Idea behind hypothesis testing

- [Səsləndirmə] Gəlin deyək ki, sizin

xolesterol testiniz var. Və necəsə onun

dəqiq olma ehtimalının 99, 99%

bilirsiniz.

Bu testi verdiyiniz zaman dəqiq olma

ehtimalı 100-dən 99-dur.

Gəlin deyək ki, siz bunu necəsə sehrli şəkildə

bilirsiniz. Biz sadəcə fərz edirik.

Gəlin deyək ki, 1 otağa 100 nəfəri gətiririk

və 100-nə də bu testi edirik.

Yəni, testi 100 dəfə tətbiq edirik.

Burada mümkün nəticələr nələr ola bilər?

Əminsiniz ki, 100-dən 99-u dəqiq

olacaq və 100-dən 1-i dəqiq

olamayacaq?

Əslində, bu ehtimal mümkündür.

Amma bir az da şanslı olub 100 testin

də dəqiq olma ehtimalı var. Ya da bir az şanssız olub

98-in dəqiq 2-nin dəqiq olmaması ehtimalı da var.

Əslində, mən ehtimalları əvvəlcədən hesablamışam.

Bu videonun məqsədi ehtimal və ya

birləşdiricilər deyil.

Amma əgər marağınız varsa,

Khan Academy-də ehtimal və birləşdiricilərə

aid çox yaxşı videolar var.

Amma mən bunları əvvəlcədən hesablamışam.

Əgər bir şeyin 99% fəqiq olma şansı varsa,

və bunu 100 dəfə tətbiq edirsinizsə,

onda ehtimal dəqiqdir.

. . .

Bu 100 dəfədən 100-də dəqiq olması

ehtimalı təxminən bərabərdir,

hardasa 36.6%-ə bərabərdir.

Faizi ən yaxın onluğa yuvarlaqlaşdırdım.

Bu, əslində üçüncü şansdan bir az yaxşıdır.

Bütün insanlar dəqiq nəticə əldə

edəcəklər. Baxmayaraq ki,

onlardan hər hansı birinin dəqiq

olması 99% şansdır.

İndi isə davam edək.

Ehtimal dəqiqdir.

Bura dırnaq işarəsi qoyuram ki,

hər dəfə dəqiq sözünü yenidən yazmayım.

100 dəfədən 99-un dəqiq olma ehtimalını

əvvəlcə hesabladım, hardasa 37.0% edir.

Beləliklə, gözləntimiz budur:

Əgər testi tətbiq etdiyimiz hər adamın

99% dəqiqlik şansı varsa, o zaman

100-dən 100-ü almaq o qədər də çətin deyil.

Amma 100-dən 99 olması ehtimalı bir az

daha çoxdur və məntiqlidir.

Və əlbəttə, davam edək.

100-dən 98-in dəqiq olması ehtimalı

təxminən 18.5%-dir.

Bir az da yazmağa davam edək.

100-dən 97-in dəqiq olması ehtimalını

yenə bunu bayaq hesablamışdım.

. . .

6%-dir. Təbii ki, bu ehtimal mümkündür.

Amma 100-dən 99 və ya 100-dən 100

dəqiq olma ehtimalından çox aşağıdır.

Yenə dırnaq işarəsi qoyum.

100-dən 96-ın dəqiq olması ehtimalı

təxminən 1.5%-dir.

Birini də yazacağam.

Ehtimalları yazmağa davam edəcəyəm.

Gördüyünüz kimi, hər testin 99% ehtimalı

olsa belə, çox şanssız ola bilərsiniz.

. ..

Və çox az hissə dəqiq olacaq.

Ehtimallara nə baş verdiyini görürsünüz.

Hər dəfə dəqiqliyi azaltdıqca,

şansın necə hər dəfə azaldığını müşahidə edirik.

. . .

Beləliklə, 100-dən 95-in dəqiq olması

ehtimalı təxminən 0.3%-dir.

Təcrübəyə əsasən deyə bilərik ki...

...

Əgər hər dəfə onu idarə edəndə dəqiq

bildiyimiz bir testimiz olsaydı,

dəqiqlik ehtimalı 99%-dir,

o zaman bunlar ehtimallardır ki, məsələn

100 dəfə etsəz, 100-dən 100

dəqiqlik alırsınız.

