WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:04.290 Нека разгледаме няколко примера със сравняване на абсолютни стойности. 00:00:04.290 --> 00:00:06.480 Ако трябва да си зададем въпроса 00:00:06.480 --> 00:00:12.134 как абсолютната стойност на -9 00:00:12.134 --> 00:00:19.042 се отнася към абсолютната стойност на – 00:00:19.042 --> 00:00:23.818 нека помисля за подходящо число – абсолютната стойност на -7. 00:00:23.818 --> 00:00:25.756 Нека да помислим малко върху това, 00:00:25.756 --> 00:00:27.512 да видим как изглежда -9, 00:00:27.512 --> 00:00:29.073 къде се намира на числовата ос и 00:00:29.073 --> 00:00:30.931 къде се намира -7 на числовата ос. 00:00:30.931 --> 00:00:33.671 Нека да видим къде се намират абсолютните стойности 00:00:33.671 --> 00:00:36.411 и тогава вероятно по-лесно ще направим сравнението. 00:00:36.411 --> 00:00:38.315 Има няколко начина да стигнем до решението. 00:00:38.315 --> 00:00:41.220 При единия начин можем да нанесем числата на числовата ос. 00:00:41.220 --> 00:00:45.908 Ако това е 0 и това е -7, 00:00:45.908 --> 00:00:49.569 тогава -9 ще се намира ето тук. 00:00:49.569 --> 00:00:52.177 Когато взимаме абсолютната стойност на едно число, 00:00:52.177 --> 00:00:55.742 ние отбелязваме колко далеч от нулата се намира то – 00:00:55.742 --> 00:00:58.183 независимо дали е отляво или отдясно на нулата. 00:00:58.183 --> 00:01:02.998 Така например -9 е на 9 (единици) наляво от нулата. 00:01:02.998 --> 00:01:07.084 И затова абсолютната стойност на -9 е точно 9. 00:01:07.084 --> 00:01:09.249 Това е равно на 9. 00:01:09.249 --> 00:01:16.029 -7 е точно 7 (единици) наляво от нулата. 00:01:16.029 --> 00:01:20.067 И така абсолютната стойност на -7 е +7. 00:01:20.067 --> 00:01:21.969 И ако трябва да сравним 9 и 7, 00:01:21.969 --> 00:01:23.761 става малко по-видно. 00:01:23.761 --> 00:01:29.067 9 е определено по-голямо от 7. 00:01:29.067 --> 00:01:32.108 Ако символите за по-голямо и по-малко те объркват, 00:01:32.108 --> 00:01:35.315 просто запомни, че по-голямата част на символа 00:01:35.315 --> 00:01:37.455 сочи към по-голямото число. 00:01:37.455 --> 00:01:41.754 Ако трябва да запиша това, което е доказано твърдение. 00:01:41.754 --> 00:01:44.190 Ако разгледаме този пример без знаците за абсолютна стойност, 00:01:44.190 --> 00:01:49.567 ще видим, че -9 е по-малко от -7. 00:01:49.567 --> 00:01:53.033 По-малката част на знака сочи към по-малкото число. 00:01:53.033 --> 00:01:56.700 И това е забавното: -9 е по-малко от -7, 00:01:56.700 --> 00:01:58.224 но ако сравним абсолютните стойности, 00:01:58.224 --> 00:02:01.024 тъй като -9 се намира по-наляво от нулата, 00:02:01.024 --> 00:02:04.507 абсолютната стойност на -9, която е 9, 00:02:04.507 --> 00:02:07.900 е по-голяма от абсолютната стойност на -7. 00:02:07.900 --> 00:02:09.695 Друг начин да мислим за това е, че като 00:02:09.695 --> 00:02:11.917 вземаме абсолютната стойност на едно число, 00:02:11.917 --> 00:02:14.720 всъщност взимаме положителната версия на това число. 00:02:14.720 --> 00:02:19.507 Ако вземем абсолютната стойност на 9, тя ще е равна на 9. 00:02:19.507 --> 00:02:22.757 Или абсолютната стойност на -9, която също е равна на 9. 00:02:22.757 --> 00:02:25.158 Ако онагледим това, ще установим, че и двете числа 00:02:25.158 --> 00:02:27.554 са точно на 9 (единици) разстояние от 0. 00:02:27.554 --> 00:02:31.796 Това е 9 надясно от 0, а това е 9 наляво от 0. 00:02:31.796 --> 00:02:33.857 Нека да направим още няколко такива примера. 00:02:33.857 --> 00:02:37.083 Нека да сравним 00:02:37.083 --> 00:02:43.749 абсолютните стойности на 2 и 3. 00:02:43.749 --> 00:02:47.836 Абсолютната стойност на положителните числа е същата като стойността на числото. 00:02:47.836 --> 00:02:49.608 2 се намира на 2 (единици) надясно от 0. 00:02:49.608 --> 00:02:51.808 Така че абсолютната му стойност ще е просто 2. 00:02:51.808 --> 00:02:55.287 И абсолютната стойност на 3 ще е 3. 00:02:55.287 --> 00:02:57.263 Това е твърде лесно. 00:02:57.263 --> 00:03:00.653 2 определено е по-малкото число тук 00:03:00.653 --> 00:03:03.227 и можем ясно да заявим, че 2 е по-малко от 3. 00:03:03.227 --> 00:03:05.620 Или абсолютната стойност на 2 е по-малка от 3. 00:03:05.620 --> 00:03:07.720 Имаме знак за по-малко ето тук. 00:03:07.720 --> 00:03:10.563 Нека предположим, че искаме да сравним – 00:03:10.563 --> 00:03:12.663 опитвам се да избера подходящ цвят – 00:03:12.663 --> 00:03:18.713 абсолютната стойност на -8 и абсолютната стойност на 8. 00:03:18.713 --> 00:03:23.116 Първият начин е да видим, че се намират на еднакво разстояние от 0. 00:03:23.116 --> 00:03:26.066 Едното е на 8 (единици) наляво от 0, а другото е на 8 (единици) надясно от 0. 00:03:26.066 --> 00:03:28.399 И двете са равни на 8. 00:03:28.399 --> 00:03:33.883 Абсолютната стойност на -8 е 8 и абсолютната стойност на 8 е също 8. 00:03:33.883 --> 00:03:37.674 Очевидно 8 е равно на 8. 00:03:37.674 --> 00:03:39.410 Нека направим още няколко примера. 00:03:39.410 --> 00:03:42.165 Да кажем, че искам да сравним 00:03:42.165 --> 00:03:48.700 абсолютната стойност на -1 с тази на 2. 00:03:48.700 --> 00:03:57.617 Абсолютната стойност на -1 е положителната версия на -1 или просто 1. 00:03:57.617 --> 00:03:59.859 Ясно е, че 1 е по-малко от 2. 00:03:59.859 --> 00:04:01.350 Или другият начин да изразим това е, че 00:04:01.350 --> 00:04:05.767 абсолютната стойност на -1 е по-малка от 2.