на -7.

Нека да помислим малко върху това,

да видим как изглежда -9,

къде се намира на числовата ос и

къде се намира -7 на числовата ос.

Нека да видим къде се намират абсолютните стойности

и тогава вероятно по-лесно ще направим сравнението.

Има няколко начина да стигнем до решението.

При единия начин можем да нанесем числата на числовата ос.

Ако това е 0 и това е -7,

тогава -9 ще се намира ето тук.

Когато взимаме абсолютната стойност на едно число,

ние отбелязваме колко далеч от нулата се намира то –

независимо дали е отляво или отдясно на нулата.

Така например -9 е на 9 (единици) наляво от нулата.

И затова абсолютната стойност на -9 е точно 9.

Това е равно на 9.

-7 е точно 7 (единици) наляво от нулата.

И така абсолютната стойност на -7 е +7.

И ако трябва да сравним 9 и 7,

става малко по-видно.

9 е определено по-голямо от 7.

Ако символите за по-голямо и по-малко те объркват,

просто запомни, че по-голямата част на символа

сочи към по-голямото число.

Ако трябва да запиша това, което е доказано твърдение.

Ако разгледаме този пример без знаците за абсолютна стойност,

ще видим, че -9 е по-малко от -7.

По-малката част на знака сочи към по-малкото число.

И това е забавното: -9 е по-малко от -7,

но ако сравним абсолютните стойности,

тъй като -9 се намира по-наляво от нулата,

абсолютната стойност на -9, която е 9,

е по-голяма от абсолютната стойност на -7.

Друг начин да мислим за това е, че като

вземаме абсолютната стойност на едно число,

всъщност взимаме положителната версия на това число.

Ако вземем абсолютната стойност на 9, тя ще е равна на 9.

Или абсолютната стойност на -9, която също е равна на 9.

Ако онагледим това, ще установим, че и двете числа

са точно на 9 (единици) разстояние от 0.

Това е 9 надясно от 0, а това е 9 наляво от 0.

Нека да направим още няколко такива примера.

Нека да сравним

абсолютните стойности на 2 и 3.

Абсолютната стойност на положителните числа е същата като стойността на числото.

2 се намира на 2 (единици) надясно от 0.

Така че абсолютната му стойност ще е просто 2.

И абсолютната стойност на 3 ще е 3.

Това е твърде лесно.

2 определено е по-малкото число тук

и можем ясно да заявим, че 2 е по-малко от 3.

Или абсолютната стойност на 2 е по-малка от 3.

Имаме знак за по-малко ето тук.

Нека предположим, че искаме да сравним –

опитвам се да избера подходящ цвят –

абсолютната стойност на -8 и абсолютната стойност на 8.

Първият начин е да видим, че се намират на еднакво разстояние от 0.

Едното е на 8 (единици) наляво от 0, а другото е на 8 (единици) надясно от 0.

И двете са равни на 8.

Абсолютната стойност на -8 е 8 и абсолютната стойност на 8 е също 8.

Очевидно 8 е равно на 8.

Нека направим още няколко примера.

Да кажем, че искам да сравним

абсолютната стойност на -1 с тази на 2.

Абсолютната стойност на -1 е положителната версия на -1 или просто 1.

Ясно е, че 1 е по-малко от 2.

Или другият начин да изразим това е, че

абсолютната стойност на -1 е по-малка от 2.