Ya da məsələn 100-dən 99-un dəqiq

olması ehtimalı və s.

Beləliklə, gəlin bunları yadda saxlayaq və

sonra fərziyyə sınağı haqqında və bu çərçivəni

necə istifadə edəcəyimiz haqqında düşünək.

Gəlin bunların hamsını yadda saxlayıb qırağa qoyaq.

Və deyək ki, təzə test hazırlamısınız.

Və bu testin nə qədər dəqiq olduğunu bilmirsiniz.

Yeni xolesterol testiniz var və

nə qədər dəqiq olduğunu bilmirsiniz.

Bilirsiniz ki, hər hansı idarəedici orqan

onun dəqiqliyinin 99 olduğunu təsdiq etməlidir,

yəni dəqiqliyi 99% olmalıdır.

Beləliklə, dəqiqlik ehtimalı olmalıdır.

Dəqiqlik 99%-ə bərabərdir.

Bunun düzgün olduğunu bilmirsiniz,

sadəcə bilirsiniz ki, olması lazım olan kimidir.

Beləliklə, sizin təzə testiniz var.

Gəlin fərziyyə quraq,

fərziyyəniz çox şey ola bilər.

Və bir dəfə statistikanın dərinliyinə getsəz

görərsiniz ki, boş fərziyyə və alternativ

fərziyyə anlayışları var. Amma gəlin sadə fərziyyədən başlayaq.

Sizin fərziyyəniz odur ki, yeni testinizin

ehtimalı dəqiqdir.

Bu sizin fərziyyənizdir. Çünki bunun sizin

fərziyyəniz olmasını istəyirsiniz çünki özünüzü yaxşı hiss edirsiniz.

Sonra isə düşünürsünüz ki, bəlkə də müvafiq

idarəetmə orqanı tərəfindən təsdiqlənəcəyəm.

Deyirsiniz ki, "Hey, fərziyyəm odur ki, mənim

yeni testimin dəqiqliyi 99-dur, dəqiqlik

dərəcəsi 99%-dir."

Sonra isə gedib bunu 100 dəfə tətbiq edirsiniz.

Beləliklə, yeni testi tətbiq edirsiniz,

amma dəqiq olmasının əsl ehtimalını bilmirsiniz.

Testi 100 dəfə tətbiq edirsiniz.

Gəlin deyək ki, bu 100 dəfədən

dəqiq olduğunu anlayırsınız.

. . .

Və siz əminlik üçün, öz test nəticələrinizi

təsdiq etmək üçün digər super dəqiq

testlərdən istifadə edə bilərsiniz.

Və görürsünüz ki, 100-dən 95 dəqiqdir.

Sonra isə belə sual yaranır ki,

fərziyyənin mənası varmı?

Bu fərziyyəni qəbul edəcəksiniz?

Dediyiniz odur ki, "əgər mənim fərziyyəm düz idisə,

əgər mənim testimin dəqiqliyi 99 idisə,

əgər mənim testimin dəqiq olma ehtimalı 99% idisə,

bu nəticəni almağımın ehtimalı nə qədərdir?"

Yaxşı, biz bunu başa düşdük.

Əgər həqiqətən 99% dəqiqdirsə,

onda bu nəticənin alınma ehtimalı sadəcə 0.3%-dir.

Beləliklə, əgər fərziyyəni düzgün güman edirsinizsə,

fərziyyəni "hyp" kimi yazacam.

Əgər fərziyyənin düz olduğunu düşünürsünüzsə,

nəticəni almaq ehtimalınız müşahidə olunan

nəticənin ehtimalı təxminən 0,3% təşkil edəcək.

Və sonra deyəcəksiniz ki, "

Və statistikanın dərinliyinə getdikdə, insanların

tez-tez təyin etdikləri həddlərin olduğunu görəcəksiniz.

Əgər nəyinsə baş verib-verməməsi ehtimalı

hansısa həddən yuxarı və ya aşağıdırsa,

biz müəyyən fərziyyəni rədd edə bilərik.

Amma baxın.

Əgər mənim testimin dəqiqliyi həmişə 99%-dirsə,

mən bunu 100 insana tətbiq etdikdə,

sadəcə 100-dən 95-də dəqiq olur.

Əgər fərziyyəm düzdürsə, onda

bu müşahidəni görməyim üçün

sadəcə 0,3% şans var.